付威志，盛英全，趙 垛，田維西

（1.中冶南方城市建設(shè)工程技術(shù)有限公司，武漢 430070； 2.中冶南方工程技術(shù)有限公司，武漢 430070）

目前臺(tái)階爆破機(jī)械化程度較高， 利于推廣毫秒延遲爆破、擠壓爆破、微差爆破和間隔裝藥等先進(jìn)爆破技術(shù)[1-2]，由于臺(tái)階爆破效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，根據(jù)不同的工程經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)也隨之變化，因此有必要建立爆破效果綜合評(píng)價(jià)模型，通過評(píng)價(jià)結(jié)果優(yōu)化爆破參數(shù)，提升后續(xù)工序的生產(chǎn)效率， 目前對(duì)臺(tái)階爆破效果單一指標(biāo)評(píng)價(jià)取得了一定的成果， 但缺乏系統(tǒng)的臺(tái)階爆破效果綜合評(píng)價(jià)， 部分學(xué)者開始組合部分指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)、非線性理論分析、未確知測(cè)度分析等理論進(jìn)行定性定量評(píng)價(jià)。

馬力等[3]借助模糊數(shù)學(xué)理論，建立了拋擲效果綜合評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于黑岱溝露天煤礦爆破效果評(píng)價(jià)；李祥龍等[4]基于相似理論，利用量綱分析法，統(tǒng)計(jì)了拋擲距離和有效拋擲率；丁小華等[5]基于非線性理論，預(yù)測(cè)爆堆形態(tài)、有效拋擲率和爆堆松散系數(shù)，在工程實(shí)際中取得了較好的效果；雷振等[6]運(yùn)用未確知測(cè)度理論建立臺(tái)階爆破效果綜合評(píng)價(jià)模型， 通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的有效性；任海芝等[7]基于物元可拓理論，依據(jù)最大關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則對(duì)臺(tái)階爆破效果等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

李德毅院士于1995 年提出云模型理論，在近年來得到迅速發(fā)展，并在城市災(zāi)害應(yīng)急、邊坡穩(wěn)定性分析、采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)和隧道風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)等領(lǐng)域得到了應(yīng)用[8]。因此，本文借助云模型數(shù)字語(yǔ)言表征，建立臺(tái)階爆破復(fù)合權(quán)-云模型綜合評(píng)價(jià)模型， 并應(yīng)用于工程實(shí)例，取得了一定效果。

1 云模型理論

云模型作為定性概念和定量描述進(jìn)行轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，耦合隨機(jī)性和模糊性，通過定性概念到定量值映射產(chǎn)生云滴，通過期望值Ex、熵En 和超熵He三個(gè)特征值來表示云滴數(shù)字特征（ 圖1），Ex 反映云滴群的重心， 表示定性概念的代表性點(diǎn)值；En 反映度量定性概念的模糊度；He反映云滴的離散程度和云的厚度。

圖1 云模型的數(shù)字特征

基于正態(tài)分布在概率論中的普遍性及正態(tài)隸屬函數(shù)的普適性，選用正態(tài)云作為云模型[9]，云發(fā)生器（ CG）是云算法工具（ 圖2）， 通過輸入云數(shù)字特征（ Ex，En，He）和云滴數(shù)N，基于正向云發(fā)生器完成定性到定量的轉(zhuǎn)換，輸出云滴位置及其確定度。

圖2 正向云發(fā)生器

2 臺(tái)階爆破效果綜合評(píng)價(jià)云模型

針對(duì)臺(tái)階爆破存在的定性、定量因素，用定性語(yǔ)言描述指標(biāo)等級(jí)，用云模型描述指標(biāo)的量值，具體評(píng)價(jià)流程如圖3 所示。

圖3 基于云模型的爆破效果評(píng)價(jià)流程

2.1 指標(biāo)集的建立

臺(tái)階爆破效果存在定性描述和定量表述， 從已有的研究中及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中選取根底率、松散系數(shù)、飛散距離、后裂距離、延米爆破量、環(huán)境影響、振動(dòng)速度、雷管單耗、大塊率、炸藥單耗、爆堆形態(tài)和塊度分布12 項(xiàng)因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[10]，并依次記為A1～A12，從而構(gòu)建針對(duì)性強(qiáng)、可行性高的臺(tái)階爆破評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及含義

2.2 確定指標(biāo)權(quán)重

基于AHP 法計(jì)算權(quán)重體現(xiàn)評(píng)價(jià)者的主觀偏好和熵權(quán)法結(jié)合信息熵的特點(diǎn)， 降低主觀因素影響的同時(shí)避免數(shù)據(jù)的片面性對(duì)權(quán)重值的影響， 本文引入偏好系數(shù)α，基于AHP-熵權(quán)法進(jìn)行組合賦權(quán)[11]，即運(yùn)用AHP法和熵值法分別計(jì)算主觀權(quán)重wi′、客觀權(quán)重wi″，通過線性加權(quán)得到指標(biāo)的復(fù)合權(quán)重，如式（ 1）所示，α 為偏好系數(shù)，α＝0.5，即綜合權(quán)重為AHP 法和熵權(quán)法系數(shù)的加權(quán)平均。

臺(tái)階爆破評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重見表2。

表2 臺(tái)階爆破評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重

2.3 指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

采用實(shí)測(cè)值對(duì)評(píng)價(jià)模型中松散系數(shù)、根底率、后裂距離、振動(dòng)速度、飛散距離、雷管單耗、延米爆破量和炸藥單耗等進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用半定量取值法對(duì)大塊率、爆堆形態(tài)、塊度分布和環(huán)境影響進(jìn)行評(píng)價(jià)，分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表3和表4；單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)分為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)，分別表示臺(tái)階爆破效果“ 劣”“ 差”“ 中”“ 良”“ 優(yōu)”。

表3 臺(tái)階爆破效果定量評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表4 臺(tái)階爆破效果定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.4 確定分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征

根據(jù)上述云模型定義和表2、 表3 中關(guān)于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦值標(biāo)準(zhǔn)， 構(gòu)建臺(tái)階爆破效果評(píng)價(jià)的單項(xiàng)指標(biāo)云模型，得到各項(xiàng)指標(biāo)確定度，基于指標(biāo)近似法，本文選取正向高斯云模型對(duì)臺(tái)階爆破效果指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行云化。對(duì)于具有雙邊界限的定量指標(biāo)變量，如x∈（ a，b），云模型的數(shù)字特征計(jì)算式（ 2）[12]。

式中：i 為常數(shù)，一般取值0.01，根據(jù)指標(biāo)變量本身的模糊閾度進(jìn)行調(diào)整。

針對(duì)單邊界限的定量指標(biāo)變量xj∈（ aj，+∞），根據(jù)數(shù)據(jù)的最大上限或下限， 確定其缺省的邊界參數(shù)或期望值，參照式（ 2）計(jì)算云模型的數(shù)字特征，則各評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征，見表5—表7。

表5 指標(biāo)云模型數(shù)字特征值（一）

表6 指標(biāo)云模型數(shù)字特征值（二）

表7 指標(biāo)云模型數(shù)字特征值（三）

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)模型數(shù)字特征，通過正向云發(fā)生器，得到A1～A12 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云圖。

2.5 綜合確定度

根據(jù)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)云圖和式（ 2），得到某一指標(biāo)隸屬于對(duì)應(yīng)云模型的確定度，結(jié)合指標(biāo)權(quán)重與式（ 3）計(jì)算得到綜合確定度P。 根據(jù)各等級(jí)中最大的綜合確定度值，判定爆破效果評(píng)價(jià)等級(jí)。

式中：μi為確定度；wi"為評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；n 為評(píng)價(jià)因子個(gè)數(shù)。

3 實(shí)例分析

用云模型對(duì)某臺(tái)階爆破工程4 次深孔臺(tái)階爆破效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，爆破參數(shù)及起爆方式見表8，爆破后各評(píng)價(jià)指標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計(jì)值見表9。

表8 4 次臺(tái)階爆破實(shí)驗(yàn)參數(shù)及起爆方式

表9 臺(tái)階爆破后各評(píng)價(jià)指標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計(jì)值

根據(jù)12 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值、標(biāo)準(zhǔn)云圖和式（ 3），運(yùn)用正向高斯云算法，計(jì)算得到待評(píng)對(duì)象隸屬于某一影響度級(jí)別的確定度μ，再依據(jù)式（ 4）可以得到4 個(gè)爆破方案屬于各影響度等級(jí)的綜合確定度P，綜合確定度最大者為其最可能從屬的等級(jí)，對(duì)比分析云模型評(píng)估結(jié)果及未確知測(cè)度、 模糊可拓理論分析結(jié)果見表10。

表10 臺(tái)階爆破效果評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比

由表10 得4 次臺(tái)階爆破效果分別為Ⅲ級(jí)、Ⅴ級(jí)、Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)， 逐孔起爆爆破效果優(yōu)于逐排起爆， 孔間距3.5 m、排間距3 m 的爆破參數(shù)要優(yōu)于孔間距3 m、排間距3 m 的孔網(wǎng)參數(shù)，評(píng)價(jià)結(jié)果為臺(tái)階爆破孔網(wǎng)參數(shù)的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。 針對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象1，云模型和未確知測(cè)度的評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅲ級(jí)，而熵權(quán)物元可拓法的評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅳ級(jí)， 因此云模型用于評(píng)價(jià)臺(tái)階爆破效果切實(shí)可行，云模型評(píng)價(jià)結(jié)果更加嚴(yán)格，在工程應(yīng)用中具有更高的準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論

1）基于云理論，綜合考慮臺(tái)階爆破的爆破質(zhì)量和爆破安全等因素， 建立了臺(tái)階爆破效果綜合評(píng)價(jià)的云模型，通過云模型的Ex、En 和He，將臺(tái)階爆破效果評(píng)價(jià)過程中的模糊性和隨機(jī)性集成在一起， 構(gòu)成定性和定量相互間的映射， 較好地解決了臺(tái)階爆破效果評(píng)價(jià)過程中的模糊性和隨機(jī)性問題。

2）依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)爆破的實(shí)際統(tǒng)計(jì)值，運(yùn)用該模型對(duì)4次臺(tái)階爆破的效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)， 該模型評(píng)價(jià)結(jié)果與工程實(shí)際吻合較好，相較其他方法更為嚴(yán)格、準(zhǔn)確，為臺(tái)階爆破效果的評(píng)價(jià)提供了一種新的方法。