＊?jiǎng)⑸?胡海濱 楊陽(yáng) 付亮亮 劉曉星

（1.沈陽(yáng)化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院 遼寧 110142 2.中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190 3.中國(guó)石油大學(xué) (北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院 北京 102249）

在高能炸藥裝置中添加金屬顆粒以改進(jìn)或控制其毀傷性能是相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1-2]。當(dāng)爆炸發(fā)生后，金屬顆粒在高壓爆炸氣相產(chǎn)物的沖擊夾帶下高速拋灑，并與爆炸產(chǎn)物和氧氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)釋放熱量，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物的毀傷。已有研究表明，沖擊波作用下固體顆粒的拋灑并不是均勻的，而是首先在固體顆粒物料層表面形成射流，在爆炸氣相產(chǎn)物的作用下射流不斷向外拋灑顆粒，最終形成遠(yuǎn)場(chǎng)顆粒云。因此，爆炸初期固體顆粒物料層表面顆粒射流的形成及發(fā)展得到了學(xué)者的極大關(guān)注。

實(shí)驗(yàn)上，爆炸初期固體顆粒的射流問(wèn)題一般是通過(guò)高速成像技術(shù)結(jié)合粒子回收的方式加以研究，高速成像能夠得到爆炸火球外緣顆粒射流狀態(tài)，而粒子回收能夠得到顆粒的拋灑距離。張傳山等[3]試驗(yàn)采用球形TNT為中心爆源，發(fā)現(xiàn)球形玻璃珠構(gòu)成的顆粒和球殼中發(fā)生破碎的顆粒體積分?jǐn)?shù)隨當(dāng)量比的增加呈現(xiàn)指數(shù)的衰減規(guī)律。蔣治海等[4]對(duì)炸藥爆炸驅(qū)動(dòng)不同壁厚拋撒裝置的殼體變形、裂紋產(chǎn)生液體射流形成及其發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)研究，他們利用掃描電鏡對(duì)破片斷面進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)破片的形成主要由剪切斷裂造成。薛琨等[5-6]通過(guò)高速分幅照相技術(shù)研究了不同硅油含量的石英砂殼層在爆炸沖擊作用下的動(dòng)態(tài)拋灑過(guò)程，探究了顆粒射流的形成條件和結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)硅油含量對(duì)于固體顆粒射流的形成和發(fā)展有著重要的影響。

受檢測(cè)手段以及實(shí)驗(yàn)本身安全性的限制，爆炸拋灑實(shí)驗(yàn)所能測(cè)得的信息有限。因此諸多學(xué)者采用數(shù)值模擬策略來(lái)解析爆炸沖擊作用下顆粒層的射流拋灑細(xì)節(jié)。所用到的數(shù)值模擬方法可大致分為基于歐拉-歐拉策略的雙流體模型和基于歐拉-拉格朗日的顆粒軌道模型。由于爆炸拋灑過(guò)程中會(huì)形成沖擊波，流場(chǎng)中局部速度梯度極大，進(jìn)而對(duì)數(shù)值求解提出了一定的挑戰(zhàn)。本論文工作的主要目的是測(cè)試計(jì)算流體力學(xué)開(kāi)源軟件OpenFOAM自帶的雙流體模型在模擬預(yù)測(cè)沖擊作用下顆粒層拋灑特性的準(zhǔn)確性。鑒于此，本文工作針對(duì)Theofanous等[7]的沖擊拋灑實(shí)驗(yàn)，開(kāi)展了對(duì)應(yīng)的雙流體模擬，并定量對(duì)比了數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以為后續(xù)系統(tǒng)研究沖擊作用下顆粒物料的流動(dòng)傳遞反應(yīng)特性奠定基礎(chǔ)。

1.數(shù)值模擬方法和參數(shù)設(shè)置

本文相關(guān)數(shù)值模擬都是基于計(jì)算流體力學(xué)開(kāi)源軟件OpenFOAM中的雙流體模型，所用到的求解器為基于blastFOAM的blastEulerFoam。此求解器是blastFoam的歐拉-歐拉模型求解器變體，且與OpenFOAM的標(biāo)準(zhǔn)求解器相比，主要優(yōu)勢(shì)是可以求解任何數(shù)量的顆粒相。在雙流體框架下氣兩相的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程文獻(xiàn)中有諸多描述，在此不再贅述。

為了檢驗(yàn)OpenFOAM中的雙流體模型能否成功模擬沖擊情況的氣固兩相流，本論文工作中雙流體模擬的主要參數(shù)設(shè)置參照試驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置，如圖1所示。高壓氣體由左側(cè)向右沖擊顆粒床層，在顆粒床層左右兩側(cè)設(shè)置兩個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)（-0.732m，0.1m），（0.608m，0.1m），以檢測(cè)沖擊波掃過(guò)顆粒床層后的氣相壓力變化。模擬中氣體和顆粒屬性都參考實(shí)驗(yàn)中的設(shè)置。顆粒密度為2460kg/m3，直徑為0.9mm，顆粒層固含率為0.36；左側(cè)通入沖擊波馬赫數(shù)為1.66的高壓氣體；顆粒層右側(cè)是常壓靜止氣體；上下壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面條件。模擬中氣相為理想氣體。

圖1 算例設(shè)置示意圖

2.結(jié)果與討論

(1)沖擊波演化

圖2給出了沖擊過(guò)程中氣體壓力、氣體速度和固含率隨時(shí)間的演化。圖2（a）和（b）中的黃色垂直虛線(xiàn)表示顆粒層左右自由面，箭頭所指為顆粒層右側(cè)邊緣。圖2（a）表明，沖擊波與顆粒層相互作用后，形成反射波和透射波，如1ms時(shí)刻的壓力等高圖所示。1ms時(shí)刻的壓力等高圖表明，由于激波的壓縮和反射作用，反射波的壓力要明顯高于初始時(shí)刻的沖擊波壓力，參見(jiàn)圖中右側(cè)的顏色等高圖刻度；穿過(guò)顆粒層的透射波的壓力要明顯低于初始時(shí)刻沖擊波壓力，這是因?yàn)楫?dāng)顆粒層與高壓氣體相互作用時(shí)，曳力、壓力梯度力和對(duì)流傳熱會(huì)導(dǎo)致氣體失去動(dòng)量和總能量，從而降低了透射波的沖擊強(qiáng)度。隨著時(shí)間的推移，反射波壓力逐漸降低，而透射波壓力則逐漸升高，如4ms時(shí)刻壓力等高圖所示。在8ms時(shí)刻，透射波已經(jīng)到達(dá)計(jì)算域右側(cè)邊界，而反射波尚未到達(dá)左側(cè)邊界，說(shuō)明透射波的傳播速度大于反射波的傳播速度。在12ms時(shí)刻，反射波已經(jīng)通過(guò)左側(cè)邊界，反射波的壓力進(jìn)一步降低，與此同時(shí)透射波的壓力進(jìn)一步升高。

圖2 沖擊過(guò)程中（a）氣體壓力；（b）氣體速度和（c）固含率隨時(shí)間的演化

圖2（b）表明，當(dāng)沖擊波與顆粒層界面相互作用形成反射波和透射波后，顆粒層左側(cè)氣體速度降低，而右側(cè)氣體速度升高，氣體的反射速度和透射速度界面與氣體壓力界面保持一致。在1ms時(shí)刻，可以看到顆粒層左側(cè)附近區(qū)域氣體速度明顯降低，與上游的高速氣體間形成了一個(gè)明顯的間斷面，這是由于沖擊氣體撞擊到顆粒層后，顆粒層對(duì)氣體的反射作用，反方向傳播的反射波削弱了入射波的波速；而床層右側(cè)氣體速度的增高則是由于高壓氣體透過(guò)顆粒床層形成透射波。與此同時(shí)，高壓氣體持續(xù)透過(guò)顆粒層，顆粒層右側(cè)的氣體速度持續(xù)增大，如圖2（b）中4ms和8ms時(shí)刻速度等高圖所示。但整體上，顆粒層右側(cè)氣體速度的增加幅度要大于顆粒層左側(cè)氣體速度的增加幅度，可以看到在4～12ms，顆粒層右側(cè)的氣體速度要高于顆粒層左側(cè)的氣體速度。

圖2（c）給出了顆粒層固含率隨時(shí)間的演化。初始時(shí)刻顆粒層固含率設(shè)置為0.36，由于顆粒層的膨脹，局部最大固含率在4ms時(shí)刻降低到0.1。為了更好地展示固含率沿沖擊方向的變化，圖2（c）中的右側(cè)圖例最大固含率設(shè)置為0.1。隨著時(shí)間的演化，顆粒層寬度逐漸增大，固含率逐漸降低。這是因?yàn)楦咚贇怏w的夾帶作用使得固體顆粒層形成沿沖擊方向的運(yùn)動(dòng)、膨脹的趨勢(shì)。

(2)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖3給出了顆粒床層兩側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力隨時(shí)間的變化，圖中的黑色曲線(xiàn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的壓力信號(hào)。為了檢驗(yàn)計(jì)算網(wǎng)格對(duì)模擬結(jié)果定量準(zhǔn)確性的影響，數(shù)值模擬中考察了三個(gè)網(wǎng)格尺寸：2mm、4mm、8mm，在數(shù)據(jù)處理上將沖擊波前沿抵達(dá)顆粒層的時(shí)刻定義為t=0時(shí)刻。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1和P2處壓力隨時(shí)間的變化

圖3表明，模擬得到的壓力信號(hào)能夠在定量上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好吻合。如圖3（a）所示，對(duì)于位于顆粒層左側(cè)的P1監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在沖擊波前沿抵達(dá)顆粒物料層表面后反彈至P1監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間間隔，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果約為2.7ms，數(shù)值模擬得到的結(jié)果為2.5ms；P1監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力隨后急劇增大至一極大值，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果為6.5bar，模擬結(jié)果為6.8bar；P1監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力隨后逐漸降低，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力值呈現(xiàn)較明顯的波動(dòng)，數(shù)值模擬中因?yàn)閷㈩w粒床層做了擬流體處理，得到的壓力信號(hào)非常平緩，但壓力值整體上都處于實(shí)驗(yàn)測(cè)得壓力數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍內(nèi)，參見(jiàn)網(wǎng)格尺寸為2mm和4mm的模擬結(jié)果。

圖3（b）對(duì)比了P2處壓力信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果。P2處壓力變化大致可以分為5個(gè)階段：在第一階段壓力維持在常壓；隨后壓力急劇增大，表明透射的沖擊波前沿抵達(dá)P2監(jiān)測(cè)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的抵達(dá)時(shí)間為1.5ms，峰值壓力為1.6bar，模擬得到的抵達(dá)時(shí)間為1.5ms，峰值壓力為1.5bar；在第三階段，P2處透射波致使壓力仍逐漸增大，但是增大的速率要小于第二階段，該階段的結(jié)束時(shí)間和對(duì)應(yīng)壓力，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果為3.0ms和2.3bar，數(shù)值模擬結(jié)果為3.1ms和2.3bar；第四階段，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果都表明P2處壓力近似保持不變，這主要是透射波和接觸波已經(jīng)通過(guò)P2處，然而顆粒層仍未到達(dá)P2位置；在第五階段，P2處壓力逐漸增大，這主要是因?yàn)樵撾A段固相顆粒已拋灑至P2位置，P2位置始終處于顆粒云內(nèi)部，由于顆粒運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的壓縮波使壓力逐漸增加。

試驗(yàn)中通過(guò)對(duì)顆粒層動(dòng)態(tài)演化高速攝像圖片的數(shù)值處理追蹤了沖擊波掃過(guò)之后，顆粒床層左右表面位置的時(shí)間演化。圖4對(duì)比了模擬預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于y=0.1m。在高速氣體的沖擊壓縮和夾帶作用下，顆粒層呈現(xiàn)整體向右移動(dòng)的趨勢(shì)；顆粒層左側(cè)表面處物料同時(shí)受到氣體向右的沖擊夾帶作用和向左的固體應(yīng)力阻礙作用，而顆粒層右側(cè)表面與常壓氣體毗鄰，所受阻力較小，這使得顆粒層右側(cè)表面的運(yùn)動(dòng)速度要明顯大于顆粒層左側(cè)表面的運(yùn)動(dòng)速度，即顆粒層整體上呈現(xiàn)向右膨脹的變化趨勢(shì)。由圖4看到模擬預(yù)測(cè)結(jié)果能夠與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果很好的定量吻合，再次說(shuō)明本論文工作數(shù)值模擬結(jié)果的定性和定量可靠性。

圖4 顆粒層左右兩側(cè)位置隨時(shí)間的變化趨勢(shì)驗(yàn)證

3.結(jié)論

本文工作采用計(jì)算流體力學(xué)軟件OpenFOAM自帶的雙流體模型及相應(yīng)求解器，模擬高壓高速氣體與懸浮顆粒層之間的流體力學(xué)作用，主要研究結(jié)果如下：

（1）當(dāng)高壓高速氣體抵達(dá)懸浮顆粒層時(shí)，會(huì)形成反射波和透射波；反射波的逆向傳播使得顆粒層上游氣相壓力先急劇增大，而后逐漸減??；透射波的傳播使得顆粒層下游壓力逐漸上升；沖擊過(guò)程中氣相夾帶作用使得顆粒層沿沖擊方向飄移，且顆粒層逐漸膨脹。

（2）模擬預(yù)測(cè)的顆粒層上游和下游檢測(cè)點(diǎn)處的氣相壓力變化，以及顆粒層左右界面位置的時(shí)間演化，都能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的定量吻合，說(shuō)明OpenFOAM中的雙流體模型和相應(yīng)求解器能夠模擬預(yù)測(cè)沖擊條件下的氣固流體力學(xué)作用。