楊 華 李瑞義 劉黎平 鄭佳鋒 王浩宇

1 成都信息工程大學大氣科學學院,成都 610225 2 中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室,北京 100081 3 中國氣象局氣象探測中心,北京 100081

提 要：降水系統(tǒng)三維風場反演的關鍵問題之一是準確地估算降水粒子下落末速度(Wt),為了探究雙偏振雷達估計Wt的能力,利用廣東省龍門地區(qū)的雨滴譜數(shù)據(jù),建立了Wt與S和X波段雙偏振雷達觀測量的關系,并且將其應用于廣州和韶關兩部雷達的風場反演。對華南地區(qū)2019年4月發(fā)生的一次颮線過程進行風場反演試驗,分析討論了此次颮線過程的風場結構配置,并探索了利用不同方法估算的Wt在反演出的風場結構上的差異。結果表明:S和X波段雷達通過回波強度(ZH)和差分反射率(ZDR)估算Wt,其函數(shù)形式為冪函數(shù)和一次函數(shù),通過ZDR估算的Wt均方根誤差相較利用ZH估算的Wt均方根誤差更小、相關系數(shù)更大,因此通過ZDR估算的Wt的效果更好。此次颮線過程主要從西北向東南方向發(fā)展,風場主要是西風和西南風,在颮線前部弓狀回波區(qū)域內(nèi)存在明顯的輻合區(qū),垂直結構是低層輻合、高層輻散。對比利用不同方法估算Wt得到的三維風場,其水平風場變化主要集中在±1 m·s-1的范圍,水平經(jīng)向風速的變化(Δu)主要是正值,水平緯向風速的變化(Δv)主要是負值,垂直方向上風速的變化(Δw)集中在±0.15 m·s-1內(nèi),主要是正值,低層Δu、Δv、Δw較高層小。研究結果為降水系統(tǒng)三維風場反演及垂直速度反演提供了參考依據(jù)。

引 言

我國作為一個地域遼闊的國家,氣象災害頻發(fā)。如龍卷、冰雹、暴雨等每年都會給我國帶來幾十億的經(jīng)濟損失(劉彤和閆天池,2011;鄭永光等,2021;周曉敏等,2023),因此災害預警越來越受到人們的重視。而在這些強天氣過程中,風場、溫度場和氣壓場對中小尺度災害性天氣的研究和監(jiān)測預警具有重要的意義和作用(孟智勇等,2019),尤其是近地面的風場對強對流天氣的形成和維持起著至關重要的作用(Mueller et al,2003)。因多普勒天氣雷達具有較高的時間和空間分辨率,所以通過多普勒天氣雷達進行三維風場反演是獲取中小尺度天氣系統(tǒng)三維風場結構的一個重要方式。

Lhermitte and Atlas(1961)在假設風場分布均勻或呈線性變化、風場分布不隨時間變化的前提條件下,利用徑向速度反演平均風速和平均風向,即速度方位顯示法(VAD)。Caton(1963)、Browning and Wexler(1968)、周小剛等(2015)、朱立娟等(2012)應用VAD方法,結合地面觀測資料對反演的平均風速和風向進行定標。但是利用VAD方法做風場反演時,其準確性較差,并且空間分辨率不高,因此不能很好表示中小尺度天氣系統(tǒng)的風場結構(李華宏等,2012;王蕙瑩等,2021)。為了提高風場反演的準確性,Armijo(1968)首次提出了利用兩部多普勒雷達聯(lián)立觀測進行風場反演,并且闡述反演基本原理和方法。隨之而來的是運用雙多普勒雷達進行風場反演時出現(xiàn)的一系列數(shù)據(jù)質(zhì)量問題,劉黎平等(2003)從回波強度、徑向速度等方面分析了出現(xiàn)誤差的主要原因,并發(fā)現(xiàn)兩部雷達進行風場反演時徑向速度夾角在40°～140°范圍最適合。莊薇等(2006)通過雙多普勒雷達反演風場,發(fā)現(xiàn)颮線系統(tǒng)存在低層輻合和高層輻散的結構。黃勤等(2020)采用動態(tài)地球坐標系下雙多普勒雷達風場反演方法,對2017年榆林地區(qū)一次強暴雨過程的三維風場進行分析,發(fā)現(xiàn)此次暴雨過程中偏南氣流由增強到減弱、切變線由東北轉向東南方向移動以及雷暴單體內(nèi)部上升氣流發(fā)生由增強到減弱的變化。

1990年以來變分方法開始應用于風場反演。Shao et al(2004)利用三維變分方法(3D-Var),對一次梅雨鋒中大雨天氣過程的風場進行了分析,發(fā)現(xiàn)此次強降水主要落在切變線南段,切變線主要盛行偏南氣流,隨著切變線的移動,降水強度也相應減弱。Qiu et al(2006)運用變分方法及單雷達數(shù)據(jù),根據(jù)是否存在背景場,對比了二者在梅雨鋒中的風場配置。Potvin et al(2012)在進行風場反演時,對垂直風場反演施加渦度方程,達到改進風場反演效果的作用。

在三維風場反演時,降水粒子下落末速度(Wt)的估算一直都是重要問題。雷達觀測和反演的速度包含了空氣本身的運動速度和Wt,準確估計Wt是正確反演空氣垂直運動的關鍵。前人在進行風場反演之時,通過回波強度(ZH)來估算Wt,采用傳統(tǒng)的ZH-Wt法,即認為Wt與ZH存在函數(shù)關系,如王艷春等(2016)在對比三維變分方法反演風場的效果時,對于Wt的剔除考慮的就是ZH-Wt關系。隨著近幾年雙偏振雷達的布網(wǎng),利用雙偏振參量估計Wt的研究受到重視。值得注意的是,ZH-Wt關系為一個統(tǒng)計關系,會隨降水類型等發(fā)生變化出現(xiàn)明顯的變化,從而造成對Wt的估計存在較大誤差,因此不同地區(qū)存在不同的ZH-Wt關系。

本文利用前人提出的3D-Var方法對2019年春季華南地區(qū)的一次颮線過程進行三維風場反演,分析此次天氣過程中三維風場的分布,利用雨滴譜數(shù)據(jù)建立雙偏振量與Wt的關系,替代傳統(tǒng)的ZH-Wt關系,對比改進前后獲取的三維風場差異。

1 設備、資料和方法

1.1 設備和資料

本文所使用的雷達資料包含一部新一代S波段雙偏振雷達(簡稱S-POL)和一部天氣雷達(簡稱CINRAD/SA),位置如圖1所示,分別位于廣州和韶關。其中廣州的S-POL自從2016年5月升級以來,在原雷達基數(shù)據(jù)之上新增加了一系列雙偏振參量,陳超等(2018)、肖柳斯等(2021)和胡明東等(2019)都對其數(shù)據(jù)做了檢驗,認為所得觀測資料可靠性較高,不存在明顯的質(zhì)量問題,可以直接使用。

注:虛線距離圈是兩部雷達的230 km掃描距離,?:雙偏振雷達所處的位置,▲:雨滴譜儀所處的位置。圖1 觀測儀器的位置分布Fig.1 Location distribution of observation instruments

韶關的CINRAD/SA經(jīng)過不斷改進,資料可信,對于雙偏振參量資料應用,以廣州雙偏振雷達為主。兩部天氣雷達的距離為163 km,位于風場反演的合適區(qū)域。雨滴譜儀位置位于廣東龍門,與廣州和韶關兩部雷達的距離分別是94 km和138 km。以下分別對三種設備及資料做詳細介紹。

(1)廣州S波段雙偏振雷達(S-POL)(表1)。該雷達采用雙發(fā)雙收的發(fā)射和接收形式,具有一個水平極化通道和垂直極化通道,通過這兩個極化通道,可以得到差分相移率(KDP)、差分相位(ΦDP)和差分反射率(ZDR)等,其掃描仰角共9層,從0.5°到19.5°變化。

表1 廣州S-POL雷達和韶關CINRAD/SA雷達信息及參數(shù)Table 1 Information and parameters of Guangzhou S-POL Radar and Shaoguan CINRAD/SA Radar

(2)韶關天氣雷達(CINRAD/SA)(表1)。該雷達參數(shù)與廣州S-POL雷達相比,只有一個水平極化通道,但其他參數(shù)與廣州S-POL的基本一致。

(3)龍門激光雨滴譜儀(表2)。激光雨滴譜是通過消光原理來獲取降水粒子的設備,其工作原理是通過發(fā)射激光,當有降水粒子通過時激光被遮擋,從而電信號將發(fā)生變化,進而得到降水粒子在直徑和速度通道中的分布。本文采用華創(chuàng)風云集團生產(chǎn)的激光雨滴譜儀,有32個粒子通道和32個速度通道。

表2 龍門激光雨滴譜儀信息及參數(shù)Table 2 Longmen’s raindrop spectrometer information and parameters of Longmen raindrop spectrometer

1.2 反演方法

1.2.1 基于雨滴譜數(shù)據(jù)建立雙偏振參量與降水粒子下落末速度的關系

基于雨滴譜數(shù)據(jù)對于雙偏振參量的反演方法主要步驟包括:

(1)對雨滴譜數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制:將降水強度小于0.5 mm·h-1和粒子總數(shù)小于50的數(shù)據(jù)剔除(Tokay et al,2013;Jaffrain and Berne,2011;吳林林,2014)。為了預防因雨滴飛濺、多個雨滴重疊和昆蟲等產(chǎn)生的非正常數(shù)據(jù),參照Jaffrain and Berne(2011)的處理方法,將出現(xiàn)下述狀況的雨滴粒子也舍去。

|v(D)M-v(D)T|>0.6v(D)T

(1)

式中:v(D)M(單位:m·s-1)表示雨滴譜儀實測粒子末速度,v(D)T是由Jaffrain在實驗室觀測建立的粒子末速度模型。v(D)T具體計算見式(2),D(單位:m)代表對應雨滴的直徑。

v(D)T=-0.1021+4.932D-

0.9551D2+0.07934D3-0.002362D4

(2)

(2)利用質(zhì)量控制后的雨滴譜數(shù)據(jù)進行雙偏振參量和Wt反演,其公式如下:

(3)

式中:雨滴數(shù)密度N(Di)表示直徑通道Di在單位體積分布的粒子個數(shù),Di(1≤i≤32)和Vj(1≤j≤32)分別表示為雨滴譜儀在各個通道對應的粒子直徑和速度,Aij為落到對應的直徑通道Di和速度通道Vj的粒子個數(shù)。T和S分別表示采樣周期(60 s)和采樣面積(0.0054 m2)。

(4)

(5)

式中:ZH,V(單位:dBz)分別是雷達觀測到的水平和垂直方向的回波強度;λ(單位:mm)是雷達波長,σH,V(單位:mm2)是發(fā)射的水平和垂直偏振波雨滴的后向散射截面;π為圓周率;U為常數(shù),計算見式(5),其中m為水的折射率。

(6)

式中:ZDR(單位:dB)為差分反射率,其計算為在波束體積內(nèi)水平通道回波強度ZH和垂直通道回波強度ZV之比。

(7)

式中:KDP(單位:°·km-1)為差分相移率,fH、fV表示的是前向散射函數(shù)的實部。

(8)

式中:Wt(單位:m·s-1)為降水粒子的下落末速度,σH(單位:mm2)是發(fā)射的水平偏振波雨滴的后向散射截面,Vi為雨滴譜儀在各個通道對應的速度。

散射特征參數(shù)是由Barder and Yeh(1975)提出的擴展邊界法計算得到。因不同波長的雷達對應的散射參數(shù)是不相同的,所以同一雨滴譜計算得到的雙偏振參量有一定差別。雨滴的軸比關系是由Pruppacher and Beard(1971)經(jīng)過試驗得到的。張揚(2019)已經(jīng)對雨滴譜反演的雙偏振參量的準確性做了對比分析,其中ZH、ZDR、KDP的系統(tǒng)偏差分別為2.94 dBz、-0.01 dB、0.10°·km-1。雖然有一點偏差,但是考慮雷達和雨滴譜儀在觀測時都存在著一些偏差,認為該結果能在一定程度上說明根據(jù)雨滴譜計算的雙偏振參量與實際觀測基本一致。

1.2.2 風場反演方法簡介

風場反演方法參考是Potvin et al(2012)提出的三維變分反演風場方法,具體步驟為:(1)采用Helmus and Collis(2016)發(fā)布的Py-ART/Region-base方案對雷達徑向速度進行速度模糊判斷,若存在速度模糊則進行退模糊糾正;(2)極坐標下的雷達徑向速度數(shù)據(jù)轉換到笛卡爾直角坐標系中,空間分辨率為1 km;(3)對插值后的數(shù)據(jù)運用3D-Var進行反演。其中3D-Var反演風場的主要步驟:記直角坐標系中的每個點存在三個方向的風分量(u,v,w),求解目標泛函數(shù)J取極小值時的u,v,w,即為該點的風場。

J(u,v,w)=JO+JM+JV+JS

(9)

式中:各項分別為:觀測約束項(JO)、質(zhì)量守恒約束項(JM)、垂直渦度方程約束項(JV)和光滑約束項(JS)。

影響Wt估算的主要因子是觀測約束項(JO),因此對其項進行單獨說明。

(10)

vr=xu+yv+z(w-|Wt|)

(11)

式中:x,y,z為直角坐標系中每個點距離雷達站點的水平距離和垂直距離。

1.2.3 降水粒子下落末速度的估算

原方法中對于Wt估算分為兩部分,一部分為固態(tài)粒子下落末速度的估算,另一部分為液態(tài)降水粒子下落末速度的估算,固態(tài)降水粒子下落末速度的估算方法是利用Shapiro et al(1995)得到的經(jīng)驗公式[式(12)],而對于液態(tài)降水粒子下落末速度的估算是利用Foote and Du Toit(1969)統(tǒng)計得到的經(jīng)驗公式[式(13)],現(xiàn)在對于液態(tài)降水粒子下落末速度的估算由雨滴譜反演擬合得到,見式(14)。對于液態(tài)粒子和固態(tài)粒子的區(qū)分方法為:在0℃層以下回波強度大于60 dBz為固態(tài)粒子,小于60 dBz為液態(tài)粒子,0℃層以上全為固態(tài)粒子。

原來的固態(tài)降水粒子下落末速度估算:

(12)

原來的液態(tài)降水粒子下落末速度估算:

(13)

現(xiàn)在的液態(tài)降水粒子下落末速度估算:

(14)

2 基于激光雨滴譜儀反演的雙偏振參量與降水粒子下落末速度關系

基于激光雨滴譜儀反演Wt的準確性,將雨滴譜反演得到的Wt當作真實值。為了得到雙偏振參量與Wt的關系,選擇龍門2019年和2020年4—10月的雨滴譜儀觀測數(shù)據(jù),對其進行質(zhì)量控制,經(jīng)過質(zhì)量控制后,樣本量由原來的508 899個變成了26 733個,利用質(zhì)量控制后的雨滴譜數(shù)據(jù)進行S和X波段雷達的雙偏振參量和Wt反演,建立二者的關系,如圖2。

注:填色為各個區(qū)間的雙偏振參量個數(shù)占總個數(shù)的千分比,紅色實線為擬合的雙偏振參量(ZH,ZDR)與Wt的關系,紅色虛線為原方法中ZH與Wt關系。圖2 雨滴譜模擬的雙偏振參量(a,b)ZH,(c,d)ZDR和降水粒子下落末速度(Wt)的二維概率密度分布(a,c)X波段,(b,d)S波段Fig.2 Two dimensional probability density distribution map of dual-polarization quantity (a, b) ZH, (c, d) ZDR and final falling velocity (Wt) of precipitation particles simulated by raindrop spectrum (a, c) X-band, (b, d) S-band

圖2為雨滴譜模擬的雙偏振參量和Wt的二維概率密度分布,表3為擬合函數(shù)值與實際值的誤差,因KDP的擬合效果過差,因此未做展示。從圖2和表3可見:通過雨滴譜反演的Wt集中在0.4～3.6 m·s-1,反演的ZH、ZDR分別集中在17～35 dBz、 0.4～1.4 dB。對于擬合的ZH、ZDR與Wt的函數(shù)形式為冪函數(shù)和一次函數(shù)的形式,隨著Wt增大,ZH和ZDR也增大。原因是ZH和ZDR越大,代表其降水粒子平均直徑越大,故對應Wt越大。對比ZDR-Wt關系與ZH-Wt關系,ZDR-Wt關系更好,原因是:Wt主要與粒子大小有關,與絕對的數(shù)密度無關,而ZDR也有這個特性,因此二者的擬合效果較好。且擬合的ZH-Wt函數(shù)關系,與Ulbrich and Chilson(1994)利用地面雨滴譜儀數(shù)據(jù)得到的ZH-Wt關系近似。對比Joss(1970)統(tǒng)計的ZH-Wt關系,其系數(shù)相較于現(xiàn)在ZH-Wt關系的系數(shù)偏大,原因是:Joss(1970)統(tǒng)計時所利用的數(shù)據(jù)為強天氣過程數(shù)據(jù),其粒子直徑較大,因此系數(shù)也偏大。為了確定通過ZH與ZDR擬合Wt誰更準確,表3統(tǒng)計了擬合函數(shù)值與實際值的誤差。由表可見,通過雙偏振參量ZDR估算Wt的效果最好。

表3 擬合函數(shù)的各個數(shù)學量統(tǒng)計Table 3 Statistics of various mathematical quantities of the fitting function

3 華南一次強颮線過程的風場反演試驗

為了分析此次颮線過程的風場結構以及對比通過不同雙偏振參量估算的Wt在風場反演結果上的差異,選擇華南地區(qū)2019年4月20日的一次颮線過程進行風場反演試驗,此次颮線過程在20日09—15時(北京時,下同),共持續(xù)6 h。在風場反演試驗中利用到第1節(jié)統(tǒng)計出的S波段ZDR估算Wt的公式,將其應用在0℃以下液態(tài)降水粒子區(qū)間內(nèi)。

3.1 天氣狀況分析

利用廣州S-POL當天12時的觀測數(shù)據(jù),做了 1 km高度上雙偏振參量的分布。如圖3可見,反演區(qū)域(150 km×150 km)沒有明顯的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。

注:每一個黑色虛線圓圈為50 km的觀測范圍。圖3 2019年4月20日12時廣州雷達1 km高度上(a)ZH,(b)V,(c)KDP,(d)ZDR的分布Fig.3 Distributions of (a) ZH, (b) V, (c) KDP, (d) ZDR at 1 km height of Guangzhou Radar at 12:00 BT 20 April 2019

從圖3a雷達回波可見,圖中出現(xiàn)明顯的代表颮線的弓狀回波結構,弓狀回波后部存在著層狀云系結構,回波的最強值達到了57 dBz。由圖3b可見,此次颮線過程在低層主要是西北風,最大風速可達±10 m·s-1。圖3c和3d是雙偏振參量(KDP,ZDR)的分布,KDP和ZDR基本上都是正值,說明這次颮線過程主要為液態(tài)降水過程,在低層不用考慮固態(tài)降水粒子。

3.2 水平風場分析

為了分析此次強颮線過程的風場結構,采用了廣州S-POL和韶關CINRAD/SA在此次颮線過程中的觀測數(shù)據(jù)。運用3D-Var反演12時的風場結構,其中對于Wt的估算利用的是前文統(tǒng)計的ZDR反演Wt公式,反演的空間范圍是以廣州S-POL位置為中心,周圍150 km、高度20 km的區(qū)域,圖4為反演的1 km和4 km高度上水平風場。

注:矩形虛線方框為圖5選擇的強回波區(qū)域。圖4 2019年4月20日12時三維變分方法反演的(a)1 km和(b)4 km高度水平風場(風羽)和回波強度(填色)Fig.4 The (a) 1 km and (b) 4 km height horizontal wind field (barb) and echo intensity (colored) retrieved by the three-dimensional variational method at 12:00 BT 20 April 2019

由圖4可見,因雷達仰角的配置情況其在靠近雷達位置處上空會出現(xiàn)空值區(qū)域。從水平風場可見:此次颮線從西北方向發(fā)展,該過程的主要風系結構為颮線前部的弓狀回波區(qū)域,為西南風,風速一般為2～4 m·s-1。在颮線后部的層狀云系內(nèi)主要為西北風,其風速較弓狀回波區(qū)域內(nèi)的風速偏大,為4～6 m·s-1。對比圖4a和4b,可見風速隨著高度在增加,是因為隨著高度增加,風所受阻力減少。此次颮線系統(tǒng)的氣流結構呈現(xiàn)準二維特征,與Chong et al(1987)和Wang et al(1990)揭示的颮線結構基本類似。此次颮線過程在水平風場存在一個輻合區(qū)和一個輻散區(qū),其中輻散區(qū)域是颮線后部層狀云系中還未完全消散的強對流單體,范圍約為50 km×50 km,風場的配置為一個未閉合的反氣旋性結構,使得之前形成的強對流單體開始消散,轉換為層狀云系。輻合區(qū)域是在颮線前部的弓狀回波區(qū)域內(nèi),風場的配置為:后部層狀云系主要是西北風,弓狀回波區(qū)域內(nèi)是西南風,其風速比層狀云系的西北風要小,使其將后部吹來的西南風切斷,從而在颮線前部形成水汽的堆積,造成輻合。從風場的結構來分析回波結構,層狀云系中較均勻的風速是回波形成的主要原因。颮線前部風場的輻合造成前部的強回波區(qū)域,而颮線后層狀云區(qū)域內(nèi)存在輻散區(qū)域,也使以前存在的強對流單體開始消散,但是還沒有完全消散,因此通過兩部雷達反演的水平風場具有合理性。

為了探究颮線前部弓狀回波區(qū)域內(nèi)風場的結構和現(xiàn)在方法反演的水平風場與原方法反演的水平風場差異,分別利用現(xiàn)在的方法和原來的方法對弓狀回波區(qū)域進行風場反演,并兩者反演結果相減。圖5是反演的弓狀回波區(qū)域內(nèi)1 km和4 km上水平風場Δu、Δv的分布。由圖5可見,強對流單體中心的回波強度隨著高度的增加而變強,在4 km的高度上達到最強(54 dBz),是因為對流單體主要為上升氣流,水汽上升凝結,在中部達到最大,但是單體的范圍隨著高度的增加在減少,周圍較弱的上升氣流發(fā)展達不到其高度,因此范圍相對低層較小。分析1 km和4 km強對流單體的風場,在1 km上強對流單體的右側為偏南風,單體左側北部是西風,風速較右側的小。單體南側的風為西南風,有一個不明顯的氣旋性結構,因此在1 km高度上強對流單體輻合明顯。在4 km高度上的風場結構相較于近地面簡單,4 km上的風場配置主要是一個閉合的氣旋結構,從而形成輻合結構。將現(xiàn)在(ZDR方法)與原來的方法相減,得到Δu、Δv的分布,整體來看水平風場變化集中在±1 m·s-1的范圍,Δu是正值,即現(xiàn)有方法反演的u比原來方法反演的偏大,Δv大部分是負值,即現(xiàn)在方法反演的v較原方法反演的偏小。對比不同高度上Δu、Δv,其值在4 km高度上比1 km高度上大,其原因是ZDR在4 km高度上較1 km高度上的大。

注:Δu,Δv為現(xiàn)在方法反演的風速減去原方法反演的風速。圖5 2019年4月20日12時三維變分方法反演的(a,c,e)1 km和(b,d,f)4 km高度上(a,b)回波強度(填色)疊加水平風速(風羽),(c,d)Δu,(e,f)Δv的分布Fig.5 (a, b) Echo intensity (colored) superimposed by horizantal wind speed (barb), (c, d) Δu, and (e, f) Δv at (a, c, e) 1 km and (b, d, f) 4 km heights retrieved by the three-dimensional variational method at 12:00 BT 20 April 2019

3.3 垂直風場分析

為了探究此次颮線過程的垂直風場分布和利用現(xiàn)在方法反演出的垂直風場與原方法之差,對此次颮線過程的風場反演結果在22.74° N和112.77° E方向做剖面,且與分析水平風場一致將現(xiàn)在方法反演的w和原方法反演的w進行相減,從而得到此次颮線過程的垂直風場和Δw分布(圖6)。由圖6可見,此次颮線過程發(fā)展高度最高達到10 km。其原因為:從圖6a來看在112.7°E左側是西風,右側是東風,因此在低層形成輻合,從而出現(xiàn)較強的上升氣流;從圖6b來看風場結構是隨高度增加的逆時針環(huán)流,在高層輻散、低層輻合,在23.0°N出現(xiàn)明顯的上升氣流。分析其垂直風場的可行性發(fā)現(xiàn),在強回波區(qū)域內(nèi)有低層輻合的風場,輸入暖濕氣流,形成強回波區(qū)域,而高層區(qū)域呈輻散氣流,使回波減弱,因此風場對比強回波區(qū)域分布具有合理性。對比Δu、Δv的變化,Δw的變化小得多,其主要集中在±0.15 m·s-1范圍,沿112.77°E方向上的變化較沿著22.74°N方向上變化程度大,強回波區(qū)域內(nèi)Δw變化較弱回波區(qū)域的變化更大。

注:Δw為現(xiàn)在方法反演的垂直風速減去原方法反演的垂直風速。圖6 2019年4月20日12時三維變分方法反演的(a,c)沿22.74°N方向,(b,d)沿112.77°E方向的(a,b)回波強度(填色)疊加垂直風速(風羽),(c,d)Δw的垂直剖面Fig.6 (a, b) Echo intensity (colored) superimposed by vertical wind speed (barb) and (c, d) vertical profile of Δw along (a, c) 22.74°N and (b, d) 112.77°E retrieved by the three dimensional variational method at 12:00 BT 20 April 2019

為了分析此次颮線過程w和Δw的整體分布,利用兩種方法反演出的垂直風場結果,統(tǒng)計了現(xiàn)在方法反演的w在各個區(qū)間上分布,對比分析兩種方法反演的w的差異(圖7和表4)。

表4 w,Δw在不同高度上的統(tǒng)計量Table 4 The statistics of w and Δw at different heights

注:圖c中填色為各個區(qū)間的垂直速度占總數(shù)的比例。圖7 (a)廣州雷達回波強度的RHI圖,(b)現(xiàn)在方法計算的w在各個區(qū)間分布,(c)現(xiàn)在方法估算的垂直速度和原方法估算的垂直速度的二維概率密度分布Fig.7 (a) RHI diagram of Guangzhou Radar echo intensity, (b) distribution of w in each interval calculated by the current method, (c) two-dimensional probability density distribution diagram of vertical velocity estimated by the current method and the vertical velocity estimated by the original method

由圖7可見,此次颮線過程0°層高度在4.5 km。w的主要區(qū)間在±4 m·s-1,占比達到90.8%,在±0.25 m·s-1這個區(qū)間所占的比例最大,達到了34.4%。研究發(fā)現(xiàn)w滿足了高斯正態(tài)分布,在正負速度兩邊呈現(xiàn)一個均勻的對稱分布,原因是反演風場時,質(zhì)量連續(xù)項的存在使得整體反演的上升運動和下沉運動都相對應地存在。對比現(xiàn)在方法得出的w與原方法反演的w,其在±1 m·s-1這個區(qū)間差異偏大。對比Wt與Δw,兩者相差很大,因為w中對Wt的剔除并不是簡單地將其減掉,還要考慮計算后的其他項對w的影響,不同項的權重也將會影響w最終結果。由表4對不同高度w分布的第5%和第95%分位數(shù)等統(tǒng)計可見,在1 km高度上的w要比2～4 km 高度上的w要小,原因之一是在接近地面時,風場易受到地形、地面粗糙度的影響,從而使風場相對于對流層的小;另一個原因是在進行垂直速度反演時,假設在地面邊界上存在w=0的邊界條件。分析不同高度上Δw的變化,見表4,并對比吳瑞嬌等(2019)統(tǒng)計的江淮地區(qū)颮線過程的垂直風場結果,發(fā)現(xiàn)反演的垂直速度整體上較偏小。其主要有兩個原因:一是因為分辨率插值時是插值成1 km×1 km×1 km的數(shù)據(jù),插值對應有平滑作用,最大值變小,使最大下沉和上升速度變小;二是因為反演時從地面開始向上積分,但實際情況是隨著離雷達站的位置越遠,其觀測到的最低高度越高,因此誤差越大,會出現(xiàn)速度被估算過小的情況。

4 討 論

為了分析S-POL對于ZDR的不同測量精度對于Wt的不同影響和利用ZDR估算Wt和真實Wt的差異,利用前文ZDR估算Wt的公式計算的降水粒子下落末速度(Wr)和實際的降水粒子下落末速度(Wf),做了Wr和Wf的散點圖。從圖8可見:Wt在3.8 m·s-1以下時,Wr和Wf二者基本上一致,但在3.8 m·s-1以上時,Wr比Wf偏大。統(tǒng)計不同ZDR精度對應的Δw發(fā)現(xiàn):ΔZDR為0.001 dB和0.01 dB時,Δw分別是在0.000518 m·s-1、0.0017 m·s-1,而隨著ΔZDR增加到0.1 dB和1 dB時,Δw分別達到了0.0525 m·s-1、0.4726 m·s-1。而雙偏振雷達ZDR的精度誤差在±0.1 dB范圍,對于Δw誤差已經(jīng)很小,因此精度是滿足的。

注:實線代表二者相等。圖8 利用ZDR擬合的粒子下落末速度(Wr)和實際的粒子下落末速度(Wf)對比散點圖Fig.8 The scatter plot of the comparison between the particle final falling velocity fitted by ZDR(Wr)and the actual particle final falling velocity (Wf)

5 結 論

為了探究Wt對垂直速度反演的影響,本文利用廣東雨滴譜數(shù)據(jù),計算得到了Wt與雙偏振參量的關系,將其應用于廣州和韶關的S波段天氣雷達組成的雙多普勒雷達的風場反演中,對2019年4月華南地區(qū)一次颮線過程的風場進行了反演,分析了Wt的估算對風場反演的影響,討論了用雙偏振參量估算Wt的效果,初步得到以下結論:

(1)利用雙偏振參量估算Wt,對于ZH和ZDR估算,函數(shù)形式分別是冪函數(shù)和一次函數(shù)。S和X波段二者都是利用ZDR估算的Wt比ZH估算Wt的效果更好,原因是Wt主要與粒子大小有關,與絕對的數(shù)密度無關,而ZDR也有這個特性,因此利用ZDR估算Wt的效果更好。

(2)在此次颮線過程的三維風場反演中,對比用原方法估算的Wt和用現(xiàn)有方法估算的Wt得到的反演結果,水平風場的變化集中在±1 m·s-1,Δu主要是正值,而Δv絕大部分是負值,在4 km 上變化較1 km上的變化要大得多,在1 km高度上強回波區(qū)的變化較弱回波區(qū)的變化大,而在4 km高度上結果卻是相反的。在垂直風場上變化主要集中在±0.15 m·s-1,相較于水平風場來說其變化小很多,是因為w主要集中在±2 m·s-1的范圍,相較于u、v來說本身上要小,因此其變化量較小。Δw低層的變化較高層的變化同Δu、Δv的結果是一致的,低層的變化比高層的小得多,原因之一是接近地面時,風場易受地形、地面粗糙度的影響,從而使風場相對于對流層的風場小;另外一個原因是在進行垂直速度反演時,假設了在地面邊界上w=0的邊界條件。

(3)此次颮線過程主要從西北向東南發(fā)展,由回波圖(圖略)可以看到在廣州地區(qū)存在一個明顯的弓狀回波區(qū)域,其后存在層狀云系。颮線后部層狀云系中的主要風系以西風和西北風為主,颮線前部是西南風,因此使后面層狀云的西風和西北風被切斷,從而形成颮線前部的輻合區(qū)域。垂直風場的變化是強回波區(qū)域低層輻合和高層輻散。結合風場與回波的配置,風場結構滿足了回波強度的分布,因此利用雙偏振參量估算的降水粒子下落末速度應用在垂直速度上具有合理性。

應當說明的是,利用雨滴譜儀反演降水粒子下落末速度僅僅是對液態(tài)降水粒子,因此其關系只能夠應用于0℃層以下的液態(tài)水區(qū)間,雙偏振參量估算冰晶粒子下落末速度的方法仍然需要探究,風場反演中不僅要考慮垂直速度的粒子下落末速度,還要考慮下邊界上w=0的條件,使研究更貼近實際情況。