黃小寧，何 婷，劉潔亞，王 寧，杜永峰，張 丹

(1.浙江大學(xué)高性能建筑結(jié)構(gòu)與材料研究所，浙江，杭州 310058；2.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海，西寧 810016；3.蘭州理工大學(xué)防震減災(zāi)研究所，甘肅，蘭州 730050)

建筑工業(yè)化是當(dāng)代建筑技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)之一，裝配式結(jié)構(gòu)的發(fā)展將推進(jìn)建筑工業(yè)化進(jìn)程。震害調(diào)查結(jié)果表明[1?2]，地震作用下裝配式預(yù)制構(gòu)件間連接節(jié)點(diǎn)易先發(fā)生破壞，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體倒塌。裝配式結(jié)構(gòu)的抗震性能是該類結(jié)構(gòu)的研究重點(diǎn)。隨著隔震技術(shù)日益成熟，隔震技術(shù)被應(yīng)用到大量實(shí)際工程中，其中一些表現(xiàn)出良好的抗震性能[3]。目前常用的隔震體系主要有三種：基礎(chǔ)隔震、串聯(lián)隔震和層間隔震，對(duì)于帶地下室結(jié)構(gòu)的建筑一般將隔震層設(shè)置在地下室柱頂，形成串聯(lián)隔震體系。串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)能有效降低結(jié)構(gòu)各層地震剪力和層間位移，降低上部結(jié)構(gòu)的地震作用[4?5]。將裝配式結(jié)構(gòu)與串聯(lián)隔震體系相結(jié)合，能提高裝配式結(jié)構(gòu)的安全性與抗震性能。

目前，隔震技術(shù)中主要使用的隔震裝置有疊層橡膠隔震支座、摩擦擺隔震支座、滾軸或滾珠隔震支座。其中，滾軸隔震支座因其造價(jià)低、施工方便且具有良好的減震效果[6?7]，可以有效解決我國(guó)廣大經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)建筑的隔震問(wèn)題。張磊[8]設(shè)計(jì)一組新型鋼滾軸隔震支座，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)新型鋼滾軸隔震支座的力學(xué)模型進(jìn)行了修正。結(jié)果表明：新型鋼滾軸隔震支座具備良好的隔震效果。黃襄云等[9]針對(duì)一種新型鋼滾軸隔震支座進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。結(jié)果表明：新型鋼滾軸隔震支座的隔震效果較好。MAUREIRA-CARSALADE 等[10]針對(duì)一種滾動(dòng)隔震裝置進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)。結(jié)果表明：滾動(dòng)隔震裝置顯著降低了地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

研究隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)一般采用時(shí)程分析方法，不同的地震動(dòng)選擇方法對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響顯著。因此，合適的選波方法極其重要[11]。且地震波的離散性會(huì)影響結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，選擇離散性較小的地震波是分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)鍵。規(guī)范反應(yīng)譜作為選擇地震波的目標(biāo)譜應(yīng)用較廣泛，是對(duì)不同地震反應(yīng)譜進(jìn)行綜合分析偏于安全的結(jié)果，但未考慮場(chǎng)地條件等一系列客觀因素，不利于反映地震動(dòng)的離散性[12]。一致危險(xiǎn)譜可從總體上評(píng)估場(chǎng)地的地震危險(xiǎn)性，直觀的給出場(chǎng)地可能遭遇的地震動(dòng)水平，對(duì)評(píng)估某個(gè)場(chǎng)地上建筑物在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)具有重要作用。目前，一致危險(xiǎn)譜主要應(yīng)用于阻尼比為5%鋼筋混凝土抗震結(jié)構(gòu)的地震波選擇，且一致危險(xiǎn)譜在各周期上的計(jì)算結(jié)果偏大。張學(xué)明等[13]結(jié)合隨機(jī)模擬方法和概率地震危險(xiǎn)性，構(gòu)造了更為精確的一致危險(xiǎn)譜。鄔迪[14]構(gòu)造了一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜，克服了一致危險(xiǎn)反應(yīng)譜各周期譜值普遍偏大的缺點(diǎn)，本文通過(guò)對(duì)此方法進(jìn)行阻尼修正，將其應(yīng)用到隔震結(jié)構(gòu)地震波選擇中，并與規(guī)范反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比。

地震作用下裝配式結(jié)構(gòu)預(yù)制構(gòu)件連接的可靠性直接決定了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性[15]。裝配式預(yù)制構(gòu)件連接方式主要是梁-柱、柱-柱連接方式，一般通過(guò)螺栓連接或節(jié)點(diǎn)連接處設(shè)置增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)剛度的構(gòu)件等方式，提高裝配式節(jié)點(diǎn)承載力、延性等抗震性能[16?17]。李虎等[18]通過(guò)開(kāi)展低周往復(fù)試驗(yàn)研究采用鋼節(jié)點(diǎn)連接的裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能。結(jié)果表明：裝配式節(jié)點(diǎn)承載能力較現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)高，變形能力與現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)相當(dāng)。李青寧等[19]針對(duì)節(jié)點(diǎn)局部外包鋼板并設(shè)置橫穿栓筋裝配式混凝土柱開(kāi)展了試驗(yàn)研究。結(jié)果表明：該節(jié)點(diǎn)連接方式安全可靠，傳力路徑明確，可應(yīng)用于實(shí)際工程。地震作用下隔震結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)不同于抗震結(jié)構(gòu)，研究裝配式隔震結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)連接性能具有重要意義。譚平等[20]設(shè)計(jì)了一種新型裝配式隔震梁-柱節(jié)點(diǎn)，通過(guò)低周往復(fù)試驗(yàn)與現(xiàn)澆隔震節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：此節(jié)點(diǎn)應(yīng)用于裝配式隔震結(jié)構(gòu)是可行的。此外，柱-柱節(jié)點(diǎn)連接方式也是影響裝配式隔震結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵。現(xiàn)階段，鋼筋連接方式主要有榫式接頭連接、約束漿錨搭接、焊接接頭連接、螺栓接頭連接、灌漿套筒對(duì)接等方式[21?22]。其中，約束漿錨搭接連接和灌漿套筒對(duì)接連接兩種形式應(yīng)用廣泛[23]。灌漿套筒對(duì)接接頭連接具有安全可靠等優(yōu)點(diǎn)，但其成本較高。馬軍衛(wèi)等[24]分別對(duì)144 個(gè)鋼筋約束漿錨搭接連接試件進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)和高應(yīng)力反復(fù)拉壓試驗(yàn)，驗(yàn)證約束漿錨鋼筋連接形式的安全可靠。張海順等[25]對(duì)采用約束漿錨連接的預(yù)制混凝土剪力墻開(kāi)展了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，驗(yàn)證該連接方式的可行性與可靠性。

基于以上研究現(xiàn)狀，首先針對(duì)滾軸隔震結(jié)構(gòu)構(gòu)造一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜，將其作為串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析地震波選擇的目標(biāo)譜；其次根據(jù)地震作用下串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布提出適用于裝配式串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)的新型柱-柱連接節(jié)點(diǎn)；通過(guò)對(duì)采用新型柱-柱連接節(jié)點(diǎn)的滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱開(kāi)展1/2 縮尺模型擬動(dòng)力試驗(yàn)，研究裝配式滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱在不同強(qiáng)度地震作用下的破壞形態(tài)、滯回性能、剛度退化等抗震性能。

1 構(gòu)造滾軸隔震結(jié)構(gòu)一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜

通過(guò)地震危險(xiǎn)性分析確定不同周期下最不利震級(jí)、最不利震中距和最不利譜型參數(shù)。結(jié)合一致危險(xiǎn)譜構(gòu)造方法將確定的最不利參數(shù)代入震源模型和修正的地震動(dòng)衰減關(guān)系模型中，通過(guò)概率計(jì)算公式，構(gòu)造一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜。

1.1 一致危險(xiǎn)譜構(gòu)造方法

結(jié)合震源模型[14,26]和地震動(dòng)衰減關(guān)系[27? 28]，根據(jù)不同的M和R計(jì)算得到任意給定Sa的超越概率，進(jìn)而計(jì)算某一場(chǎng)地一次地震中任意Sa水平的超越概率，通過(guò)概率計(jì)算得到每一周期下Sa的年超越概率曲線，根據(jù)不同性能目標(biāo)的超越概率得到每一周期下具有相同概率的Sa，進(jìn)而得到每一周期對(duì)應(yīng)的Sa，即一致危險(xiǎn)譜。

由于文獻(xiàn)[27 ? 28]提出的地震動(dòng)衰減關(guān)系計(jì)算得到的一致危險(xiǎn)譜適用于阻尼比為5%的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，因本文研究對(duì)象為裝配式串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)，其阻尼比的取值不同于鋼筋混凝土抗震結(jié)構(gòu)。因此，需對(duì)地震動(dòng)衰減關(guān)系進(jìn)行阻尼修正。本文采用REZAEIAN 等[29]提出的阻尼比例因子模型DSF，該阻尼修正方程是基于5%阻尼比反應(yīng)譜來(lái)修正目標(biāo)阻尼反應(yīng)譜的。此模型可用于修正的阻尼比范圍為0.5%～30%以及可考慮的周期范圍為0.01 s～10 s。阻尼修正模型如式(1)所示：

式中：β 為設(shè)定阻尼比的百分比；S a(Ti)β%表示設(shè)定阻尼比為β 時(shí)Ti周期處基于衰減關(guān)系確定的反應(yīng)譜值；S a(Ti)5%表示設(shè)定阻尼比為5%時(shí)Ti周期處基于衰減關(guān)系確定的反應(yīng)譜值。

1.2 地震危險(xiǎn)性分解

1.2.1 最不利震級(jí)

通過(guò)對(duì)震級(jí)進(jìn)行危險(xiǎn)性分解，得到不同震級(jí)的貢獻(xiàn)率，其概率計(jì)算公式采用文獻(xiàn)[14]所述公式，如式(2)所示：

式中：λ(IM>x,M=m) 為 震級(jí)為m時(shí)，IM>x的年發(fā)生頻率；P(M=m|IM>x)為IM>x時(shí)，震級(jí)為m的概率；λ(IM>x)為IM>x時(shí)的年發(fā)生頻率。

1.2.2 最不利震中距

通過(guò)對(duì)震中距進(jìn)行危險(xiǎn)性分解，得到不同震中距的貢獻(xiàn)率，其概率計(jì)算公式采用文獻(xiàn)[14]所述公式，如式(3)所示：

式中：λ(IM>x,R=r) 為震中距為r時(shí)，IM>x的年發(fā)生頻率；P(R=r|IM>x)為IM>x時(shí)，震中距為r時(shí)概率；λ (IM>x)為IM>x時(shí)的年發(fā)生頻率。

1.2.3 最不利譜型參數(shù)

譜型參數(shù)代表擬合方程預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)的殘差，其在各周期下服從均值為0，方差為1 的正態(tài)分布，通過(guò)概率計(jì)算得到不同譜型參數(shù)的貢獻(xiàn)率。其計(jì)算公式如式(4)所示：

式中：λ(IM>x,ε=ε) 為譜型參數(shù)為ε 時(shí)，IM>x的年發(fā)生頻率；P(ε=ε|IM>x)為IM>x時(shí)，譜型參數(shù)為ε 時(shí)的概率；λ(IM>x)為IM>x時(shí)的年發(fā)生頻率。

2 滾軸隔震支座設(shè)計(jì)及裝配式滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱設(shè)計(jì)

2.1 滾軸隔震支座設(shè)計(jì)

滾軸隔震支座的基本原理是通過(guò)滾軸發(fā)生滾動(dòng)，使上部結(jié)構(gòu)和地基基礎(chǔ)產(chǎn)生相對(duì)位移，減小上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)[6?7]，保證結(jié)構(gòu)安全。常見(jiàn)的滾軸隔震支座具有固定傾角的滾動(dòng)斜面，為滾軸提供了自動(dòng)復(fù)位的能力。本文在設(shè)計(jì)滾軸隔震支座時(shí)，根據(jù)其自身優(yōu)點(diǎn)，另考慮地震作用下支座位移限值要求，保證滾軸不因位移過(guò)大而滑出平面，設(shè)計(jì)一種帶限位裝置的滾軸隔震支座，如圖1所示。滾軸尺寸為600 mm×600 mm×600 mm，滾軸半徑R為120 mm，滾軸支座滑動(dòng)面傾角tgσ為0.1，其豎向承載力為2034 kN，支座的允許設(shè)計(jì)位移為±110 mm，滾座設(shè)置的接觸弧長(zhǎng)均為24 mm。試驗(yàn)滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱模型如圖2 所示。在試驗(yàn)過(guò)程中僅考慮滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱在單向水平地震作用下的抗震性能。因此，試驗(yàn)時(shí)僅布置單向滾軸隔震支座。

圖1 滾軸隔震支座示意圖 /mmFig.1 diagram of the roller isolation bearing

圖2 滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱模型Fig.2 Model of the roller isolation bearing column

滾軸隔震支座力學(xué)模型如圖3 所示，力學(xué)模型表達(dá)式如式(5)所示[6]，滾軸隔震支座阻尼比計(jì)算公式如式(6)所示[30]：

圖3 滾軸隔震支座力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of roller isolation bearing

式中：W為上層結(jié)構(gòu)總重力；R為滾軸半徑；xb為滾軸支座位移；S為滾軸支座接觸弧的弧長(zhǎng)；σ為滾軸支座的傾角。

式中：ke為支座水平等效剛度；ζe為等效阻尼比；ED為支座滯回曲線包括的面積。

結(jié)合式(5)～式(6)計(jì)算得到滾軸隔震支座等效水平剛度為524 kN/m，等效阻尼比為14.2%。

2.2 裝配式滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)制作

2.2.1 節(jié)點(diǎn)位置選取

本文研究的串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)位于甘肅省蘭州市，該結(jié)構(gòu)建筑總面積為4608 m2，抗震設(shè)防類別為乙類，抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.2g，場(chǎng)地類別Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場(chǎng)地特征周期為0.45 s。結(jié)構(gòu)層高3300 mm，樓面恒荷載為2 kN/m2，屋面恒荷載為5 kN/m2，活荷載均為2 kN/m2，結(jié)構(gòu)基本參數(shù)如表1 所示。通過(guò)有限元軟件ETABS 分析得到串聯(lián)非隔震結(jié)構(gòu)周期為1.02 s，首層柱最大軸力為2000 kN，本文設(shè)計(jì)的滾軸支座豎向承載力滿足要求。通過(guò)隔震設(shè)計(jì)確定串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)周期為2.70 s。

表1 結(jié)構(gòu)基本參數(shù)Table 1 Parameters of structure

如圖4 為地震作用下串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)的彎矩圖。從圖4 可以看出，上部結(jié)構(gòu)首層中柱反彎點(diǎn)約位于柱底1/3 位置。由于柱屬于壓彎構(gòu)件，水平地震作用下其受到的軸力變化較小。在前期進(jìn)行裝配式串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱節(jié)點(diǎn)位置選取時(shí)，以彎矩值作為節(jié)點(diǎn)位置選取的基本參考。因此，確定距柱底1/3 處為裝配式串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱節(jié)點(diǎn)位置，通過(guò)后續(xù)試驗(yàn)驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)位置選取的合理性。

圖4 地震作用下串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)柱內(nèi)力分布 /(kN·m)Fig.4 Force distribution of tandem isolation structure under earthquakes

2.2.2 節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)與制作

根據(jù)第2.2.1 節(jié)確定裝配柱節(jié)點(diǎn)連接位置為距柱底1/3 處。采用1/2 縮尺設(shè)計(jì)1 個(gè)現(xiàn)澆柱和1 個(gè)裝配柱，為方便現(xiàn)澆柱與裝配柱進(jìn)行對(duì)比，現(xiàn)澆柱與裝配柱的截面尺寸、材料、軸壓比及配筋率均相同。柱高1650 mm，柱截面尺寸為250 mm×250 mm，梁截面尺寸為800 mm×300 mm，支墩截面 尺 寸 為400 mm×300 mm，混 凝 土 強(qiáng) 度 等 級(jí)C40，軸壓比為0.41，縱筋采用HRB400 鋼筋，箍筋采用HPB300 鋼筋，試件配筋如表2 所示。現(xiàn)澆柱采取梁-柱-支墩整體澆筑；裝配柱節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖5 所示，上柱與梁整體預(yù)制，下柱與支墩整體預(yù)制，上、下柱連接面設(shè)置二齒槽，鋼筋通過(guò)漿錨插筋進(jìn)行連接，螺旋加強(qiáng)箍筋采用HPB300 直徑為10 mm 的鋼筋。連接位置處預(yù)埋兩根8.8 級(jí)M12 連接螺栓，節(jié)點(diǎn)位置四面圍焊鋼板，以提高裝配柱的整體性。外包鋼板尺寸為300 mm×250 mm×6 mm，試件制作過(guò)程如圖6 所示。

表2 試件配筋Table 2 Reinforcement distribution of specimens

圖5 裝配式滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱節(jié)點(diǎn)構(gòu)造 /mmFig.5 Connection configuration of precast roller isolation structure column

圖6 試件制作工藝Fig.6 Craftsmanship of specimen

3 滾軸隔震支座的減震效果分析

3.1 建立有限元模型

基于有限元軟件ABAQUS 對(duì)滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱進(jìn)行數(shù)值模擬，建立有限元模型，如圖7 所示?；炷帘緲?gòu)采用塑性損傷模型，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8 所示；損傷因子-非彈性應(yīng)變曲線如圖9 所示；鋼筋本構(gòu)采用二折線模型，如圖10 所示。根據(jù)文獻(xiàn)[31 ? 32]，文中滾軸隔震支座采用彈簧模擬；鋼筋和混凝土之間采用Embedded region 接觸；混凝土單元采用C3D8R 單元，鋼筋單元采用T3D2 單元，梁底部邊界條件設(shè)置完全固定，模擬梁在實(shí)際情況中的受力狀態(tài)；支墩底部邊界條件設(shè)置為只釋放加載方向位移。

圖7 有限元模型Fig.7 The finite element model

圖8 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curve of concrete

圖9 混凝土損傷因子-非彈性應(yīng)變曲線Fig.9 Damage factors-inelastic strain curve of concrete

圖10 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 Stress-strain curve of reinforcement

3.2 減震效果分析

基于有限元軟件得到超越概率為10%的非隔震結(jié)構(gòu)柱和滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱的滯回曲線，如圖11所示。非隔震結(jié)構(gòu)柱底部剪力為50 kN，滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱底部剪力為25 kN，剪力比為0.5。根據(jù)《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[33]規(guī)定，隔震結(jié)構(gòu)底部剪力比不大于0.5 時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的抗震措施可按本地區(qū)設(shè)防烈度規(guī)定降低1 度的抗震措施，表明本文設(shè)計(jì)的滾軸隔震支座降低了地震作用下非隔震結(jié)構(gòu)柱的動(dòng)力響應(yīng)。

圖11 非隔震結(jié)構(gòu)柱和滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱的滯回曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of the hysteretic curves of non-seismic and roller isolation structural column

4 擬動(dòng)力試驗(yàn)

4.1 地震波選擇

采用彈塑性時(shí)程分析方法研究結(jié)構(gòu)抗震性能需要以大量真實(shí)地震動(dòng)為基礎(chǔ)，美國(guó)太平洋地震工程中心的強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)庫(kù)中的地震波一般為美國(guó)本土或國(guó)外發(fā)生的地震記錄，為使抗震性能分析結(jié)果更準(zhǔn)確，本文收集西部近幾年發(fā)生的地震波數(shù)據(jù)建立地震波庫(kù)(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所為本研究提供數(shù)據(jù)支持)，如表3 所示。

表3 地震波庫(kù)信息Table 3 Seismic wave database information

4.1.1 一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜選擇地震波合理性驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[34 ? 35]建議，確定本文震級(jí)范圍為4 級(jí)～8.5 級(jí)，震中距范圍為10 km～100 km，譜型參數(shù)范圍為?4.5～4.5，Vs30為500 m/s?？紤]串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)所處位置，根據(jù)文獻(xiàn)[36]取對(duì)該場(chǎng)地影響較大的六盤山-祁連山地震帶作為目標(biāo)地震區(qū)，地震活動(dòng)性參數(shù)a=4.09、b=0.87。通過(guò)第1.2 節(jié)地震危險(xiǎn)性分解計(jì)算不同超越概率的串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)周期處震級(jí)、震中距和譜型參數(shù)的貢獻(xiàn)率，進(jìn)而得到最不利震級(jí)、最不利震中距和最不利譜型參數(shù)，結(jié)合最不利參數(shù)和一致危險(xiǎn)譜構(gòu)造方法構(gòu)造該場(chǎng)地不同超越概率的一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜。一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜參數(shù)如表4 所示，一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜如圖4 所示。從表4 和圖12 可以看出，隨著超越概率減小，最不利震級(jí)、最不利譜型參數(shù)和一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜值逐漸增大，最不利震中距逐漸減小。

表4 一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜參數(shù)Table 4 Parameter of uniform hazard design spectrum

圖12 不同超越概率的一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜Fig.12 Uniform hazard design spectrum with different exceedance probability

為了驗(yàn)證一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜選擇地震波的合理性，針對(duì)一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜和規(guī)范反應(yīng)譜的選波結(jié)果，利用結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)的離散性論證一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜選波合理性，對(duì)比結(jié)果如圖13 所示。

圖13 一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜和規(guī)范反應(yīng)譜變異系數(shù)對(duì)比Fig.13 comparison of Coefficient variation of uniform hazard design spectrum and code response spectrum

從圖13 可以看出，不同譜加速度Sa下，一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜選擇地震波的離散性不同，變異系數(shù)最大值為0.24；從規(guī)范反應(yīng)譜的變異系數(shù)變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，其變異系數(shù)最大值為0.46，且隨著Sa的增大，規(guī)范反應(yīng)譜選擇地震波的變異系數(shù)基本不變，原因是除設(shè)防地震外，其它性能目標(biāo)水平下的地震波是通過(guò)調(diào)幅得到。不同譜加速度Sa下規(guī)范反應(yīng)譜選擇地震波的變異系數(shù)比一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜大，說(shuō)明規(guī)范反應(yīng)譜選擇地震波的離散性偏大。因此，針對(duì)本文研究的裝配式串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱采用一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜進(jìn)行地震波選擇是合理的。

4.1.2 試驗(yàn)地震波選擇

為研究裝配式串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱在不同強(qiáng)度地震作用下的抗震性能，采用第4.1.1 節(jié)構(gòu)造的超越概率為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜從表3 所列地震波庫(kù)中分別選擇誤差最小的地震動(dòng)，使其在結(jié)構(gòu)主要周期處的Sa和一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜的Sa一致，將調(diào)整后的地震波作為擬動(dòng)力試驗(yàn)加載工況。加速度反應(yīng)譜調(diào)整系數(shù)如表5 所示，試驗(yàn)加載工況如圖14 所示。

表5 加速度反應(yīng)譜調(diào)整系數(shù)Table 5 Amplitude modulation factor

圖14 擬動(dòng)力試驗(yàn)加載工況Fig.14 Load condition of pseudo-dynamic test

4.2 試驗(yàn)加載裝置與加載制度

試驗(yàn)采用400 kN 多功能電液伺服作動(dòng)器對(duì)現(xiàn)澆柱和裝配柱進(jìn)行擬動(dòng)力試驗(yàn)，試驗(yàn)加載裝置如圖15 所示。由于試驗(yàn)場(chǎng)地條件限制，試驗(yàn)時(shí)將兩個(gè)試件倒置，滾軸隔震支座通過(guò)高強(qiáng)螺栓與試驗(yàn)柱支墩內(nèi)部預(yù)埋鋼板進(jìn)行連接，梁與鋼平臺(tái)固結(jié)。試驗(yàn)時(shí)電液伺服作動(dòng)器對(duì)支墩頂部施加50 t恒定不變的軸向荷載，水平地震作用通過(guò)固定于反力架上的電液伺服作動(dòng)器提供，加載位置為支墩側(cè)面。分別對(duì)現(xiàn)澆柱和裝配柱加載第3.1.2 節(jié)確定的5 種試驗(yàn)工況。

圖15 擬動(dòng)力試驗(yàn)加載裝置示意圖(東-西方向)Fig.15 Diagram of pseudo-dynamic test loading device (east-west)

4.3 裝配式滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱測(cè)點(diǎn)布置

本次試驗(yàn)主要量測(cè)內(nèi)容為構(gòu)件水平位移、水平荷載和應(yīng)變變化。為研究裝配柱抗震性能，現(xiàn)澆柱和裝配柱的測(cè)點(diǎn)布置一致，試驗(yàn)共布置26 道應(yīng)變片和6 個(gè)位移計(jì)。水平荷載通過(guò)電液伺服作動(dòng)器采集，混凝土與鋼材應(yīng)變及位移測(cè)量由三維動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集，試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置如圖16 所示。

圖16 擬動(dòng)力試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置(南-北方向)Fig.16 Detective point layout of pseudo-dynamic test (south-north)

4.4 材料性能試驗(yàn)

試驗(yàn)前對(duì)預(yù)留的3 組150 mm×150 mm×150 mm混凝土試塊、3 組不同鋼筋直徑試樣及3 組灌漿材料棱柱體試塊進(jìn)行材性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果取各組的平均值，結(jié)果如表6、表7、表8 所示。

表6 混凝土力學(xué)性能Table 6 Mechanical properties of concrete

表7 鋼筋力學(xué)性能Table 7 Mechanical properties of reinforcement bars

表8 高強(qiáng)灌漿料力學(xué)性能Table 8 Mechanical properties of high strength grout

4.5 擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.5.1 擬動(dòng)力試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞模式

如圖17 為現(xiàn)澆柱最終破壞狀態(tài)及裂縫分布。加載初期，試件無(wú)明顯裂縫；在工況2 超越概率為40%，時(shí)間加載至6.58 s 時(shí)，柱頂發(fā)生5.28 mm的位移，出現(xiàn)第一條微裂縫；加載至工況3 超越概率為10%時(shí)，柱頂部分鋼筋屈服，繼續(xù)加載，距離柱頂1/3 處出現(xiàn)微裂縫，裂縫斜向上延伸發(fā)展；在工況4 超越概率為5.8%，時(shí)間加載至0.75 s時(shí)，柱中出現(xiàn)微裂縫，繼續(xù)加載至4.5 s 時(shí)，現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)處發(fā)生1.56 mm 的位移，且開(kāi)始出現(xiàn)橫向微裂縫；在工況五超越概率為2%時(shí)，柱頂裂縫寬度發(fā)展至1.8 mm，部分裂縫發(fā)展至四面貫通裂縫，柱頂混凝土部分剝落，現(xiàn)澆柱在罕遇地震作用下發(fā)生輕微破壞。

圖17 現(xiàn)澆柱破壞模式Fig.17 Crack patterns of the cast-in-place column

如圖18 為裝配柱最終破壞形態(tài)及裂縫分布。加載初期，試件基本無(wú)變化；在工況2 超越概率為40%，時(shí)間加載至11.66 s 時(shí)，柱頂發(fā)生3.2 mm的位移，出現(xiàn)第一條微裂縫；在工況3 超越概率為10%，時(shí)間加載至10.45 s 時(shí)，裝配柱柱頂發(fā)生3.04 mm 的位移，繼續(xù)加載至11 s 時(shí)，柱中開(kāi)始出現(xiàn)微裂縫，裝配柱距離柱頂1/4 處出現(xiàn)細(xì)小微裂縫，裂縫隨加載時(shí)間繼續(xù)發(fā)展；當(dāng)加載至工況4 超越概率為5.8%時(shí)，節(jié)點(diǎn)無(wú)明顯變化，繼續(xù)加載裂縫開(kāi)始側(cè)向發(fā)展；在工況五超越概率為2%時(shí)，柱頂裂縫形成四面貫通裂縫，柱頂裂縫寬度約1.6 mm，柱頂混凝土部分剝落，節(jié)點(diǎn)處無(wú)明顯裂縫。裝配柱在罕遇地震作用下發(fā)生輕微破壞。

圖18 裝配柱破壞模式Fig.18 Crack patterns of precast column

通過(guò)對(duì)比現(xiàn)澆柱和裝配柱的裂縫發(fā)展過(guò)程和最終破壞形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)澆柱和裝配柱均在工況2 超越概率為40%時(shí)柱頂首次出現(xiàn)裂縫，裝配柱裂縫出現(xiàn)時(shí)間較現(xiàn)澆柱晚；隨著超越概率減小，現(xiàn)澆柱和裝配柱的裂縫向上延伸，裂縫寬度繼續(xù)增大，現(xiàn)澆柱和裝配柱的柱中均出現(xiàn)微裂縫；在工況5 超越概率為2%時(shí)，現(xiàn)澆柱的柱頂裂縫寬度比裝配柱的柱頂裂縫寬度略大，且現(xiàn)澆柱節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)微裂縫。

4.5.2 節(jié)點(diǎn)應(yīng)變分析

通過(guò)動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測(cè)量不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的鋼筋和鋼板應(yīng)變變化曲線，如圖19 所示。從圖中可以看出：加載初期，現(xiàn)澆柱和裝配柱基本處于彈性狀態(tài)，鋼筋均未屈服；隨著超越概率減小，鋼筋應(yīng)變呈遞增趨勢(shì)；當(dāng)加載至工況5 時(shí)，現(xiàn)澆柱節(jié)點(diǎn)處鋼筋應(yīng)變?yōu)?91.02×10?6，裝配柱節(jié)點(diǎn)處應(yīng)變?yōu)?30.73×10?6，節(jié)點(diǎn)處鋼筋均未屈服。通過(guò)對(duì)比現(xiàn)澆柱和裝配柱節(jié)點(diǎn)鋼筋應(yīng)變曲線發(fā)現(xiàn)，在加載過(guò)程中，現(xiàn)澆柱鋼筋應(yīng)變均大于裝配柱，主要原因是裝配柱節(jié)點(diǎn)外包鋼板增大了節(jié)點(diǎn)剛度；隨著超越概率減小，鋼板應(yīng)變?cè)龃?，說(shuō)明鋼板作用愈發(fā)明顯。

圖19 不同工況下應(yīng)變變化曲線Fig.19 Strain variation curves of specimens under different loading conditions

4.5.3 荷載-位移曲線及累計(jì)滯回耗能

圖20 為不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的現(xiàn)澆柱和裝配柱荷載-位移曲線，圖21 為不同工況下累計(jì)滯回耗能。從圖中可以看出：隨著超越概率減小，試件滯回面積增大，耗能能力逐漸提高；加載至工況2 時(shí)，荷載和位移基本呈線性關(guān)系，位移響應(yīng)小，耗能??；加載至工況3 時(shí)，試件開(kāi)始進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。通過(guò)對(duì)比現(xiàn)澆柱和裝配柱荷載-位移曲線發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)澆柱和裝配柱滯回曲線變化趨勢(shì)相似，飽滿程度相近；對(duì)比滯回耗能發(fā)現(xiàn)，加載初期，現(xiàn)澆柱耗能略高于裝配柱，主要是因?yàn)榧虞d初期裝配柱剛度較大，位移響應(yīng)較現(xiàn)澆柱小，隨著超越概率減小，現(xiàn)澆柱耗能略小于裝配柱，裝配柱表現(xiàn)出較好的抗震性能。

圖20 不同工況下試件滯回曲線Fig.20 Hysteretic curves of specimens under different loading conditions

圖21 不同工況下試件累積滯回耗能Fig.21 Energy dissipation of specimens under different loading condition

4.5.4 骨架曲線

骨架曲線是根據(jù)5 種工況下荷載峰值和位移峰值點(diǎn)相連繪制，現(xiàn)澆柱和裝配柱骨架曲線，如圖22 所示。骨架曲線特征值如表9 所示。結(jié)合表9 和圖22 可以看出，現(xiàn)澆柱與裝配柱骨架曲線變化趨勢(shì)基本相似。加載初期，荷載與位移基本呈線性關(guān)系；隨著超越概率的減小，骨架曲線呈緩慢上升趨勢(shì)；現(xiàn)澆柱和裝配柱屈服位移和最大位移相差不大，裝配柱承載力相較于現(xiàn)澆柱提高了11.47%，主要原因是裝配柱節(jié)點(diǎn)處外包鋼板增大了裝配柱的剛度。

表9 骨架曲線特征值Table 9 Eigenvalue skeleton curve

圖22 試件骨架曲線Fig.22 Skeleton curves of specimens

4.5.5 剛度退化

本文通過(guò)文獻(xiàn)[37]表述的平均割線剛度，分析不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的現(xiàn)澆柱和裝配柱剛度退化，平均割線剛度計(jì)算公式如式(7)所示。試件剛度退化如圖23 所示。從圖中看出，現(xiàn)澆柱和裝配柱剛度變化規(guī)律較相似，隨著超越概率減小，現(xiàn)澆柱和裝配柱剛度均呈下降趨勢(shì)，現(xiàn)澆柱和裝配柱的平均剛度越來(lái)越接近，下降速率越來(lái)越小，說(shuō)明試件破壞程度越來(lái)越嚴(yán)重。在工況1 和工況2 下，裝配柱剛度退化速率較現(xiàn)澆柱略快，隨著超越概率減小，現(xiàn)澆柱和裝配柱剛度退化速率基本一致。

圖23 不同工況下試件剛度退化Fig.23 Stiffness degradation of specimens under different loading condition

式中：Ki為平均割線剛度；Fi為第i次滯回曲線峰值點(diǎn)的荷載；Xi為第i次滯回曲線峰值點(diǎn)荷載對(duì)應(yīng)的位移。

4.5.6 試件最大恢復(fù)力與最大位移

不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的現(xiàn)澆柱和裝配柱最大恢復(fù)力，如圖24所示。現(xiàn)澆柱和裝配柱在不同工況下最大位移，如圖25 所示。從圖中看出，現(xiàn)澆柱和裝配柱最大恢復(fù)力和最大位移隨超越概率減小而增大；在工況1 和工況2 加載過(guò)程中，最大位移和最大恢復(fù)力基本呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；加載至工況3 時(shí)，試件開(kāi)始進(jìn)入彈塑性狀態(tài)；隨著超越概率減小，最大恢復(fù)力增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩，位移增長(zhǎng)速率變化不大，說(shuō)明加載后期，試件損傷逐漸變大。加載過(guò)程中，現(xiàn)澆柱和裝配柱的變化趨勢(shì)基本一致。

圖24 不同工況下最大恢復(fù)力曲線Fig.24 Maximum Recovery curve under different loading condition

圖25 不同工況下最大位移曲線Fig.25 Maximum displacement curve under different loading condition

4.5.7 損傷指數(shù)

考慮試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥冃魏秃哪艿挠绊?，根?jù)PARK 等[38]提出的構(gòu)件損傷模型，計(jì)算構(gòu)件的損傷指數(shù)，如式(8)～式(10)所示。文獻(xiàn)[39]確定不同損傷指數(shù)對(duì)應(yīng)的損傷狀態(tài)，如表10 所示。

表10 上部結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)與損傷指數(shù)的關(guān)系Table 10 Relationship between damage state and damage index of superstructure

式中：Di為構(gòu)件i的 損傷指數(shù)；Dbi為構(gòu)件i由變形引起的損傷指數(shù)；Dhi為構(gòu)件i由耗能引起的損傷指數(shù)；δm為地震作用下構(gòu)件的最大位移；δu為單調(diào)荷載作用下構(gòu)件的極限位移；Fy為構(gòu)件的屈服強(qiáng)度；為構(gòu)件總的滯回耗能；β為耗能因子，如式(11)所示：

式中：λ為剪跨比，當(dāng) λ＜1.7 時(shí)，取 λ = 1.7；λN為軸壓比，當(dāng) λN＜0.2 時(shí)，取 λN=0.2；ρ為縱筋配筋率；ρω為 體積 配 箍 率，當(dāng) ρω＞2%時(shí) 取 ρω=2%；β一般取值范圍是0～0.85，本文中 β取為0.15。

為進(jìn)一步評(píng)估不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的現(xiàn)澆柱和裝配柱的損傷情況，通過(guò)損傷指數(shù)計(jì)算公式得到現(xiàn)澆柱和裝配柱在不同工況下的損傷指數(shù)，如圖26 所示。

從圖26 可以看出，隨著超越概率減小，現(xiàn)澆柱和裝配柱的損傷指數(shù)呈增大趨勢(shì)。加載至工況2 時(shí)，現(xiàn)澆柱和裝配柱基本完好；加載至工況3 時(shí)，試件損傷指數(shù)相比工況2 提高約51.9%，主要原因是試件開(kāi)始進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，累計(jì)滯回耗能增大，導(dǎo)致?lián)p傷指數(shù)顯著增大；加載至工況五時(shí)，現(xiàn)澆柱損傷指數(shù)為0.287，裝配柱損傷指數(shù)為0.279，現(xiàn)澆柱和裝配柱均發(fā)生輕微破壞，即將進(jìn)入中等破壞，該損傷狀態(tài)與柱破壞現(xiàn)象基本吻合。

5 結(jié)論

本文構(gòu)造了適用于滾軸隔震結(jié)構(gòu)的一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜；并對(duì)滾軸隔震支座進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證滾軸隔震支座的減震效果；提出適用于串聯(lián)滾軸隔震結(jié)構(gòu)的新型連接節(jié)點(diǎn)，采用1/2 縮尺擬動(dòng)力試驗(yàn)，研究裝配柱破壞形態(tài)、滯回曲線、骨架曲線、累積滯回耗能、損傷指數(shù)等抗震性能。得到如下結(jié)論：

(1)采用一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜選擇地震波比規(guī)范反應(yīng)譜選波離散性小，一致危險(xiǎn)設(shè)計(jì)譜作為目標(biāo)譜進(jìn)行地震波選擇是合理的；

(2)通過(guò)對(duì)滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱進(jìn)行數(shù)值模擬，得到非隔震結(jié)構(gòu)柱與滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱剪力比為0.5，說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的滾軸隔震支座有效地降低上部結(jié)構(gòu)柱的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)揮了良好的減震效果；

(3)不同強(qiáng)度地震作用下裝配柱和現(xiàn)澆柱破壞現(xiàn)象基本相似。超越概率為40%時(shí)，裝配柱和現(xiàn)澆柱第一條裂縫均出現(xiàn)在柱頂，但現(xiàn)澆柱先于裝配柱出現(xiàn)裂縫；繼續(xù)加載，試件裂縫向上延展，裂縫寬度繼續(xù)增大；超越概率為2%時(shí)，現(xiàn)澆柱最大裂縫寬度發(fā)展至1.8 mm，裝配柱最大裂縫寬度發(fā)展至1.6 mm，現(xiàn)澆柱和裝配柱柱頂均出現(xiàn)貫通裂縫和混凝土脫落現(xiàn)象，在罕遇地震作用下現(xiàn)澆柱和裝配柱均發(fā)生輕微破壞；

(4)通過(guò)研究不同超越概率的現(xiàn)澆柱和裝配柱滯回曲線、骨架曲線、累積滯回耗能、剛度退化等抗震性能指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，本文提出的裝配式滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱承載力、耗能能力和初始剛度比現(xiàn)澆滾軸隔震結(jié)構(gòu)柱略好。