胡磊 劉亦爽 時笑

摘 要： 近年來，世界主要超大城市都出現(xiàn)了大量高學歷人口離開的現(xiàn)象，我國的“北上廣深”也不例外。人才是城市發(fā)展的第一資源，研究我國超大城市高學歷外來人口的外遷決策對于人力資本的空間均衡分布具有積極意義。在此背景下，對高學歷外來人口在面對超大城市的高收入、高住房成本和較少子女教育機會與潛在目的地城市的較低收入、較低住房成本和較多子女教育機會兩種資源組合時如何作出遷留選擇進行研究?；诒本┦械恼{查數(shù)據(jù)，在個體微觀層面，圍繞子女教育和住房進行成本—收益分析，構建預期凈收益差距變量，并以等待的期權價值為理論視角，結合限制性立方樣條和Logistic回歸模型對預期凈收益差距對外遷的影響進行實證分析。研究發(fā)現(xiàn)，預期凈收益差距對外遷有非線性的閾值效應。具體地，當預期凈收益差距小于某個正的閾值時，高學歷外來人口離開超大城市的可能性很小，他們將留在超大城市。

這個閾值大于預期遷移成本和等待的期權價值之和。只有預期凈收益差距超過這個閾值后，高學歷外來人口才有較大可能性離開超大城市，并且隨著預期凈收益差距繼續(xù)增大，個體外遷的概率呈加速增大的趨勢。我國城市若要在“搶人大戰(zhàn)”中占據(jù)優(yōu)勢，超大城市應采取措施來提高人才從子女教育獲得的收益和降低他們的居住成本，其他規(guī)模相對較小的城市不僅要優(yōu)先考慮提高基礎教育公共服務的質量，還要在住房領域推出比超大城市更有力的優(yōu)惠措施。

關鍵詞：高學歷外來人口；外遷；預期凈收益差距；等待的期權價值；北京

中圖分類號：C922

文獻標識碼：A

文章編號：1000-4149（2023）04-0088-18

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2023.00.012

一、問題的提出

人才是城市發(fā)展的第一資源。近年來，西方發(fā)達國家和發(fā)展中經濟體都出現(xiàn)了大量青年高學歷人口離開超大城市的現(xiàn)象?！度嗣袢請蟆吩龂鴥戎镜膱蟾娣Q，2019年“北上廣深”高學歷人口向一些省會城市和新興大城市的凈流出率為0.58%，較2018年同期增加0.05%【人民日報海外版.人才市場供需兩端競爭都在加?。跡B/OL］. （2020-01-15）［2022-01-24］.

http：//finance.people.com.cn/n1/2020/0115/c1004-31548964.html 】。由于沒有超大城市的戶口，高學歷外來人口享受不到某些憑戶口才能獲得的資源和權利，導致他們生活在高度不穩(wěn)定之中［1］，從而有很大可能性離開超大城市。結合第七次全國人口普查數(shù)據(jù)和2018年中國流動人口動態(tài)監(jiān)測調查數(shù)據(jù)【該數(shù)據(jù)由國家衛(wèi)生健康委員會流動人口數(shù)據(jù)平臺（http：//www.chinaldrk.org.cn）提供?！抗浪悖?018和2019年“北上廣深”高學歷外來人口流出的規(guī)模都達到幾十萬。

高學歷外來人口為什么從超大城市遷移到其他城市？這既與遷出地又與遷入地的諸多因素有關。在該遷移決策情景下，超大城市是遷出地，其他城市是遷入地。依據(jù)推拉理論，遷出地和遷入地都同時存在拉力和推力。如果將高工資和良好的公共服務看作遷出地的拉力［2］，那么高房價便是人才從超大城市外遷的一個推力因素［3-4］，而因戶口限制導致子女無法獲得與本地學齡兒童相同的教育機會是另外一個推力因素。有學者指出，城市公共教育擴張和子女接受公共教育的機會是高技能人才遷入城市的關鍵決定因素［5］，由此推斷，基礎教育質量是遷入地的一個拉力因素。

盡管厘清了收入、住房和子女教育這些關鍵決定因素，但仍然不清楚的是，超大城市高學歷外來人口在面對兩種資源組合時將如何作出遷留選擇。一種組合是超大城市的高收入、高住房成本和較少子女教育機會，另一種是潛在目的地城市的較低收入、較低住房成本和較多子女教育機會。若選擇前者，個體會留在超大城市；若選擇后者，個體會離開超大城市。本文認為，高學歷外來人口會在對遷入地和遷出地的資源進行綜合成本—收益分析的基礎上作出理性決策。那么，只要凈收益大于遷移成本，個體就離開超大城市嗎？若不是，又需要滿足什么條件？本文將在效用最大化框架下，同時考慮遷入地和遷出地的貨幣化的經濟收益和非貨幣化的城市公共服務水平，在個體層面上對高學歷外來人口的外遷決策進行實證分析。參考劉旭陽和原新的研究［6］，本文的“高學歷”是指本科及以上學歷。

本研究的貢獻主要有兩個方面。第一，相關研究發(fā)現(xiàn)，遷入地與遷出地的工資或收入差距是遷移的驅動因素，分析情景包括鄉(xiāng)城勞動力遷移［7-8］、欠發(fā)達國家人口向發(fā)達國家遷移［9-10］、城市或地區(qū)間的人口遷移［11-12］。但在高學歷外來人口離開超大城市的情景下，工資或收入差距并不是主導因素，因為超大城市的人均收入水平通常要高于規(guī)模較小的城市，即遷入地與遷出地的收入差距一般是負值。鑒于此，本文構建遷入地與遷出地的“預期凈收益差距（expected net returns differentials）”變量來探尋個體外遷的動力因素。第二，現(xiàn)有基于地區(qū)加總數(shù)據(jù)的模型［13-14］難以在個體層面上刻畫個人的效用，針對這個不足，本文將經濟和公共服務因素同時納入個體效用函數(shù)，圍繞子女教育和住房進行成本—收益分析，以揭示超大城市高學歷外來人口的外遷決策機制。研究我國超大城市高學歷外來人口的外遷決策對于人力資本的空間均衡分布具有積極意義，在當前我國城市之間“爭奪”人才愈發(fā)激烈的背景下，本研究為評估城市引才聚才政策的成效提供理論參考。

二、理論分析框架

1. 文獻評述

已有文獻大多聚焦鄉(xiāng)城勞動力遷移。托達羅（Todaro）指出，農村勞動力向城市遷移不僅取決于城鄉(xiāng)之間的預期實際收入差距，還受勞動力在城市現(xiàn)代部門找到工作的概率的影響［15］。信用約束理論認為，農村一部分勞動力因為太貧窮而支付不起遷移費用，又因農村信用市場的不完善他們很難借到資金，因此，即使遷入地與遷出地的收入差距等于遷移成本，這部分農村勞動力也不會立即遷移［7］。又有觀點認為，本地借款困難也可能增大農村勞動力向城市遷移的概率，因為農村家庭將家庭成員向城市遷移當作一種對農業(yè)投入進行融資的手段［8］。顯然，信用約束理論不適合解釋超大城市高學歷外來人口的外遷行為，因為他們一般不存在支付不起遷移費用的問題。

費恩（Faini）和文圖里尼（Venturini）認為，對高收入群體來說，留在當前居住地是一種正常物品（normal good），他們的遷移傾向會隨著收入的增長而降低。因為他們盡量避免因遷移到陌生環(huán)境所造成的心理成本和避免損失原有社會關系，只有地區(qū)間的工資差距高到足以抵消遷移成本時，遷移才可能發(fā)生［9-10］。伯達（Burda）等對20世紀90年代初德國“東—西”人口遷移意愿研究的結論支持這個觀點［11］。不過，如前所述，我國規(guī)模較小城市與超大城市的收入差距通常是負值，高學歷外來人口不大可能受收入差距的驅動而離開超大城市。

還有一些學者利用實物期權理論來刻畫人口遷移的決策過程。伯達認為遷移決策具備投資決策的三個特征：一是投資成本不可逆轉和不可恢復；二是投資面臨的條件不確定；三是投資機會可以在當前也可以在未來實現(xiàn)，投資前的等待具有正向的價值［16-17］。伯達進一步論述，遷移決策具有等待的期權價值（the option value of waiting）。他將個體對未來是否遷移的選擇權看作期權，若個體選擇遷移，等同于執(zhí)行這個期權，個體也可以選擇不遷移，即不執(zhí)行期權。由于遷移后的收入增長、生活水平提高和社會福利增加等未來的回報不確定，期權具有價值。若要執(zhí)行期權，預期收益不僅要超過遷移成本，還要超過期權本身的價值［16］。奧康奈爾（OConnell）則指出，遷移決策的條件不確定包括遷入地當前的條件未知和遷出地與遷入地未來的條件都未知兩種情形，兩者對遷移決策都存在影響［18］。巴齊爾（Basile）和利姆（Lim）發(fā)現(xiàn)，美國地區(qū)間的人口遷移符合等待的期權價值理論，當?shù)貐^(qū)間的工資差距稍微大于遷移成本時，人們并不是馬上遷移，而是留在本地等待，只有等到工資差距超過遷移成本一段距離后，人們才會遷移［12］。當前我國各個城市加速推進產業(yè)調整和升級，社會發(fā)展日新月異，超大城市高學歷外來人口在作外遷決策時面臨較大的不確定性，遷移行為很可能具有可拖延性（procrastination）。

2. 理論假說

遷移是個人實現(xiàn)效用最大化的一種手段［19］，個人基于遷入地和遷出地的成本—收益分析作出理性決策。假定遷移決策取決于貨幣化的經濟收益和非貨幣化的城市公共服務水平，城市公共服務重點考察子女教育。

考慮超大城市高學歷外來人口在作外遷決策時的效用最大化模型，個體在選擇遷到何處時面臨著眾多目的地城市，假定個體i選擇遷移至城市j的間接效用（Vij）表示為：

max｛Eij，Xij，Aj｝Vij=V（Eij，Xij，Aj）

s.t. Iij=Eij+Hij+Xij+Aj+Sij（1）

其中，Iij表示個體i在城市j的收入，包括工資、理財及出租房屋收入等。由于本文重點關注子女教育和住房因素，因此假定支出分為子女教育支出Eij、住房支出Hij、其他消費品支出Xij和其他基本公共服務支出Aj（價格都標準化為1）。假定所有個體享受的基本公共服務都相同。Sij代表儲蓄。

那么，個體i在城市j的凈收益表示為：

NRij=Vij-Cij=V（Eij，Xij，Aj）-（Eij+Hij+Xij+Aj）（2）

其中，Cij表示個體i在城市j生活所花費的總成本，假定其等于上述四項支出之和。

個體i的外遷決策要計算從潛在目的地城市j和遷出城市o獲得的凈收益的差值，本文稱之為“預期凈收益差距”，表示如下：

ENRioj=（Vij-Cij）-（Vio-Cio） （3）

其中，Vio表示個體i在遷出城市o的總收益，Cio表示相應的總成本。若j=o，說明個體選擇留在超大城市，預期凈收益差距等于0。

用Mioj表示個體i遷移至城市j的預期遷移成本。根據(jù)迪克西特（Dixit）的觀點，在確定性條件下，當預期凈收益差距大于預期遷移成本時，個體立即外遷［17］。在此條件下，設i“進入”超大城市的時刻是0，TM1是i外遷的時刻，那么，個體外遷的臨界條件表示為：

NPVM1=∫TM10ENRioj（·）e-ρτdτ-∫TM10Mioj（·）e-ρτdτ=0（4）

其中，NPVM1是個體i從遷出城市o遷移至潛在目的地城市j時的凈現(xiàn)值。

ENRioj（·）是預期凈收益差距的函數(shù)。

Mioj（·）是遷移的成本函數(shù)，若j=o，遷移成本等于0。e-ρτ是貼現(xiàn)率等于ρ的貼現(xiàn)因子，τ是積分變量。

遷移成本包括機會成本【 嚴格來講，經濟學視角下的“成本”與“機會成本”是同義語，本文根據(jù)語境需要選擇相應的表述形式?！俊?/p>

交通花費等貨幣成本和環(huán)境改變造成的心理成本三個部分［20］。機會成本可以理解成假定個體未遷移時在遷出地預期獲得的整個收入流，對應的收益則是個體遷移至目的地后預期獲得的整個收入流。實際上，方程（4）中的預期凈收益差距已經將遷移的機會成本計算在內，故此處只考慮貨幣成本和心理成本。假定這兩部分成本在相應時期內是固定值Mfixed。并且，設τ=0是個體“進入”超大城市的時刻，假定個體對效用函數(shù)中相關參數(shù)的期望在τ=0至τ=TM1的時期內與τ=0時相同，且所有個體有相同的效用函數(shù)結構和相同的時間貼現(xiàn)率ρ，解方程（4）得到：

（1-e-ρTM1）ρENRioj（·）=Mfixed（5）

不過，如前所述，潛在目的地和遷出地未來的發(fā)展條件快速變化導致預期凈收益差距具有不確定性，方程（5）表示的外遷條件就不再成立。由此，本文利用等待的期權價值理論分析不確定條件下高學歷外來人口的外遷決策。具體而言，在TM1時刻【 需要指出的是，并不是所有個體都滿足方程（5）的條件，因為凈現(xiàn)值可能小于零，凈現(xiàn)值小于零的個體將留在超大城市?！?，高學歷外來人口并不外遷，而是留在超大城市。從這個時刻開始，個人和超大城市之間達成一個事實上的期權合約，個人是買方，超大城市是賣方，“標的資產”對應的是預期凈收益差距。個人要獲得對未來是否遷移的選擇權（期權），需要向超大城市支付“期權費”。這個期權費是個人自TM1時刻起在超大城市工作所創(chuàng)造的價值，個人在未來不論是否外遷，超大城市都會收獲這個期權費。只有當預期凈收益差距繼續(xù)增大到超過某個閾值時，個體才會在這個時刻外遷，即執(zhí)行期權。用TM2表示個體i

執(zhí)行期權（外遷）的時刻（顯然，TM2>TM1，令TW=TM2-TM1），外遷的臨界條件表示為：

∫TM20ENRioj（·）e-ρτdτ-Mfixed-NPViW=0（6）

其中，NPViW是個體i在TW期間【此期間段與

迪克西特所指的投資項目的等待時間不完全相同。前者是從預期凈收益差距等于預期遷移成本的時刻開始［17］，而后者對應的開始時刻可能更早，開始時刻對應的凈收益可以小于投資成本，甚至是0。】

所對應的期權價值。與方程（4）類似，解方程（6）得到：

（1-e-ρTM2）ρENRioj（·）=Mfixed+NPViW（7）

式（7）表明，只有在預期凈收益差距大于預期遷移成本和相應的期權價值之和時，個體才會外遷，由此

提出本文的研究假說。

H：從經驗上看，若高學歷外來人口個體從潛在目的地城市與超大城市獲得的預期凈收益差距大于0但比較小時，其離開超大城市的可能性很小，只有預期凈收益差距超過某個正的閾值時，個體才有較大可能性離開超大城市。

三、數(shù)據(jù)來源和樣本描述

1. 數(shù)據(jù)來源

本文以北京市為例開展研究，調查對象是沒有北京戶口的高學歷人口，并采用網絡問卷和第二手資料兩個渠道收集數(shù)據(jù)。問卷調查收集的是個體和其家庭的微觀數(shù)據(jù)。第二手資料獲取的數(shù)據(jù)包括城市的常住人口規(guī)模、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、住宅單位租金、北京離（潛在）目的地城市的距離、城市離個體家鄉(xiāng)的距離、省或直轄市的各級教育生均經費執(zhí)行情況等。

網絡問卷的發(fā)放時間為2020年10月28日至2020年11月28日，收集被調查者在2020年的居住地、人口統(tǒng)計學和社會經濟等方面的信息。由于研究的是勞動力人口，調查對象除了滿足2020年在北京工作和居住滿6個月、無北京戶口、有本科及以上學歷這幾個條件之外，其年齡在60歲【 本文以60歲為退休年齡標準，不考慮延遲退休的情況?！恳韵隆?/p>

在開展正式的問卷調查之前，通過100個樣本的試調查完善問卷內容。正式調查預計獲取600個樣本【 原計劃收集1000個樣本，但因在線問卷服務網站中途拒絕繼續(xù)收集數(shù)據(jù)，導致實際樣本數(shù)少于計劃數(shù)量?！俊?018年中國流動人口動態(tài)監(jiān)測調查數(shù)據(jù)顯示，在2018年北京市外來人口中，戶口所在地對應的不同省份的人口規(guī)模占外來人口總數(shù)的比例各不相同，由此，本文采用二階段概率比例整群抽樣法獲得樣本。第一階段，將省份作為初級抽樣單位。首先將外來人口戶口所在地對應的不同省份的人口比例按從小到大的順序排列并計算出累計比例，那么，每個省份對應一個累計比例區(qū)間。接著在0—100%范圍內抽取10個隨機數(shù)，這10個隨機數(shù)落入的區(qū)間所對應的省份就是要調查的省份。結果是河北抽中3次，河南抽中2次，山西、四川、吉林、陜西和重慶各抽中1次。這樣河北、河南、山西、四川、吉林、陜西和重慶組成初級抽樣框。第二階段，在初級抽樣框中隨機抽取個體。按照每個省抽取60個個體的計劃，預計從河北、河南、山西、四川、吉林、陜西和重慶各隨機抽取180、120、60、60、60、60和60個調查對象。

問卷調查通過購買問卷星（www.wjx.cn）的樣本服務來實施。問卷星是國內一家大型的在線問卷服務網站，其樣本服務的用戶已覆蓋國內90%以上的高校和科研院所。問卷收集的具體操作如下：首先，網站向其會員數(shù)據(jù)庫中的潛在調查對象隨機發(fā)放網絡問卷。該數(shù)據(jù)庫是網站在過去10多年通過隨機邀請用戶加入而建成的，會員規(guī)模超過260萬。依據(jù)2018年中國流動人口動態(tài)監(jiān)測調查數(shù)據(jù)中北京市2018年外來人口的年齡結構，問卷發(fā)放數(shù)量從多到少依次是20世紀80年代、70年代、90年代、60年代、21世紀初出生的人；然后，網站的智能系統(tǒng)排除不達標的答卷；最后，本文研究人員對每一份問卷進行核查，排除答案雷同、有明顯錯誤（例如，月收入是5元）、收入缺失等問卷。實際收回問卷607份【 在線問卷服務網站通常比預計多回收一些問卷，故實際回收數(shù)量大于預計數(shù)量?！?，有效問卷 570份，有效問卷的比例為93.90%。由于國際移民不在本研究范圍之內，進一步剔除2份這樣的問卷，同時還剔除在北京的居住時間小于6個月的2份問卷，最終用于數(shù)據(jù)分析的樣本為566個。

2. 樣本描述

在566個樣本中，有249人（43.99%）已經外遷，有317人（56.01%）尚未外遷。外遷個體中共有10人遷入上海、廣州或深圳，27人遷入重慶，3人遷入天津，共有188人遷入省會城市或地級市，21人遷入縣城。如表1所示，人口統(tǒng)計學特征方面，樣本的平均年齡為30.83歲，男性多于女性，大學本科與研究生（碩士和博士）人數(shù)的比值是5.4∶1，已婚人數(shù)約是未婚人數(shù)的兩倍。已外遷與未外遷樣本相比，男性的比例較高、平均年齡略大、研究生比例較低、已婚比例基本相同。

經濟特征方面，參考仇立平對上海市居民職業(yè)地位的分層［21］，受訪者的職業(yè)分為國家部門人員和單位負責人、專業(yè)技術人員、中高級服務人員和技術工人四個類型。國家部門人員和單位負責人包括企業(yè)/公司廠長經理或負責人、工商稅務干部、私人企業(yè)主等；專業(yè)技術人

員包括外商代理人、律師、大學教師、國企職

員、演員、音樂家、記者、科研人員等；中高級服務人員包括工程師、會計、中小學教師、私人企業(yè)職員、銷售員等；技術工人包括家電維修工、廚師、出租車司機、技術工人等。依據(jù)該分類，樣本中中高級服務人員的比例最高，專業(yè)技術人員次之，其次是國家部門人員和單位負責人，技術工人的比例最低。已外遷與未外遷樣本相比，國家部門人員和單位負責人、專業(yè)技術人員的比例都更低，中高級服務人員、技術工人的比例都更高。

個人收入方面，調查中直接詢問受訪者當前的月均收入，包括工資、獎金、股票和出租房屋收入等。樣本的月均收入均值是1.56萬元，已遷移樣本的收入均值比未遷移樣本低0.50萬元。

四、模型構建

1. 變量

（1）被解釋變量。被解釋變量是高學歷外來人口的外遷狀態(tài)。操作化定義是：若個體目前居住在京外城市，是“已外遷”狀態(tài)，外遷狀態(tài)=1；若個體目前居住在北京，是“未外遷”狀態(tài)，外遷狀態(tài)=0。

（2）核心解釋變量。核心解釋變量是預期凈收益差距，計算方法是個體在潛在目的地城市的凈收益減去在北京的凈收益。潛在目的地城市該如何確定？通常的做法是將研究范疇內的所有地區(qū)都作為潛在目的地。不過，作為有限理性的個體，個人實際上很難掌握所有目的地的信息，相反，個人只會獲取部分目的地的信息，并在綜合分析這些有限信息的基礎上作出遷移目的地選擇。參考里米亞（Coniglio）和普羅塔（Prota）詢問被調查者所偏好的地區(qū)的做法［22］，本調查讓未外遷的高學歷外來人口自我報告偏好的潛在目的地城市。而已外遷個體的潛在目的地城市是調查時居住的城市。并且，本文用合意性（desirability）指標來衡量個體對潛在目的地城市的偏好。合意性通常指人們在某地區(qū)生活的愿望［23-24］。參考人口遷移的引力模型［25］，本文定義合意性的計算表達式如下：

Desiioj=1+fDCjDCo·Indi（·）·bpopjd2jh（8）

其中，Desiioj是潛在目的地城市j對未外遷的個體i的合意性。popj是j的常住人口規(guī)模。研究指出，中國高學歷的知識型準移民更愿意遷入行政管理級別更高的城市［26］，而中國行政級別越高的城市通常人口規(guī)模也越大，因此，合意性與潛在目的地城市的常住人口規(guī)模成正比。b是常數(shù)比例因子，可以看作一個標量，它將模型調整為popj的計量單位［27］。參考夏怡然和陸銘的做法［28］，用djh表示潛在目的地城市離高學歷外來人口家鄉(xiāng)的距離【 本文中的距離均采用火車距離來衡量，查詢網址是：http：//juli.liecheshike.com/，下同。】。這個參數(shù)反映個體希望更靠近家人和朋友居住的偏好［29］。在式（8）中引入二次項d2jh，這表明潛在目的地城市離個體家鄉(xiāng)的距離越小，合意性越大。同時，式（8）設置權重因子fDCjDCo·Indi（·）。DCj、DCo分別表示與潛在目的地城市、遷出城市直接相鄰的發(fā)達城市的數(shù)量。研究表明，城市之間的經濟聯(lián)系愈發(fā)緊密［30］，空間交互作用是影響地區(qū)間人口遷移的重要因素。因此，某個地區(qū)周邊發(fā)達城市的數(shù)量越多，該地區(qū)對個體的吸引力越大。DCjDCo表示潛在目的地城市和遷出城市周邊發(fā)達城市數(shù)量的比值，其值越大，合意性越大。fDCjDCo是將DCjDCo的值映射到［0，1］上的函數(shù)。Indi（·）是示性函數(shù)，若潛在目的地城市周邊有發(fā)達城市，其值為1，否則為0。選擇反正切函數(shù)作為映射的主函數(shù)并設置調整系數(shù)，式（8）變換為：

Desiioj=1+2πarctanDCjDCo·Indi（·）·bpopjd2jh（9）

那么，個體i從北京遷移到潛在目的地城市j的概率（Pioj）表示為：

Pioj=Desiioj∑qj=1Desiioj，j=1，2，…，q（10）

其中，q是個體自我報告的潛在目的地城市的數(shù)量，∑qj=1Pioj=1。針對未外遷的個體，依據(jù)遷移到q個城市的概率計算潛在目的地城市的預期收益和成本的期望值。

為簡化計算，本文不考慮子女教育和住房之外的其他消費或服務支出。并且假定每個貨幣單位帶來的效用對每一個個體都相同，每支出一個貨幣單位的回報系數(shù)都是1。那么個體在潛在目的地城市、遷出城市的凈收益的計算方法是：收入與子女教育的收益之和減去住房與子女教育的成本。

教育的收益分為貨幣收益和非貨幣收益，貨幣收益通常使用明瑟工資方程來估計［31］，非貨幣收益的衡量指標有職業(yè)地位和主觀幸福感、健康水平、認知能力和非認知能力［32］，這些指標的測算數(shù)據(jù)一般來自問卷調查。由于學生沒有工作收入，無法使用工資來測量子女教育的收益，參考達爾伯格（Dahlberg）等使用公共支出來衡量公共服務水平的做法［33］，本文利用城市各級教育生均教育經費投入指標來測算子女教育的收益。由于難以從第二手資料獲取這個指標的現(xiàn)成數(shù)據(jù)，本文基于省的各級教育生均一般公共預算教育經費執(zhí)行情況進行估算。有研究指出，從長期來看，地區(qū)公共教育支出與經濟增長有雙向因果關系［34］，由此可以認為，一定時期內城市教育經費投入與該城市的GDP成正比。那么，某個城市各級教育生均教育經費投入可以用下面的公式進行計算：（城市GDP × 城市所在省管轄的地級市及以上城市數(shù)量 ÷ 城市所在省的GDP）× 城市所在省的各級教育生均一般公共預算教育經費執(zhí)行數(shù)。這個計算不包括直轄市，直轄市的教育經費投入直接用其各級教育生均一般公共預算教育經費執(zhí)行情況測量。縣城的各級教育生均教育經費投入采用縣城所屬的地級市的數(shù)據(jù)。

由于高學歷人口在潛在目的地城市的預期收入和已外遷個體在遷出城市的預期收入都無法直接從第二手資料獲取，本文基于對應城市的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進行估算。研究發(fā)現(xiàn)，上過大學與未上過大學的勞動力相比，一線和新一線城市中前者的工資（對數(shù)）是后者的1.495倍，二線和三線城市的相應倍數(shù)是1.434，四線和五線城市的相應倍數(shù)是1.305［35］。由此，本文依據(jù)這些倍數(shù)獲得權重，利用權重計算得到高學歷人口的預期收入。例如，某個個體想要遷入的城市是杭州，杭州是新一線城市，那么該個體在杭州的預期收入是杭州市2020年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入乘以相應的權重【? 需要指出的是，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的統(tǒng)計對象包括大學及以上學歷的人口，理論上講，計算高學歷人口的預期收入應該用未上過大學的城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入乘以權重，而用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入來計算會高估高學歷人口的收入。但是，由于無法通過第二手資料獲得城市中上過大學和未上過大學居民的比例數(shù)據(jù)，很難計算出未上過大學的城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入?？紤]到城市中上過大學的人口比例相對較小，為避免估算這個比例引入新的數(shù)據(jù)偏差，因此直接利用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進行估算?！俊?/p>

子女教育成本使用子女上學方面的支出來測算，住房成本使用房租支出和住房貸款支出來測算。計算預期凈收益差距涉及的變量以及測算方法如表2所示。

（3）控制變量。控制變量包括高學歷外來人口的人口統(tǒng)計學和社會經濟變量以及預期遷移成本。人口統(tǒng)計學變量包括個人特征和家庭特征。個人特征參考胡磊等的研究［3，19］，選擇性別、年齡、教育程度和婚姻狀況。采用已有文獻的處理方法［36］，將年齡的二次項（計算方式是將年齡平方后除以100）作為一個新變量加入模型，目的是捕捉年齡對外遷的生命歷程效應［37］。家庭特征方面，參考已有文獻［19］，將家中16歲以下孩子情況、家中65歲以上老人情況作為控制變量。另外，中國的鄉(xiāng)城人口遷移研究發(fā)現(xiàn)，家庭經濟狀況對農村勞動力的遷移決策有負向影響［38］，因此，將家庭月均收入（不包括被調查者的個人收入）也作為控制變量。社會經濟變量選擇個體的職業(yè)，職業(yè)的類型劃分如前所述。參考已有文獻的做法［14］，使用遷出地到遷入地的距離作為預期遷移成本的代理變量，具體方法是：對于已外遷的個體，采集北京到現(xiàn)居住城市的火車距離；對于未外遷的個體，依據(jù)遷移到所有偏好城市的概率計算北京到潛在目的地城市的火車距離的期望值。

2. 計量模型

根據(jù)前面的研究假說推測，外遷可能性與預期凈收益差距之間很可能是非線性關系。為了檢驗這個關系，考慮到被解釋變量“外遷狀態(tài)”是二值變量，且限制性立方樣條（Restricted Cubic Spline，RCS）在非線性影響因素分析中有良好的效果［39］，本文使用RCS擬合Logistic回歸模型。模型的形式為：

logit｛P（Yi=1）｝=ω0+RCS（Udiffi，k）+Z′iδ i=1，2，…，n（11）

其中，P（Yi=1）代表個體i外遷的可能性，logit｛P（Yi=1）｝是外遷的logit函數(shù)。ω0是常數(shù)項。

RCS（Udiffi，k）是核心解釋變量“預期凈收益差距”的RCS函數(shù)。Z′i是控制變量向量，δ是對應的參數(shù)向量。n是樣本數(shù)。變量的描述如表3所示。

五、實證分析結果

1. 模型估計結果

為了進行對比，首先運用Logistic回歸模型擬合數(shù)據(jù)，記該模型為模型1。模型1的核心解釋變量是預期凈收益差距（Udiffi），控制變量如表3所示。模型1的參數(shù)估計結果參見表4，Udiffi的估計值是0.0983，在0.01的水平上顯著。這表明，在其他條件相同的情況下，預期凈收益差距越大，個體外遷的可能性越大。

記公式（11）的模型為模型2。節(jié)點數(shù)是RCS中的重要參數(shù)，通常取3—7就足夠［39］。本文將RCS的節(jié)點數(shù)（k）設為3，即得到模型2的參數(shù)項RCS（Udiffi，3）。對比模型2和模型1的分析結果發(fā)現(xiàn)，模型2的Pseudo R2值大于模型1的值，說明前者的解釋力比后者強。并且，模型2的AIC值小于模型1的值，說明模型2優(yōu)于模型1。因此，下面重點關注模型2的分析結果。

在模型2中，函數(shù)RCS（Udiffi，3）包含兩個含Udiffi的項，分別對應線性部分和非線性部分。要判定函數(shù)RCS（Udiffi，3）是否為非線性，只需要檢驗非線性部分的參數(shù)。若非線性部分取0值的可能性較?。╬<0.05），則說明函數(shù)RCS（Udiffi，3）是非線性的，從而表明外遷可能性與預期凈收益差距之間是非線性關系。參數(shù)估計結果顯示，RCS（Udiffi，3）的非線性部分的估計值是0.2542，在0.01的水平上顯著，說明預期凈收益差距對外遷有非線性的作用。并且RCS（Udiffi，3）的線性部分在0.05的水平上沒有顯著影響。作模型2的擬合線，如圖1所示，該擬合線是一條曲線，印證了外遷可能性與預期凈收益差距之間是非線性關系的結論。在模型2圖示的坐標系中，縱軸代表外遷幾率比的預測值的范圍，橫軸代表預期凈收益差距的取值范圍。擬合曲線與水平虛線（對應的外遷幾率比是1）的交點是預期凈收益差距的閾值點，其在垂直虛線（對應的預期凈收益差距是0）的右邊。并且當預期凈收益差距小于閾值時，擬合線段都位于水平虛線的下方。這說明當預期凈收益差距小于閾值時，個體外遷的可能性很小，而且，當預期凈收益差距大于0但小于閾值時，個體很可能也不會外遷，而當預期凈收益差距超過閾值時，個體外遷的可能性較大。

控制變量方面，模型2的參數(shù)估計結果表明：男性相較于女性更有可能離開超大城市。大學本科學歷的個體比研究生學歷的個體離開超大城市的可能性更大，這與胡磊等的發(fā)現(xiàn)［3］相同。家中有65歲以上老人的個體比沒有這種情況的個體更有可能離開超大城市，而家中是否有16歲以下孩子對外遷并沒有顯著影響。家庭月均收入越高，個體外遷的可能性越小。這與農村勞動力流入城市打工以提高農村家庭收入不同，家庭經濟條件更好的個體很可能獲得家人更多的經濟支持以負擔在北京的生活成本（比如住房成本），因而外遷的可能性更小。年齡的一次項和二次項對外遷的影響都不顯著，說明未發(fā)現(xiàn)個體外遷的生命歷程效應?；橐鰻顩r和職業(yè)對外遷都沒有顯著影響。另外，目的地城市與超大城市的距離對個體的外遷依然具有阻礙作用。

模型2利用RCS函數(shù)檢驗外遷可能性與預期凈收益差距之間的非線性關系，為了進一步印證研究結論，本文還利用含核心解釋變量高次多項式的Logistic回歸模型進行分析。具體地，利用含預期凈收益差距的三次、四次、五次多項式的Logistic回歸模型分別擬合數(shù)據(jù)。對比發(fā)現(xiàn)，含核心解釋變量三次多項式的模型的擬合效果最好，記該模型為模型3。如表4所示，同上理，比較模型3和模型2的pseudo R2和AIC的值發(fā)現(xiàn)，模型3優(yōu)于模型2。觀察模型3的估計結果，Udiffi在0.05的水平上不顯著，Udiffi2和Udiffi3在0.01的水平上都具有顯著性，表明預期凈收益差距對外遷有非線性影響。控制變量方面，模型3的參數(shù)估計結果與模型2相比沒有實質性改變。并且，如圖1所示，模型3的圖示表明，預期凈收益差距的“閾值效應”依然存在，且模型3的閾值相較模型2更大。特別地，當預期凈收益差距超過閾值后，擬合曲線的斜率隨著預期凈收益差距的變大而增加得更快，進一步顯示了預期凈收益差距對外遷的非線性效應。

綜合模型2和模型3的分析結果可知，本文的研究假說得到支持。具體來說，高學歷外來人口在作外遷決策時會綜合分析潛在目的地城市和超大城市的凈收益，并將前者與后者進行對比。當預期凈收益差距大于0但不夠大時，高學歷外來人口離開超大城市的可能性很小，他們將留在超大城市。只有這個差距超過某個正的閾值時，高學歷外來人口才有較大可能性離開超大城市，并且，隨著預期凈收益差距繼續(xù)增大，個體外遷的概率呈加速增大的趨勢。

上述分析結果還表明，當預期凈收益差距小于遷移成本時，高學歷外來人口離開超大城市的可能性很小，這體現(xiàn)了個體決策的理性特征。但高學歷外來人口也不是在預期凈收益差距剛超過遷移成本時就離開超大城市，而是仍然留在超大城市。個體作出這樣的決策是源于潛在目的地城市與超大城市在未來的發(fā)展條件都具有不確定性，面對這些不確定性，留在超大城市是一個理性選擇。從投資決策的角度來看，不論將來是否離開超大城市，留在超大城市對外遷決策都具有期權價值。只有預期凈收益差距超過一個正的閾值時，個體才有較大可能性離開超大城市。這個閾值要大于遷移成本和上述期權價值之和。

2. 穩(wěn)健性檢驗

本文采用另一種方法測算高學歷外來人口的個人月均收入來檢驗結果的穩(wěn)健性。如前所述，家庭經濟條件更好的個體會獲得更多的經濟支持以負擔在北京的生活成本。由此，利用家庭月均收入（不包括高學歷外來人口的個人收入）對個人的月均收入進行加權。具體步驟是：首先，建立Logistic回歸模型，外遷狀態(tài)是被解釋變量，家庭月均收入、個人月均收入和其他相關變量作為解釋變量。然后，擬合模型獲得家庭月均收入和個人月均收入的平均邊際效應，并計算前者對后者的比值。為提高準確性，采用兩個獨立樣本分別計算該比值后取算術平均值：一個是本文的樣本（n=566），比值等于0.4741；另一個是胡磊等的樣本（n=1242）［3］，比值等于0.4420【 因篇幅所限，此處不展示模型構建和參數(shù)估計的中間結果?！?。兩個比值的算術平均值是0.4581。最后，將本樣本的個人月均收入乘以1.4581，得到調整后的個人月均收入。

基于調整后的個人月均收入，首先計算預期凈收益差距。接著，與模型2和模型3類似，分別構建模型4和模型5進行分析。除了預期凈收益差距的值發(fā)生改變以及控制變量中沒有“家庭月均收入”（已用作權重計算）之外，模型4和模型5的結構分別與模型2和模型3相同。分析模型4和模型5的參數(shù)估計結果（參見表4）和擬合線（參見圖1）可知，變量的參數(shù)估計值變化不大且仍顯著，說明結果穩(wěn)健。

六、結論及政策含義

本文基于北京市的調查數(shù)據(jù)，研究高學歷外來人口在綜合考慮收入、住房和子女教育因素的基礎上如何作出外遷決策。在個體微觀層面，圍繞子女教育和住房進行成本—收益分析，構建預期凈收益差距變量?；诖耍缘却钠跈鄡r值為理論視角，結合限制性立方樣條和Logistic回歸模型對預期凈收益差距對外遷的影響進行實證分析。研究發(fā)現(xiàn)，預期凈收益差距對外遷有非線性的閾值效應。具體來說，當預期凈收益差距小于某個正的閾值時，高學歷外來人口離開超大城市的可能性很小，他們將留在超大城市。這個閾值大于預期遷移成本和等待的期權價值之和。只有預期凈收益差距超過這個閾值后，高學歷外來人口才有較大可能性離開超大城市，并且隨著預期凈收益差距繼續(xù)增大，個體外遷的概率呈加速增大的趨勢。本文還通過穩(wěn)健性檢驗進一步證明了研究結論。

本文研究結果再一次證明，收入等經濟因素是高學歷人口地區(qū)間遷移的一個重要決定因素。不僅如此，在我國家庭化遷移日益增長的背景下，公共服務因素也是他們選擇居住地的重要考量。公共服務因素的重點是當?shù)卣峁┑幕A教育。本研究表明，在其他情況相同的條件下，個人從潛在目的地城市獲得的凈收益越大，預期凈收益差距越大；個人從超大城市獲得的凈收益越大，預期凈收益差距越小。我國城市要在“搶人大戰(zhàn)”中占據(jù)優(yōu)勢，不僅要大力促進經濟發(fā)展以提供更多的專業(yè)技術和管理方面的就業(yè)機會，還要繼續(xù)圍繞基礎教育和住房領域出臺優(yōu)惠政策。對不同規(guī)模的城市來說，都要加強基礎教育和住房的制度改革。

超大城市要留住更多的高學歷人才，可以采取措施來提高人才從子女教育上獲得的收益和降低他們的居住成本。一方面，在繼續(xù)增大基礎教育經費投入的同時，針對沒有本地戶口、在重點領域和行業(yè)中就業(yè)的人才要建立隨遷子女進入公辦學校讀書的綠色通道；另一方面，城市保障性租賃住房建設正在如火如荼地推進，面向包括外來人口在內的所有常住居民，保證住房分配的公平性是需要重點關注的政策領域。

對于其他規(guī)模相對較小的城市來說，經濟發(fā)展水平與超大城市存在一定的差距，要在吸引人才進程中與超大城市展開競爭，增大基礎教育投入以提高質量是優(yōu)先考慮的政策路徑。同時，本研究發(fā)現(xiàn)，擁有研究生學歷的個體更有可能留在超大城市。因此，其他城市不僅要加大保障性租賃住房的建設力度，還要在住房領域推出比超大城市更有力的優(yōu)惠措施，比如增加高層次人才安置房的供給規(guī)模等。

最后，本研究也存在一些不足。主要包括：利用城市各級教育生均教育經費投入測算子女教育的收益忽略了高學歷人口在“投資”子女教育上獲得的收益的差異；假定個體享受的基本公共服務都相同，這沒有考慮不同群體的差異性。這些問題還有待于后續(xù)研究進一步加以討論和分析。

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Study on Out-migration Decision of Highly-educated Migrants in Mega-cities in China

HU? Lei， LIU? Yishuang， SHI? Xiao

（School of Management and Engineering， Capital University of Economics and Business，

Beijing 100070， China）

Abstract： In recent years， the primary mega-cities worldwide have gone through the outflow of a large number of highly-educated talents， and the cities like Beijing， Shanghai， Guangzhou and Shenzhen in China are no exception. Talents are the first resource for the development of cities， and it is of positive significance to investigate the out-migration decision of highly-educated migrants in mega-cities in China for the spatial equilibrium distribution of human capital. This paper explores how the highly-educated migrants make the choice of relocation in the face of the combination of high income， high housing cost and less childrens education opportunities in mega-cities and lower income， lower housing cost and more childrens education opportunities in potential destination cities. First， based on the survey we conducted on highly-educated people without Beijings hukou， at the individual micro-level， the paper makes the cost-benefit analysis of childrens education and housing， and constructs the variable of “expected net returns differentials”. Then， from the perspective of the option value of waiting， the paper empirically analyzes? the impact of the expected net returns differentials on out-migration decision-making by combining the approach of restricted cubic spline and Logistic regression model. The results show that the expected net returns differentials has a nonlinear threshold effect on out-migration decision-making. Specifically， when the expected net returns differentials are less than a positive threshold， it is very unlikely that highly-educated migrants will leave the mega-city， and they will stay locally. The threshold is greater than the sum of the expected cost of migrating and the option value of waiting. And migrants will move out of the mega-city only when the expected net returns differentials are greater than the threshold. In addition， as the expected net returns differentials continue to increase， the probability of individual out-migration is accelerating. In order to increase their own advantages in attracting talents， mega-cities in China should take measures to increase the returns of talents from their childrens education and reduce their costs of living， while smaller cities in China should not only give priority to improving the quality of the public service of basic education， but also introduce more powerful housing incentives than mega-cities. Theses measures can increase cities own advantages in attracting talents.

Keywords：highly-educated migrants；out-migration；expected net returns differentials；the option value of waiting；Beijing

［責任編輯 崔子涵，方 志］