范承祥，郭宏偉，苑益軍

（1.中國地質(zhì)大學（北京）地球物理與信息技術學院，北京 100083； 2.濰柴動力股份有限公司，山東濰坊 261061； 3.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

0 引言

在野外地震數(shù)據(jù)采集過程中，由于受復雜地下地質(zhì)條件、施工環(huán)境、儀器設備等因素的影響，地震儀接收到的地震數(shù)據(jù)中經(jīng)常包含大量的異常振幅噪聲。異常振幅噪聲不僅會干擾有效信號、降低資料的信噪比，還會對地表一致性振幅補償、疊前隨機噪聲衰減（RNA）和疊前偏移等地震數(shù)據(jù)處理帶來不良影響［1］，具體表現(xiàn)為：①影響振幅的衰減規(guī)律，導致補償系數(shù)難以準確求??；②減弱地震反射信號在f-x域的可預測性，限制了疊前RNA 作用的有效發(fā)揮；③大量強能量異常振幅會造成地震道空間能量不均，導致疊前偏移出現(xiàn)嚴重的畫弧現(xiàn)象，從而干擾地震成像，給地震解釋工作帶來困難。長期以來，壓制異常振幅、避免疊前偏移處理中出現(xiàn)畫弧現(xiàn)象一直是地震數(shù)據(jù)處理中的一項重要工作。

現(xiàn)有針對異常振幅壓制的方法，如人工道編輯［2-3］、分頻壓制法［4-6］、中值濾波法［7-9］等，雖然在一定程度上能夠衰減異常振幅能量，但由于前提條件的限制，經(jīng)上述方法去噪后的數(shù)據(jù)中仍殘留大量的異常振幅，而且對有效信號產(chǎn)生了不同程度的損害，難以達到保真去噪的效果。因此，亟需一種既能有效壓制異常振幅，又能保護有效信號的處理方法。

人工智能去噪是目前地震勘探領域研究的熱點，它通過制作標簽數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡訓練提取地震信號特征，實現(xiàn)信噪分離。近年來，人工智能在隨機噪聲衰減［10-12］和面波壓制［13］方面已取得了初步成效。相較于在隨機噪聲和面波壓制方面的應用，利用人工智能對異常振幅壓制的研究起步更早。1990 年，McCormack［14］提出了一種基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的異常道編輯方法，通過整道切除去除異常振幅，因此，在壓制異常振幅的同時也損失了大量的有效信號。隨后，張學工等［15］基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)了對異常道的自動切除，該方法選用了一種稱為新奇濾波器的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，采用非監(jiān)督的學習方式訓練網(wǎng)絡，使其能夠識別地震資料中的廢道并加以切除，然而新奇濾波器訓練需要使用數(shù)量龐大的正常道樣本，嚴重限制了該方法的實用性。朱廣生等［16］利用雙層感知器識別地震數(shù)據(jù)中的壞道，測試結果表明該網(wǎng)絡具有一定的推理能力和適應性，能夠從訓練集中識別出不包含壞道的樣本。但是該方法存在兩點不足：一是訓練模型缺少泛化能力；二是采用了“黑匣子”的求解問題方式，參數(shù)難以確定。莊東海等［17］利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自主學習能力進行廢道檢測，提出了“兩步法”自動道編輯方法。周振曉等［18］將改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡應用于異常地震道的識別，有效地提高了異常道的識別準確度，但由于不同樣本間需要重新學習，因此計算效率較低。王文強等［19］采用一種基于監(jiān)督學習的CNN 學習方式，利用One-hot 編碼對5 種異常道進行識別和分類。該方法在網(wǎng)絡收斂速度和異常道識別精度方面均有較大提高，但是只實現(xiàn)了對異常道的識別檢測，未能實現(xiàn)對異常道的自動保真去噪處理。

本文針對傳統(tǒng)方法存在的不足，提出了一種基于去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（DnCNN）的地震異常振幅壓制方法。根據(jù)地震記錄中異常振幅的分布特點，通過網(wǎng)絡改進與優(yōu)化，搭建了DnCNN 結構；采用人工合成和實際數(shù)據(jù)提取的方法制作了大量的訓練集數(shù)據(jù)，通過網(wǎng)絡訓練獲得了可壓制異常振幅的網(wǎng)絡訓練模型； 最后，利用模型數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)對訓練模型進行了測試及應用，并與傳統(tǒng)方法進行了對比。

1 異常振幅特點

地震數(shù)據(jù)中的異常振幅通常具有如下特征［2］：①在地震道縱向分布上，異常振幅主要在整道或局部出現(xiàn)；②在地震道橫向分布上，異常振幅以單道或連續(xù)多道形式出現(xiàn)；③異常振幅表現(xiàn)為高能量振幅特性，是反射信號能量的幾倍到幾十倍，甚至更高；④異常振幅表現(xiàn)為頻帶范圍廣；⑤含異常振幅的道集空間相關性較差。

圖1 是含異常振幅的原始單炮地震記錄及其頻率掃描結果。從圖1c～圖1f 可以看出，第21 道上的異常振幅在10～120 Hz 頻帶范圍的掃描結果中均明顯可見，說明異常振幅具有分布頻帶寬、能量強的特點。

圖1 原始單炮記錄及其分頻掃描結果

2 方法原理

2.1 DnCNN 基本原理

地震數(shù)據(jù)的去噪過程可以看成是信號與噪聲的分離過程，即采用數(shù)學物理方法將原始地震數(shù)據(jù)中的有效信號（干凈數(shù)據(jù)）與噪聲分離，并從原始地震數(shù)據(jù)中剔除分離出的噪聲，從而獲得干凈數(shù)據(jù)。

若地震信號為S，噪聲為N，含噪地震數(shù)據(jù)為Y，則含噪地震數(shù)據(jù)可表示為

噪聲壓制即從含噪數(shù)據(jù)Y中剔除噪聲N，從而還原地震信號S［20］。噪聲壓制過程可表示為

本文采用的異常振幅壓制方法步驟是：①建立去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構并制作訓練集數(shù)據(jù)；②將包含異常振幅的地震數(shù)據(jù)及相應的標簽（即干凈數(shù)據(jù)）輸入網(wǎng)絡，對含異常振幅的地震數(shù)據(jù)進行一系列處理，得到網(wǎng)絡預測值，并與相應的標簽進行損失函數(shù)計算；③依據(jù)誤差結果指導網(wǎng)絡參數(shù)的反向傳遞，以調(diào)整參數(shù)權重的方式優(yōu)化網(wǎng)絡模型，使預測值逐漸接近標簽數(shù)據(jù)。通過迭代訓練獲得的網(wǎng)絡訓練模型能夠準確提取標簽數(shù)據(jù)中的有效信號特征，在含異常振幅的地震數(shù)據(jù)中只保留干凈數(shù)據(jù)，從而達到去噪的目的。

2.2 DnCNN 結構

根據(jù)地震數(shù)據(jù)中異常振幅的特點，通過網(wǎng)絡改進與優(yōu)化，搭建圖2 所示的去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構。該網(wǎng)絡結構共由17 層構成，可劃分為三種不同類型層：第1 層為卷積層（Conv）+激活函數(shù)（ReLU）；第2～第16 層為Conv 層 + 批歸一化（BN）［21］+ ReLU；第17 層只包含一個Conv 層。其中，批歸一化可持續(xù)加速深層網(wǎng)絡的收斂速度；所用的激活函數(shù)ReLU 能夠避免出現(xiàn)使用Sigmoid函數(shù)或tanh函數(shù)時產(chǎn)生的梯度消失問題。

圖2 DnCNN 結構

為了使網(wǎng)絡更好地適應地震異常振幅特點，本文對傳統(tǒng)的卷積網(wǎng)絡結構進行了改進：①去除了傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構中的池化層和全連接層，并對每一層進行零填充，使每層的輸入、輸出數(shù)據(jù)的尺寸保持不變；②使用了小尺寸卷積串聯(lián)方式，以降低卷積計算過程的復雜度；③采用非對稱卷積塊替代傳統(tǒng)的方形卷積核，以增強網(wǎng)絡的特征提取能力［22］。

網(wǎng)絡中每層卷積核的個數(shù)決定網(wǎng)絡的寬度，影響網(wǎng)絡的性能。如果卷積核個數(shù)太少，會影響網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)特征的提取精度，導致欠擬合；反之，則會由于樣本稀疏導致過擬合。因此，需要選取合適的卷積核數(shù)目。本文通過試驗為每層設置了128個卷積核。

損失函數(shù)是用來計算目標值與網(wǎng)絡預測數(shù)據(jù)之間的差異。目標值與網(wǎng)絡預測數(shù)據(jù)差異越大，損失函數(shù)值就越大；反之，損失函數(shù)值越小，說明兩者之間的擬合程度越接近。網(wǎng)絡優(yōu)化的目標就是減小損失函數(shù)值。目前可供選擇的損失函數(shù)有很多，神經(jīng)網(wǎng)絡通常以均方誤差和交叉熵為主。本文使用的損失函數(shù)為

式中：N為樣本數(shù)量；‖·‖F(xiàn)代表矩陣Frobenius范數(shù)，表示矩陣元素的平方和的平方根；R(xi；w，b，γ，β)表示去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值，其中w、b、γ、β分別為卷積核權重、偏置、偏移參數(shù)和縮放參數(shù)，xi為輸入網(wǎng)絡的含噪地震數(shù)據(jù)；為輸入網(wǎng)絡的干凈數(shù)據(jù)，即不含異常振幅的地震數(shù)據(jù)。通過損失函數(shù)L(w，b，γ，β)計算網(wǎng)絡輸出值與標簽的均方誤差。

學習率作為監(jiān)督學習中的一個關鍵超參數(shù)，在一定程度上決定著損失函數(shù)值是否能收斂到全局最小值，而不是局部最優(yōu)點或者鞍點，同時決定了損失函數(shù)值的收斂速度。選擇合適的學習率能夠使損失函數(shù)在最優(yōu)時間內(nèi)實現(xiàn)收斂，如果網(wǎng)絡初始學習率設置過大，會使網(wǎng)絡無法完全收斂；設置過小，則會使網(wǎng)絡收斂過慢，并且極易陷入局部最小值。因此，本文通過實驗將網(wǎng)絡訓練階段的初始學習率設置為0.001，然后在100次迭代周期內(nèi)，網(wǎng)絡每完成20次迭代則將學習率降至當前的0.9倍，即當網(wǎng)絡開始訓練時，學習率（步長）相對較大，隨著訓練迭代過程的不斷推進，學習率也不斷降低，直至最終完成收斂。當損失函數(shù)收斂到最小值時，網(wǎng)絡訓練優(yōu)化完成。

3 模型試算

基于已知地質(zhì)模型，利用聲波方程正演模擬得到一組220 炮合成地震記錄，記錄長度為2 s，采樣間隔為4 ms。合成地震記錄為純反射數(shù)據(jù)，不包含異常振幅。之后，采用人工合成和從實際地震數(shù)據(jù)中提取的方式得到異常振幅，并將異常振幅隨機添加到純信號數(shù)據(jù)中，從而得到另一組220 炮含異常振幅的地震記錄。然后從這兩組地震記錄中隨機選取180 對地震記錄作為訓練集供網(wǎng)絡訓練，其余的40 對數(shù)據(jù)集則作為測試集用于模型測試?？紤]到合成數(shù)據(jù)的振幅較大，且訓練集的數(shù)據(jù)量較多，為了提高網(wǎng)絡計算效率，在網(wǎng)絡訓練之前對訓練集數(shù)據(jù)進行了振幅歸一化處理。

圖3 為從測試集中隨機抽取的一對含和不含異常振幅的地震記錄及其去噪結果。可見，在純信號數(shù)據(jù)（圖3a）中加入異常振幅后的地震記錄中，第17、第18、第55道存在尖脈沖噪聲，第87道局部存在異常振幅，第24 道、第108～第113 整道存在異常振幅（圖3b）。圖3c為應用去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的處理結果，由圖可見，尖脈沖噪聲及異常振幅已全部消失，同時被異常振幅湮沒的反射信號得到較好恢復，且與圖3a 中的反射特征一致。圖3d 為圖3b 與圖3c 的差值剖面，剖面中完全看不到反射信號，表明本文方法在壓制異常振幅的同時，基本不損害有效信號。為了驗證改進網(wǎng)絡的性能，應用傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對圖3b 的數(shù)據(jù)進行測試。由圖3e 可見，傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡雖然壓制了圖3b中的異常振幅，但在圖3f的噪聲剖面中出現(xiàn)了一些有效信號（紅色箭頭所示），說明傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對有效信號產(chǎn)生了一定的損害。

圖3 模型數(shù)據(jù)不同方法異常振幅噪聲壓制效果對比

此外，為進一步展示本文方法的有效性，還與行業(yè)中常用的中值濾波和分頻異常振幅壓制方法的應用效果進行了比較。

圖3g、圖3h 分別為中值濾波方法處理結果及去除的異常振幅?？梢妶D3g中仍殘留大量異常振幅（橙色箭頭所示），同時圖3h中還出現(xiàn)了很多反射信號（藍色箭頭所示）。圖3i、圖3j 分別為采用分頻壓制方法處理后的結果及去除的噪聲。可見，圖3i中存在少量的異常振幅殘留（黃色箭頭所示），圖3j中也出現(xiàn)了一些有效信號。因此，與中值濾波和分頻壓制方法相比，本文方法有效壓制了模擬數(shù)據(jù)中的異常振幅噪聲，而且基本不損害有效信號。

圖4 是圖3a～圖3c、圖3g、圖3i 中第108～第113道數(shù)據(jù)的振幅譜。其中紅色曲線代表含噪數(shù)據(jù)的振幅譜，可以看出，地震記錄中的異常振幅能量很強； 在有效頻帶范圍內(nèi)，中值濾波（黃色）和分頻壓制（紫色）數(shù)據(jù)的振幅普遍低于無噪數(shù)據(jù)（藍線）的振幅，說明這兩種傳統(tǒng)方法在壓制異常振幅的同時，對有效信號能量均有不同程度的衰減。而采用本文方法壓制異常振幅后的振幅譜（綠色曲線）與無噪數(shù)據(jù)的振幅譜基本吻合。

圖4 不同方法異常振幅噪聲壓制前、后數(shù)據(jù)振幅譜對比

從圖3a～圖3c、圖3g、圖3i數(shù)據(jù)中分別提取第18道數(shù)據(jù)并繪制了波形對比圖（圖5），可以更直觀地對比本文方法與傳統(tǒng)方法的去噪效果?？梢钥闯?，中值濾波和分頻壓制方法的去噪結果與干凈數(shù)據(jù)的波形吻合度較差，而應用本文方法后的數(shù)據(jù)與無噪數(shù)據(jù)的波形吻合度較高，說明本文方法在保持有效信號特征方面具有明顯優(yōu)勢。

圖5 不同方法異常振幅壓制前、后第18 道波形對比

4 實際數(shù)據(jù)應用

4.1 有效性

分別應用不同地區(qū)的實際地震資料驗證本文方法的有效性，并與傳統(tǒng)方法進行對比。

實例一為中國東部某工區(qū)三維實際地震資料，地震記錄長度為6 s，采樣率為4 ms。首先，從三維數(shù)據(jù)體中選取了150個不含異常振幅的地震記錄作為標簽數(shù)據(jù)；然后，從其他含有異常振幅的地震記錄中提取出了不同類型的異常振幅，并隨機添加到不含異常振幅的地震記錄中，從而得到150 個含異常振幅的地震記錄，將標簽數(shù)據(jù)和含異常振幅數(shù)據(jù)全部作為訓練集輸入網(wǎng)絡，對網(wǎng)絡進行訓練；最后，又從三維數(shù)據(jù)體中抽取20個含有異常振幅的單炮記錄作為測試集，用以測試網(wǎng)絡模型，待網(wǎng)絡訓練完成后，將測試集輸入網(wǎng)絡，利用獲得的訓練模型識別并壓制地震數(shù)據(jù)中異常振幅。

圖6 是由實際地震數(shù)據(jù)制作的一組訓練集數(shù)據(jù)，包括含有異常振幅的地震記錄（圖6a）和不含異常振幅的標簽數(shù)據(jù)（圖6b）。

圖6 實際數(shù)據(jù)訓練集

圖7a 是從測試集中隨機抽取的一張原始地震記錄，可以看到原始數(shù)據(jù)中存在大量異常振幅（紅色箭頭處），其中第10～第35 道的強能量異常振幅淹沒了1.2 s以下的反射信號，嚴重降低了資料的信噪比。

圖7 實例一不同方法異常振幅噪聲壓制效果對比

圖7b 是應用本文方法壓制異常振幅后的結果，圖中已看不到異常振幅，原來被異常振幅掩蓋的反射信號得到較好恢復。圖7c 為圖7a 與圖7b 數(shù)據(jù)的差值剖面，幾乎看不到有效信號。圖7d、圖7e 為應用傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的處理結果及獲得的差值剖面，可以看到，傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡雖然壓制了圖7a 中的異常振幅，但在圖7e 中出現(xiàn)了大量有效反射信號（黃色箭頭所示）。與傳統(tǒng)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡相比，本文方法對有效信號具有保護作用。

圖7f、圖7g是中值濾波方法壓制異常振幅的應用結果和獲得的差值剖面。由圖可見，中值濾波不僅沒有完全去除圖7a中的異常振幅（圖7f藍色箭頭所示），而且衰減了大量的有效信號（圖7g橙色箭頭所示）。圖7h、圖7i為應用分頻壓制方法后的結果和差值剖面，可見圖7h中仍有大量異常振幅殘留（綠色箭頭所示），而且與中值濾波方法類似，分頻壓制方法在壓制噪聲的同時也衰減了有效反射信號的能量（圖7i紫色箭頭所示）。綜上可見，本文方法在實際數(shù)據(jù)應用中的壓制效果最好。

提取圖7a、圖7b、圖7f、圖7h 中第20～第25 道數(shù)據(jù)的振幅譜（圖8），對比可見：原始數(shù)據(jù)（藍色曲線）的異常振幅能量很強，主要集中在30～60 Hz；本文方法衰減的主要是含異常振幅頻帶范圍的異常振幅能量，其他頻帶范圍的信號能量與原始數(shù)據(jù)能量基本一致（紅色曲線）；與原始數(shù)據(jù)振幅譜相比，中值濾波（紫色曲線）和分頻壓制（綠色曲線）方法不僅沒有完全壓制異常振幅，而且還衰減了其他頻段的有效信號能量。振幅譜對比結果進一步表明，本文方法能夠有效壓制異常振幅，且基本不會損害到有效信號。

圖8 實例一不同方法異常振幅噪聲壓制前、后數(shù)據(jù)振幅譜對比

4.2 泛化能力

將實例一數(shù)據(jù)訓練好的網(wǎng)絡模型應用在其他地區(qū)的實際數(shù)據(jù)中，以檢驗本文方法的泛化能力。

實例二為某三維工區(qū)實際地震資料，原始記錄長度為5 s，采樣間隔為2 ms。從三維數(shù)據(jù)體中抽取一張原始地震記錄（圖9a），可以看到，地震記錄中的第54道和第111道存在局部和整道異常振幅（紅色箭頭所示）。圖9b是應用本文方法后的處理結果。由圖可見，圖9a中的異常振幅已完全消失。差值剖面（圖9c）除了被壓制的異常振幅和少量初至信號外，沒有出現(xiàn)其他有效信號。圖9d是應用中值濾波后的結果，圖中第54道還有明顯的噪聲殘留（藍色箭頭所示）。獲得的差值剖面（圖9e）中除了被壓制的異常振幅外，還存在其他信號（黃色箭頭所示）。圖9f和圖9g分別為應用分頻壓制方法后的結果及差值剖面。從圖中可以看出，分頻壓制方法雖然有效壓制了圖9a中的異常振幅噪聲，但同時也衰減了部分有效信號（圖9g綠色箭頭所示）。由此可見，本文方法訓練模型在其他地區(qū)實際資料中的應用也獲得了好于傳統(tǒng)方法的效果。因此，本文方法具有一定的泛化能力。

圖9 實例二不同方法異常振幅噪聲壓制效果對比

5 結束語

本文提出了一種基于去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的異常振幅壓制方法，通過搭建網(wǎng)絡結構、制作訓練集和訓練網(wǎng)絡，得到能夠壓制異常振幅的訓練模型。采用人工合成和實際數(shù)據(jù)提取的訓練集制作方法，有效解決了深度學習方法缺乏訓練樣本的問題。與傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構相比，改進的網(wǎng)絡結構能夠提高異常振幅特征的提取精度。

模型數(shù)據(jù)測試和實際地震數(shù)據(jù)應用結果表明，本文方法有效地壓制了地震數(shù)據(jù)中的異常振幅，較好地保護了有效反射信號，獲得了優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果。此外，獲得的訓練模型在其他地區(qū)實際資料中應用，也取得了較好的壓制效果，從而驗證了方法的適用性。