張麗輝

1 問題的提出

《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》指出，注重發(fā)揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發(fā)揮核心素養(yǎng)［1］.數(shù)學情境是指將生活、自然、社會等各方面的事或物以數(shù)學的數(shù)、量、形、時、空的邏輯關系方式展示出來的情境.數(shù)學情境化作業(yè)是指從學生熟悉的日常生活情境中提煉出數(shù)學問題，創(chuàng)設一定的情境，讓學生應用已有的知識、經(jīng)驗和技能儲備，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析、建立模型、運算、推理、應用等能力，將實際問題解決的綜合實踐活動作業(yè).這是雙減背景下數(shù)學作業(yè)中提倡的一種場景，它有利于解決數(shù)學知識的具體性與學生思維的抽象性之間的矛盾.

2 初中數(shù)學問題情境作業(yè)設計的現(xiàn)狀

初中數(shù)學作業(yè)是數(shù)學課堂的一個重要內(nèi)容，也是用來檢驗課堂效果的一個比較直接的手段.當前初中情境數(shù)學作業(yè)存在的不足主要有：重結果，輕形式；重內(nèi)容，輕質(zhì)量；重傳統(tǒng)，輕創(chuàng)新.雖然近幾年有不少專家學者老師已經(jīng)意識到這個現(xiàn)象，也開始在這方面做出研究，但是查閱文獻發(fā)現(xiàn)對數(shù)學問題情境作業(yè)做出比較大的改變?nèi)耘f以小學數(shù)學為主，初中數(shù)學問題情境作業(yè)的研究尚處于起步階段.美國實用主義哲學家約翰·杜威在《民主主義與教育》中就提出了主動作業(yè)就是一種教學或者學習活動，強調(diào)作業(yè)的情境要有感染力和真實性.他還提出“可用的作業(yè)”，并希望通過此類作業(yè)培養(yǎng)和提升學生的自主學習能力，此思想已成為作業(yè)情境化設計的重要來源［2］.加涅《教學設計原理》從檢測評價的角度出發(fā)，他認為情境化的作業(yè)設計需要參照教學目標讓情境化作業(yè)設計能夠測試學生學習情況［3］.

隨著“雙減”政策的落地，作業(yè)創(chuàng)新設計成為國內(nèi)教育的熱點.潘虹強調(diào)結合現(xiàn)實生活情景的實踐應用型作業(yè)對于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)有重要意義［4］.邱云提出作業(yè)設計應“使用豐富多元的作業(yè)形式”，讓學生在主動“用數(shù)學”中發(fā)展數(shù)學興趣、歷練關鍵能力［5］.”李幸寶在其初中數(shù)學作業(yè)設計研究中也強調(diào)了作業(yè)設計應注重基礎，按照學生實際情況進行作業(yè)分層布置，作業(yè)布置還應注重開放性和實踐性［6］.若能在作業(yè)設計中融入情境教學理論，設計情境化作業(yè)，以情境化作業(yè)激發(fā)學生的作業(yè)興趣，培養(yǎng)學生在情境中的運用能力，將能有效培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和發(fā)展學生的高階思維.

3 初中數(shù)學問題情境作業(yè)設計的策略

為了改變初中數(shù)學問題情境作業(yè)的現(xiàn)狀，使其由單一、封閉、僵化走向綜合、開放、靈活，老師應多從數(shù)學問題情境的趣味性、實踐性和開放性出發(fā)，在作業(yè)設計時合理選取素材，積極拓展創(chuàng)新，使問題情境作業(yè)吸引學生的眼光，喚起學生思考的欲望.如何設計問題情境作業(yè)，讓學生在情境中得以提升核心素養(yǎng)，這是我們中學教師應該思考并解決的問題.

3.1 從不同維度選取情境素材

數(shù)學新課標中提出“從學生熟悉的生活與社會情境， 以及符合學生認知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學與科技情境中，在經(jīng)歷‘用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學的思維與數(shù)學的語言分析和解決問題的過程中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應用意識和創(chuàng)新意識等.”數(shù)學測評框架中給出個人、社會、職業(yè)、科學四種情境類別，也認為數(shù)學素養(yǎng)發(fā)生在真實世界的情境中.曹一鳴教授也是將問題情境分為生活、社會、數(shù)學、科學情境［7］.因此我們應從實際實踐中多發(fā)掘一些情境素材，幫助學生提高數(shù)學核心素養(yǎng).

3.1.1 生活情境的素材

數(shù)學新課標強調(diào)：數(shù)學課程應從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程.張華教授認為學科即生活，學生置身其中的真實生活情境是學生探究、理解、運用學科核心觀念的最好和最有意義的問題情境［8］.在選取生活情境時我們要注意選取學生熟悉的生活情境和實踐情境，使學生對數(shù)學產(chǎn)生親切感，易于用數(shù)學的思維將生活實際問題抽象出數(shù)學模型進行解決應用.

例1（人教版九年級下冊P76.練習1）如圖1，建筑物上有一旗桿，從與相距的處觀測旗桿頂部的仰角為50°，觀測旗桿底部的仰角為45°，求旗桿的高度.

學生憑借生活經(jīng)驗輕松獲取的信息有：畫出直角三角形，運用仰角和銳角三角形函數(shù)的正切知識分別求出的和的長度，即可求出旗桿的高度.

3.1.2 社會情境的素材

社會情境是指社會環(huán)境中直接影響個體或群體心理與行為的帶有主觀理解性的微觀環(huán)境.按照新課標的要求，為了使學生的視野從課堂轉向社會，作業(yè)的編制范圍不應緊緊圍繞課本，還應充分利用社會資源素材，進行優(yōu)化整合，使學生的眼光轉向社會，進一步對社會進行了解，不再做一個“井底之蛙”之人.

3.1.3 科學情境的素材

2022年版數(shù)學新課標的指導思想是遵循教育教學規(guī)律，落實立德樹人的根本任務，發(fā)展素質(zhì)教育，引導學生成長為德智體美勞全面發(fā)展的接班人.作業(yè)的設置應增設一些具有鮮明的時代特色，體現(xiàn)我國社會主義科技成果和制度優(yōu)勢的科學情境內(nèi)容，培養(yǎng)學生的愛國之情和科學防控意識，體會科學防疫的必要性.如可利用“戰(zhàn)疫”科學為主題的真實素材考查傳染病問題，利用“科技”科學為主題的素材考查科學記數(shù)法，利用“古科學技術成果”為主題的素材考查統(tǒng)計中眾數(shù)、中位數(shù)等知識.

3.1.4 符合學生認知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學情境素材

現(xiàn)代認知心理學認為學生的認知過程就是學生的一個學習過程，即是學生經(jīng)過動作、感知、表象、概念、符號等發(fā)展階段將課堂知識轉化成為自己的認知過程.那么什么是符合學生認知規(guī)律的數(shù)學呢？初中低年級數(shù)學中的由形象思維向抽象思維發(fā)展，由具體到抽象發(fā)展的數(shù)學就是符合學生認知規(guī)律的數(shù)學.對于符合學生認知發(fā)展規(guī)律素材的情境作業(yè)，學生易從最近發(fā)展區(qū)的經(jīng)驗積累里類比找到同類知識遷移，并會用數(shù)學的思維與語言去分析與解決問題，逐步對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，逐步養(yǎng)成獨立思考、探究質(zhì)疑的學習習慣.

例2（人教版七年級上冊P70.習題第9題）觀察下圖2并填表1（單位：cm）

3.2 整合素材，有的放矢

在得到上述的各種素材后，需要根據(jù)課程內(nèi)容的要求對這些素材進行處理加工、直接使用或者剔除不用，所以設計者需要對素材進行甄別判別，根據(jù)需掌握的數(shù)學知識和技能，設計情境問題方案設計情境作業(yè)。數(shù)學課本是學生學習的主要依據(jù)，里面就有很多問題情境類的素材，我們可以精選教材直接利用這些情境類的題材布置作業(yè).

例3 （人教版九年級上冊P124第11題）如圖3在足球比賽中，甲帶球奔向?qū)Ψ角蜷T，當他帶球沖到點時，同伴乙已經(jīng)沖到點，此時甲時直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？（僅從射門角度大小考慮）.

為了激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，數(shù)學課本上的情境素材或現(xiàn)實的情境素材有時不能直接拿來考察所學的知識點，那么就需要我們對這些素材進行編寫，重新從不同角度構建符合邏輯的數(shù)學問題.除了以上兩種處理情境素材的方式，還可以把情境素材在原來的基礎上，挖掘其的內(nèi)涵和外延，重新拓展情境作業(yè)的問題或者根據(jù)知識遷移增設問題，進行項目式學習.如例1的問題可以改為：①求出的長度；②小組合作，制作測角儀，另行設計一套測量紅旗高度的方案.

3.3 參照政策要求，合理設置難度

“雙減”政策明確提出“提高作業(yè)設計質(zhì)量，堅決克服機械無效作業(yè)，減輕學生過重作業(yè)負擔.”中考也要求按照“兩考合一”“兼顧畢業(yè)和升學”的功能定位，科學合理設置試卷難度.鑒于此，我們在設計問題情境作業(yè)時，還應重視不同能力水平的學生完成作業(yè)的能力來設置問題，進一步提升作業(yè)設計的復雜性、科學性、針對性和規(guī)范性.

所以一般將作業(yè)分為三個檔次：基礎題、提升題、拓展題.基礎題是比較簡單的基礎知識的題目.提升題是數(shù)學里面比較綜合、邏輯性較強的有點難度的題目.拓展題是從已知條件出發(fā)，多角度分析思考，綜合運用數(shù)學的知識、方法、技巧才能解決的題目.當然我們還可以將作業(yè)設置為常規(guī)情境作業(yè)，開放性情境作業(yè)，實踐性情境作業(yè)，跨學科情境作業(yè)等，使情境作業(yè)成為培養(yǎng)和診斷核心素養(yǎng)的重要領域.

4 結語

在設計問題情境作業(yè)時我們需遵循科學性、趣味性、開放性、邏輯性、創(chuàng)新性、實踐性及可行性等原則，考慮增加情境的必要容量、必要復雜性、情境問題的價值意義等，還應達到學生解決這些問題情境作業(yè)后能夠?qū)⑦@些解決問題情境的方法和技能實踐到現(xiàn)實情境中去的目的.初中數(shù)學作業(yè)是檢驗教與學的有效評價方式，問題情境作業(yè)只有做到精選內(nèi)容、變式拓展、豐富形式以及增強綜合育人功能，才能起到提升學生學習能力和促進學生核心素養(yǎng)全面發(fā)展的作用.

參考文獻

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［2］約翰·杜威. 民主主義與教育［M］. 王承旭，譯.北京：人民教育出版社，1990：209.

［3］加涅等. 教學設計原理［M］. 王小明等，譯.上海：華東師范大學出版社，1999：259.

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［7］曹一鳴，王立東，何雅涵.義務教育數(shù)學考試評價與教學實施——基于《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的學業(yè)質(zhì)量解讀［J］.教師教育學報，2022，9（03）：97-103.

［8］張華.論學科核心素養(yǎng)——兼論信息時代的學科教育［J］.華東師范大學學報（教育科學版），2019，37（01）：55-65+166-167.

基金項目：廣州市南沙區(qū)教育科學規(guī)劃2022年度課題《雙減背景下初中數(shù)學情境類作業(yè)設計研究》 （ 課題編號： NSJYKY2021128） 的階段性研究成果.