崔紅 高有清

摘要：針對(duì)高速同步電機(jī)，文章研究了基于滑模變結(jié)構(gòu)的無(wú)傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制。該控制方式將滑模變結(jié)構(gòu)和直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合，用以改善電機(jī)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。本文對(duì)基于滑模變結(jié)構(gòu)的無(wú)傳感器高速同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制和傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)性能中的定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈軌跡分別進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，采用基于滑模變結(jié)構(gòu)的無(wú)傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制方式可以減小定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，定子磁鏈頻帶寬度變化較小，適合對(duì)高速同步電機(jī)控制。

關(guān)鍵詞：滑模變結(jié)構(gòu)；高速同步電機(jī)；無(wú)速度傳感器；直接轉(zhuǎn)矩控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TM355? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

高速電機(jī)具有功率密度高、體積小、響應(yīng)快、工作噪聲小、節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，在汽車(chē)加工、機(jī)械加工等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

直接轉(zhuǎn)矩控制是一種在矢量控制之后發(fā)展起來(lái)的高性能變頻調(diào)速技術(shù)，通過(guò)控制定子磁鏈來(lái)控制電磁轉(zhuǎn)矩。直接轉(zhuǎn)矩控制不需經(jīng)過(guò)繁雜的坐標(biāo)變換以及改變轉(zhuǎn)子位置等電機(jī)參數(shù)，只需檢測(cè)定子電阻即可估算出定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。直接轉(zhuǎn)矩控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性好、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，但也存在電流、定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大以及干擾大時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)慢等缺點(diǎn)。

直接轉(zhuǎn)矩控制中定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的主要原因是逆變器的開(kāi)關(guān)頻率不高。目前，大多采用多電平功率轉(zhuǎn)換器、恒定逆變器開(kāi)關(guān)頻率及智能控制等方法減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。這在不同程度上增加了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性、實(shí)時(shí)控制難以實(shí)現(xiàn)等問(wèn)題。本文將滑模變結(jié)構(gòu)和直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合，用以改善定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。

1 基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接轉(zhuǎn)矩控制方式

1.1 高速同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

高速同步電機(jī)的空間矢量如圖1所示。

α、β直角坐標(biāo)系為定子靜態(tài)坐標(biāo)系，其中α軸與定子繞組A軸重合。d、q直角坐標(biāo)系為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈方向重合，以同步速度ω逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。兩個(gè)直角坐標(biāo)系間的夾角為θ。

假定同步電機(jī)磁路為線(xiàn)性，忽略飽和，不計(jì)渦流損耗和磁滯損耗。電機(jī)三相定子繞組對(duì)稱(chēng)，沒(méi)有齒槽效應(yīng)，氣隙磁勢(shì)呈正弦波分布。

高速同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下：

diddt=udLd-RLdid+LqLdiqdωdt（1）

diqdt=uqLq-RLqiq+LdLqiddωdt-ψfωLq（2）

T=1.5pm［ψfiq+（Ld-Lq）idiq］（3）

dωdt=1J（Te-Tm）（4）

dθdt=ω（5）

式中ud和uq分別為d軸和q軸的定子電壓，Ld和Lq分別為d和q軸的自感，ψf表示永磁極與定子? 繞組間的磁鏈，Te和Tm分別表示電磁轉(zhuǎn)矩、機(jī)械轉(zhuǎn)矩。pm為轉(zhuǎn)矩繞組磁極對(duì)數(shù)，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，θ為轉(zhuǎn)子位置角，ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，R為定子電阻。

1.2 直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制采用空間電壓矢量分析的方法，利用滯環(huán)控制器分別對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈幅值進(jìn)行控制，對(duì)逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)開(kāi)展最佳的控制，以對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。

直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)質(zhì)為：定子磁鏈幅值恒定，通過(guò)控制定、轉(zhuǎn)子磁鏈間的夾角來(lái)控制電磁轉(zhuǎn)矩?？焖俑淖冝D(zhuǎn)矩角能夠使轉(zhuǎn)矩響應(yīng)加快。

1.3 滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、對(duì)內(nèi)部參數(shù)變化和外部干擾自適應(yīng)性好的特點(diǎn)，應(yīng)用廣泛?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制以往復(fù)穿越滑模面的形式運(yùn)動(dòng)，控制量存在開(kāi)關(guān)切換、需要消除系統(tǒng)抖振的問(wèn)題。

近些年來(lái)，Levant等學(xué)者提出了高階滑?？刂频乃枷耄?］。高階滑?？刂频闹饕攸c(diǎn)是：（1）抗干擾能力強(qiáng)，魯棒性好。（2）能抑制滑模抖振的問(wèn)題，提高動(dòng)態(tài)性能。同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)通常采用二階滑?？刂?。可將二階滑?？刂扑惴ㄒ胫苯愚D(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，代替永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的滯環(huán)控制器，與空間矢量脈沖調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，以改善永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的缺陷。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是用于不確定、非線(xiàn)性系統(tǒng)的一種有效集成方法。閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在滑動(dòng)面上具有不連續(xù)性，即隨時(shí)間來(lái)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的切換特性?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)基于切換函數(shù)運(yùn)行，該切換函數(shù)由控制變量決定，以確保系統(tǒng)模式變量能夠達(dá)到設(shè)計(jì)的空間切換平面［2］。由于滑動(dòng)面固定，且滑模的運(yùn)動(dòng)特性為預(yù)先設(shè)計(jì)好的，因此滑動(dòng)面和參數(shù)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)行為。

而直接轉(zhuǎn)矩控制對(duì)象定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的反饋值與給定值之間的偏差可作為切換函數(shù)。

定子磁鏈控制器的滑模面函數(shù)為：

sφ=φ*s-φs（6）

定子磁鏈控制器設(shè)計(jì)為［3］：

u*d=Kp|sφ|rsgn（sφ）+usd

dusddt=Kisgn（sφ）（7）

電磁轉(zhuǎn)矩控制器滑模面函數(shù)為：

sT=T*e-Te（8）

電磁轉(zhuǎn)矩控制器設(shè)計(jì)為：

u*q=Kp|sT|rsgn（sT）+usq

dusqdt=Kisgn（sT）（9）

式（7）和式（9）中：Ki、Kp為正數(shù)，需要符合控制器的穩(wěn)定性要求，sgn（x）為符號(hào)函數(shù)。r（0 0.5］且為實(shí)數(shù)，滑動(dòng)變量分別為s=sφ和s=sT。當(dāng)r=0.5時(shí)，可獲得有限時(shí)間收斂的滑模控制器；當(dāng)r=1時(shí)，可獲得指數(shù)穩(wěn)定的控制器。

控制器由定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩方程搭建。基于滑模變結(jié)構(gòu)的高速同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖2所示。

系統(tǒng)主要部分有：磁鏈觀(guān)測(cè)器、轉(zhuǎn)矩觀(guān)測(cè)器、轉(zhuǎn)子位置估算、定子磁鏈幅值計(jì)算、電壓矢量決策開(kāi)關(guān)表、滑模控制器等。通過(guò)3/2坐標(biāo)變換可以得到α、β定子靜態(tài)坐標(biāo)系下的電壓和電流值，然后分別采用磁鏈和轉(zhuǎn)矩模型計(jì)算出定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。再將定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩估算值與給定值之間的差值傳送給滑?？刂破?，其輸出的電壓信號(hào)用于生成逆變器的控制信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)速度傳感器的高速同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制。

1.4 無(wú)傳感器轉(zhuǎn)子速度估算方法

在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，高速同步電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速相同。在滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制方式中，常用的估算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的方法有兩種：一種是基于速度和電流的模型，另一種是基于矢量控制的模型。

本研究中采用了基于速度和電流模型的估算方法。在定子α、β靜止坐標(biāo)系中，可以通過(guò)電機(jī)的輸出端電壓和電流計(jì)算出定子磁鏈的幅值以及相角。定子磁鏈的幅值和相角計(jì)算方法為：

ψα=∫（uα-Rsiα）dt（9）

ψβ=∫（uβ-Rsiβ）dt（10）

θs=arctan（ψβψα）（11）

電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子速度估算值為：

ωr=ωs=dθsdt=ddt（arctanψβψα）=（uβ-iβRs）ψα-（uα-iαRs）ψβψα2+ψβ2（12）

式中Rs代表定子電阻，ωr代表轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，ωs代表定子磁場(chǎng)角速度。采用上述轉(zhuǎn)子速度估算方法，速度估算動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，時(shí)延較小。

2 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證滑模變結(jié)構(gòu)應(yīng)用于無(wú)速度傳感器高速同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的效果，按照上述方法對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真研究。高速同步電機(jī)參數(shù)如下：額定電壓為380 V；額定功率為75 kW；額定轉(zhuǎn)速為36 000轉(zhuǎn)/分；磁極對(duì)數(shù)為1；定子電阻為0.04 Ω，定子電感為210mH。仿真結(jié)果如圖3—圖8所示。

從圖3—圖8可以看出，基于滑模變結(jié)構(gòu)的無(wú)傳感器高速同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制和傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方式相比，定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩波形的脈動(dòng)較小，定子磁鏈軌跡為圓形，而且頻帶寬度變化較小。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究提出的基于滑模變結(jié)構(gòu)的高速同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)傳感器控制。轉(zhuǎn)子速度可以采用基于速度和電流模型的方法估算。通過(guò)? 對(duì)額定轉(zhuǎn)速為36 000轉(zhuǎn)/分的高速同步電機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)性能的仿真研究，結(jié)果表明，采用基于滑模變結(jié)構(gòu)的無(wú)傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制方式與采用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方式相比，定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，定子磁鏈頻帶寬度變化也較小，更適合于對(duì)高速同步電機(jī)的控制。

參考文獻(xiàn)

［1］DENG H，CAO G Z，HUANG S D，et al. A sensorless vector strategy for the PMSM using improved sliding mode observer and fuzzy PI speed controller［EB/OL］. （2015-12-01）［2023-05-10］.https：//xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show？paperid=5c90f99cb72d254e5e4f8c7ed22c7959&site=xueshu_se&hitarticle=1.

［2］呂剛震，郝潤(rùn)科，黃家豪.基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.電子測(cè)量技術(shù)，2018（21）：42-46.

［3］秦大偉.永磁同步電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)的直接轉(zhuǎn)矩控制研究［J］.電子世界，2018（3）：72.

（編輯 王永超）

Direct torque control of high speed synchronous motor based on variable structure sliding mode

Cui? Hong1， Gao? Youqing2

（1.Liaoning Provincial College of Communications， Shenyang 110122， China;

2.Shenyang Everbright Environment Technology Co.， Ltd.， Shenyang 110026， China）

Abstract： Sensorless direct torque control（DTC）based on variable structure sliding mode is studied for high speed synchronous motor. This control method combines variable structure sliding mode with DTC to improve the ripple of stator flux and electromagnetic torque. The stator current， electromagnetic torque and stator flux trajectory between sensorless high speed synchronous motor DTC based on variable structure sliding mode with traditional DTC are simulated and analyzed respectively. The simulation results show that the stator current and electromagnetic torque ripple can be reduced using sensorless DTC based on variable structure sliding mode， and the stator flux band width changes little， which is suitable for the control of high speed synchronous motor.

Key words： variable structure sliding mode; high speed synchronous motor; no speed sensor; DTC