薛纏明，趙翔宇

（太原衛(wèi)星發(fā)射中心，太原 036301）

0 引言

隨著Ka 頻段車載測控設(shè)備在航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，技術(shù)部門對(duì)設(shè)備測量數(shù)據(jù)的精度要求越來越高，車載測控設(shè)備都配置了電子水平傳感器自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)[1]。此前測控設(shè)備都是利用電子水平傳感器反饋的水平誤差信號(hào)，在跟蹤目標(biāo)前進(jìn)行一次調(diào)平，來保證設(shè)備的測量精度。但在跟蹤過程中由于設(shè)備自身重心的變化使得設(shè)備水平度在一定范圍內(nèi)變化，導(dǎo)致設(shè)備測量數(shù)據(jù)的精度較低。尤其是Ka 頻段設(shè)備天線波束較窄，跟蹤精度高，天線水平度的較小變化，都會(huì)導(dǎo)致測量的外測俯仰角度有一定誤差。鑒于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性的預(yù)測特點(diǎn)，而且在預(yù)測方面具有高時(shí)效和高精度的能力[2]，針對(duì)上述出現(xiàn)的問題，本文提出以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，在天線跟蹤目標(biāo)過程中利用電子水平傳感器反饋的信號(hào)實(shí)時(shí)預(yù)測補(bǔ)償誤差，動(dòng)態(tài)進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)一步有效減小重心變化導(dǎo)致的測量誤差。

1 電子水平傳感器自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)簡介

電子水平傳感器自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)如圖1 所示，電子水平傳感器安裝在天線底座中心位置，自動(dòng)檢測底座水平度，利用PID 控制原理控制設(shè)備四個(gè)支撐腿的電機(jī)進(jìn)行調(diào)平。為了保證測量的俯仰角等外測數(shù)據(jù)在要求的誤差范圍內(nèi)，目前設(shè)備不能進(jìn)行跟蹤過程的動(dòng)態(tài)調(diào)平計(jì)算補(bǔ)償誤差，只能在跟蹤目標(biāo)前將天線俯仰角固定在45°，方位角從0°～360°每30°進(jìn)行一次調(diào)平，并將所得的12 組數(shù)據(jù)取平均值得到補(bǔ)償誤差。最后天線在跟蹤目標(biāo)過程中將測量的俯仰角和補(bǔ)償誤差值送到中心進(jìn)行處理分析。

圖1 自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測

目前在數(shù)據(jù)預(yù)測中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法憑借它非線性映射能力、泛化能力和時(shí)效性強(qiáng)等特點(diǎn)，已經(jīng)成為數(shù)據(jù)預(yù)測的重要工具。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)神經(jīng)元組成的廣泛互連的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過數(shù)據(jù)樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，使其具有完成各種數(shù)據(jù)處理和非線性轉(zhuǎn)化的能力。對(duì)于任意一組隨機(jī)的、正態(tài)的數(shù)據(jù)，都可以利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，做出擬合和預(yù)測。在利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的過程中，為提高預(yù)測數(shù)據(jù)的精度，模型的建立和訓(xùn)練成為關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此，提出一種以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為基礎(chǔ)預(yù)測補(bǔ)償誤差的方法，其可分為三個(gè)步驟。

（1）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)主要由輸入層、隱藏層和輸出層組成，層之間采用全連接方式，層內(nèi)無連接[3]。這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過反向傳播算法來求解，中間隱藏層的主要作用是更好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表示以及提高函數(shù)的擬合能力。

（2）模型訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練一般采用反向傳播法，在反向傳播過程中主要是采用梯度下降公式進(jìn)行有效的反向迭代，根據(jù)預(yù)測值與實(shí)際值的偏差量，改變參數(shù)矩陣，以達(dá)到更好的訓(xùn)練效果。

（3）補(bǔ)償誤差數(shù)據(jù)預(yù)測。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立和訓(xùn)練后，對(duì)實(shí)時(shí)補(bǔ)償誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。通過實(shí)際驗(yàn)證，預(yù)測的補(bǔ)償誤差可以有效地提高測量精度。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

在Ka 頻段車載測控設(shè)備實(shí)時(shí)跟蹤目標(biāo)過程中，由于時(shí)效性強(qiáng)，要求電子水平傳感器自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠快速預(yù)測出補(bǔ)償誤差，確保測量的精度。通常BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型如圖2所示，由輸入層、隱藏層和輸出層組成。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

其中隱藏層各神經(jīng)元的BP結(jié)構(gòu)如圖3所示，其基本的單元公式為

圖3 隱藏層各神經(jīng)元BP結(jié)構(gòu)

式中：x為輸入值，g 為激活函數(shù)，w為權(quán)重，b為偏置，n為隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)，o為輸出值，引入偏置b的原因在于讓其模型適用于更多情況。各層之間的工作流程為：從輸入端開始，沿著箭頭指向乘以相關(guān)權(quán)重系數(shù)后加和（還需加偏置），加和后得到的結(jié)果為激活函數(shù)的輸入，再次計(jì)算得到的結(jié)果作為此節(jié)點(diǎn)的輸入，依次計(jì)算，直到得到最終的輸出。

模型建立時(shí)，增加隱藏層可以更好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表示和提高函數(shù)的擬合能力，在三層的基礎(chǔ)上，再引入更多的隱藏層，就變?yōu)樯疃壬窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是每增加一層，模型的參數(shù)數(shù)量急劇增加，對(duì)計(jì)算機(jī)資源的要求增高，在實(shí)際使用中，模型訓(xùn)練的時(shí)間非常久。針對(duì)電子水平傳感器自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立，考慮到實(shí)時(shí)性以及計(jì)算機(jī)資源的限制，所以本系統(tǒng)選擇只有一層隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.2 模型訓(xùn)練

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的過程，包括正向傳播和反向傳播[4]。其中正向傳播是把樣本從輸入層輸入，經(jīng)過隱藏層處理后，從輸出層輸出。這樣得到的實(shí)際值沒有達(dá)到期望值后，就可以采用反向傳播。反向傳播是將預(yù)測值與實(shí)際值的偏差量以某種形式通過隱藏層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o所有神經(jīng)元，獲得各層的誤差信號(hào)，用它們可以對(duì)各層的神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，循環(huán)不斷地利用輸入輸出樣本集進(jìn)行權(quán)值調(diào)整，以使所有輸入樣本的輸出誤差都減小到滿意的精度。

在反向傳播中核心問題是如何度量預(yù)測值與實(shí)際值的誤差，傳統(tǒng)的度量方法是采用預(yù)測值與實(shí)際值的均方誤差。本系統(tǒng)在度量中采用梯度下降方法[5]，對(duì)每個(gè)權(quán)重做偏導(dǎo)，乘以學(xué)習(xí)率η，公式為

式中：ypre為預(yù)測值，ytru為實(shí)際值，η為學(xué)習(xí)率。

2.3 補(bǔ)償誤差數(shù)據(jù)預(yù)測

為驗(yàn)證模型，采用某Ka 頻段車載測控設(shè)備跟蹤無人機(jī)定點(diǎn)調(diào)平的數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)據(jù)集采集了電子水平傳感器在設(shè)備模擬跟蹤無人機(jī)不同運(yùn)行軌跡下的幾組補(bǔ)償誤差數(shù)據(jù)，每組采集了12 個(gè)定點(diǎn)的數(shù)據(jù)，通過多次模擬跟蹤定點(diǎn)數(shù)據(jù)采集，得到數(shù)據(jù)樣本，截取一種運(yùn)動(dòng)軌跡下部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 電子水平傳感器定點(diǎn)采集的原始數(shù)據(jù)

將上述不同定點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，通過模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，得到預(yù)測的補(bǔ)償誤差和真實(shí)補(bǔ)償誤差情況如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償誤差對(duì)比情況

最后通過訓(xùn)練后的模型模擬跟蹤無人機(jī)，實(shí)時(shí)將電子水平傳感器反饋的信號(hào)作為輸入，進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測補(bǔ)償誤差比較。通過動(dòng)態(tài)補(bǔ)償誤差測量的俯仰角數(shù)據(jù)比跟蹤前補(bǔ)償固定誤差測量的俯仰角數(shù)據(jù)精度更接近于真實(shí)值，極大地提高了設(shè)備的精度。

3 結(jié)語

本文將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用到Ka 頻段車載測控設(shè)備自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)中，經(jīng)過實(shí)際試驗(yàn)使用，對(duì)天線跟蹤過程中重心變化導(dǎo)致的補(bǔ)償誤差實(shí)時(shí)預(yù)測補(bǔ)償。結(jié)果表明，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以高效精確地預(yù)測補(bǔ)償誤差，提高了設(shè)備的測量精度。