王尊策 李玉賀 李 森 康紅兵 彭振華 丁 雯

（1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.中國石化西北油田分公司工程技術(shù)研究院）

隨著石油行業(yè)的不斷發(fā)展，許多油田都已進入中、高含水期開采階段，再加上產(chǎn)出液中含H2S、CO2等酸性物質(zhì)，使得抽油桿柱腐蝕速率大幅增加［1～3］。據(jù)塔河油田近三年檢泵作業(yè)統(tǒng)計，共217 井次因抽油桿失效檢修，其中因腐蝕原因造成檢修的井有148 井次，占總作業(yè)量的68.2%。說明抽油桿腐蝕會嚴重影響油田的正常生產(chǎn)。

李大建等基于H 級抽油桿物理實驗數(shù)據(jù)的數(shù)學統(tǒng)計處理分析，明確了H 級抽油桿極限疲勞強度等力學特性［4］。牛彩云等基于修正API 理論與奧金格理論，建立了H 級抽油桿最大許用應力計算方法與折算應力計算方法，為H 級抽油桿科學設計和應用提供了依據(jù)［5］。何文江等通過理化性能試驗、金相組織分析等方法，對30CrMoA HL 級抽油桿進行失效分析，發(fā)現(xiàn)抽油桿表面所有裂紋均起源于表面腐蝕坑底部，該區(qū)域易發(fā)生截面突變從而導致應力集中［6］。張旭昀等依據(jù)圣維南原理和第三強度理論，分析出缺陷長度、寬度和深度變量在相互作用下對套管等效應力最大值的影響規(guī)律［7］。丁雯等根據(jù)損傷力學原理建立抽油桿疲勞損傷演化模型，采用有效應力法與有限元軟件對多種損傷形式下的HL 級抽油桿疲勞壽命進行數(shù)值模擬，為判斷抽油桿的疲勞壽命提供依據(jù)［8］。雖然上述研究均得到了較好的成果，但大多都是基于點蝕開展的，而在實際生產(chǎn)中抽油桿的腐蝕損傷形式復雜多樣，需對多種腐蝕缺陷類型開展相關(guān)研究。

筆者在前人研究的基礎上，應用ANSYS 有限元分析軟件，通過數(shù)值模擬分析了不同腐蝕缺陷下各影響因素對HL 級抽油桿疲勞壽命的影響程度，并比較了不同缺陷下對抽油桿疲勞壽命的影響差異。

1 正常抽油桿疲勞仿真模擬

1.1 三維建模與網(wǎng)格劃分

根 據(jù)SY/T 5029—2013 行 業(yè) 標 準［9］，用 三 維軟件建立標稱值22（7/8″）的抽油桿模型，并對其進行適當簡化，簡化后的抽油桿模型如圖1 所示。用兼容性較強的六面體網(wǎng)格為主（Hex Dominant）的方法在ANSYS Workbench 中對其做網(wǎng)格劃分［10］，并對結(jié)構(gòu)較為復雜的位置做局部網(wǎng)格加密（圖2）。

圖1 簡化后的抽油桿模型

圖2 Hex Dominant 網(wǎng)格劃分

1.2 模擬仿真

塔河油田大部分抽油機井光桿最大載荷在100 kN 左右，故在此工況下對其進行模擬分析。以30CrMoA 材料的HL 級抽油桿試樣為例，材料的彈性模量為215 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，屈服強度為795 MPa，抗拉強度為965 MPa。桿頭一端施加固定約束，另一端施加交變拉應力，應力比為0.1，抽油桿疲勞損傷形式為高周疲勞，用Goodman 疲勞模型對其進行修正［11］。用ANSYS 里的Fatigue Tool 工具模擬抽油桿在這種工況下的疲勞壽命，結(jié)果如圖3 所示?？梢钥闯龀橛蜅U應力集中部位在于桿體與鐓粗凸緣結(jié)合的變截面處，拉應力載荷最大等效應力為267.35 MPa，最小疲勞壽命4.9847×107次，與現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)基本吻合。

圖3 100 kN 下抽油桿等效應力與剩余疲勞壽命云圖

2 兩種腐蝕缺陷下抽油桿疲勞仿真模擬

2.1 腐蝕坑缺陷抽油桿數(shù)值模擬

如圖4 所示，在危險截面處創(chuàng)建腐蝕坑缺陷，模擬抽油桿在100 kN 交變載荷下的疲勞壽命情況。模擬因素與水平見表1，共設計16 組模擬，模擬結(jié)果見表2，方差分析結(jié)果見表3。

表1 腐蝕坑缺陷下模擬因素及水平設計

表2 腐蝕坑缺陷抽油桿模擬設計及結(jié)果

表3 腐蝕坑缺陷抽油桿方差分析結(jié)果

圖4 腐蝕坑缺陷抽油桿網(wǎng)格圖

根據(jù)100 kN 交變載荷作用工況下的模擬結(jié)果繪制各影響因素的效用曲線，如圖5 所示。經(jīng)多組模擬仿真分析，腐蝕坑深度和半徑對抽油桿疲勞壽命都有顯著影響（α=0.01），蝕坑半徑比深度的影響作用更顯著。隨著蝕坑深度的增加，抽油桿疲勞壽命減??；隨著蝕坑半徑減小，抽油桿疲勞壽命減小。

圖5 腐蝕坑缺陷抽油桿各影響因素與剩余疲勞壽命關(guān)系曲線

2.2 環(huán)形腐蝕缺陷抽油桿數(shù)值模擬

如圖6 所示，在危險截面處創(chuàng)建環(huán)形腐蝕缺陷，模擬因素與水平見表4，模擬結(jié)果見表5，方差分析結(jié)果見表6。

表4 環(huán)形腐蝕缺陷下模擬因素及水平設計

表5 環(huán)形腐蝕缺陷抽油桿模擬設計及結(jié)果

表6 環(huán)形腐蝕缺陷抽油桿方差分析結(jié)果

圖6 環(huán)形腐蝕缺陷抽油桿網(wǎng)格圖

根據(jù)100 kN 交變載荷工況下的模擬結(jié)果繪制各影響因素的效用曲線，如圖7 所示。經(jīng)多組模擬仿真分析，環(huán)形腐蝕深度和寬度對抽油桿疲勞壽命都有顯著影響（α=0.01），腐蝕寬度比腐蝕深度影響作用更顯著。隨著環(huán)形腐蝕深度的增加，抽油桿疲勞壽命減??；隨著環(huán)形腐蝕寬度減小，抽油桿疲勞壽命減小。

圖7 環(huán)形腐蝕缺陷抽油桿各影響因素與剩余疲勞壽命關(guān)系曲線

3 多元線性回歸模型的建立

根據(jù)方差分析結(jié)果，對兩種腐蝕損傷形式中各損傷因素與疲勞壽命進行多元線性回歸，建立HL 級抽油桿各損傷因素與疲勞壽命間的關(guān)系。

100 kN 交變載荷作用下腐蝕坑缺陷抽油桿中各影響因素與疲勞壽命間的關(guān)系可表示為：

100 kN 交變載荷作用下環(huán)形腐蝕缺陷抽油桿中各影響因素與疲勞壽命間的關(guān)系可表示為：

對式（1）、（2）進行方差分析，結(jié)果列于表7。

表7 各腐蝕缺陷抽油桿多元線性回歸模型的方差分析結(jié)果

為驗證方差分析的可靠性，利用調(diào)整決定系數(shù)公式計算兩組回歸方程的調(diào)整決定系數(shù)［12］。

調(diào)整決定系數(shù)計算公式為：

式中 k——回歸變量個數(shù)；

n——試驗次數(shù)；

R——調(diào)整決定系數(shù)；

SE——誤差平方和；

ST——總平方和。

根據(jù)式（3）計算出兩組調(diào)整決定系數(shù)分別為0.921、0.904，說明兩組回歸方程均具有指導意義。

4 兩種腐蝕缺陷抽油桿剩余疲勞壽命對比

為了驗證蝕坑腐蝕和環(huán)形腐蝕對抽油桿疲勞壽命的影響程度，根據(jù)模擬結(jié)果對兩種腐蝕損傷形式抽油桿進行對比，結(jié)果見表8。經(jīng)對比分析，對于同等工況下兩種不同損傷形式的抽油桿，環(huán)形腐蝕抽油桿的疲勞壽命要比蝕坑腐蝕抽油桿的疲勞壽命更短。

表8 100 kN 工況下兩種腐蝕缺陷抽油桿剩余疲勞壽命對比

5 結(jié)論

5.1 抽油桿在服役過程中最大應力集中在桿體與鐓粗凸緣結(jié)合的變截面處，此處易發(fā)生疲勞斷裂。

5.2 利用方差分析各影響因素對抽油桿疲勞壽命的影響程度。腐蝕坑半徑（環(huán)形腐蝕寬度）對抽油桿疲勞壽命影響極其顯著，并與其呈正相關(guān)性；腐蝕深度對抽油桿疲勞壽命影響顯著，與其呈負相關(guān)性。

5.3 建立不同工況、不同腐蝕損傷類型下的多元線性回歸模型。利用回歸模型可定量描述各腐蝕損傷因素與疲勞壽命之間的關(guān)系，對判斷HL 級抽油桿的安全性能具有指導意義。

5.4 對兩種腐蝕損傷形式下的HL 級抽油桿剩余疲勞壽命模擬結(jié)果進行對比分析。在同等工況下，環(huán)形腐蝕抽油桿的剩余疲勞壽命要比蝕坑腐蝕抽油桿的剩余疲勞壽命更短。