陳雄鋒, 阮馳

(1.中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710119;2.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

0 引言

水下光學(xué)成像在水下航行器上具有良好的應(yīng)用前景[1]。但水下成像系統(tǒng)往往由于水體渾濁度、水體吸收等問題導(dǎo)致無法得到清晰的水下成像結(jié)果,所獲取的圖像不是帶有很高的噪聲,就是圖像的灰度不足,無法給予很好的目標(biāo)信息展示,因此現(xiàn)有的水下目標(biāo)檢測(cè)以聲納等方法為主[2]。對(duì)水下降質(zhì)光學(xué)圖像進(jìn)行恢復(fù)后,可以有效輔助目標(biāo)識(shí)別。因此,有學(xué)者提出了水下圖像處理方法,以實(shí)現(xiàn)水下圖像增強(qiáng)與復(fù)原。在水下圖像處理研究過程中,各種各樣的方法應(yīng)用在了不同狀況下的水下圖像復(fù)原[3-4]。當(dāng)前的水下光學(xué)成像技術(shù)主要使用兩種方法來提高圖像質(zhì)量,分別為基于非物理模型的方法和基于物理模型的方法[5]。

基于非物理模型的方法通過使用圖像處理的手段以改善水下圖像的質(zhì)量問題,提高水下圖像質(zhì)量,經(jīng)典的水下圖像處理方法有白平衡調(diào)整、直方圖均衡化、圖像融合等[6-8]。其中在直方圖均衡化上進(jìn)行改進(jìn)的對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化(CLAHE)方法是簡單有效的圖像增強(qiáng)方法[9],其他基于CLAHE的改進(jìn)方法也對(duì)水下圖像進(jìn)行了有效處理[10]。

基于物理模型的方法依賴于建立一個(gè)水下圖像退化過程的物理模型,通過對(duì)水下成像物理模型中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行估算,反演得到退化前的圖像,以獲得更加接近于原始無噪聲狀態(tài)下的圖像。水下成像物理模型最早由McGlamery提出[11],并被后來的研究人員不斷改進(jìn),提出了暗通道先驗(yàn)、紅通道去霧、最小化信息損失[12-14]等方法。偏振差分成像是水下成像中極為有用的基于上述物理模型的方法之一。2001年,Schechner等針對(duì)偏振特性在水下成像中的應(yīng)用進(jìn)行了深入、系統(tǒng)的研究,認(rèn)為水下環(huán)境中偏振與后向散射光有關(guān)[15]。之后,Schechner等[16-17]提出經(jīng)典水下偏振成像方法,認(rèn)為光在水中傳播時(shí)會(huì)具有不同的偏振特性,而偏振特性不同,可以在水下圖像處理中提供比光強(qiáng)度值更多的信息,更加有利于實(shí)現(xiàn)水下圖像復(fù)原。此后,也有許多基于偏振的水下圖像復(fù)原方法對(duì)圖像進(jìn)行了有效處理[18-20]。

以上基于物理模型的方法多依賴于透射率估計(jì),隨著水下渾濁度加大,算法處理效果迅速下降,并且算法的精確度還不夠高。而且對(duì)于傳統(tǒng)偏振算法,需要通過選取亮度最高的像素點(diǎn)估算無窮遠(yuǎn)處背景光值[5],會(huì)導(dǎo)致主觀誤差的出現(xiàn),也會(huì)使方法的自適應(yīng)能力不夠強(qiáng),適用范圍具有局限性。

針對(duì)上述問題,本文通過主動(dòng)照明獲取四方向偏振圖像,引入吸收系數(shù)與后向散射系數(shù),分析成像原理,建立反射率、吸收系數(shù)與后向散射系數(shù)之間的關(guān)系,避免估算無窮遠(yuǎn)處背景光。通過復(fù)原圖像最優(yōu)化獲取多參數(shù)最優(yōu)值,實(shí)現(xiàn)后向散射光的去除以及吸收信號(hào)光的恢復(fù)。在不同渾濁度與不同目標(biāo)的情況下進(jìn)行水下圖像復(fù)原,以檢驗(yàn)算法的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法不需要選取背景點(diǎn),可以提升水下降質(zhì)圖像的對(duì)比度,增強(qiáng)目標(biāo)可見性,特別是在高渾濁度情況下,可以用于不同渾濁度下及不同目標(biāo)下的水下圖像。該方法為提升水下航行器目標(biāo)監(jiān)測(cè)能力提供了一種思路,有望提高水下目標(biāo)檢測(cè)準(zhǔn)確率。

1 經(jīng)典水下成像物理模型

在至今為止的大部分基于水下物理模型的水下圖像復(fù)原系統(tǒng)中,基本上以Jaffe-McGlamery 模型作為基礎(chǔ)模型[11],在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)提升[21-22]。光照在經(jīng)過水體中的介質(zhì)散射后,其中一部分形成后向散射光、被接收器接收。而另一部分光照射到了目標(biāo)上,被目標(biāo)光反射形成了目標(biāo)光。該目標(biāo)光也分為兩部分,其中一部分直接被接收器所接收,成為無干擾的目標(biāo)光,而另一部分則被水中介質(zhì)前向散射,形成前向散射光。

因此,接收器接收到的光照強(qiáng)度信息可以用式(1)表示:

I(x,y)=S(x,y)+B(x,y)+F(x,y)

(1)

式中:S(x,y)表示目標(biāo)信息光;B(x,y)表示后向散射光;F(x,y)表示前向散射光。在接收器接收到的光照強(qiáng)度中,后向散射光為完全的噪聲光強(qiáng),不帶有任何的目標(biāo)信息,而前向散射光帶有部分的目標(biāo)信息,但由于前向散射發(fā)生的角度偏移、強(qiáng)度變化乃至偏振度變化等因素,導(dǎo)致其在接收器接收到時(shí)也成為了噪聲光。在許多水下拍攝中,由于這些噪聲光的干擾,導(dǎo)致獲取的圖像清晰度、對(duì)比度下降,圖像無法給予其應(yīng)有的信息。因此,需要對(duì)后向散射光與前向散射光進(jìn)行去除,僅保留目標(biāo)光強(qiáng),以實(shí)現(xiàn)對(duì)水下圖像目標(biāo)信息的恢復(fù)。

在多數(shù)基于物理模型的水下圖像復(fù)原方法中,認(rèn)為后向散射光是影響水下圖像質(zhì)量降低的主要因素,而前向散射光可以忽略。因此,式(1)可以簡化為

I(x,y)=S(x,y)+B(x,y)

(2)

并且認(rèn)為初始的光照在經(jīng)過吸收和散射作用后衰減,而衰減率為t(x,y),初始光強(qiáng)為J(x,y),目標(biāo)光就可以表示為

S(x,y)=J(x,y)t(x,y)

(3)

又認(rèn)為后向散射光是由水中環(huán)境光在經(jīng)過衰減后進(jìn)入接收器中,水體環(huán)境光表示為B∞,后向散射光可以表示為

B(x,y)=B∞[1-t(x,y)]

(4)

在式(3)、式(4)的基礎(chǔ)上,接收器接收光強(qiáng)就可以表示為

I(x,y)=J(x,y)t(x,y)+B∞[1-t(x,y)]

(5)

多數(shù)依靠此模型的水下成像方法對(duì)透射率與環(huán)境光進(jìn)行估計(jì),實(shí)現(xiàn)水下圖像的復(fù)原。

2 多參數(shù)最優(yōu)重構(gòu)水下圖像復(fù)原原理

2.1 水下成像物理模型改進(jìn)

為了避免環(huán)境光估計(jì)導(dǎo)致的誤差以及更好地對(duì)光強(qiáng)的衰減進(jìn)行估計(jì),加入吸收系數(shù)與后向散射系數(shù),將吸收和散射作用相區(qū)分,可以得到光強(qiáng)隨距離的變化:

I=I0e-(α+f)L

(6)

式中:I為經(jīng)過水體衰減后的光強(qiáng);I0為初始光強(qiáng);α為水體吸收系數(shù);f為水體后向散射系數(shù);L為光在水中傳播經(jīng)過的距離。接收器接收到的光強(qiáng)主要由兩部分組成;從目標(biāo)反射回來的目標(biāo)光強(qiáng)以及從水體后向散射回來的雜散光。

I=Ieff+Iobject

(7)

式中:Ieff為接收器接收到的后向散射光光強(qiáng);Iobject為接收器接收到的目標(biāo)光光強(qiáng)。忽略被目標(biāo)反射后的后向散射部分,目標(biāo)光強(qiáng)可以表示為

Iobject=I0e-(α+f)LR0e-αLobject

(8)

式中:R0為目標(biāo)在該方向上的反射率;Lobject為光在經(jīng)過目標(biāo)反射后被接收器接收時(shí)所經(jīng)過的距離。至于雜散光,則可以認(rèn)為是多個(gè)后向散射光之和,如圖1所示,而每個(gè)后向散射光則與距離有關(guān)。圖1中,將距離分為n段,后向散射光為n段之和,Ln為第n段時(shí)的距離。

圖1 改進(jìn)后的水下成像物理模型示意圖

當(dāng)光在水中經(jīng)過的距離為L1時(shí),后向散射光可以表示為

IeffL1=I0e-αL1(1-e-fL1)e-αL1

(9)

式中:第1個(gè)e-αL1為光開始進(jìn)入水體、在水體中傳播直至被水中雜質(zhì)后向散射時(shí)所經(jīng)過距離的吸收衰減;第2個(gè)e-αL1為光經(jīng)過水中雜質(zhì)后向散射后直至離開水體時(shí)所經(jīng)過距離的吸收衰減,兩者的距離均為L1;(1-e-fL1)為光在經(jīng)過水中雜質(zhì)后向散射后被接收器接收的光強(qiáng)。

當(dāng)光在水中經(jīng)過的距離為L1+L2時(shí),后向散射光則可用距離為L1以及距離為L1+L2兩段的后向散射光之和來表示,根據(jù)式(9),距離為L1+L2的后向散射光可以表示為

IeffL2=I0e-α(L1+L2)e-fL1(1-e-fL2)e-α(L1+L2)

(10)

同理,當(dāng)距離增加到L1+L2+…+Ln時(shí),水中雜質(zhì)散射的后向散射光可以表示為

IeffLn=I0e-(α+f)(L1+…+Ln-1)e-αLn(1-e-fLn)e-α(L1+…+Ln)

(11)

目標(biāo)與光源的總距離為L,將其分為k段,令每一段的距離為定值。在實(shí)際處理過程中可將每一段距離設(shè)置為一個(gè)較小值,如1 mm。因此,總后向散射光光強(qiáng)為

(12)

根據(jù)式(7)和式(12),將后向散射光從接收器接收到的總光強(qiáng)中去除,即可得到目標(biāo)信息,實(shí)現(xiàn)圖像質(zhì)量提升。

2.2 多參數(shù)最優(yōu)重構(gòu)方法

在實(shí)際測(cè)試中,利用不同方向光強(qiáng)度值以計(jì)算斯托克斯矩陣。在本文中使用的四方向偏振相機(jī)每個(gè)角度差值為45°,得到的光強(qiáng)度分別為I(0°)、I(45°)、I(90°)、I(135°)。因此,Stokes矩陣可以表示為

(13)

式中:I、Q、U、V分別為光的總強(qiáng)度、水平和垂直線偏振的光強(qiáng)差、±45°線偏振的光強(qiáng)差、右旋和左旋圓偏振的光強(qiáng)差;I(λ/4,45°)為經(jīng)過1/4波片后45°方向的光強(qiáng),λ為波長。

根據(jù)得到的Stokes矩陣,忽略圓偏振光的作用,可以求得偏振度P與偏振角θ為

(14)

為提升圖像質(zhì)量,去除后向散射光,使用多參數(shù)最優(yōu)重構(gòu)的方法。方法流程如圖2所示。

圖2 基于多參數(shù)最優(yōu)重構(gòu)的水下偏振成像復(fù)原方法流程

首先依靠偏振信息選取圖像中具有代表性的兩個(gè)點(diǎn)S1與S2,變量為吸收系數(shù)α、后向散射系數(shù)f、S1的反射率R1以及S2的反射率R2。根據(jù)偏振信息給予R1、R2一個(gè)初始值,求解得到吸收系數(shù)α與后向散射系數(shù)f。代入4個(gè)參數(shù)值,可以計(jì)算得到后向散射參數(shù)F與初始光強(qiáng)I0。對(duì)原圖像逐像素去除后向散射光并恢復(fù)吸收光,得到復(fù)原后的目標(biāo)光光強(qiáng)Itarget。依靠圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)測(cè)量評(píng)價(jià)(EME)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)復(fù)原后圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)后,改變反射率R1、R2的值,聯(lián)立S1與S2的光強(qiáng),獲取新的復(fù)原圖像,將其EME信息與之前相比較,保留EME獲得提升時(shí)反射率R1、R2的參數(shù)值。多次改變反射率,直至EME無法提升時(shí),獲取4個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值。

此時(shí)獲取的復(fù)原后圖像即為多參數(shù)最優(yōu)重構(gòu)后的水下目標(biāo)復(fù)原圖像。目標(biāo)點(diǎn)先選取具有最小偏振度的像素點(diǎn),通常擁有最小偏振度的像素點(diǎn)不止一個(gè),選取其中光強(qiáng)最大的像素點(diǎn)作為目標(biāo)點(diǎn)S1。另外選取同一偏振角最多的像素點(diǎn),選取其中光強(qiáng)最大的像素點(diǎn)作為目標(biāo)點(diǎn)S2。當(dāng)目標(biāo)為鏡面反射時(shí),目標(biāo)光的偏振態(tài)不會(huì)發(fā)生改變,而由于后向散射光也不具有偏振態(tài),可以認(rèn)為最小偏振度所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)為鏡面反射偏向的目標(biāo),而目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的反射率則較大,因此S1的反射率R1較大。偏振角相同的像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)偏振特性相同,通常為背景目標(biāo),可設(shè)S2的反射率R2相對(duì)較小。則有

IS1=Ieff1+Iobject1

(15)

IS2=Ieff2+Iobject2

(16)

式中:IS1為S1光強(qiáng);IS2為S2光強(qiáng)。當(dāng)目標(biāo)與光源的距離為L時(shí),設(shè)置目標(biāo)點(diǎn)的后向散射參數(shù)F以簡化公式,F可表示為

F=e-(α+f)(L1+…+Ln-1)(1-e-fLn)e-αLne-(α+f)(L1+…+Ln)

(17)

式中:吸收系數(shù)α、后向散射系數(shù)f、S1的反射率R1、S2的反射率R2均為可變參數(shù)。聯(lián)立式(15)、式(16),可得

(18)

式中:FS1、FS2分別為S1、S2的后向散射系數(shù);Lobject為目標(biāo)反射光強(qiáng)度信息;變量I0可以被消去。令R1、R2初始值為R1=1,R2=0,可以求解得到吸收系數(shù)α和后向散射系數(shù)f。

根據(jù)光源與目標(biāo)點(diǎn)的距離可以求出目標(biāo)點(diǎn)的后向散射參數(shù)F。因此,可以得到光源光強(qiáng)I0為

(19)

再對(duì)圖像進(jìn)行逐像素求取后向散射參數(shù)F(x,y),可求得每個(gè)像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的后向散射光光強(qiáng),將其從原始圖像光強(qiáng)I(x,y)中去除,即可得到各像素點(diǎn)經(jīng)過復(fù)原后的目標(biāo)反射光強(qiáng)度信息Iobject(x,y)。

(20)

將獲取的參數(shù)代入式(8),恢復(fù)目標(biāo)反射光被吸收損失的光強(qiáng),即可得到復(fù)原后的水下目標(biāo)圖像Itarget(x,y)為

(21)

式中:Itarget(x,y)是對(duì)目標(biāo)光被吸收以及后向散射的衰減進(jìn)行恢復(fù)后的復(fù)原光強(qiáng);L(x,y)為光源與目標(biāo)點(diǎn)的距離;Lobject(x,y)可由相機(jī)視場(chǎng)角、相機(jī)到目標(biāo)的距離以及目標(biāo)點(diǎn)在圖像上的位置求得。當(dāng)光源與相機(jī)處于同一位置、正入射目標(biāo)時(shí)L(x,y)與Lobject(x,y)相同。當(dāng)相機(jī)視場(chǎng)角較小時(shí),Lobject(x,y)基本相同,可以近似為相機(jī)到目標(biāo)的距離Lobject。

計(jì)算EME信息。它是對(duì)圖像上的區(qū)塊進(jìn)行的評(píng)價(jià),首先以一定的矩陣大小,將整個(gè)圖像分為一個(gè)個(gè)區(qū)塊,然后對(duì)分割后的各個(gè)區(qū)塊進(jìn)行單獨(dú)處理,得到每個(gè)區(qū)塊的評(píng)價(jià)值,最后進(jìn)行一個(gè)總合,獲得整個(gè)圖像的評(píng)價(jià)數(shù)值,計(jì)算方式為

(22)

改變反射率R1、R2的值,分別令R1減小、R2增大,獲取新的復(fù)原圖像,將其EME信息與之前相比較,當(dāng)R1減小、EME獲得提升或R2增大、EME獲得提升時(shí),保留R1、R2變化后的參數(shù)值,當(dāng)EME無提升時(shí)保留R1、R2變化前的參數(shù)值,直至R1、R2均獲取到最優(yōu)參數(shù)值,此時(shí)的吸收系數(shù)α、后向散射系數(shù)f即為圖像最優(yōu)復(fù)原所需參數(shù)。代入式(21),逐像素求取此時(shí)復(fù)原后的目標(biāo)光強(qiáng),即可得到多參數(shù)最優(yōu)重構(gòu)后的水下偏振復(fù)原圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

首先搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。用藍(lán)光LED作光源,因?yàn)樗{(lán)光波段下水體對(duì)光的吸收最低,可以有效地增加目標(biāo)光光強(qiáng),有利于后續(xù)圖像處理。用尺寸為40 cm×40 cm×40 cm的透明玻璃缸作為水下環(huán)境的模擬載體,利用脫脂牛奶改變水體渾濁度,通過改變加入脫脂牛奶的量來改變水體對(duì)光的吸收及散射影響。目標(biāo)物則采用光學(xué)分辨率檢測(cè)板正反片以及鑰匙扣這些具有不同特性的目標(biāo),以檢驗(yàn)不同目標(biāo)下的方法適用性。最終通過四方向偏振相機(jī)作為接收器來接收返回光,可以避免人工選擇導(dǎo)致的誤差,傳輸?shù)焦た貦C(jī)后依靠與偏振相機(jī)所匹配的軟件實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換,獲得需要的水下圖像。光源到目標(biāo)與目標(biāo)到相機(jī)的距離均為40 cm,即L與Lobject均為40 cm,k為400。在實(shí)際情況下,可以結(jié)合聲納定位、激光雷達(dá)等方式獲取距離信息。

3.2 不同渾濁度下的結(jié)果對(duì)比

為了比較本文方法在不同渾濁度下的表現(xiàn),本節(jié)分析在不同渾濁度下的水下圖像處理結(jié)果。圖3為在不同渾濁度下的目標(biāo)灰度圖像,通過滴入脫脂牛奶以改變水體渾濁度,所加入的牛奶量分別為3 mL、6 mL、8 mL、10 mL。

圖3 不同渾濁度下光強(qiáng)度原圖

由圖3可以看出,隨著水體渾濁度的提高,目標(biāo)的可見性逐漸降低,圖像的整體灰度值也隨著水體渾濁度的上升急劇下降。表明隨著水體渾濁度的提高,水中雜質(zhì)對(duì)于光的吸收和散射作用逐漸增加,導(dǎo)致水下圖像噪聲增強(qiáng)、照度降低,相機(jī)無法直接獲取較好的原圖像。將本文處理方法與CLAHE方法以及Schechner方法的偏振方法進(jìn)行對(duì)比,3種方法對(duì)水下圖像的處理結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出,3種處理方法均對(duì)水下圖像質(zhì)量有一定程度的提升,但是本文方法提升更加明顯,圖像目標(biāo)更清晰。

表1 不同渾濁度下3種方法的處理結(jié)果

在對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行主觀視覺質(zhì)量評(píng)價(jià)的同時(shí),采用無參評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比度以及EME進(jìn)行評(píng)價(jià)。選取無參評(píng)價(jià)指標(biāo)是因?yàn)樵趯?shí)際情況下,往往無法獲取目標(biāo)在清水中的原圖像進(jìn)行圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)。圖像對(duì)比度主要描述了相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的明暗變化關(guān)系。它們的明暗變化越劇烈,說明圖像對(duì)比度越高,可以提供的信息就越多。對(duì)于一幅灰度圖像,對(duì)比度就是每一個(gè)相鄰點(diǎn)的方差之和,計(jì)算方式為

(23)

式中:δ(i,j)為兩個(gè)相鄰像素點(diǎn)之間的灰度差值,δ(i,j)=abs(i-j);Pδ(i,j)為這兩個(gè)像素點(diǎn)的差值在整個(gè)圖像上的概率分布。

圖4顯示了不同渾濁度下各個(gè)算法的評(píng)價(jià)結(jié)果。從不同方法處理結(jié)果圖的對(duì)比度以及EME中可以看出,本文方法對(duì)圖像的對(duì)比度以及EME都有巨大提升,比其他方法提升更加明顯。當(dāng)渾濁度上升至7 mL以上時(shí),本文方法處理圖像的對(duì)比度超過了CLAHE方法所處理圖像的對(duì)比度;在所有的渾濁度下,本文方法處理圖像的對(duì)比度均要高于Schechner方法所處理圖像的對(duì)比度。另外,本文方法處理圖像的EME值一直高于CLAHE方法與Schechner方法處理圖像的EME值。相對(duì)于Schechner方法處理的圖像,本文方法處理圖像的對(duì)比度與EME值均更高,對(duì)于水下圖像處理的質(zhì)量更好。由于圖像中沒有無目標(biāo)的背景光,Schechner方法對(duì)背景光的估算導(dǎo)致了誤差的出現(xiàn),而本文方法不需要估算背景光,不會(huì)受到這種誤差的影響。表明當(dāng)目標(biāo)物為分辨率板時(shí),本文方法可以有效地對(duì)水下圖像進(jìn)行復(fù)原,提升水下圖像質(zhì)量。同時(shí),從恢復(fù)圖像上可以看出,本文方法對(duì)圖像的整體復(fù)原效果較佳,特別是對(duì)圖像中部的復(fù)原效果極佳,但是對(duì)于圖像的邊緣復(fù)原效果相對(duì)較差,圖像邊緣的信息恢復(fù)沒有中部的信息恢復(fù)多。

圖4 不同渾濁度下對(duì)比度(上)與EME(下)評(píng)價(jià)結(jié)果

總之,相對(duì)于CLAHE方法與Schechner方法,本文方法對(duì)水下圖像處理效果有較大提升;渾濁度越高,處理效果提升越大。不同渾濁度下的對(duì)比顯示,本文方法可以實(shí)現(xiàn)水下圖像質(zhì)量的明顯提升,并且在高濁度條件下,相對(duì)于CLAHE方法與Schechner方法尤為有效。

3.3 不同目標(biāo)下的結(jié)果對(duì)比

為比較本文方法對(duì)于不同目標(biāo)的適用性,分析不同目標(biāo)下的水下圖像處理結(jié)果。在水體渾濁度變化與3.2節(jié)相同的情況下,改變拍攝目標(biāo),獲取在不同目標(biāo)下的水下原圖像。目標(biāo)分別為分辨率板反片以及鑰匙扣。當(dāng)目標(biāo)為分辨率板反片時(shí),原圖與處理結(jié)果如表2所示。當(dāng)目標(biāo)為鑰匙扣時(shí),原圖與處理結(jié)果如表3所示。由表2和表3可以看出,隨著渾濁度上升,本文方法依然實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的可見性復(fù)原,可以有效地還原不同目標(biāo)下的水下圖像,不同目標(biāo)下的水下圖像處理圖比原圖更加清晰,目標(biāo)顯示更加明顯。

表2 不同渾濁度下處理結(jié)果(光學(xué)分辨率板反片)

表3 不同渾濁度下處理結(jié)果(鑰匙扣)

同時(shí)對(duì)圖像進(jìn)行了兩種無參評(píng)價(jià),結(jié)果分別如圖5、圖6所示。

圖5 不同渾濁度下對(duì)比度(上)與EME(下)評(píng)價(jià)結(jié)果(光學(xué)分辨率板反片)

由圖5、圖6可以看出,在不同目標(biāo)情況下,本文方法都對(duì)水下圖像的質(zhì)量做到了一定程度的提升,目標(biāo)的改變并未導(dǎo)致方法的不可用。當(dāng)水體渾濁度較低時(shí),無論目標(biāo)為光學(xué)分辨率板反片還是鑰匙扣,本文方法處理圖像的對(duì)比度不如CLAHE方法處理圖像的對(duì)比度高,但是當(dāng)渾濁度增加時(shí),本文方法處理圖像的對(duì)比度就超過了CLAHE方法處理圖像的對(duì)比度。并且本文方法處理圖像的EME值要一直高于Schechner方法,當(dāng)?shù)稳肱Ｄ倘芤撼^ 4 mL以后,兩種目標(biāo)下的EME也超過了CLAHE方法,表明本文方法在這兩種目標(biāo)下也實(shí)現(xiàn)了圖像質(zhì)量的提升。

由此可見,不同目標(biāo)的水下圖像處理結(jié)果對(duì)比顯示,本文方法不會(huì)受到目標(biāo)的制約,在不同目標(biāo)下均能實(shí)現(xiàn)水下圖像質(zhì)量的提升。

3.4 距離誤差的影響

為闡明距離誤差對(duì)本文方法水下圖像復(fù)原效果的影響,以8 mL渾濁度下的鑰匙扣為目標(biāo),圖7分別為不同距離誤差下的水下復(fù)原圖像。此時(shí)目標(biāo)的實(shí)際距離依然為40 cm,水下圖像復(fù)原過程中使用的距離參量分別為10 cm、20 cm、30 cm、40 cm。

圖7 不同距離誤差下復(fù)原結(jié)果圖(8 mL渾濁度下的鑰匙扣)

不同距離誤差下的對(duì)比度分別如表4所示。由表4可以看出:當(dāng)L=10 cm和L=40 cm時(shí),盡管距離誤差為75%,復(fù)原后的水下圖像對(duì)比度只降低了19.3%,依然可以實(shí)現(xiàn)較好的水下圖像復(fù)原效果;當(dāng)L=30 cm和L=40 cm時(shí),距離誤差為25%,對(duì)比度只降低5.6%,水下圖像復(fù)原效果相差并不大。這是因?yàn)楫?dāng)距離誤差較大時(shí),盡管無法獲取準(zhǔn)確的原始信息,但是仍然可以實(shí)現(xiàn)大部分后向散射光的去除,提升圖像對(duì)比度。而較小的距離誤差可以求解得到較精確的原始信息(如吸收系數(shù)、后向散射系數(shù)等),進(jìn)一步提升圖像的對(duì)比度,增強(qiáng)圖像復(fù)原效果。

表4 不同距離誤差下的對(duì)比度

總之,距離誤差會(huì)影響本文方法的圖像復(fù)原效果:距離誤差較小時(shí),復(fù)原效果較好;距離誤差較大時(shí),復(fù)原圖像對(duì)比度會(huì)有所降低;但距離誤差并不會(huì)對(duì)水下圖像復(fù)原造成較大的影響。

4 結(jié)論

本文提出了一種水下偏振圖像復(fù)原方法,通過引入吸收系數(shù)與后向散射系數(shù),利用Stokes矩陣結(jié)合偏振信息,以EME為圖像優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)獲取最優(yōu)重構(gòu)參數(shù),實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原。通過對(duì)不同渾濁度、不同目標(biāo)下的水下圖像進(jìn)行處理,并與其他圖像處理方法進(jìn)行比對(duì),結(jié)果顯示本文方法在不同環(huán)境下均可有效提升水下圖像質(zhì)量。得出主要結(jié)論如下:

1) 本文方法不需要刻意選取無目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行環(huán)境光估算,能夠避免引入人為誤差。

2) 相對(duì)于傳統(tǒng)方法,本文方法更能提高水下圖像的處理效果,并且魯棒性較強(qiáng),特別是高渾濁度條件下圖像復(fù)原效果提升更佳。