劉 濤，李 樂，楊國文

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，鄭州 450047）

光電跟蹤系統(tǒng)是一個集圖像采集處理、伺服控制以及精密機械于一體的復(fù)雜設(shè)備。高精度光電引導(dǎo)系統(tǒng)要求伺服平臺具有控制精度高、系統(tǒng)響應(yīng)快和抗擾動能力強等特點。三環(huán)控制系統(tǒng)中，速度環(huán)是實現(xiàn)伺服系統(tǒng)性能的部件。伺服系統(tǒng)的最大速度，最大加速度性能指標(biāo)能否實現(xiàn)，取決于速度環(huán)的性能。調(diào)速范圍也是速度環(huán)的一個重要指標(biāo)，只有速度系統(tǒng)有寬廣的調(diào)速范圍，伺服系統(tǒng)才有從高速到低速的平穩(wěn)運轉(zhuǎn)，伺服系統(tǒng)的低速跟蹤性能也取決于速度環(huán)的調(diào)速范圍[1-2]。

因此，設(shè)計一個高精度、快速伺服系統(tǒng)，必須設(shè)計一個性能優(yōu)良的速度環(huán)路。

1 伺服控制系統(tǒng)框圖

控制系統(tǒng)應(yīng)該包括給定環(huán)節(jié)、比較器、控制器、執(zhí)行機構(gòu)、被控對象和反饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示[3]。

圖1 伺服控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成

2 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的仿真

根據(jù)伺服控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成，可以畫出雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。

圖2 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

圖2 中各參數(shù)的意義：ASR 為速度環(huán)調(diào)節(jié)器，ACR為電流環(huán)調(diào)節(jié)器，KS為晶閘管放大系數(shù)，TS為晶閘管失控時間，Tl為電樞回路時間常數(shù)，Tm為機電時間常數(shù)，Ce為電動勢轉(zhuǎn)速比。

本文主要研究速度環(huán)路的控制規(guī)律和設(shè)計方法，為了簡化系統(tǒng)，將電流環(huán)與電機看作一個整體處理，如圖2 中虛線框所示。一般多按Ⅰ型系統(tǒng)來設(shè)計電流環(huán)，電流環(huán)的控制對象是一個雙慣性單元，為將系統(tǒng)校正成Ⅰ型系統(tǒng)，應(yīng)采用PI 調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫成

式中：Ki為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；τi為電流調(diào)節(jié)器的時間常數(shù)。

當(dāng)選取τi=Tl時，調(diào)節(jié)器的零點對消掉控制對象的大時間常數(shù)極點，此時系統(tǒng)被校正為Ⅰ型系統(tǒng)。閉環(huán)后，其傳遞函數(shù)可以近似處理為

上式可以得出，電流環(huán)閉環(huán)后，可以將其等效為一個小時間常數(shù)的一階慣性系統(tǒng)。

1.1 連續(xù)伺服系統(tǒng)仿真

傳統(tǒng)的模擬速度環(huán)可以看作一個連續(xù)系統(tǒng)，經(jīng)過上文等效處理后，原調(diào)速系統(tǒng)可以簡化為圖3。

圖3 調(diào)速系統(tǒng)的等效動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

通常速度環(huán)應(yīng)該校正為Ⅱ型系統(tǒng)，由圖3 可知，速度環(huán)控制的系統(tǒng)包含一個慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)。因此，ASR 應(yīng)選擇PI 調(diào)節(jié)器

式中：Kn為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；τn為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的時間常數(shù)。

調(diào)節(jié)器參數(shù)的取值，需要根據(jù)系統(tǒng)對于動態(tài)性能的要求來決定。

2.2 離散伺服系統(tǒng)仿真

本文所設(shè)計的數(shù)字速度環(huán)，其給定環(huán)節(jié)、控制環(huán)節(jié)和反饋環(huán)節(jié)均為數(shù)字信號，故系統(tǒng)可看作一個離散系統(tǒng)。系統(tǒng)框圖如圖4 所示。

圖4 離散調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

圖4 中Tc為指令給定的時間周期，Tf為速度反饋信號的采樣周期，T 為數(shù)字速度環(huán)的控制周期，GASR（Z）為GASR（S）傳遞函數(shù)的離散化。

取Tc=0.02 s，T=0.005 s，指令給定為幅值為5 的階躍信號，Tf分別取0.005 s 和0.000 5 s 進(jìn)行仿真，并與連續(xù)系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果如圖5 和6 所示。

圖5 Tc=0.005 s 時系統(tǒng)控制效果對比

當(dāng)采樣周期較長時，離散系統(tǒng)的控制效果明顯差于連續(xù)系統(tǒng)，而當(dāng)采樣周期足夠短時，由圖6 分析可知，離散系統(tǒng)超調(diào)量略大于連續(xù)系統(tǒng)，二者控制效果相似。

圖6 T=0.000 5 s 時系統(tǒng)控制效果對比

取Tf=0.000 5 s，調(diào)節(jié)器采用帶積分限幅的PI 控制算法時，仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 采用積分限幅系統(tǒng)控制效果對比

對比可知，采用了積分限幅PI 控制算法后，離散調(diào)速系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的連續(xù)調(diào)速系統(tǒng)。

3 數(shù)字速度環(huán)設(shè)計

本文所設(shè)計的伺服控制系統(tǒng)：給定環(huán)節(jié)為上位機發(fā)送數(shù)字命令；控制器選用FPGA 芯片進(jìn)行PI 控制及接口控制[4]，數(shù)模轉(zhuǎn)換器采用高精度D/A 轉(zhuǎn)換芯片；被控對象為高精度伺服轉(zhuǎn)臺；反饋環(huán)節(jié)為高精度數(shù)字光纖陀螺儀。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖8 所示。

圖8 伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.1 硬件設(shè)計

本系統(tǒng)所采用的FPGA 芯片為ALTERA 公司生產(chǎn)的Cyclone Ⅳ系列，該系列芯片特點有低功耗，豐富的邏輯單元和片上存儲空間，多達(dá)56 個內(nèi)置乘法器和81 個用戶I/O 引腳?？梢詽M足高精度伺服系統(tǒng)的控制要求，并且具有很好的擴展性。

D/A 轉(zhuǎn)換器則采用了AD 公司的AD7836 芯片，該芯片集成了4 個14 位DAC，采用±5 V 基準(zhǔn)電壓，輸出電壓滿量程范圍為±10 V。接收到新數(shù)據(jù)時，DAC 輸出會獨立更新。

EEPROM 芯片采用了Microchip 的24LC04，用于存儲PI 控制器的控制參數(shù)，同時便于在線通過串口修改PI 參數(shù)。

3.2 軟件設(shè)計

根據(jù)系統(tǒng)所需要實現(xiàn)的功能，設(shè)計出FPGA 原理圖，其結(jié)構(gòu)如圖9 所示。首先編寫出串口數(shù)據(jù)接收模塊，再根據(jù)速度環(huán)與上位機的協(xié)議、數(shù)字陀螺儀的協(xié)議分別解算出速度給定和當(dāng)前轉(zhuǎn)臺速度反饋并發(fā)送給PI控制算法模塊，PI 模塊根據(jù)速度給定和反饋采用帶積分限幅的分段積分PI 控制，將計算出的電壓值通過D/A 控制模塊發(fā)送給AD7836 進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換，得到的模擬電壓作為速度環(huán)輸出[5-6]。

圖9 FPGA 原理圖

4 實驗結(jié)果

以本文所設(shè)計的數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)控制高精度光電跟蹤伺服平臺，選取合適的比例和積分控制參數(shù)，由上位機發(fā)送速度值為50°/s 的階躍信號，使伺服轉(zhuǎn)臺由靜止?fàn)顟B(tài)快速達(dá)到目標(biāo)速度并且保持穩(wěn)態(tài)，實驗所得數(shù)據(jù)如圖10 所示。

圖10 高精度伺服平臺階躍響應(yīng)

圖10 中縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速，橫坐標(biāo)為陀螺反饋數(shù)據(jù)幀數(shù)，每一幀發(fā)送周期為0.005 s。分析可得

調(diào)節(jié)時間：ts=10.5 ms。

通過實驗數(shù)據(jù)可以得出，本文設(shè)計的數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)具有低超調(diào)和響應(yīng)迅速的優(yōu)點。系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值后，閉環(huán)精度高達(dá)0.56%，控制性能相較于模擬調(diào)速系統(tǒng)有較大提升，可以滿足高精度光電跟蹤系統(tǒng)的控制要求。

5 結(jié)束語

本文從雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)入手，建立了連續(xù)和離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行仿真分析。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于FPGA 芯片和D/A 轉(zhuǎn)換器的數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)。在控制方法上采用了帶積分限幅的分段積分PI 控制，實驗證明控制效果優(yōu)良。該系統(tǒng)已經(jīng)運用于某型號艦載起降綜合電視監(jiān)視系統(tǒng)。