陳雷,王向陽,王雪婷

1.煙臺職業(yè)學院交通工程系,山東 煙臺 264670;2.魯東大學交通學院,山東 煙臺 264025;3.煙臺中集來福士海洋科技集團有限公司 ,山東 煙臺 264003

0 引言

儲罐耐腐蝕,外界溫度變化時變形較小,使用壽命長,常作為酸、堿、醇、液化氣體等液體介質的儲存設備,在船舶營運領域應用廣泛[1-3]。在航行中受強橫風或做緊急變向運動時,船舶的橫向運動狀態(tài)改變,非滿載罐體內液體在慣性力作用下劇烈晃動,對罐體產生橫向沖擊,可能損壞罐體結構或影響船舶行駛安全。為保證罐體結構完整并探索有效的載荷控制策略,須分析罐內液體的橫向沖擊特性[4-6]。

目前,國內外學者研究液體沖擊主要有理論解析、數(shù)值模擬和模型試驗等3類方法[7-8]。通過多領域驗證,數(shù)值模擬法可直觀展現(xiàn)液體的晃動劇烈程度及在橫向激勵下的演變過程,定量描述流場中的液體沖擊載荷、振蕩頻率、質心位置等參數(shù)變化,精確解決罐體設計及安裝、安全運輸、存放等工程實際應用問題,適用于高溫、高壓、有毒和多條件重復等試驗難度較大的領域,目前已成為力學領域的重要分支[9-10]。管官等[11]設計晃動模型試驗,研究激勵幅值、液位高度及激勵頻率對晃動載荷的影響,發(fā)現(xiàn)縱搖頻率接近艙內液體晃動固有頻率且液位較高時,晃動較為劇烈;李松[12]研究液體晃動對罐車橫向運動的影響,分析罐體橫擺、側滾和搖頭等運動時液體和罐體的響應,采用軟件ANSYS結合彈性流體單元法和虛擬質量法計算不同充液比下的液體模態(tài);Xue等[13]采用開放源代碼OpenFOAM進行數(shù)值模擬,研究水平激勵下儲罐形狀對晃動動力學的影響,發(fā)現(xiàn)液化天然氣儲罐受到的沖擊壓力比同容積和整體尺寸的圓柱形、長方體、球形儲罐低。對儲罐內液體沖擊的研究主要集中在晃動機理和結構安全性方面,對橫向液體沖擊及動力響應的研究較少。

本文以容積為40 m3的臥式筒形儲罐為研究對象,采用流體單元方法建立液體晃動與罐體結構相互作用的流固耦合液體沖擊模型,模擬不同裝載高度和載荷激勵下,罐內液體橫向沖擊載荷的變化規(guī)律及對液體質心位置的影響,分析防波板高度對液體橫向沖擊動力學的影響,以期提高船舶運輸?shù)陌踩浴?/p>

1 液體沖擊理論與模型構建

選取橫截面為圓形的筒形儲罐為研究對象,儲罐長12.500 m,罐體內徑為2.032 m,采用標準橢圓封頭,容積為40 m3。橫向激勵方向為x軸正方向,重力方向為y軸負方向,根據(jù)空間笛卡爾直角坐標系原則確定z軸方向,如圖1所示。

圖1 罐體橫截面示意圖

在船舶轉向或強橫風工況中,罐體受橫向激勵,罐內液體的自由液面呈現(xiàn)為波動曲面,非線性較強。研究時做如下理論假設:罐體為剛體,壁面無滑移;不考慮氣-液分界面的表面張力;縱向的波動曲面為等截面,質心位置與罐體截面無關[14-15]。

1.1 液體沖擊理論

根據(jù)有限差分法思想,罐體內液體橫截面液態(tài)介質可分解為數(shù)量足夠多、面積足夠小的微小液體單元[16-18]。液體質心在x軸上的瞬時橫向坐標x(t)和在y軸上的瞬時縱向坐標y(t)為:

式中:xc為液體單元中心的瞬時x坐標,Ac為液體單元面積,yc為液體單元中心的瞬時y坐標。

與罐體壁面接觸的液體單元產生作用在罐體上的壓強Pc,罐體內液體瞬時橫向沖擊載荷Fx(t)和瞬時縱向沖擊載荷Fy(t)為:

1.2 液體沖擊影響因素

儲罐內部存在自由液面,液面晃動導致液體對罐體壁面產生沖擊。受充裝率和外界激勵頻率的影響,自由液面存在的形式不同。

1.2.1 充裝率

為便于表示和進行數(shù)值分析,可用自由液面距離罐體底部的高度(裝載高度)h與罐體內徑D之比,即充液比表示罐內液體體積,充液比Δ=h/D。

充裝率δ是指罐內液體體積與儲罐幾何容積之比,計算公式為:

(1)

由式(1)可知:δ為40%、50%、60%、…、90%時,h近似為0.4D、0.5D、0.6D、…、0.9D,可用h反映充裝率變化。

移動式壓力容器的充裝率一般不得超過核準的最大允許充裝率,海運常規(guī)危險品罐體運輸?shù)淖畲蟪溲b率為80%～95%[19-20]。

1.2.2 橫向激勵

船舶運行受強橫風等側向力作用時,罐體隨船體晃動,有一定的橫向加速度。民用船型的最大允許橫向加速度為4 m/s2[21-24]。

進行數(shù)值模擬時,設在開始時刻,對罐內流體施加橫向激勵,內部液體與儲罐產生相對運動速度,2 s后撤除橫向激勵,觀察罐內液體沖擊的時域響應。

1.3 模型驗證

非滿載罐內液體的縱向沖擊不影響橫向沖擊結果[25],用二維幾何模型代替實際的三維液體晃動,按四面體網(wǎng)格形狀將模型劃分為4 639個網(wǎng)格。采用軟件Fluent模擬非滿載罐內液體對壁面的橫向沖擊載荷和液體質心位置的變化規(guī)律。求解器中設定:采用瞬態(tài)模型,湍流模型為標準k-ε(k為紊流脈動動能,ε為紊流脈動動能的耗散率)模型,多相流模型為流體單元模式,采用壓力與速度耦合(pressure-implicit with splitting of operators,PISO)算法;采用一階迎風的對流項離散格式,壓力空間離散方式為體積力加權(body force weighted)模式,采用程序UDF加載定義動量源項[26]。

設置模型參數(shù),建立罐體模型,計算不同充裝率下罐內液體的縱向晃動頻率,并與試驗測量結果對比,如圖2所示。

圖2 不同δ下液體的縱向晃動頻率的計算結果與試驗結果

由圖2可知:充裝率δ=0.1～0.9時,罐內液體縱向晃動頻率的計算結果與試驗測量結果較一致,二者最大偏差為4.83%。計算結果的可信度較高,參數(shù)設置合理。

2 液體沖擊過程分析

以水和空氣為充裝介質,保持空氣屬性、液體的密度和黏度不變,設橫向激勵為0.1g(g為重力加速度),h=0.5D,模擬罐內液體的橫向沖擊。儲罐受橫向激勵后形成周期性變化的行進波,罐內液體在橫向激勵下拍擊罐壁產生沖擊載荷。在罐壁反作用力下,液體沿罐壁運動并在重力作用下回落,在動能和重力勢能作用下進入第2次循環(huán)、第3次循環(huán),……,液體運動呈周期性變化。液體橫向沖擊載荷的時域響應如圖3所示,液體質心坐標的時域響應如圖4所示。

圖3 液體橫向沖擊載荷 a) x坐標 b) y坐標的時域響應 圖4 液體質心坐標的時域響應

由圖3可知:罐內液體橫向沖擊載荷的時域響應呈周期性變化,在橫向沖擊中行進波是液體橫向晃動的主要波形。在初始晃動階段,罐內液體橫向沖擊載荷的峰值逐漸增大,原因是罐壁阻礙液體水平運動導致液體動量瞬時變化,罐壁受到液體沖擊后反作用于液體,液體晃動加劇,形成水躍現(xiàn)象,液體瞬時沖擊載荷更大。隨液體晃動時間延長,罐內液體沖擊呈現(xiàn)規(guī)律的振蕩衰減現(xiàn)象,這是因為當罐內液體對壁面的沖擊達到最大橫向沖擊載荷后,無持續(xù)外界激勵作用時,罐內液體在動能和重力勢能作用下做周期性運動,自由液面的爬坡能力減弱,對罐壁的沖擊持續(xù)減弱。

由圖4可知:罐內液體的質心位置在水平方向和垂直方向均發(fā)生連續(xù)變化,呈周期性振蕩趨勢,x坐標的變化幅度遠大于y坐標,主要原因是罐內液體橫向晃動,對罐體施加橫向激勵,對質心x坐標影響較大;質心y坐標變化較小,主要原因是受到橫向沖擊后,罐體內大部分液體仍處于zOx平面下方,質心y坐標受影響較小。

3 液體沖擊時域響應分析

在不同的h、橫向激勵及罐內設置不同高度的防波板條件下,分析罐內液體對壁面的橫向沖擊載荷和質心坐標位置的變化規(guī)律,研究罐內液體橫向運動的沖擊動力響應。

3.1 裝載高度

保持橫向激勵為0.1g,以水為充裝介質,步長為0.1D,模擬h分別為0.4D、0.5D、0.6D、0.7D、0.8D、0.9D時罐內介質的晃動情況,不同h下罐內液體對罐壁的橫向沖擊載荷的時域響應如圖5所示,最大橫向沖擊載荷及到達時間的時域響應如圖6所示。

圖5 不同h下罐內液體的橫向沖擊載荷的時域響應 圖6 最大橫向沖擊載荷及到達峰值時刻隨δ變化曲線

由圖5可知:罐內液體對罐壁的橫向沖擊載荷呈周期性變化,且隨h增大呈非線性特征。原因是h增大后,罐內橫向空間減小,液體晃動時無法形成完整波形,自由液面出現(xiàn)飛濺、破碎及翻卷等復雜的流動現(xiàn)象,橫向沖擊出現(xiàn)非線性特征。罐內液體的橫向沖擊周期隨h的增大而減小,液體晃動頻率增大。原因是罐內空氣空間減小后,自由液面變動幅度減小。h≈0.8D時,罐內液體對壁面的橫向沖擊載荷最大。

由圖6可知:當橫向激勵恒定時,罐內液體的橫向沖擊載荷隨δ的增大而先增大后減小,當δ≈80%時出現(xiàn)最大橫向沖擊載荷;δ繼續(xù)增大后,自由液面變化幅度減小,液體位移減小,受到激勵后液體的最大運動速度減小,動能減小,罐內液體的慣性力開始起主要作用,液體對罐壁的橫向沖擊載荷減小。罐內液體的橫向沖擊載荷到達峰值的時間隨δ的增大而提前,原因是隨δ的增大,罐內空間減小,瞬時液體沖擊作用受到罐內空間限制,液體位移減小,周期減小。

罐內液體質心位置隨h的變化結果如表1所示。

表1 罐內液體質心位置隨h的變化結果

由表1可知:不同h下,液體質心位置x坐標的最大偏差均超過95.00%,說明瞬時橫向沖擊對液體質心水平位移的影響較大,液體橫向晃動嚴重;質心y坐標的偏差均小于2.00%,說明瞬時液體橫向沖擊對液體質心垂直位移的影響較小。

3.2 橫向激勵

設定h=0.5D,步長為0.1g,對罐內介質施加橫向激勵分別為0.1g、0.2g、0.3g、0.4g,在此4種工況下進行數(shù)值分析,監(jiān)測不同橫向激勵下液體橫向沖擊載荷的時域響應和質心位置的變化。

不同橫向激勵下液體的橫向沖擊載荷的時域響應如圖7所示。由圖7可知:隨橫向激勵強度的增大,罐內液體的橫向沖擊載荷仍呈周期性變化,以行進波為主導,但線性趨勢減弱,非線性特征增強,說明罐內液體晃動加劇,自由液面變形復雜;罐內液體的橫向沖擊載荷的峰值與橫向激勵強度正相關,原因是橫向激勵強度增大后,罐體壁面所受液體的橫向沖擊載荷增大。橫向激勵為0.3g時,罐內液體的橫向沖擊載荷的非線性變化明顯。

圖7 不同橫向激勵下液體的橫向沖擊載荷的時域響應

表2 罐內液體的質心位置隨橫向激勵的變化結果

3.3 防波板

罐內液體分流可減小非滿載罐體內液體的橫向沖擊載荷,因此設置防波板分割艙室,減小罐內液體的橫向沖擊載荷。為分析防波板設置對液體橫向沖擊動力響應的影響,保持橫向激勵為0.4g,以水為充裝介質,設定h=0.5D,設置防波板如圖8所示。

圖8 防波板安裝示意圖

設定防波板高度d為0.3D、0.5D、0.7D,分別模擬充裝介質完全浸沒防波板、充裝介質與防波板等高、充裝介質局部浸沒防波板等3種工況下橫向沖擊載荷的時域響應,結果如圖9所示。

圖9 不同防波板高度下橫向沖擊載荷時域響應

由圖9可知:設置防波板后,罐內液體的橫向沖擊載荷仍呈周期性變化,波面以受激勵周期性變化的行進波為主導;罐內液體的最大橫向沖擊載荷減小;隨防波板高度的增大,罐內液體的最大橫向沖擊載荷與最小橫向沖擊載荷之差減小。原因是無防波板時罐內液體受橫向沖擊載荷作用,出現(xiàn)液體翻騰與沖頂現(xiàn)象,自由液面變形劇烈,液體晃動劇烈,對罐體壁面的沖擊壓力較大;設置防波板后,防波板阻礙液體運動,自由液面爬升能力減弱,行進波破碎減弱,液體晃動幅度減小。

防波板高度增大后,罐內介質的最大橫向沖擊載荷出現(xiàn)的時間提前,波動周期隨防波板高度增大而略有減小,原因是設置防波板后罐內橫向空間被壓縮,液體運動距離減小。罐內介質的橫向沖擊載荷的時域響應由非線性向線性改變。原因是防波板高度增大后,液體橫向運動被防波板阻隔,晃動程度減小。防波板高度較小時,液體晃動的劇烈程度減小,波面仍較陡,但防波板吸收了部分能量,設置防波板后液面提升的高度比無防波板小。防波板高度大于液體裝載高度時,防波板將液體分割為2個獨立部分,液體慣性力減小,液體對罐體壁面的沖擊大幅減小,液體晃動程度明顯減小,波面較平整。

表3 液體質心位置隨防波板高度的變化

4 結論

1)儲罐內液體的橫向沖擊載荷隨裝載高度的增大而先增大后減小,在裝載高度約為0.8D時,罐內液體對壁面的橫向沖擊載荷最大;罐內液體的最大橫向沖擊載荷隨橫向激勵的增大而增大,當橫向激勵為0.3g時,罐內液體橫向沖擊載荷的非線性變化明顯。

2)罐內液體的質心位置隨裝載高度和橫向激勵的變化而變化,質心位置的水平位移變化較大,垂直位移變化較小。

3)在儲罐內部設置防波板可明顯減弱瞬時液體沖擊。安裝防波板后,罐內液體的橫向沖擊載荷仍呈周期性變化,罐內液體的最大橫向沖擊載荷提前。隨防波板高度的增大,罐內液體對壁面的最大橫向沖擊載荷出現(xiàn)的時間提前,波動周期減小,罐內液體的最大橫向沖擊載荷與最小橫向沖擊載荷之差減小,橫向沖擊載荷的時域響應由非線性趨勢向線性趨勢變化,罐內液體的晃動程度明顯減弱,波面變得平整。