臧 超

(昭通市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，云南 昭通 657000)

1 研究方法

1.1 飽和-非飽和滲流理論

非飽和達(dá)西定律，如式(1)：

(1)

多孔介質(zhì)滲流連續(xù)方程，如式(2)：

(2)

式中：ρ為流體的密度，kg/m3；Q*為匯源項(xiàng)，kg/(m3·s)；n為土孔隙率，%；Sw為飽和度，%。

聯(lián)立以上兩個(gè)方程，可得飽和-非飽和微分方程。

1.2 邊坡穩(wěn)定性理論

采用畢肖普法對(duì)壩體邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，假定滑移面為圓弧，穩(wěn)定性系數(shù)滿足式(3)、式(4)：

(3)

(4)

2 工程概況及數(shù)值模擬

2.1 工程概況

本文研究的土石壩為典型均質(zhì)土壩，壩頂高程41.1 m，頂長(zhǎng)586 m，頂寬8.5 m，最大壩高18.5 m。土石壩上游高程為30 m的位置處，布置一寬度為8 m的馬道平臺(tái)，平臺(tái)上側(cè)坡比為1∶1.5。下游壩坡在33 m設(shè)有2 m處的平臺(tái)。根據(jù)壩體的設(shè)計(jì)，壩體的特征水位為：正常蓄水位31 m，設(shè)計(jì)洪水位38.9 m，校核洪水位40.1 m。壩體采用的材料總共分為4種，分別為(1)素填土。(2)4.2 m厚礫石層。(3)8 m厚沙礫質(zhì)黏土層。(4)2 m厚砂石混合物層。本文研究的典型剖面圖見(jiàn)圖1所示。

圖1 典型剖面圖(單位：m)

2.2 數(shù)值模型

建立的典型數(shù)值模擬計(jì)算模型見(jiàn)圖2。其中邊界情況為：GH為庫(kù)水位變動(dòng)邊界，變化范圍為30～40 m之間；下游水位邊界為CDE；HABC、DEFG假定為不透水邊界。為有效提高計(jì)算效率，壩體材料本構(gòu)模型采用理想彈塑性，破壞準(zhǔn)則滿足摩爾-庫(kù)倫模型。最終得到的模型共2010個(gè)單元，共2140個(gè)節(jié)點(diǎn)[1-4]。

圖2 數(shù)值模型

計(jì)算時(shí)，首先分析得到壩體初始水位的穩(wěn)態(tài)滲流場(chǎng)，然后以此滲流場(chǎng)為初始應(yīng)力場(chǎng)，根據(jù)不同工況下的初始滲流場(chǎng)設(shè)置邊界條件，并進(jìn)一步計(jì)算滲流場(chǎng)應(yīng)力結(jié)果[5]。上下游壩坡坡面分別施加壓力水頭，靜水壓力隨時(shí)間變化函數(shù)水力邊界和應(yīng)力邊界取決于庫(kù)水位變化情況。

2.3 模型參數(shù)及計(jì)算工況

為研究庫(kù)水位變動(dòng)對(duì)壩坡的穩(wěn)定性影響，本文考慮庫(kù)水位驟升和驟降兩種計(jì)算情況對(duì)壩體穩(wěn)定性的影響。數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)根據(jù)鉆孔資料及工程經(jīng)驗(yàn)綜合確定并匯總于表1。此外，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，本文計(jì)算中采用的水位降落速率具體大小分別為0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d，具體計(jì)算工況見(jiàn)表2所示。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)取值

3 結(jié)果與分析

3.1 水位驟升對(duì)壩體穩(wěn)定性影響

圖3匯總得到0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d庫(kù)水位上升速率下，庫(kù)水位由死水位31 m位置處驟升至校核洪水位40.1 m工況下，土石壩壩坡穩(wěn)定性變化情況。結(jié)果表明，壩坡上游穩(wěn)定性隨時(shí)間先增大隨后趨于穩(wěn)定，水位上升速率越大，趨于穩(wěn)定的時(shí)間越短；壩坡下游穩(wěn)定性隨時(shí)間先減小隨后趨于穩(wěn)定，且?guī)焖簧仙俾试酱?，相同時(shí)刻下穩(wěn)定系數(shù)變化幅度越小[6-8]。當(dāng)庫(kù)水位上升速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d時(shí)，上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由2.2提高至4.1；下游壩坡由2.07降低至2.0。

圖3 死水位(31 m)～校核洪水位(40.1 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性系數(shù)

圖4匯總得到庫(kù)水位由正常蓄水位(36.6 m)～校核洪水位(40.1 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性變化情況。結(jié)果表明，圖4與圖3規(guī)律基本相同。此外，當(dāng)庫(kù)水位上升速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d時(shí)，上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由3.1提高至4.4；下游壩坡由1.95降低至1.90。

圖4 正常蓄水位(36.6 m)～校核洪水位(40.1 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性系數(shù)

3.2 水位驟降對(duì)壩體穩(wěn)定性影響

圖5匯總得到庫(kù)水位由校核洪水位(40.1 m)～死水位(31.0 m)工況下，壩坡穩(wěn)定性變化規(guī)律。結(jié)果表明，壩坡上游穩(wěn)定性隨時(shí)間先減小隨后趨于平緩，且水位下降速率越大，趨于穩(wěn)定的時(shí)間越短；壩坡下游穩(wěn)定性隨時(shí)間先增大隨后趨于穩(wěn)定。當(dāng)庫(kù)水位下降速率由0.2 m/d升高至3.0 m/d時(shí)，上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由3.56降低至2.03；下游壩坡由1.82升高至1.92。此外，圖6表現(xiàn)出與圖5相同的規(guī)律，其中水位下降速率由0.2 m/d變大到3.0 m/d時(shí)，上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由3.28降至2.04，下游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由1.88增大至1.95。

圖5 校核洪水位(40.1 m)～死水位(31 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性系數(shù)

圖6 設(shè)計(jì)洪水位(38.9 m)～死水位(31 m)時(shí)壩坡穩(wěn)定性系數(shù)

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T 10872—2021)[9]的要求，確定本文水庫(kù)規(guī)模為中型水庫(kù)，安全級(jí)別為Ⅲ級(jí)，最小穩(wěn)定系數(shù)為1.2。匯總得到水位驟變不同工況下壩坡的穩(wěn)定系數(shù)見(jiàn)表3。結(jié)果表明，在4種工況下，土石壩上下游壩坡的穩(wěn)定系數(shù)均大于規(guī)范要求的最小值。因此，本文研究的土石壩壩坡是穩(wěn)定的，可確保安全運(yùn)營(yíng)。

表3 數(shù)值模擬計(jì)算工況

4 結(jié) 論

本文基于數(shù)值有限元手段開(kāi)展了庫(kù)水位驟變對(duì)土石壩上下游壩坡穩(wěn)定性的影響，得到如下結(jié)論：

(1)庫(kù)水位在0.2 m/d、0.5 m/d、1.0 m/d、2.0 m/d、3.0 m/d上升速率工況下，上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)先增大后趨于平緩；下游壩坡穩(wěn)定系數(shù)隨時(shí)間先降低隨后趨于穩(wěn)定。死水位驟升至校核洪水位時(shí)，上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由2.2提高至4.1；下游壩坡由2.07降低至2.00。

(2)庫(kù)水位驟降時(shí)，壩坡上游穩(wěn)定性隨時(shí)間先減小隨后趨于平緩，且水位下降速率越大，趨于穩(wěn)定的時(shí)間越短；壩坡下游穩(wěn)定性隨時(shí)間先增大隨后趨于穩(wěn)定。以庫(kù)水位由設(shè)計(jì)洪水位驟降至死水位為例，上游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由3.28降至2.04，下游壩坡穩(wěn)定系數(shù)由1.88增大至1.95。

(3)計(jì)算結(jié)果表明，庫(kù)水位在驟升和驟降工況下，壩體上下游坡體穩(wěn)定系數(shù)均大于規(guī)范要求的最小值，因此，本文研究的土石壩是安全的。