張順堂,張玉立,劉鐘元,張國(guó)軍

(山東工商學(xué)院 管理科學(xué)與工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264005)

一、研究背景

煤炭是我國(guó)對(duì)外依存度最低的重要能源。近些年來(lái),由于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整、能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化等政策變化,其行業(yè)發(fā)展受到了威脅,煤炭企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)不單是煤炭產(chǎn)銷量上的比較,而是日益集中到公司的內(nèi)部管理。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,在我國(guó)煤炭生產(chǎn)的成本構(gòu)成中,物流成本大約占到了30%—80%,其中供應(yīng)物流成本幾乎占總物流成本的60%—70%[1-2]。因此,煤炭物流的合理高效,對(duì)煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)和降低物流成本都起到了積極的作用。

煤礦生產(chǎn)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),王金鳳曾提出煤礦生產(chǎn)物流系統(tǒng)的概念[3],該物流系統(tǒng)主要是由兩大類組成:一類是為生產(chǎn)煤炭提供物料的供給物流體系;一類是煤炭自井下開采出運(yùn)輸?shù)降孛娴纳a(chǎn)物流體系。煤礦生產(chǎn)物流系統(tǒng)是指在煤礦井下作業(yè)過(guò)程中形成的用于組織、管理以及協(xié)調(diào)整個(gè)礦井生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的一系列相關(guān)要素及其關(guān)系組成的整體。煤炭供應(yīng)物流主要是為生產(chǎn)煤炭提供各種原材料,包括各種機(jī)器設(shè)備,工具和燃料等。煤炭生產(chǎn)過(guò)程中需要的物料種類繁多,且與制造業(yè)生產(chǎn)有很大的區(qū)別,其原材料不構(gòu)成產(chǎn)品實(shí)體。在礦井開采過(guò)程中,由于開采深度的增加,各工作面、運(yùn)輸順槽和輔助運(yùn)輸巷道的長(zhǎng)度也隨之延伸,運(yùn)輸物料的距離不斷增加。因此需要在井下設(shè)置周轉(zhuǎn)料場(chǎng),這些周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的功能就相當(dāng)于物流配送中心,是連接企業(yè)地面?zhèn)}庫(kù)和井下工作面的中間橋梁,其主要功能是根據(jù)各個(gè)工作面的生產(chǎn)需求及時(shí)、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)地配送、轉(zhuǎn)運(yùn)必需的原材料和設(shè)備。由于井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)建成后,將會(huì)在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)投入使用,所以其選址問(wèn)題是構(gòu)建煤礦生產(chǎn)供應(yīng)物流體系的重要環(huán)節(jié)。此外,科學(xué)合理地選址既能保證煤炭生產(chǎn)物料的供應(yīng)安全,降低供應(yīng)物流成本,又能有效地提高整個(gè)供應(yīng)物流體系的運(yùn)作效率。因此,分析和探討井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址問(wèn)題,在理論和在實(shí)踐上都有著重大的意義。

近些年來(lái),國(guó)內(nèi)很多學(xué)者從不同方面研究了與煤礦企業(yè)相關(guān)的選址問(wèn)題,所取得的成果為本文的研究提供了借鑒和參考。王立杰等在煤炭資源分布不均衡、供應(yīng)緊張的背景下,順應(yīng)國(guó)家煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備計(jì)劃政策,考慮突發(fā)事件的影響,對(duì)應(yīng)急儲(chǔ)備中心的選址展開了研究[4]。鄒健康基于疆煤外運(yùn)物流中心選址的復(fù)雜性,從系統(tǒng)的角度出發(fā),運(yùn)用基于極坐標(biāo)法SWOT分析法對(duì)候選點(diǎn)的評(píng)價(jià)因素進(jìn)行定量分析和綜合評(píng)價(jià),最終確定最佳候選點(diǎn)[5]。張樹等從多個(gè)角度分析了煤炭物流節(jié)點(diǎn)的選址問(wèn)題,運(yùn)用層次分析法構(gòu)建了考慮自然因素和社會(huì)因素準(zhǔn)則的選址模型,并用具體的煤炭物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了節(jié)點(diǎn)選址案例分析[6]。徐超等在對(duì)煤礦生產(chǎn)物流系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上,建立了考慮建設(shè)成本和運(yùn)輸成本的煤炭倉(cāng)儲(chǔ)中心選址模型,并采用了免疫算法對(duì)模型進(jìn)行求解[7]。程旭根據(jù)煤炭物流的特點(diǎn)建立了煤炭倉(cāng)儲(chǔ)中心選址的數(shù)學(xué)模型,并通過(guò)粒子群算法求解,從不同成本分析靜態(tài)選址和動(dòng)態(tài)選址方案的合理性[8]。楊勝利等為提高主井的提升效率,分析了井下采選充一體化系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置的影響因素,構(gòu)建了物流節(jié)點(diǎn)的選址模型,對(duì)粒子群算法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn),應(yīng)用于模型求解,并運(yùn)用具體案例進(jìn)行了驗(yàn)證[9]。楊智懿等就如何運(yùn)用重心法和整數(shù)規(guī)劃法來(lái)解決井下物料的周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址問(wèn)題進(jìn)行了探討,其目的在于減少井下物料的轉(zhuǎn)運(yùn)率,降低周轉(zhuǎn)成本,但是并沒(méi)有對(duì)所提方法進(jìn)行具體的應(yīng)用研究[10]。李瑞群等為了提高物料的周轉(zhuǎn)率,保證運(yùn)輸過(guò)程的安全性,降低生產(chǎn)成本,在大柳塔煤礦的礦井開采煤層中,選取了適當(dāng)?shù)膱?chǎng)地作為用于物料管理的周轉(zhuǎn)材料庫(kù)[11]。

然而目前已有的研究多聚焦在煤炭產(chǎn)品上,對(duì)于煤炭生產(chǎn)物料方面的研究還比較少,已有關(guān)于煤炭企業(yè)井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址研究大部分是基于定性與定量結(jié)合的重心法等方法進(jìn)行展開的,采用數(shù)學(xué)建模、算法求解進(jìn)行定量分析的研究較少。針對(duì)這一現(xiàn)狀,本文在分析煤炭生產(chǎn)物料內(nèi)部供應(yīng)物流的基礎(chǔ)上,對(duì)井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址問(wèn)題進(jìn)行探討,構(gòu)建井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址規(guī)劃模型,并對(duì)具有較高求解精度和效率的麻雀搜索算法進(jìn)行改進(jìn),用于模型的求解。

二、井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址模型構(gòu)建

(一)問(wèn)題描述

在煤礦企業(yè)生產(chǎn)供應(yīng)物流系統(tǒng)中,井下各個(gè)工作面位置是確定的,由于運(yùn)輸物料的路線不斷增長(zhǎng),井下多個(gè)工作面物料調(diào)撥周轉(zhuǎn)困難,因此需要設(shè)置周轉(zhuǎn)料場(chǎng),集中時(shí)間專線專運(yùn),減少井下調(diào)車環(huán)節(jié),提高物料配送效率。但是煤礦生產(chǎn)供應(yīng)物流系統(tǒng)與其他行業(yè)的物流相比有著顯著的區(qū)別,其具有物流節(jié)點(diǎn)多的特點(diǎn),生產(chǎn)物料需要經(jīng)過(guò)倉(cāng)庫(kù)、副井口、大巷(斜巷)等多個(gè)物流節(jié)點(diǎn)才能到達(dá)工作面等需求點(diǎn),且由于復(fù)雜的井下運(yùn)輸環(huán)境,可能會(huì)發(fā)生運(yùn)輸?shù)缆范氯葼顩r,導(dǎo)致需求點(diǎn)所需生產(chǎn)物料不能及時(shí)送達(dá)。隨著周轉(zhuǎn)料場(chǎng)(物流節(jié)點(diǎn))數(shù)目的增加,運(yùn)輸距離和成本也隨之減少,但是周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的數(shù)量增加到一定水平,運(yùn)輸頻次就會(huì)相應(yīng)地增多,此時(shí)運(yùn)輸費(fèi)用不減反增。因此,如何科學(xué)合理地選擇合適數(shù)量的周轉(zhuǎn)料場(chǎng)以及獲得相應(yīng)的配送路線也是選址規(guī)劃中的一個(gè)緊要問(wèn)題。

井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址模型可描述為:在一個(gè)大型煤礦的生產(chǎn)物料供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)中,將供應(yīng)物流過(guò)程簡(jiǎn)化為地表企業(yè)倉(cāng)庫(kù)→周轉(zhuǎn)料場(chǎng)→需求點(diǎn),如圖1所示,為k個(gè)盤區(qū)建立j*個(gè)周轉(zhuǎn)料場(chǎng)。井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)備選點(diǎn)j個(gè),需求點(diǎn)h個(gè),要在j個(gè)備選點(diǎn)中選出j*(j*≥1)個(gè)地址新建周轉(zhuǎn)料場(chǎng),在礦井有限復(fù)雜的空間下,考慮時(shí)間約束的同時(shí)滿足周轉(zhuǎn)料場(chǎng)最大容量約束和需求點(diǎn)要求,達(dá)到供應(yīng)物流總成本最小。

圖1 周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址模型問(wèn)題描述

(二)模型假設(shè)

為了使模型計(jì)算更為便利并使其具有一定程度的普遍適用價(jià)值,結(jié)合相關(guān)學(xué)者已有的成果,提出如下假設(shè):(1)將供應(yīng)物流過(guò)程簡(jiǎn)化為地表煤礦企業(yè)倉(cāng)庫(kù)→井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)→各個(gè)需求點(diǎn)。(2)備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的相關(guān)信息是已知的,即備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的個(gè)數(shù)、位置信息已知。(3)需求點(diǎn)的相關(guān)信息是已知的,即需求點(diǎn)的個(gè)數(shù)、位置信息及物料需求量已知,且用戶的需求在一段時(shí)期內(nèi)保持穩(wěn)定。(4)周轉(zhuǎn)料場(chǎng)和需求點(diǎn)之間是多對(duì)多的關(guān)系,一個(gè)周轉(zhuǎn)料場(chǎng)至少要為一個(gè)需求點(diǎn)進(jìn)行供料,同時(shí)周轉(zhuǎn)料場(chǎng)有容量限制。(5)由于周轉(zhuǎn)料場(chǎng)是借用原來(lái)的巷道作為物料周轉(zhuǎn)站,因此不考慮周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的建設(shè)成本、管理費(fèi)用等。(6)生產(chǎn)物料從地面?zhèn)}庫(kù)運(yùn)至井下需求點(diǎn),由于需要多次轉(zhuǎn)運(yùn),所以會(huì)用到多種不同運(yùn)輸工具,不同運(yùn)輸工具的運(yùn)輸費(fèi)率不同,本文為了計(jì)算方便,以一個(gè)區(qū)段的平均運(yùn)輸成本來(lái)代替各類物料在實(shí)際運(yùn)輸過(guò)程中的運(yùn)輸費(fèi)率[12]。

(三)符號(hào)說(shuō)明

根據(jù)上述問(wèn)題描述與模型假設(shè),本文所用到的符號(hào)和含義如下:

1.集合

G為地面?zhèn)}庫(kù)g的集合,G={g|g=1,2,…,l}。H為備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)h的集合,H={h|h=1,2,…,n}。J為需求點(diǎn)j的集合,J={j|j=1,2,…,c}。U為生產(chǎn)物料種類u的集合,U=J={u|u=1,2,…,k}。

2.變量

3.決策變量

zh∈{0,1}表示是否在備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)h進(jìn)行選址的決策變量,zh=1表示在周轉(zhuǎn)料場(chǎng)h選址,否則zh=0。ygh∈{0,1}表示是否將生產(chǎn)物料從地面?zhèn)}庫(kù)g運(yùn)輸?shù)絺溥x周轉(zhuǎn)料場(chǎng)h。yhj∈{0,1}表示是否將生產(chǎn)物料從備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)h運(yùn)輸?shù)叫枨簏c(diǎn)j。

(四)模型建立

考慮生產(chǎn)物料運(yùn)至需求點(diǎn)的時(shí)間和供應(yīng)物流的總成本,第一個(gè)時(shí)間目標(biāo)包括生產(chǎn)物料在地面?zhèn)}庫(kù)、備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)和需求點(diǎn)之間的運(yùn)輸時(shí)間;第二個(gè)成本目標(biāo)主要由生產(chǎn)物料在地面?zhèn)}庫(kù)、備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)和需求點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本以及生產(chǎn)物料在備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)中的裝卸搬運(yùn)成本構(gòu)成。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ygh,yhj∈{0,1},?g∈G,h∈H,j∈J,

(7)

zh∈{0,1},?h∈H。

(8)

其中,式(1)和(2)為模型的目標(biāo)函數(shù)。式(1)為最小化運(yùn)輸時(shí)間,包括生產(chǎn)物料在地面?zhèn)}庫(kù)、備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)及需求點(diǎn)之間的運(yùn)輸時(shí)間。式(2)為最小化供應(yīng)成本,包括生產(chǎn)物料的裝卸搬運(yùn)成本和運(yùn)輸成本。同時(shí)考慮到復(fù)雜運(yùn)輸環(huán)境中可能發(fā)生的突發(fā)情況,在兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)中都加入了由于缺少的生產(chǎn)物料需求量而進(jìn)行的懲罰。式(3)表示需求點(diǎn)對(duì)生產(chǎn)物料的需求量不能超過(guò)備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的承載上限。式(4)為周轉(zhuǎn)料場(chǎng)數(shù)量約束,表示周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的建設(shè)數(shù)量至少為1。式(5)表示需求點(diǎn)所需的生產(chǎn)物料只能由被選中的周轉(zhuǎn)料場(chǎng)來(lái)配送(M為無(wú)限大的自然數(shù))。式(6)—(8)為決策變量約束。

三、基于麻雀搜索算法的模型求解

(一)多目標(biāo)的處理

該模型是一個(gè)多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型,由于多目標(biāo)規(guī)劃模型的特殊性,多個(gè)模型往往不能同時(shí)滿足最優(yōu)解,通常情況下是采用將多目標(biāo)函數(shù)通過(guò)線性加權(quán)的方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解[13],但是加權(quán)值的分配具有較大的主觀性,而且時(shí)間和成本的計(jì)量單位也不盡相同,所以單純采用線性加權(quán)方法是不理想的。已有文獻(xiàn)用目標(biāo)規(guī)劃法對(duì)多目標(biāo)模型進(jìn)行求解,并用百分?jǐn)?shù)無(wú)量綱方法消除兩個(gè)子目標(biāo)的量綱[14-15]。但有文獻(xiàn)指出[16],這種方法并不能真正反映兩個(gè)目標(biāo)的計(jì)量單位和它們之間的數(shù)量級(jí)差異。因此,本文參考文獻(xiàn)對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題的處理方法,將兩個(gè)目標(biāo)的單位消除,計(jì)算公式如下:

(9)

其中Time*和Cost*分別表示多目標(biāo)模型在運(yùn)輸順暢情況下單目標(biāo)的最小化配送時(shí)間和最小化供應(yīng)物流成本。

同時(shí)考慮決策者賦予兩個(gè)目標(biāo)的重要程度,設(shè)w為決策者根據(jù)實(shí)際情況賦予時(shí)間目標(biāo)的重要程度值,滿足0≤w≤1,則多目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)(1)和(2)可以轉(zhuǎn)化為下式:

(10)

(二)麻雀搜索算法概述

麻雀搜索算法(Sparrow search algorithm,SSA)是Xue等人于2020年提出的一種新型群智能優(yōu)化算法[17]。由于該算法提出的時(shí)間相對(duì)較短,目前對(duì)該算法的研究文獻(xiàn)主要可分為算法的改進(jìn)和算法的應(yīng)用兩方面。在算法的應(yīng)用方面,SSA已廣泛應(yīng)用于路徑規(guī)劃、故障診斷、圖像處理、分布式電源配置和車間調(diào)度等領(lǐng)域[18-23],對(duì)于利用SSA對(duì)物流配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行求解的研究相對(duì)較少,本文將利用SSA對(duì)井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址問(wèn)題進(jìn)行求解。

1.算法的數(shù)學(xué)模型

井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址問(wèn)題采用虛擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬,假設(shè)存在m只虛擬麻雀處在d維解空間內(nèi),則麻雀種群的位置信息為X=[x1,x2,…,xm]T,適應(yīng)度值為Fx=[f(x1),f(x2),…,f(xm)]T。

在麻雀搜索算法中,麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值與其獲取食物的優(yōu)先順序呈顯著關(guān)系,適應(yīng)度值高的麻雀在種群中扮演發(fā)現(xiàn)者的角色。在麻雀搜索算法的提出原文中,發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式如下:

(11)

式中,t為現(xiàn)下的迭代次數(shù);Xi,d為第i個(gè)發(fā)現(xiàn)者在第d維中的位置信息;α為在0到1之間取值的隨機(jī)數(shù);itermax為模型求解過(guò)程中的最大迭代次數(shù);Q為隨機(jī)數(shù)且服從正態(tài)分布;L為1行d列的1矩陣;R2∈[0,1]表示預(yù)警值;ST∈[0.5,1]表示安全閾值[17]。

當(dāng)R2

對(duì)于追隨者,其位置更新公式如下:

(12)

式中,Xp為目前發(fā)現(xiàn)者所占據(jù)的最佳位置,Xworst為當(dāng)前全局適應(yīng)度值最差的個(gè)體位置;A為一個(gè)元素被隨機(jī)取值為1或-1的矩陣,且A+=AT(AAT)-1。

當(dāng)i>m/2時(shí),表示適應(yīng)度值較差的第i個(gè)追隨者沒(méi)有得到食物,能量極低,處于非常饑餓的狀態(tài),需要飛往其他地方尋找食物。相反,表示第i個(gè)追隨者將在當(dāng)前最優(yōu)位置附近尋找食物。

為了保證覓食過(guò)程的安全性,會(huì)在每一代種群中隨機(jī)抽取10%至20%的麻雀作為警戒者負(fù)責(zé)警戒,危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí),該麻雀無(wú)論是扮演哪一個(gè)角色,都要放棄現(xiàn)有的食物,轉(zhuǎn)移到一個(gè)新的安全位置,其位置更新公式如下:

(13)

式中,Xbest為目前最佳的全局位置,其周圍是安全的;β為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù),其用途是控制麻雀移動(dòng)的步長(zhǎng);K是在-1到1之間取值的隨機(jī)數(shù),表示麻雀移動(dòng)方向;fi為感知者麻雀種群中第i個(gè)感知麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值;fg為當(dāng)前整個(gè)麻雀種群中能量最高麻雀的適應(yīng)度值;fw為當(dāng)前整個(gè)麻雀種群中能量最低麻雀的適應(yīng)度值;ε為最小的常數(shù),規(guī)避計(jì)算過(guò)程中真分?jǐn)?shù)出現(xiàn)0的現(xiàn)象[17]。

如果fi>fg,意味著麻雀在這個(gè)時(shí)候處于危險(xiǎn)的邊緣,容易受到攻擊。如果fi=fg,則表明處在種群中間的麻雀成功地感知到了危險(xiǎn),這時(shí)候需要尋求同伴的庇護(hù)。

2.算法實(shí)現(xiàn)步驟

(1)在開始計(jì)算之前,對(duì)麻雀搜索算法的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)置,例如麻雀種群的大小、麻雀種群中發(fā)現(xiàn)者、追隨者、警戒者的數(shù)量等等。

(2)計(jì)算每只麻雀的適應(yīng)度值并進(jìn)行排序,找出最好的個(gè)體與最壞的個(gè)體,保留當(dāng)前全局最佳的適應(yīng)度值及相應(yīng)的位置信息。

(3)分別利用公式(11)(12)(13)對(duì)發(fā)現(xiàn)者、追隨者、意識(shí)到危險(xiǎn)的麻雀的位置進(jìn)行更新。

(4)迭代計(jì)算每個(gè)麻雀的適應(yīng)度值并更新麻雀的位置信息,對(duì)比更新后的最優(yōu)值與原來(lái)的最優(yōu)值,更新全局最優(yōu)信息。

(5)對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行判定,在滿足解的情況下,從優(yōu)化循環(huán)運(yùn)算中退出,輸出最優(yōu)的結(jié)果;否則,步驟(2)—(4)將被重復(fù)執(zhí)行,直至求出最優(yōu)解。

(三)改進(jìn)的麻雀搜索算法

相對(duì)于其他群智能算法,基礎(chǔ)的麻雀搜索算法具有更高的求解精度和效率,同時(shí)擁有很好的魯棒性和穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn),但也存在一些缺陷:對(duì)種群進(jìn)行初始化時(shí),采用隨機(jī)生成的方式,導(dǎo)致麻雀種群沒(méi)有很好地遍歷性;且在后期的迭代過(guò)程中種群多樣性降低、容易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種基于信息共享搜索策略的麻雀搜索算法(ISIASSA)。

1.Iterative混沌映射初始化策略

基礎(chǔ)麻雀搜索算法是在搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生初始種群,導(dǎo)致麻雀種群的不均勻分布,從而影響了算法后續(xù)的迭代尋優(yōu)。而混沌是一種具有遍歷性、隨機(jī)性、敏感性和規(guī)律性等特點(diǎn)的非線性現(xiàn)象,它的遍歷性和隨機(jī)性使得搜索過(guò)程不會(huì)陷入局部極小值,從而可以通過(guò)混沌映射來(lái)初始化麻雀?jìng)€(gè)體的位置。目前常見(jiàn)的混沌映射有Logistic映射、Tent映射、Sine映射、Circle映射等,文獻(xiàn)中提出iterative映射相較于其他典型混沌映射,具有更好的魯棒性和混沌遍歷性[24]。映射迭代公式如下所示:

(14)

式中,b∈(0,1),本文b在0-1之間隨機(jī)產(chǎn)生,xt為第t次迭代x的值。由式(14)進(jìn)行仿真,其結(jié)果如圖2所示。

圖2 Iterative混沌映射

2.信息共享搜索策略

在基礎(chǔ)麻雀搜索算法中,食物來(lái)源的位置在迭代尋優(yōu)過(guò)程中發(fā)揮著舉足輕重的作用?？紤]到發(fā)現(xiàn)者對(duì)整個(gè)麻雀種群的發(fā)展有一定的影響,當(dāng)發(fā)現(xiàn)者搜尋的食物處于局部最佳狀態(tài)的情況下,會(huì)有大批的追隨者蜂擁而至。這時(shí),發(fā)現(xiàn)者和整個(gè)麻雀種群都處于停滯狀態(tài),導(dǎo)致種群位置的多樣性減少,從而使得算法在后期的迭代過(guò)程中陷入局部最優(yōu)。為了解決這個(gè)問(wèn)題,本文從信息共享的基本含義出發(fā),提出了一種基于信息共享的新策略,該搜索策略具有三個(gè)階段,具體表示為信息初始化、信息共享以及信息更新,目的在于增進(jìn)種群間的信息交流,增加種群的多樣性。

在麻雀種群信息初始化階段,在一定搜索空間將麻雀種群隨機(jī)分布,表達(dá)式如下:

Xij=lbj+ρ*(ubj-lbj),i∈[1,N],j∈[1,D]。

(15)

式中,lbj和ubj分別為搜索空間的上限和下限,ρ為區(qū)間(0,1)的隨機(jī)數(shù),N為種群數(shù),D為變量的數(shù)量(問(wèn)題的維度)。第t次迭代中第i只麻雀的位置向量為Xi(t)={Xi1,Xi2,…,XiD},適應(yīng)度值F(Xi(t))。

在麻雀種群信息共享階段,每一只麻雀都作為候選解,并與附近的麻雀進(jìn)行信息共享,表達(dá)式如下:

Ni(t)={Xj(t)|Ei(Xi(t),Xj(t))≤Ri(t),Xj(t)∈Pop}。

(16)

式中,Ei表示Xi(t)和Xj(t)的距離,Pop代表整個(gè)種群,Ri(t)為當(dāng)前麻雀位置Xi(t)和候選麻雀Xi(t+1)之間的距離。從以上描述可以看出,已經(jīng)成功地構(gòu)建了一個(gè)麻雀種群的信息共享環(huán)境,在該環(huán)境中,根據(jù)公式(14)構(gòu)建個(gè)體領(lǐng)域。根據(jù)維度,可以得到信息共享后麻雀種群的候選方案,其結(jié)果如下所示:

Xi-IS,d(t+1)=Xi,d(t)+rand*(Xn,d(t)-Xr,d(t))。

(17)

式中,Xr,d(t)表示在種群中隨機(jī)選擇的個(gè)體,Xi-IS,d(t+1)表示在信息共享搜索策略基礎(chǔ)上更新后的個(gè)體。

麻雀種群信息更新階段:對(duì)Xi-IS,d(t+1)和Xi(t+1)進(jìn)行適應(yīng)度值比較,選出最優(yōu)個(gè)體,更新公式如下:

(18)

3.改進(jìn)算法的流程描述

(1)利用Iterative混沌映射初始化種群并進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。

(2)計(jì)算麻雀種群的適應(yīng)度值,通過(guò)排序,確定最佳和最差適應(yīng)度值及其對(duì)應(yīng)的位置。

(3)分別利用公式(11)(12)(13)對(duì)發(fā)現(xiàn)者、追隨者、意識(shí)到有危險(xiǎn)的麻雀的位置進(jìn)行初步更新,形成候選解Xi(t+1)。

(4)根據(jù)式(15)—(17)對(duì)麻雀種群個(gè)體進(jìn)行更新,形成新的候選解Xi-IS,d(t+1)。

(5)迭代更新整個(gè)麻雀種群的適應(yīng)度值,并利用式(18)對(duì)種群進(jìn)行更新,比較更新前后的適應(yīng)度值,從中選出全局最優(yōu)麻雀。

(6)對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行判定,在滿足解的情況下,從優(yōu)化循環(huán)運(yùn)算中退出,輸出最優(yōu)的結(jié)果;否則,步驟(2)—(5)將被重復(fù)執(zhí)行,直至求出最優(yōu)解。

改進(jìn)SSA的具體流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)麻雀搜索算法流程圖

4.基于測(cè)試函數(shù)的性能測(cè)試

由于SSA比同類型的粒子群優(yōu)化算法、灰狼算法及鯨魚算法等具有更好的尋優(yōu)效果和穩(wěn)定性,因此本文只與基礎(chǔ)麻雀搜索算法(SSA)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)麻雀搜索算法(ISIASSA)的有效性。本文選取了8個(gè)不同類型的基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試,具體測(cè)試函數(shù)如表1所示。

表1 基準(zhǔn)函數(shù)

為了避免尋優(yōu)結(jié)果的偶然性,本文選擇了8個(gè)基本測(cè)試函數(shù)并將其獨(dú)立運(yùn)行30次,分別記錄運(yùn)行后的數(shù)據(jù),從中找出最優(yōu)值和最差值,并將30次的運(yùn)行結(jié)果求得平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,作為最終的評(píng)價(jià)指標(biāo),如表2所示。

表2 測(cè)試函數(shù)結(jié)果

從表2中可以看出,對(duì)于高維單峰函數(shù)F1到F3而言,本文所提出的ISIASSA相較SSA可以求得更小的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,具有更好的尋優(yōu)效果,說(shuō)明iterative混沌映射可以確保初始麻雀種群的多樣性,從而顯著改善了ISIASSA的穩(wěn)定性。在高維多峰函數(shù)F4和F6中,ISIASSA都能有效地跳出局部最優(yōu),并能穩(wěn)定地尋找全局最優(yōu)解,具有很好的魯棒性;對(duì)于函數(shù)F5,ISIASSA尋優(yōu)效果并不明顯,但它多次尋優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)差為0,所以具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。這表明ISIASSA可以通過(guò)所提出的信息共享搜索策略來(lái)增強(qiáng)不同角色之間的信息交流,擴(kuò)大了搜索范圍,從而使得算法能夠跳出局部最優(yōu)。對(duì)于低維多峰函數(shù)F7,ISIASSA的標(biāo)準(zhǔn)差小于SSA,相較而言改進(jìn)算法在穩(wěn)定性和尋優(yōu)精度上都有所提高;對(duì)于測(cè)試函數(shù)F8而言,ISIASSA能直接搜索到最優(yōu)解且標(biāo)準(zhǔn)差較低,說(shuō)明與基本SSA相比,改進(jìn)算法具有更好的穩(wěn)定性和尋優(yōu)能力?？傮w上,ISISASSA算法具有更高的收斂精度和穩(wěn)定性,算法的整體性能相較基本SSA有較大提高。

四、案例分析

(一)案例描述

本文以陜西正通煤業(yè)公司為研究對(duì)象,運(yùn)用所構(gòu)建的模型和求解算法對(duì)其井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)進(jìn)行選址研究。正通煤業(yè)公司位于陜西彬長(zhǎng)礦區(qū),是山東能源西北礦業(yè)集團(tuán)開發(fā)建設(shè)的現(xiàn)代化大型礦井,井田占地面積219平方公里,設(shè)計(jì)可采儲(chǔ)量4.7億噸,核定生產(chǎn)能力450萬(wàn)噸/年,礦井服務(wù)年限62.5年。

通過(guò)去正通煤業(yè)公司進(jìn)行實(shí)際調(diào)研,對(duì)其公司內(nèi)部供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析,了解到公司目前生產(chǎn)供應(yīng)物流存在井下各盤區(qū)多個(gè)工作面物料調(diào)撥周轉(zhuǎn)困難的問(wèn)題。因此針對(duì)該問(wèn)題,以正通煤業(yè)公司的開采盤區(qū)為例,適當(dāng)設(shè)置幾個(gè)備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng),從中選取合適數(shù)量的周轉(zhuǎn)料場(chǎng)服務(wù)于各盤區(qū)所屬的需求點(diǎn),要求供應(yīng)總成本最小。已知煤礦生產(chǎn)主要需求點(diǎn)(D)有20個(gè),備選的周轉(zhuǎn)料場(chǎng)(S)有16個(gè),根據(jù)實(shí)際調(diào)研收集到備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)和需求點(diǎn)的位置信息。

根據(jù)正通煤業(yè)公司提供的歷史數(shù)據(jù),了解到生產(chǎn)煤炭所需要的物料種類和數(shù)量,預(yù)估得到礦井地下開采的各工作面生產(chǎn)過(guò)程中所需要的物料數(shù)目。在分析各類物料用途的基礎(chǔ)上,將生產(chǎn)物料按照作用分成四個(gè)類別,以物料V1、V2、V3、V4來(lái)表示,需求點(diǎn)對(duì)物料的需求情況如表3所示。

表3 需求點(diǎn)生產(chǎn)物料需求情況

正通煤業(yè)公司礦井選取的備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)所處位置不同,需求點(diǎn)屬于不同的開采盤區(qū),因此各備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)到需求點(diǎn)的距離都不相同。在已有的選址研究中,對(duì)于備選點(diǎn)與需求點(diǎn)之間的距離測(cè)定,學(xué)者一般會(huì)將備選中心與需求點(diǎn)設(shè)置為物流網(wǎng)絡(luò)平面空間上的若干坐標(biāo)點(diǎn),然后分別確定每一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的橫縱位置坐標(biāo),再求解兩點(diǎn)之間的路程。由于井下運(yùn)輸不同于地表運(yùn)輸,隨著礦井的開拓延伸,井下工作面、輔助運(yùn)輸巷道布局錯(cuò)綜復(fù)雜,生產(chǎn)作業(yè)戰(zhàn)線逐步拉長(zhǎng),任意一個(gè)周轉(zhuǎn)料場(chǎng)與工作面需求點(diǎn)之間都不一定直接可達(dá),有時(shí)需要繞很多彎路,所以不能僅僅用兩點(diǎn)之間的直線距離來(lái)代替兩點(diǎn)間的實(shí)際運(yùn)輸路程,本文將根據(jù)煤礦井下運(yùn)輸?shù)膶?shí)際線路來(lái)確定各周轉(zhuǎn)料場(chǎng)與需求點(diǎn)之間的實(shí)際距離。

本文中,裝卸搬運(yùn)成本的構(gòu)成主要是從物料搬運(yùn)的成本和人工成本兩個(gè)方面進(jìn)行考慮。由于不同種類物料的單位裝卸成本差異較大,而同一區(qū)域內(nèi)的裝卸搬運(yùn)費(fèi)用相差不大,所以設(shè)定16個(gè)備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的裝卸搬運(yùn)成本相同,以各類物料裝卸搬運(yùn)費(fèi)用的平均值作為單位費(fèi)用,即為7元/件。在礦井的實(shí)際運(yùn)輸過(guò)程中,不同運(yùn)輸階段所采用的運(yùn)輸工具不同,因此各階段的運(yùn)輸速度不同。物料從地面?zhèn)}庫(kù)到備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的運(yùn)輸速度為10km/h,從備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)到需求點(diǎn)的運(yùn)輸速度為5km/h。由于該煤礦企業(yè)的運(yùn)輸費(fèi)用是按單車價(jià)格進(jìn)行計(jì)算的,而實(shí)際運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)采用多種不同運(yùn)輸工具,不同運(yùn)輸工具的運(yùn)輸費(fèi)率不同。在本文的研究中,為了簡(jiǎn)化模型,增強(qiáng)其適用性,以一個(gè)運(yùn)輸區(qū)段的平均運(yùn)輸費(fèi)率來(lái)代替實(shí)際各類物料在運(yùn)輸過(guò)程中的運(yùn)輸費(fèi)用,根據(jù)礦井的運(yùn)輸情況,地面?zhèn)}庫(kù)到周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的平均運(yùn)輸費(fèi)用為120元,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)到需求點(diǎn)的平均運(yùn)輸費(fèi)用為260元。另外設(shè)置需求點(diǎn)生產(chǎn)物料沒(méi)有準(zhǔn)時(shí)送達(dá)的單位懲罰系數(shù)為12元。

(二)選址結(jié)果及分析

在求解井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址問(wèn)題時(shí),使用MATLABR2018a軟件來(lái)運(yùn)行改進(jìn)麻雀搜索算法完成模型求解,其中初始參數(shù)設(shè)值如下:麻雀種群數(shù)量為30,最大迭代次數(shù)為100,警戒者數(shù)量占麻雀種群的20%,對(duì)時(shí)間目標(biāo)和成本目標(biāo)的權(quán)重分別設(shè)置為0.4、0.6,得到模型的迭代進(jìn)化曲線如圖4所示,最終周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址情況如圖5所示。

圖4 算法迭代進(jìn)化曲線

圖5 周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址配送方案

從圖4中可以看出,在迭代參數(shù)為100的條件下,算法在迭代次數(shù)為3左右的時(shí)候就能夠?qū)崿F(xiàn)快速的收斂,驗(yàn)證了SSA在求解井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址問(wèn)題的有效性。

在圖5中,圓圈表示需求點(diǎn)的位置,方塊表示備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的位置,各備選周轉(zhuǎn)料場(chǎng)與需求點(diǎn)之間的配送關(guān)系見(jiàn)圖5。周轉(zhuǎn)料場(chǎng)2負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)1、6配送物料,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)3負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)2、3、4、5、7配送物料,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)5負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)8配送物料,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)6負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)9、10、11配送物料,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)11負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)12配送物料,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)12負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)13、15、16、17配送物料,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)14負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)18、19配送物料,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)15負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)14配送物料,周轉(zhuǎn)料場(chǎng)16負(fù)責(zé)為需求點(diǎn)20配送物料,供應(yīng)總成本為2 815 657.129 2元。

本文針對(duì)煤礦供應(yīng)物流成本高、井下物料周轉(zhuǎn)慢這一現(xiàn)狀,基于“企業(yè)倉(cāng)庫(kù)-周轉(zhuǎn)料場(chǎng)-工作面”的生產(chǎn)供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò),提出了井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址配送問(wèn)題。

考慮井下生產(chǎn)物料供應(yīng)的實(shí)際情況,在滿足煤炭生產(chǎn)物料轉(zhuǎn)運(yùn)需求的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型,目的是使供應(yīng)總成本最小,并應(yīng)用改進(jìn)麻雀搜索算法完成井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址問(wèn)題的求解。

以陜西正通煤業(yè)公司為實(shí)際案例,通過(guò)本文所提出的模型和算法對(duì)井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)的選址配送問(wèn)題進(jìn)行尋優(yōu)求解,結(jié)果表明本文所提出的方法可以得到比較合理的周轉(zhuǎn)料場(chǎng)選址配送方案,對(duì)大型煤礦井下周轉(zhuǎn)料場(chǎng)(配送中心)的選址具有指導(dǎo)作用。