張曦 高昕

摘 要：針對光伏陣列在局部陰影下會產(chǎn)生多個功率峰值，可能出現(xiàn)跟蹤到錯誤的功率峰值的情況，將白冠雞優(yōu)化算法（COOT）應(yīng)用于局部陰影MPPT控制，通過動態(tài)調(diào)整太陽能電池板輸出電壓和電流，使得太陽能電池板的輸出功率最大，從而提高太陽能電池板的轉(zhuǎn)換效率和輸出功率。結(jié)果表明，不論是在靜態(tài)還是動態(tài)陰影條件下，采用白冠雞優(yōu)化算法都能準(zhǔn)確定位到最大功率峰值點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：白冠雞優(yōu)化算法（COOT）；局部陰影；MPPT；最大功率

中圖分類號：TM615? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2023）16-0013-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.16.004

0? ? 引言

太陽能作為可再生能源，具有污染小、儲量充足和低成本的優(yōu)勢，而光伏發(fā)電是高效利用太陽能領(lǐng)域最具發(fā)展?jié)撃艿募夹g(shù)，正逐步成為世界能源體系建設(shè)的重要一環(huán)[1]。

光伏發(fā)電輸出隨多個因素變化而波動，無法提供恒定的電能，易造成供電不穩(wěn)定[2]。在動、靜態(tài)局部陰影情況下，光伏陣列輸出的P-U曲線呈多峰特點(diǎn)，難以定位到全局最大功率點(diǎn)，追蹤控制效果不佳，將使光伏陣列輸出效率大幅降低[3]。

傳統(tǒng)MPPT算法對于遮光光伏板的特殊情況處理不夠充分，電導(dǎo)增量法需要反復(fù)多次迭代計算，計算量大，耗時長；擾動觀察法需要對于峰值位置和幅值進(jìn)行判斷，受到干擾的概率較大，容易出現(xiàn)誤差較大的情況。

因此，已有研究對于局部陰影下最大功率點(diǎn)提出了多種優(yōu)化算法進(jìn)行追蹤控制。

文獻(xiàn)[4]提出改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法對于局部陰影MPPT進(jìn)行優(yōu)化，具有較快的速度和較高的精度。

文獻(xiàn)[5]利用雙PSO算法對光伏輸出曲線進(jìn)行推導(dǎo)，減小了運(yùn)算量和搜索范圍，提升了收斂速度。

文獻(xiàn)[6]將多種群遺傳算法與擾動觀察法相結(jié)合，保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)。

本文采用白冠雞優(yōu)化算法（COOT）進(jìn)行MPPT控制，并用MATLAB/Simulink進(jìn)行建模分析，結(jié)果表明，該算法不論是在靜態(tài)還是動態(tài)局部陰影情況下，都能準(zhǔn)確追蹤到最大功率值，具有較好的適用性。

1? ? 光伏陣列模型與輸出特性

1.1? ? 光伏陣列數(shù)學(xué)模型

圖1中光生電流Iph分為三部分：二極管D電流Id、并聯(lián)電阻Rsh電流Ish以及串聯(lián)電阻Rs的輸出電流I。

（1）

式中：I0為反向飽和電流；q為基本電荷；U為光伏陣列輸出電壓；A為二極管特性因子；k為玻耳茲曼常數(shù)；T為溫度。

1.2? ? 局部陰影

光伏陣列部分陰影出現(xiàn)多個功率峰值的原因主要是陰影會影響光伏電池的輸出電流和電壓。具體來說，當(dāng)光伏陣列的一部分在陰影下時，這部分光伏電池輸出的電流和電壓會下降，而無陰影的光伏電池輸出的電流和電壓保持不變，使得光伏陣列中不同位置的光伏電池輸出的功率不同，從而導(dǎo)致多個功率峰值的出現(xiàn)。

本文以串并聯(lián)結(jié)構(gòu)為目標(biāo)進(jìn)行研究，在圖2所示的局部陰影情況下，光伏陣列輸出功率特性如圖3所示。

局部陰影導(dǎo)致的多峰值特性，會影響傳統(tǒng)MPPT方法追蹤最大功率點(diǎn)時的準(zhǔn)確性，造成定位在錯誤的局部最優(yōu)值的情況。如果MPPT控制采用常規(guī)的算法，只會跟蹤一個功率峰值，在陰影條件下，可能會跟蹤到錯誤的功率峰值，導(dǎo)致系統(tǒng)效率降低，而且可能會加速光伏電池的老化。傳統(tǒng)MPPT算法的穩(wěn)定性較差，容易受到環(huán)境溫度、輻照度等因素的影響，導(dǎo)致誤差較大，不能實(shí)現(xiàn)快速跟蹤最大功率點(diǎn)，反應(yīng)速度較慢，難以適應(yīng)動態(tài)變化的光照條件。

2? ? 白冠雞優(yōu)化算法原理及應(yīng)用

2.1? ? 原理

白冠雞優(yōu)化算法是一種基于自然進(jìn)化的全局優(yōu)化算法。在部分遮光MPPT控制中，白冠雞算法的基本原理如下。

1）個體隨機(jī)移動。

在種群初始化后，考慮到隨機(jī)移動這一行為，首先選定了一個隨機(jī)位置作為參照：

Q=rand（1，d）·（Ub-Ib）+Ib? ? ?（2）

式中：Ub、Ib分別為搜索空間的上、下限。

隨機(jī)運(yùn)動使得算法能夠?qū)λ阉骺臻g進(jìn)行充分的探索，因此如果算法陷入局部最優(yōu)，這種行為將幫助算法及時跳出。個體的新位置更新方式為：

CootPos（i）=CootPos（i）+A·R2·[Q-CootPos（i）]（3）

R2為[0，1]內(nèi)一隨機(jī)值，A的更新方式為：

（4）

式中：L為當(dāng)前迭代次數(shù)；Iter為最大迭代次數(shù)。

2）鏈?zhǔn)竭\(yùn)動。

使用兩個體的平均位置來執(zhí)行鏈運(yùn)動：

CootPos（i）=0.5[CootPos（i-1）+CootPos（i）] （5）

3）根據(jù)組長調(diào)整位置。

通常情況下，種群由種群前面的幾個白冠雞領(lǐng)導(dǎo)，其他白冠雞必須根據(jù)小組領(lǐng)導(dǎo)調(diào)整位置并向它們移動。利用機(jī)制K來控制位置引導(dǎo)作用：

K=1+（iMODNL）? ? （6）

式中：K為與個體i對應(yīng)的雞的序號；i為當(dāng)前個體的序號；NL為白冠雞的數(shù)量。

于是個體的位置更新如下：

CootPos（i）=LeaderPos（k）+2R1·cos（2Rπ）·

[LeaderPos（k）-CootPos（i）]? ?（7）

式中：LeaderPos（k）為領(lǐng)導(dǎo)雞k的位置；R1為[0，1]內(nèi)一隨機(jī)數(shù)；R為[-1，1]內(nèi)一隨機(jī)數(shù)。

4）由組長帶領(lǐng)種群走向最佳位置。

團(tuán)隊必須朝著一個目標(biāo)（最佳區(qū)域）前進(jìn)，因此領(lǐng)導(dǎo)者需要更新它們對目標(biāo)的位置。具體更新方式如下：

LeaderPos（i）=

BR3cos（2Rπ）[gBest-LeaderPos（i）]+gBest，R4＜0.5BR3cos（2Rπ）[gBest-LeaderPos（i）]-gBest，else （8）

式中：gBest為種群內(nèi)最優(yōu)個體的位置；R3、R4均為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；R為[-1，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

B的計算方式為：

B=2-L? ?（9）

2.2? ? 應(yīng)用

1）初始化：白冠雞算法通過隨機(jī)產(chǎn)生一群個體作為初始種群，每個個體代表一種控制策略。每個個體都由一組參數(shù)向量表示。

2）適應(yīng)度評價：對于每個個體，通過計算其對應(yīng)的MPPT值來評估其適應(yīng)度。適應(yīng)度值越高，說明該個體的控制策略越優(yōu)。

3）選擇操作：依據(jù)適應(yīng)度大小對種群中的個體進(jìn)行選擇，優(yōu)秀個體將被選中進(jìn)行交叉和變異。

4）交叉操作：通過交換兩個個體的參數(shù)產(chǎn)生新的個體，以期望獲得更好的控制策略。

5）變異操作：隨機(jī)選取一個個體的某個參數(shù)，并按照一定規(guī)律進(jìn)行變異，產(chǎn)生新的個體。

6）終止條件：當(dāng)達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)或者適應(yīng)度值達(dá)到一定閾值時，算法停止運(yùn)行。

7）最優(yōu)解輸出：在停止運(yùn)行后，從所有個體中選出適應(yīng)度最高的個體作為MPPT控制器的最優(yōu)解。

通過不斷迭代種群，白冠雞算法能夠找到適應(yīng)度最高的控制策略，從而實(shí)現(xiàn)在部分遮光條件下對光伏電池最大功率點(diǎn)的追蹤控制。

3? ? 仿真結(jié)果及分析

在MATLAB/Simulink中進(jìn)行建模，光伏陣列由5個電池組串聯(lián)，每個光伏電池組由2個小光伏電池串聯(lián)、4個小光伏電池并聯(lián)組成。光伏電池溫度設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)條件下25 ℃，MPPT采樣光伏電池輸出的電壓和電流，經(jīng)過白冠雞算法計算輸出占空比、迭代次數(shù)和粒子位置，輸出占空比經(jīng)過PWM發(fā)生器來控制開關(guān)管。

PV1～PV5的光照強(qiáng)度在0～5 s時分別為1 000、1 000、500、800、800 W/m2；在5 s時光照強(qiáng)度突變?yōu)? 000、1 000、600、900、900 W/m2。由圖4可知，光伏陣列的輸出功率是非線性的，但總是存在一個最大功率點(diǎn)，在0～5 s時最大功率約為7 102.95 W，5～10 s時最大功率約為7 873.78 W。

圖5為光伏陣列實(shí)際輸出功率，圖6、圖7為光伏陣列輸出電壓、輸出電流，由圖可知，光伏陣列總是能在迭代后輸出理論上的最大功率值，并且依舊能維持穩(wěn)定的輸出電壓和電流，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和能源利用的高效性。

圖8為群體輸出位置，初始化群體數(shù)量為20，隨著迭代次數(shù)的增加，群體的位置也趨于一致，迭代16次后輸出最優(yōu)解，光伏電池輸出功率與理論最大功率基本吻合。

4? ? 結(jié)論

本文通過仿真驗證了白冠雞優(yōu)化算法在局部陰影下光伏陣列MPPT控制中的有效性，在光照條件變化時，能夠適應(yīng)光照強(qiáng)度和環(huán)境變化引起的光伏板的多峰值現(xiàn)象，適用于光照條件動態(tài)變化時的最大功率點(diǎn)跟蹤。同時，該算法具有計算速度快、收斂速度快的特點(diǎn)，能夠快速跟蹤光伏板的最大功率點(diǎn)，具有較高的準(zhǔn)確性和精度，輸出功率接近光伏板的實(shí)際最大功率點(diǎn)，提高了光伏發(fā)電效率。

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收稿日期：2023-04-11

作者簡介：張曦（1997—），男，安徽淮南人，在讀碩士研究生，研究方向：電氣工程。