周小青，屈 星

(湖南省水利水電勘測設(shè)計規(guī)劃研究總院有限公司，湖南 長沙 410007)

0 引 言

湘江是湖南人民的母親河，是孕育湖湘文明的生命之河，流域內(nèi)長株潭城市群是湖南省最重要的經(jīng)濟(jì)增長極；但目前仍存在防洪除澇整體能力不強、水資源緊缺、水環(huán)境狀況堪憂、河流生態(tài)受到威脅等問題。隨著經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展，可能引發(fā)新一輪問題，如水資源供需矛盾更為突出，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)布局直接影響水環(huán)境，流域內(nèi)工程建設(shè)大量增加將加大水資源調(diào)度難度等。為應(yīng)對這些問題，湖南省人民政府辦公廳2013年11月印發(fā)的《湖南省實行最嚴(yán)格水資源管理制度考核辦法》中強調(diào)：需建立用水總量控制制度，優(yōu)化流域和區(qū)域水資源調(diào)度方案、應(yīng)急調(diào)度預(yù)案和調(diào)度計劃，加強湘江干流和主要支流控制斷面的最小流量控制管理，對水資源實行統(tǒng)一調(diào)度，提高水資源利用效率和效益，增強用水安全保障。因而，湘江流域?qū)嵤┧Y源統(tǒng)一調(diào)度將是流域水資源綜合管理與保護(hù)的發(fā)展方向之一。

水庫調(diào)度是實現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的重要方法和有效舉措，對于實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展水資源戰(zhàn)略具有重要支撐作用[1]。當(dāng)前，水庫優(yōu)化調(diào)度研究通常需要滿足防洪、發(fā)電、生態(tài)、供水、灌溉多個調(diào)度目標(biāo)，與此相關(guān)的研究成果也非常成熟，如張翔宇等[2]就基于改進(jìn)多目標(biāo)遺傳算法建立水庫多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，對小浪底水庫進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度研究。黃草等[3]以長江上游15座大型水庫群聯(lián)合調(diào)度為背景，研究建立包含發(fā)電、河道外供水和河道內(nèi)生態(tài)用水等目標(biāo)的非線性優(yōu)化調(diào)度模型。陳悅云等[4]以贛江流域內(nèi)已建成的大型控制性水庫為研究對象，建立了具有發(fā)電、供水、生態(tài)要求的贛江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度模型。

然而，以湘江流域為研究對象的多目標(biāo)調(diào)度的研究還較少，以多斷面控制最小流量需求的湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度同樣還亟需研究。因此，本次研究考慮多控制斷面最小流量需求，對湘江流域干支流多做水庫進(jìn)行灌溉、供水、發(fā)電、生態(tài)等多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究，以保障湘江流域統(tǒng)能充分發(fā)揮水資源合理調(diào)配的經(jīng)濟(jì)效益、社會效益和生態(tài)效益，確保水資源的精細(xì)化分配和高效利用。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)

1.1 區(qū)域概況

湘江又名湘水，屬于洞庭水系，也是湖南省最大的河流。湘江發(fā)源于廣西壯族自治區(qū)，流域面積9.46萬 km2，流經(jīng)廣西和湖南兩省64個縣市區(qū)，于湖南岳陽市湘陰縣匯入洞庭湖水系。湘江水能資源豐富，年徑流量約696.1億m3，年發(fā)電量達(dá)470.7萬kW，占湖南省總水能的90%。

本次研究對象為干支流的9座大型水庫，即涔天河水庫、雙牌水庫、歐陽海水庫、東江水庫、青山垅水庫、洮水水庫、酒埠江水庫、水府廟水庫和株樹橋水庫。其中，涔天河水庫、雙牌水庫、歐陽海水庫、洮水水庫、酒埠江水庫和青山垅水庫具有發(fā)電、生態(tài)和灌溉三種目標(biāo)任務(wù)；東江水庫具有發(fā)電、生態(tài)和供水三種目標(biāo)任務(wù)；水府廟水庫和株樹橋水庫具有發(fā)電、生態(tài)、灌溉和供水四種目標(biāo)任務(wù)。參與調(diào)度的水庫位置示意圖如圖1所示，水庫基本信息如表1所示。

圖1 湘江流域參與調(diào)度的水庫位置示意圖

表1 湘江流域參與調(diào)度的水庫基本信息表

1.2 數(shù)據(jù)

本次湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度研究中，使用的數(shù)據(jù)主要為徑流資料和各水庫的基本特征參數(shù)，徑流資料包括：各水庫的入庫徑流日資料，湘江流域各片區(qū)區(qū)間入流日資料，灌溉需水過程旬資料及各水庫下游生態(tài)需水資料。水庫基本特征參數(shù)如表1所示，資料年限均為1980—2020年共41 a。同時，為了匹配資料與調(diào)度的時間尺度，將所有日資料整理為旬資料，以旬尺度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立優(yōu)化調(diào)度模型。

2 研究方法

在本次考慮各控制斷面最小流量目標(biāo)的湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度研究中，以流域內(nèi)水庫群為調(diào)度對象、水庫特性和水電站特性為約束、水庫群各控制斷面最小流量最大準(zhǔn)則為目標(biāo)函數(shù)，同時考慮流域各地區(qū)重要節(jié)水流量和最小流量控制目標(biāo)；即將湘江流域全部水庫群視為整體，充分發(fā)揮系統(tǒng)內(nèi)各水庫之間的庫容補償調(diào)節(jié)作用，使下游供水控制點的供水保證率最大，提高整體的綜合效益。同時，需根據(jù)多目標(biāo)的重要程度設(shè)置不同權(quán)重，對生態(tài)、灌溉、供水、發(fā)電等多目標(biāo)的調(diào)度圖模擬結(jié)果線性加權(quán)，作為進(jìn)化算法的適應(yīng)度函數(shù)值，具體的研究路線如圖2所示。

圖2 調(diào)度圖模擬優(yōu)化流程圖

2.1 供水規(guī)則

流域水庫群調(diào)度規(guī)則是用來指導(dǎo)各水庫針對不同用水戶，做出相應(yīng)決策和控制整體運行效益的依據(jù)。對于綜合利用水庫，根據(jù)其各功能的優(yōu)先級，通過各功能限制供水線將調(diào)度圖劃分為多個調(diào)度決策區(qū)。綜合利用水庫一般具有生態(tài)、供水、灌溉、發(fā)電、防洪等功能，圖3表示的是綜合利用水庫調(diào)度圖的其中一種形式。圖3中，各功能調(diào)度限制線將水庫的水位劃分為6個調(diào)度決策區(qū)，各調(diào)度決策區(qū)的調(diào)度決策描述如表2所示。

圖3 綜合利用水庫調(diào)度圖示例

表2 綜合利用水庫調(diào)度圖決策區(qū)的調(diào)度決策描述

2.2 調(diào)度模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

本次優(yōu)化調(diào)度模型中，所建立的模型應(yīng)滿足水庫群生態(tài)供水、水庫群生活供水、水庫群灌溉供水及水庫群發(fā)電目標(biāo)保證率最大化，并保證水庫群總發(fā)電量最優(yōu)。各目標(biāo)計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2.2 約束條件

本研究中，水量平衡約束條件共有6個，分別為水量平衡約束、流量平衡約束、水庫水位約束、泄流能力約束、電站出力約束和調(diào)度線形狀約束，具體公式如下所示：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2.3 改進(jìn)的布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索算法是一種啟發(fā)式算法，最開始于2009年提出。算法通過全局搜索參考鳥類飛行軌跡，局部更新機制參考布谷鳥寄生育雛習(xí)性，設(shè)計了萊維飛行全局搜索機制和局部更新機制。該算法具有全局搜索能力強、跳出局部最優(yōu)解能力強、解集質(zhì)量較高、保留最優(yōu)種群參與進(jìn)化、易于實現(xiàn)等多個特點。

本次研究引入改進(jìn)的布谷鳥搜索算法，通過引入動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率和自適應(yīng)動態(tài)步長，以優(yōu)化布谷鳥搜索算法。這些改進(jìn)措施有助于提高算法的尋優(yōu)效率和準(zhǔn)確性，從而更好地解決優(yōu)化問題。本次研究布谷鳥搜索算法改進(jìn)如下：

(1)在進(jìn)化后期種群質(zhì)量高、容易陷入局部最優(yōu)解的情況下，動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率在搜索后期增大，以增加種群進(jìn)化強度，從而更好地探索解空間。

(2)自適應(yīng)動態(tài)步長的引入使得在搜索初期能夠增大解集改變比例，保持全局搜索，提高尋優(yōu)效率。在搜索后期，萊維飛行步長會自適應(yīng)變小，以便更好地進(jìn)行短距離搜索和精細(xì)化尋優(yōu)。

3 優(yōu)化調(diào)度成果

3.1 長系列調(diào)度成果

圖4為湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度長系列逐年成果，其中東江、水府廟、株樹橋水庫具有供水功能，供水流量按需水量供水，分別為8.10、2.31 m3/s和10.3 m3/s；灌溉供水根據(jù)每個水庫的設(shè)計灌溉面積和灌溉定額進(jìn)行水量配置得到灌溉需水量，實供水同樣按需水量供水。各水庫各功能歷時保證率成果如表3所示。由表3可看出，9座水庫中有7座水庫的灌溉保證率均達(dá)到90%以上，其中涔天河水庫、雙牌水庫、洮水水庫的灌溉保證率更是達(dá)到99.9%；東江水庫、水府廟水庫和株樹橋水庫的供水保證率分別達(dá)到99.9%、88.4%、75.1%。發(fā)電歷時保證率均達(dá)到70.7%以上，其中涔天河水庫和歐陽海水庫發(fā)電保障率達(dá)到100%。最小下泄流量保證率除水府廟水庫為98.3%外，其他水庫均達(dá)到99%以上。以上數(shù)據(jù)表明，本次湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度能夠滿足湘江流域內(nèi)關(guān)鍵控制斷面生態(tài)流量需水要求，同時也基本能兼顧水庫的灌溉、供水和發(fā)電任務(wù)。

圖4 湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度長系列成果

3.3 調(diào)度效果分析

為對比此次優(yōu)化調(diào)度效果，以湘江下游重要城市長沙的控制站長沙樞紐控制斷面為例，將實際調(diào)度與本次優(yōu)化調(diào)度成果進(jìn)行對比，詳見圖5。在本次優(yōu)化調(diào)度中，長沙樞紐最小下泄流量為387 m3/s，采用優(yōu)化的調(diào)度圖對流域內(nèi)各水庫模擬調(diào)度，模擬計算得長沙樞紐斷面的最小下泄流量歷時保證率接近100%，完全滿足長沙樞紐斷面最小下泄流量保證率99%的目標(biāo)。

圖5 湘江長沙樞紐斷面實際調(diào)度與水庫群優(yōu)化調(diào)度保證率對比圖

部分保證率下相應(yīng)的流量對比情況如表4所示。對比結(jié)果表明保證率越高，考慮水庫群優(yōu)化調(diào)度后的流量增幅越明顯，在保證率90%、95%、99.9%情況下，流量分別由586、504、209 m3/s增加至690、606、413 m3/s；水庫群優(yōu)化調(diào)度后流量增幅分別為17.7%、20.3%和97.6%。由此可知，本次湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度模型能夠很好地提高湘江流域水資源配置效果，保證長沙樞紐斷面的生態(tài)用水需求。

表4 部分保證率情況下實際調(diào)度與水庫群優(yōu)化調(diào)度流量對比表

3.3 基于最小下泄流量的水庫群優(yōu)化調(diào)度對其他功能的影響研究

為了分析基于最小下泄流量的水庫群優(yōu)化調(diào)度對灌溉、供水及發(fā)電等其他功能的影響，本次以基于生態(tài)流量的水庫群優(yōu)化調(diào)度后的成果為基礎(chǔ)來研究。采用前述相同的水庫群優(yōu)化調(diào)度模型和算法，可求得基于生態(tài)流量的湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度成果，主要水庫斷面徑流歷時保證率成果見表3。在此基礎(chǔ)上，分析計算得出基于最小下泄流量的水庫群優(yōu)化調(diào)度對其他功能的影響成果，詳見表5。由表5可知，湘江流域水庫群實現(xiàn)控制斷面最小流量目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度后，涔天河等9座水庫多年平均灌溉供水量減少103萬m3，多年平均城鄉(xiāng)供水量減少259萬m3，多年平均發(fā)電量增加3 202萬kW·h，多年平均最小下泄流量增加137 941萬m3，使湘江流域的水資源得到了更高效的配置。

表5 基于最小下泄流量的水庫群優(yōu)化調(diào)度對其他功能的影響成果

4 結(jié) 語

本文將布谷鳥搜索算法應(yīng)用于梯級水庫多目標(biāo)調(diào)度圖優(yōu)化中，通過考慮多控制斷面最小流量需求對湘江流域9座大型水庫群進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度。研究結(jié)果表明：考慮多控制斷面最小流量需求下的湘江流域水庫群多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究能夠有效提高湘江流域水資源配置，在兼顧灌溉、供水和發(fā)電等任務(wù)目標(biāo)的情況下，使流域主要控制斷面的生態(tài)流量保證率達(dá)到99%以上，滿足多控制斷面最小生態(tài)流量目標(biāo)，符合湘江多目標(biāo)供水需求。

此外，在參與本次湘江流域水庫群優(yōu)化調(diào)度研究的9座水庫中，根據(jù)涔天河初設(shè)報告，涔天河水庫除灌溉、防洪、發(fā)電、航運等任務(wù)外，還有下游補水任務(wù)，即需保證涔天河斷面本身最小流量為11 m3/s的前提下還需給下游長株潭地區(qū)枯水期進(jìn)行補水。而在本次湘江流域水庫群多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中，涔天河水庫無需額外對長株潭地區(qū)進(jìn)行補水，只要滿足其本身的最小流量11 m3/s的目標(biāo)，長株潭地區(qū)控制斷面(長沙樞紐斷面)最小流量387 m3/s的保證率便可大于99.9%，這為正在規(guī)劃中的湘桂運河(連接長江水系與珠江水系的水系溝通工程)提供了航運供水來源。