劉世濤，付景保，劉明瀟，黃桂平

(1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046；2.河南工程學(xué)院南水北調(diào)與黃河流域生態(tài)環(huán)境研究中心，河南 鄭州 451191)

0 引言

模型試驗即模仿現(xiàn)有原型，將原型按照一定的相似準(zhǔn)則制成模型進(jìn)行試驗研究。現(xiàn)階段，研究河流在自然情況下或建筑物作用下的水流結(jié)構(gòu)、河床變形，通常通過觀測河工模型來實現(xiàn)[1]。快速、準(zhǔn)確地測量河工模型中的河道地形，尤其是在水流沖刷前后的變形數(shù)據(jù)，對研究河流狀態(tài)具有重大意義。

目前國內(nèi)外針對河流的流速測量、流量測量等研究已經(jīng)成熟，但針對模型地形的測量還相對較少。準(zhǔn)確且快速地測量模型中河道的地形非常重要，傳統(tǒng)的測針法、鋼尺法以及使用超聲波、激光技術(shù)的地形儀，都是單點式測量，測量效率低，已經(jīng)不能滿足現(xiàn)階段的需求。此外，激光掃描技術(shù)、傾斜攝影測量可以快速獲取被測物體表面的三維信息，滿足高效率、高精度的需求。但利用激光測距原理的掃描儀價格昂貴，對測量結(jié)果的后處理操作復(fù)雜，性價比低，難以推廣使用[2]。而傾斜攝影測量在實際應(yīng)用中由于其特殊的優(yōu)勢近幾年得到快速發(fā)展。由此可見，河工模型地形測量正在從人工測量向自動測量、單點測量向多點測量、接觸測量向非接觸測量發(fā)展[3-4]，對河工模型量測技術(shù)的發(fā)展有重大意義。

傾斜攝影測量是測繪行業(yè)的一種先進(jìn)技術(shù)，在傳統(tǒng)攝影測量(單鏡頭垂直地面攝影)基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，采用多角度視覺獲取被測物的二維圖像信息并構(gòu)建三維模型，在計算機(jī)視覺領(lǐng)域又稱為運動恢復(fù)結(jié)構(gòu)SfM(Structure from Motion)[6-7]。該方法理論成熟，成本低、測量效率高，常常把相機(jī)安裝在無人機(jī)上，經(jīng)處理后可一次性獲取大區(qū)域的三維模型。在小面積的河工模型中，是否可以舍棄無人機(jī)采用人工手持的方式獲取地表影像[12]，建立的模型精度是否可以保證，值得探究。根據(jù)SL 99—2012《河工模型試驗規(guī)程》，河工模型地形測量精度應(yīng)達(dá)到±2mm[8]。由于河工模型地形測量無真值，在測繪領(lǐng)域中常常采用高精度設(shè)備測量結(jié)果作為參考值，試驗設(shè)備測量結(jié)果與之對比。

本文采用人工傾斜攝影測量，建立河工模型中被測區(qū)域的三維模型，并測量模型中特征點的數(shù)據(jù)，并將測得的數(shù)據(jù)與全站儀測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得到相應(yīng)結(jié)論，為今后人工傾斜攝影測量在河工模型試驗地形測量中的應(yīng)用提供參考。

1 人工傾斜攝影測量原理及模型構(gòu)建

1.1 人工傾斜攝影測量

傾斜攝影測量是測繪行業(yè)中的一門先進(jìn)技術(shù)，利用多視角拍攝，獲取被測區(qū)域的信息(如圖1所示)，該技術(shù)突破了傳統(tǒng)攝影測量只能垂直拍攝的局限性，更加符合人眼視覺的現(xiàn)實世界[9]。

圖1 人工傾斜攝影測量原理圖

人工傾斜攝影測量與無人機(jī)傾斜攝影測量略有不同，即不需要提前明確相機(jī)的位置和姿態(tài)，且沒有固定的拍攝路線，通過手持相機(jī)拍攝被測區(qū)域多個角度的圖像，然后將所獲圖像進(jìn)行處理。處理過程中提取不同角度圖像中的特征點，然后根據(jù)成像特征解算出相機(jī)的位置和姿態(tài)，并將特征點根據(jù)算法匹配、拼接，形成測量區(qū)域的稀疏點云，最終得到被測區(qū)域的三維模型[11-12]，建模具體流程如圖2所示。

圖2 建模流程

1.2 三維模型構(gòu)建

構(gòu)建模型的過程是根據(jù)不同角度獲取的影像，提取不同視角圖像中的特征點，并根據(jù)不同圖像中提取的同名特征點，計算出相機(jī)所在位置，利用特征點之間的相對關(guān)系和圖像中控制點的信息構(gòu)成稀疏點云，進(jìn)一步插值生成密集點云，最后根據(jù)點云之間的相對位置關(guān)系建立網(wǎng)格、紋理并生成三維模型。

特征點的提取和識別是構(gòu)建模型的關(guān)鍵，David G Lowe于2004年提出了尺度不變特征變換SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)。SIFT算法首先針對被測物體進(jìn)行特征檢測，并確定多個特征點的位置與尺度，然后使用特征點鄰域梯度的主方向作為該特征點的方向特征，以實現(xiàn)算子對尺度和方向的無關(guān)性[13]。利用SIFT算法從圖像中提取出的特征可用于同一個場景的可靠匹配，對圖像尺度和旋轉(zhuǎn)具有不變性，對光照條件、噪聲等都具有很好的穩(wěn)定性[13-15]。

此外，影像間的匹配也是非常重要的。在提取不同圖像中的特征點后，確定圖像中的同名特征點，即不同圖像中相同的點，并且根據(jù)提供的控制點，通過整體平差后得到圖像中的加密點坐標(biāo)和采集圖像時相機(jī)的外方位元素。影像匹配的結(jié)果在一定程度上影響后續(xù)空中三角測量的結(jié)果，同時也會影響三維建模的結(jié)果。

1.3 精度評價指標(biāo)

測量精度一直為各領(lǐng)域?qū)W者重視，因此如何評定人工傾斜攝影測量在河工模型地形測量的精度是值得探究的。在河工模型試驗中，常常測量的是河道地形或者深坑的地形，因此在河道或深坑中布設(shè)多個斷面，采用傳統(tǒng)測量方法(如測針法、全站儀等)測得斷面的高程數(shù)據(jù)。人工傾斜攝影測量建立的模型也可以測出各個斷面的DEM數(shù)據(jù)，將其與傳統(tǒng)測量方法結(jié)果進(jìn)行對比。

選用平均偏差(ME)、平均絕對偏差(MAE)、均方根偏差(RMSE)對得到的數(shù)據(jù)定量分析[16，19]，其中平均偏差為：

(1)

平均絕對偏差：

(2)

均方根偏差：

(3)

式中，Hi—采用測針測量的第i個測點高程；hi—三維模型中對應(yīng)點的高程。

2 試驗方案設(shè)計

2.1 試驗簡介

此試驗是在華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院的水利水運及治河試驗廳開展，試驗段位于模型的下游，總長約8m、寬約2m的河道(如圖3所示)，所測地形是經(jīng)水流沖刷過的河道。由于人工傾斜攝影測量是相機(jī)在不同位置采集的圖像，并根據(jù)特征點之間的相對關(guān)系獲取三維信息，得到的結(jié)果為所測區(qū)域的無尺度信息的坐標(biāo)，所以需要在測區(qū)內(nèi)添加適量的控制點，控制點不僅可以給模型提供尺度，同時也可以對模型精度進(jìn)行檢驗。

圖3 試驗區(qū)域

2.2 詳細(xì)方案設(shè)計

(1)在模型的兩側(cè)均勻布設(shè)8個控制點，控制點選用軟件可以自動解碼的環(huán)形編碼點，在模型的內(nèi)部布設(shè)4個斷面，斷面選用十字絲標(biāo)記點標(biāo)記，控制點和編碼點布設(shè)如圖4所示。

圖4 布點示意圖

(2)全站儀是當(dāng)今測量工作中的核心儀器，在測繪領(lǐng)域建立控制網(wǎng)往往采用高精度全站儀來實現(xiàn)[20]。本試驗選用南方測繪NTS-382R10L全站儀做全局控制，該全站儀測距精度為±(3+2×10-6×D)mm，測角精度為2″。為了減少測量過程中轉(zhuǎn)站誤差對試驗的影響，整個測量過程中把全站儀架設(shè)在視線通視(可看到所有控制點和特征點)的位置(如圖5所示)，以河道的水流方向為x軸方向，向上為z軸方向，建立右手坐標(biāo)系并測量控制點坐標(biāo)。完成后再沿各斷面共測量48個特征點，用作與人工傾斜攝影測量測得結(jié)果對比的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

圖5 相機(jī)位置示意圖

(3)采用人工傾斜攝影測量對測量區(qū)域采集圖像，相機(jī)選用Nikon D700攝影相機(jī)，攝影距離約為1m，單張照片采集范圍在1.5m×1m左右，相機(jī)分辨率為4256×2832，像片重疊率在70%以上。拍攝方式為從不同角度對河道和斷面環(huán)繞拍攝，且4個斷面位置重點補(bǔ)充拍攝，整個區(qū)域大約拍攝100張照片，具體相機(jī)位置如圖5所示。

3 試驗結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

3.1 三維地形模型結(jié)果

根據(jù)采集的圖像得到研究區(qū)域的三維模型、正射影像圖、數(shù)字高程模型如圖6—7所示，三維模型清晰地顯示了被測區(qū)域河段的地形信息以及河道中模擬建筑物的模型。正射影像圖(DOM)能明顯看出4個斷面(D1-D4)，同時可以利用其計算出斷面中特征點的坐標(biāo)。數(shù)字高程模型(DEM)能清楚地看到河道各個位置的高程變化信息，并且與三維模型中的信息相對應(yīng)。除此之外，還在DEM中生成精確的等高線，清晰顯示河工模型地形的高程信息。

圖6 三維模型

圖7 DEM與DOM

3.2 各斷面高程變化

各布設(shè)斷面的高程變化如圖8所示，從圖中可以看出，處于定床位置的斷面1(D1)和斷面3(D3)，高程變化不明顯。斷面2(D2)位于整個模型的中部位置，模擬的是流域中的某個水電站，此位置高低起伏大，更能顯出人工傾斜攝影測量建得模型的準(zhǔn)確性。而斷面4(D4)位于河道的下游動床位置，此區(qū)域泥沙淤積量大，經(jīng)水流沖刷后床面有略微的起伏。同時發(fā)現(xiàn)斷面4(D4)的兩岸高程有較大差距。

圖8 各斷面高程變化情況(單位：m)

圖9 各斷面人工傾斜攝影測量與全站儀測量結(jié)果對比(單位：mm)

3.3 與全站儀測量結(jié)果對比

在各斷面的DEM中分別計算出D1-D4的高程數(shù)據(jù)，并且與全站儀測量結(jié)果對比，如圖8所示明顯反映了各斷面特征點的高程數(shù)據(jù)，以及兩種測量方法測量結(jié)果的差異。從圖中可以看出，人工傾斜攝影測量可以清晰反映河工模型地形的起伏與變化情況，但是人工傾斜攝影測量的結(jié)果與全站儀測量的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)之間存在著某種系統(tǒng)性的偏差。

從圖中看出，兩種測量方法得到的結(jié)果有著明顯一致的趨勢，但同時也存在著系統(tǒng)偏差，斷面D1-D3均是傾斜攝影測量結(jié)果大于全站儀測量的結(jié)果，而偏差最大的為模擬水電站的斷面D2，分析原因可能是因為斷面D2起伏較大，凹槽也較多，建模過程中存在著匹配或插值錯誤的問題，導(dǎo)致測量的結(jié)果也較差。

而斷面D4位于此模型的下游，此部分是由沖刷后泥沙淤積而成，最能反映人工傾斜攝影測量測得結(jié)果的準(zhǔn)確性，此斷面兩種結(jié)果偏差較小，全站儀測量的結(jié)果也略高于傾斜攝影測量的結(jié)果。

為了對測量的結(jié)果進(jìn)一步定量的分析，我們引入了3個參數(shù)，具體見上文的2.3節(jié)，計算得到的結(jié)果整理見表1。

表1 各斷面參數(shù)對比 單位：mm

從表1中可得出，同一斷面的平均偏差、平均絕對偏差與均方根偏差的值比較接近，平均偏差大約在-3.55～2.73mm，平均絕對偏差和均方根偏差大約在1.61～3.76mm，傾斜攝影測量測得的結(jié)果比較穩(wěn)定。同時可發(fā)現(xiàn)斷面D2和斷面D4的結(jié)果偏差較大，這也與上述得出的結(jié)論一致。

3.4 人工傾斜攝影測量結(jié)果修正

平均偏差更能準(zhǔn)確表征測量結(jié)果的系統(tǒng)性偏離情況，從圖10中也可看出本試驗中4個斷面的特征點高程數(shù)據(jù)均存在著系統(tǒng)誤差。因此需要對這一結(jié)果進(jìn)行修正，方法為將各斷面的平均偏差值分配在每個特征點上，再次計算各斷面的三個參數(shù)值，修正后的高程數(shù)據(jù)如圖10所示，見表2。

表2 修正后各斷面參數(shù)對比 單位：mm

圖10 各斷面修正后高程數(shù)據(jù)(單位：mm)

將人工傾斜攝影測量測得的結(jié)果利用平均偏差進(jìn)行修正，修正后兩種測量方法的結(jié)果明顯具有很高的重合度，前面分析精度較好的D1和D3，經(jīng)修正后偏差大約在0.5mm左右，而精度較差的D2和D4也可以控制在2mm內(nèi)，各斷面高程數(shù)據(jù)較之前改善較多。在之后的工作中可以采用傳統(tǒng)測量方法與人工傾斜攝影測量相結(jié)合的方式完成測量工作。

由于本試驗中各斷面采集數(shù)據(jù)量較少，經(jīng)高精度測量結(jié)果修正后高程數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，后續(xù)可以提高數(shù)據(jù)量再次檢測該方法的準(zhǔn)確性。同時可以發(fā)現(xiàn)，人工傾斜攝影測量是可以快速且自動地測量河工模型地形的，但在地形變化較劇烈或圖像采集較難的地方還需要使用接觸式的方法進(jìn)行補(bǔ)測，以保證數(shù)據(jù)的完整性。

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

本文利用人工傾斜攝影測量對河工模型地形進(jìn)行測量，并且將測得的結(jié)果與全站儀測得的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出結(jié)論如下：

(1)人工傾斜攝影測量可以獲取大范圍的河工模型地形，并且相比傳統(tǒng)的點式測量方法，人工傾斜攝影測量速度快、精度較高，且不會對河道內(nèi)的沖淤泥沙造成破壞。將其與全站儀測量結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn)，針對地形起伏較小、視野開闊的區(qū)域建模精細(xì)，而在起伏較大且視野較差區(qū)域有較大偏差。

(2)經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，人工傾斜攝影測量與全站儀測量的結(jié)果之間存在一定的系統(tǒng)偏差，而偏差大約在2mm左右，較大區(qū)域也控制在4mm內(nèi)，原因可能是控制點的精度導(dǎo)致三維地形模型整體的偏差。而人工傾斜攝影測量測得結(jié)果用全站儀測量結(jié)果修正后，人工傾斜攝影測量測得結(jié)果控制在1mm左右。

4.2 展望

鑒于目前將人工傾斜攝影測量應(yīng)用在河工模型地形測量中的研究較少，且在提高測量精度方面更是屈指可數(shù)，故提出展望如下：

(1)人工傾斜攝影測量測得結(jié)果與傳統(tǒng)測量方法測量結(jié)果存在一定的系統(tǒng)偏差，在之后工作中可以提高控制點精度和數(shù)量，減少系統(tǒng)誤差對模型結(jié)果的影響。

(2)人工傾斜攝影測量測量河工模型地形的測量精度存在一定的不確定性，后續(xù)可以從測量方法、測量相機(jī)、控制點、軟件算法等方面展開提高測量精度的研究，提高人工傾斜攝影測量在河工模型地形測量中的普適性，在水利工程領(lǐng)域大規(guī)模推廣和使用。