●秋菊 譯 琳達(dá) 編

最古老的應(yīng)用幾何學(xué)泥板

古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、音樂(lè)理論家畢達(dá)哥拉斯以發(fā)現(xiàn)勾股定理（西方稱畢達(dá)哥拉斯定理）著稱于世。這一定理早已為巴比倫人和中國(guó)人所知，不過(guò)最早證明該定理的是畢達(dá)哥拉斯。他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和，即勾股定理。

一塊名為Si.427有3700年歷史的古代泥板書顯示，巴比倫的土地測(cè)量人員使用勾股定理來(lái)精確測(cè)量土地。這件改變歷史的泥板于1894年在古巴比倫城市西帕爾被發(fā)現(xiàn)，在伊斯坦布爾的一家博物館里靜靜地藏了一個(gè)多世紀(jì)。直到新南威爾士大學(xué)科學(xué)家曼斯菲爾德博士注意到它，這塊平板的意義才為人所知。最令人興奮的是，Si.427泥板被認(rèn)為是已知最古老的應(yīng)用幾何學(xué)例子。另外，該研究還揭示了一個(gè)引人注目的人類土地測(cè)量故事。

Si.427泥板被認(rèn)為是已知最古老的應(yīng)用幾何學(xué)例子

古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。

“Si.427可以追溯到古巴比倫時(shí)期——公元前1900年到公元前1600年，”曼斯菲爾德說(shuō)道，“這是唯一已知的舊巴比倫時(shí)期的地籍資料，它是測(cè)量員用來(lái)定義土地邊界的冊(cè)子。它告訴我們關(guān)于一塊土地在出售后被分割的法律和幾何細(xì)節(jié)。”

這是一個(gè)重要的物體，因?yàn)闇y(cè)量員使用現(xiàn)在被稱為“勾股定理”的東西來(lái)制造精確的直角。曼斯菲爾德說(shuō)道：“這塊泥板的發(fā)現(xiàn)和分析對(duì)數(shù)學(xué)歷史具有重要意義。比如，這比畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定律還早了一千多年?！?/p>

刻有主教名字的水晶罐子

畢達(dá)哥拉斯定理指出，斜邊（三角形中直角的對(duì)邊）上的平方等于其他兩條邊的平方和。曼斯菲爾德指出：“沒(méi)有人想到巴比倫人會(huì)用這種方式使用勾股定理。有了這塊泥板，我們實(shí)際上第一次看到他們?yōu)槭裁磳?duì)幾何學(xué)感興趣——?jiǎng)澏ň_的邊界。在這個(gè)時(shí)期，土地開始變得私有，人們開始從‘我的土地和你的土地’的角度來(lái)考慮土地，希望建立一個(gè)適當(dāng)?shù)倪吔纾越⒎e極的睦鄰關(guān)系。這是一個(gè)正在分裂的領(lǐng)域，新的界限正在形成?！睂?duì)古巴比倫人來(lái)說(shuō)，幾何和土地所有權(quán)的問(wèn)題反復(fù)出現(xiàn)，這凸顯了數(shù)學(xué)的重要性。甚至在那個(gè)時(shí)期的其他泥板上也隱藏著關(guān)于這些界限背后故事的線索。

曼斯菲爾德說(shuō)：“另一塊泥板記錄了關(guān)于Sin-bel-apli（包括Si.427在內(nèi)的許多泥板上都提到的一位著名人物）和一位富有的女地主之間的糾紛。這場(chǎng)爭(zhēng)端圍繞著他們兩處房產(chǎn)邊界上珍貴的椰棗樹。當(dāng)?shù)匦姓偻馀梢幻麥y(cè)量員去解決糾紛。不難看出，在解決如此強(qiáng)大的個(gè)人之間的爭(zhēng)端時(shí)，準(zhǔn)確性是多么重要?！?/p>

曼斯菲爾德表示，這些邊界的形成方式揭示了他們對(duì)幾何真正的理解。“沒(méi)有人預(yù)料到巴比倫人會(huì)以這種方式使用勾股定理。它更類似于純數(shù)學(xué)，這是受到當(dāng)時(shí)實(shí)際問(wèn)題的啟發(fā)?！?/p>

刻有主教名字的水晶罐

2014年，一名探測(cè)家在蘇格蘭南部發(fā)現(xiàn)加洛韋維京時(shí)代的一些寶藏，加洛韋窖藏是迄今為止在英國(guó)或愛(ài)爾蘭發(fā)現(xiàn)的最豐富的稀有而獨(dú)特的維京時(shí)代物品，大約埋藏于公元900年。其中有一部分包括一個(gè)刻有一名神秘主教名字的水晶罐子。

這個(gè)漂亮到令人驚嘆的罐子約5厘米高，就像一個(gè)華麗的香水瓶。研究人員發(fā)現(xiàn)，在它的底座上有一個(gè)拉丁文的金字銘文，上面寫著：“海古爾德主教讓人造了我”。當(dāng)它第一次被取出時(shí)，只能看見(jiàn)它脆弱的紡織品包裝，和里面的絲綢內(nèi)襯。人們借助3DX射線成像才揭示出銘文，這表明窖藏中的一些物品可能來(lái)自盎格魯薩克遜王國(guó)的諾森比亞，這個(gè)王國(guó)北至愛(ài)丁堡，南至謝菲爾德，包括鄧弗里斯和加洛韋。

圣安德魯斯大學(xué)的亞歷克斯·伍爾夫教授說(shuō):“中世紀(jì)早期的諾森比亞有幾個(gè)以海古爾德為名字的神職人員。這很可能是一位9世紀(jì)中期惠頓或赫克瑟姆的主教?！?/p>

蘇格蘭國(guó)家博物館的首席館長(zhǎng)馬丁·戈德堡博士指出，水晶罐本身看起來(lái)像科林斯柱（古希臘古典建筑的一種柱式），類似于現(xiàn)在梵蒂岡收藏的羅馬帝國(guó)雕刻的水晶柱。他說(shuō):“大約500年前，它才在8世紀(jì)末或9世紀(jì)初被改造成一個(gè)包著黃金的罐子?！痹诠糯?，水晶因其透明和半透明的特性而備受珍視，并被認(rèn)為是純潔的象征。

這個(gè)完美無(wú)瑕的羅馬藍(lán)色玻璃碗，至少有2000年的歷史。

羅馬玻璃碗

這個(gè)完美無(wú)瑕的羅馬藍(lán)色玻璃碗，是在荷蘭古老的城市之一奈梅亨的一次考古挖掘中出土的。它至少有2000年的歷史，可能來(lái)自德國(guó)的贊滕或科隆，當(dāng)時(shí)那里有玻璃作坊；或者來(lái)自意大利。這種碗是通過(guò)讓熔化的玻璃在模具上冷卻和變硬而制成的。這些條紋是在玻璃尚處液態(tài)的時(shí)候畫出來(lái)的。奈梅亨位于荷蘭和德國(guó)的交界處，在萊茵河的支流瓦爾河畔。在公元前一世紀(jì)，羅馬人建立了一個(gè)軍事?tīng)I(yíng)地，就是奈梅亨后來(lái)出現(xiàn)的地方，此處具有極大的戰(zhàn)略價(jià)值。公元4世紀(jì)，羅馬權(quán)力削弱，奈梅亨成為法蘭克王國(guó)的一部分。

英國(guó)史上第一枚金幣

一名金屬探測(cè)者發(fā)現(xiàn)了一枚極為罕見(jiàn)的“英國(guó)史上第一枚金幣”。據(jù)悉，這枚金幣所屬的同一批金幣鑄造于國(guó)王亨利三世在位期間的1257年，目前全球僅存8枚。專家們表示，這是近260年來(lái)首次記錄的此類新發(fā)現(xiàn)。

2021年9月，一位生態(tài)學(xué)家用金屬探測(cè)器在德文郡海米洛克的農(nóng)田里發(fā)現(xiàn)了這個(gè)直徑不到2.5厘米的寶物。起初，他完全沒(méi)有意識(shí)到這枚金幣驚人的稀有性，直到他在社交媒體“臉書”上發(fā)布了一張照片，才被倫敦斯賓克斯拍賣行的專家發(fā)現(xiàn)。最終這枚金幣在倫敦錢幣拍賣會(huì)上以64.8萬(wàn)英鎊拍賣出去，成為英國(guó)發(fā)現(xiàn)的最有價(jià)值的一枚硬幣。

亨利三世從1216年起擔(dān)任英格蘭國(guó)王，直到1272年去世。亨利三世國(guó)王的金幣是在1257年左右用從北非進(jìn)口的黃金鑄造的。當(dāng)時(shí)，國(guó)王的金匠格洛斯特的威廉·菲茨·奧托用亨利親自積累的黃金，鑄造了大約8萬(wàn)至10萬(wàn)枚金幣。據(jù)悉，亨利三世要求當(dāng)時(shí)所有的付款都以黃金支付，以便為主要的海外項(xiàng)目積累寶藏。中世紀(jì)以來(lái)歐洲終于首次不依賴銀幣。不過(guò)，在亨利三世去世后，幾乎所有的金幣都被熔化，不再流通。目前全球僅存8枚，被倫敦的大英博物館、劍橋的菲茨威廉博物館和私人收藏家收藏。

收藏家們說(shuō)，這是自“征服者威廉”時(shí)代以來(lái)，英國(guó)國(guó)王在其寶座上的第一幅“真實(shí)”肖像。金幣上的亨利三世留著大胡子，頭戴王冠，端坐在威斯敏斯特大教堂的王座上。金幣的背面有一個(gè)大大的十字架、玫瑰花和小球。

最古老的海螺殼號(hào)角

在沉默了1.7萬(wàn)多年后，一個(gè)被改為吹奏樂(lè)器的海螺殼再次回蕩起3個(gè)悅耳動(dòng)聽(tīng)的接近C、D和升C調(diào)的音符?？脊艑W(xué)家現(xiàn)已確定，該標(biāo)本是迄今為止已知最早的海螺殼號(hào)角，它在歐洲舊石器時(shí)代晚期發(fā)現(xiàn)的人工制品中獨(dú)樹一幟。

1931年，該海螺殼號(hào)角在法國(guó)比利牛斯山脈山麓小丘的一個(gè)洞穴中被首次發(fā)現(xiàn)。一開始，發(fā)現(xiàn)者懷疑，該海螺殼是在儀式中使用的酒杯，沒(méi)有人注意到上面有任何人為改造的痕跡。

然而，在用先進(jìn)的成像技術(shù)重新觀察該海螺之后，研究者確定，該洞穴中的馬格德林時(shí)期的居住者對(duì)該螺殼進(jìn)行了精心的改造并安裝了一個(gè)吹口。這些古時(shí)的手工藝者還去除了螺殼唇緣的最外側(cè)邊緣（即從螺殼主開口向外延伸的喇叭形脊?fàn)钔黄穑?，并用赭紅色顏料圖案裝飾了螺殼的外部。這些設(shè)計(jì)與洞穴內(nèi)發(fā)現(xiàn)的壁畫藝術(shù)風(fēng)格吻合。先前的研究記載過(guò)舊石器時(shí)代晚期考古遺址中有骨制長(zhǎng)笛和哨子，但是用其他材料（如這種螺殼）制成的樂(lè)器卻不常見(jiàn)。

研究者注意到螺殼上有指紋形、消褪的赭色標(biāo)記、沿著修飾唇緣的碰撞點(diǎn)以及螺殼頂端已被小心且刻意去除的跡象，目的是制造第二個(gè)開口。他們還注意到，在螺殼頂端開口周圍有痕量的棕色有機(jī)物質(zhì)（可能是樹脂或蠟），它們可能被用作附加吹口的粘合劑。他們接著用CT掃描來(lái)顯現(xiàn)該螺殼的內(nèi)部，并發(fā)現(xiàn)在螺殼頂端正下方的螺旋層中鑿有另外兩個(gè)孔，可能是為了容納該吹口的延伸長(zhǎng)管。

經(jīng)音樂(lè)學(xué)者證實(shí)，此號(hào)角還能正常發(fā)出3個(gè)獨(dú)特的音符之聲，它們與現(xiàn)代音樂(lè)術(shù)語(yǔ)中的C、D和升C調(diào)幾乎吻合。