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        圓錐曲線問題中求定直線方程的若干思路

        2023-08-12 12:59:28徐志剛
        中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年5期
        關(guān)鍵詞:解題方法

        徐志剛

        在一些關(guān)于圓錐曲線的綜合題中會(huì)伴隨著探求相關(guān)的定直線問題,由于題設(shè)條件的不同,其解題方法也是多種多樣、精彩紛呈,其中抓住問題特點(diǎn)、挖掘隱含條件、緊盯解題目標(biāo)是所有解題方法的思維核心.本文通過對近幾年的高考模擬題的解題探究和分析,歸納出下面三種常用的思考路徑,供讀者朋友們參考.

        1、求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)找出直線 在一些問題中需要證明某個(gè)動(dòng)點(diǎn)在定直線上,我們可以設(shè)法用一個(gè)參數(shù)將此點(diǎn)表示出來,再通過研究找出此動(dòng)點(diǎn)的變化規(guī)律,判定其在一個(gè)定直線上.

        點(diǎn)評:運(yùn)用待定系數(shù)法是解決相關(guān)參數(shù)的重要的方法,本題中利用條件建立了一個(gè)關(guān)于半徑r的恒成立的式子,抓住存在定直線的實(shí)質(zhì),通過比較系數(shù)求出參數(shù)值,此法是解決定直線系數(shù)問題的重要方法.

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