徐 晨，劉殿宏

（沈陽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，沈陽 110168）

我國國土資源遼闊，其中蘊(yùn)藏著豐富的各類金屬和非金屬礦山，隨著我國經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，對(duì)礦山資源的開采需求也越來越大，而由此引發(fā)的安全問題也越來越受到重視。撫順西露天礦位于遼寧省撫順市，其經(jīng)過百余年的開采形成了亞洲最大的露天礦礦坑，許多礦坑邊坡鄰近居民區(qū)，且其多帶有軟弱夾層的特性，因此邊坡存在巨大的安全隱患。

國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)含有多弱層巖質(zhì)邊坡進(jìn)行了研究，李曉俊[1]通過進(jìn)行邊坡弱層長期蠕變?cè)囼?yàn)總結(jié)出多弱層邊坡的整體穩(wěn)定性，并開發(fā)了計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)的軟件，分析邊坡穩(wěn)定狀況后提出了一系列邊坡加固的具體措施。李偉[2]通過FLAC3D 進(jìn)行邊坡數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)雙弱層燒變巖邊坡失穩(wěn)模式受弱層強(qiáng)度影響，邊坡在上下2 個(gè)弱層不同控制模式下分別沿其弱層面滑動(dòng)，而上下兩弱層同時(shí)控制時(shí)出現(xiàn)3 種不同的破壞形式。王來貴等[3]采用有限差分軟件對(duì)含多弱層的邊坡進(jìn)行建模，分析了雙向地震動(dòng)作用影響下不同弱層邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特征。

然而大多數(shù)巖質(zhì)邊坡的破壞都不是在施工過程中由于施工擾動(dòng)產(chǎn)生的破壞，而是長期處于一應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生蠕變變形導(dǎo)致巖體出現(xiàn)難以承受的變形量最終導(dǎo)致破壞[4]。關(guān)于巖土蠕變問題，一部分學(xué)者采用蠕變模型法對(duì)基本的虎克體、牛頓黏壺以及圣維南體進(jìn)行非線性改進(jìn)以使其推導(dǎo)的微分型本構(gòu)方程符合材料的蠕變特性[5-9]，其中最典型的是徐衛(wèi)亞等[10]將一個(gè)非線性黏性元件和一個(gè)塑性體并聯(lián)得到新的非線性黏塑性元件（NVPB）并將之與五元件粘彈性模型串聯(lián)，形成新的蠕變模型，其對(duì)巖石蠕變性質(zhì)的描述更加準(zhǔn)確和靈活。還有一些學(xué)者使用時(shí)間硬化準(zhǔn)則描述蠕變性質(zhì)，證明在蠕變本構(gòu)方程中采用時(shí)間硬化和等效應(yīng)變?cè)硪部梢杂行У孛枋鋈渥兊? 個(gè)階段[11-12]。

本文通過蠕變?cè)囼?yàn)得出撫順西露天礦軟巖邊坡中泥巖巖樣的蠕變特性，并通過參數(shù)擬合計(jì)算進(jìn)行巖石時(shí)間硬化模型參數(shù)辨識(shí)。通過ABAQUS 軟件建模模擬多種多弱層邊坡的蠕變特性并分析軟弱夾層對(duì)邊坡蠕變變形的影響。

1 軟巖蠕變?cè)囼?yàn)

1.1 試驗(yàn)儀器及材料

本次軟巖蠕變?cè)囼?yàn)采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的TSZ-1 三軸試驗(yàn)儀進(jìn)行試驗(yàn)，該儀器可自動(dòng)調(diào)整應(yīng)力大小使巖樣應(yīng)力狀態(tài)保持在一定水平從而達(dá)到蠕變?cè)囼?yàn)的應(yīng)力要求，并自動(dòng)化采集應(yīng)力應(yīng)變及時(shí)間數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)所用軟巖試樣取自撫順西露天礦軟巖邊坡，整塊巖石首先使用MWQ-180 金剛石鉆孔機(jī)進(jìn)行鉆孔，得到直徑58 mm 的巖柱，再使用角磨機(jī)進(jìn)行精加工處理使巖石試樣高徑比符合巖石力學(xué)學(xué)會(huì)規(guī)定的1∶2 以上標(biāo)準(zhǔn)，所得巖石試樣上下端應(yīng)平整光滑，柱體與面垂直，最終所得巖樣尺寸為Φ58 mm×116 mm。

1.2 試驗(yàn)流程

首先取3 件試件進(jìn)行巖石單軸壓縮試驗(yàn)以確定該巖石的單軸壓縮強(qiáng)度，所得平均強(qiáng)度為7.591 MPa。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，巖石的長期強(qiáng)度應(yīng)在單軸抗壓強(qiáng)度的70%左右，因此可以確定巖石最終破壞所需應(yīng)力值約為5 MPa。

試驗(yàn)采用陳氏分級(jí)加載法進(jìn)行加載，按每1 MPa分一級(jí)，分為1~5 MPa 共5 級(jí)，巖石蠕變時(shí)長取10 h 。在儀器自動(dòng)調(diào)節(jié)好應(yīng)力水平后，每30 min 記錄一次應(yīng)變值，直至10 h 后且應(yīng)變速率趨于穩(wěn)定方可進(jìn)行下一級(jí)加載。施加最后一級(jí)應(yīng)力時(shí)應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)采集頻率予以適當(dāng)加密，以記錄巖樣破壞形式。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在5 級(jí)應(yīng)力加載過后巖樣出現(xiàn)明顯破壞，直至失去承壓性能，由巖石位移數(shù)據(jù)計(jì)算可得應(yīng)變值，并繪制蠕變應(yīng)變-時(shí)間曲線如圖1 所示。

圖1 軟巖單軸壓縮蠕變曲線

由圖1 可知，軟巖試樣在分級(jí)加載中呈現(xiàn)明顯的蠕變階段特性，減速蠕變階段巖樣蠕變變形量快速增加，但蠕變速率呈下降趨勢(shì)；之后進(jìn)入等速蠕變階段，蠕變速率趨于平緩，一般持續(xù)時(shí)間較長；在高應(yīng)力水平下，將出現(xiàn)加速蠕變階段，巖石出現(xiàn)非線性粘彈性特征，蠕變速率加快且一直呈上升趨勢(shì)，最終導(dǎo)致巖石破壞。本次試驗(yàn)中，在低應(yīng)力水平下，蠕變特征不明顯，且減速蠕變階段持續(xù)時(shí)間短，1 MPa 應(yīng)力水平下蠕變變形量只有219 με，在應(yīng)力水平增長之后，巖樣減速蠕變時(shí)間明顯延長，在2、3、4 MPa 應(yīng)力水平下10 h 間蠕變應(yīng)變分別增長610，1 200，1 820 με，由此可見在相同時(shí)長內(nèi)應(yīng)力水平越高，巖石蠕變變形量越大。直至巖石加載最后一級(jí)應(yīng)力后蠕變減速和等速階段縮短，蠕變應(yīng)變速率突然加快，巖石內(nèi)部微裂紋快速產(chǎn)生并發(fā)展，微觀結(jié)構(gòu)的破壞導(dǎo)致了宏觀裂縫的軸向開展，最終巖石失去承載能力而破壞[13]，由于長時(shí)間的細(xì)觀結(jié)構(gòu)摩擦損傷和時(shí)效損傷影響[14]，軟巖試樣長期強(qiáng)度比單軸抗壓強(qiáng)度低34.1%。

2 時(shí)間硬化模型驗(yàn)證

2.1 時(shí)間硬化模型

時(shí)間硬化蠕變模型最適合描述巖石的減速和勻速蠕變階段，時(shí)間是蠕變速率降低也就是材料硬化行為的主要影響因素，由時(shí)間硬化為基礎(chǔ)的模型蠕變方程為

對(duì)式（2）求積分可得蠕變應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系

在本次蠕變?cè)囼?yàn)中蠕變過程均在室溫下進(jìn)行，因此材料常數(shù)不考慮由溫度引起的變化，均通過單軸蠕變?cè)囼?yàn)中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系求得。此處軟巖材料常數(shù)A=1.04×10-6，n=0.29，m=-0.98。

2.2 軟巖蠕變模擬

為證明時(shí)間硬化模型的實(shí)用性，建立三維圓柱體模型進(jìn)行數(shù)值模擬，模型尺寸為Φ58 mm×116 mm，單元類型為8 節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元（C3D8R），巖石蠕變力學(xué)參數(shù)由時(shí)間硬化模型給出，在模型底部施加3個(gè)方向的位移約束，加載過程中分析步采用靜態(tài)分析步，在彈性階段后采用黏性分析步分析巖石蠕變情況。由于需模擬的邊坡高為150 m，巖石密度為2.03 g/cm3，因此邊坡應(yīng)力水平約為σ=γh=ρgh=3.05 MPa，因此選擇在3 MPa 應(yīng)力水平下做蠕變模擬，外荷載在模型頂端均勻施加。最終有限元模擬位移及應(yīng)變結(jié)果如圖2、3、4 所示。

圖2 3 MPa 下軟巖蠕變最大位移云圖

由圖2 可知軟巖模擬所得最大位移為9.066×10-4m，而試驗(yàn)所得3 MPa 下巖樣最大位移為9.048×10-4m，模擬結(jié)果接近實(shí)際。由圖中位移變化趨勢(shì)可知軟巖在荷載作用下，越靠近底端位移越小，直至減小至底部約束位移為0。

由圖3 可知軟巖巖樣最大對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)?.754×10-3，由于ABAQUS 中應(yīng)變?cè)茍D使用對(duì)數(shù)應(yīng)變方式顯示，因此需要對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換關(guān)系為

圖3 3 MPa 下軟巖對(duì)數(shù)應(yīng)變?cè)茍D

可得模型最大應(yīng)變?yōu)?.784×10-3，接近試驗(yàn)所得的7.8×10-3，模型對(duì)軟巖巖樣的蠕變模擬吻合程度較高。根據(jù)圖4 可知，模擬所得蠕變曲線與試驗(yàn)所得曲線趨勢(shì)相符，包含減速蠕變和等速蠕變階段，模擬所得的軟巖蠕變曲線起始蠕變階段的應(yīng)變比試驗(yàn)所得的應(yīng)變大3.31%；模擬所得的軟巖蠕變曲線等速蠕變階段比試驗(yàn)所得的應(yīng)變小1.03%。但最終應(yīng)變與試驗(yàn)所得相差不大。證明時(shí)間硬化模型及計(jì)算所得參數(shù)適合運(yùn)用于模擬此種軟巖蠕變中，為后續(xù)模擬軟巖邊坡蠕變行為提供了基礎(chǔ)。

圖4 3 MPa 下應(yīng)變曲線圖

2.3 多弱層邊坡模型建立

根據(jù)邊坡工程現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，并繪制簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)面平面圖，邊坡長627.5 m，高150 m，軟弱夾層厚度為0.5 m。在其中插入不同數(shù)量的軟弱夾層，并對(duì)3 種情況分別建立ABAQUS 數(shù)值模型，模型類型為節(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)力四邊形（CPS4R），單元計(jì)算采用減縮積分和沙漏控制以避免局部變形過大導(dǎo)致的不收斂。模型邊界條件限制底部所有方向的位移，限制左右兩側(cè)的水平位移。荷載條件給予一個(gè)向下的體力γ=ρ×g=20.3 kN/m3，以模擬重力荷載。結(jié)構(gòu)平面圖及建立的二維多弱層軟巖邊坡模型如圖5 所示，軟弱夾層參數(shù)見表1。

表1 軟弱層各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)

圖5 不同數(shù)量軟弱層邊坡尺寸及數(shù)值模型

2.4 模擬結(jié)果及分析

通過時(shí)間硬化模型模擬不同弱層數(shù)軟巖邊坡在100 a 中的蠕變應(yīng)變，所得邊坡豎向位移如圖6 所示，具體蠕變變形量見表2。

表2 不同弱層數(shù)邊坡位移

圖6 100 a 后邊坡豎向位移云圖

通過ABAQUS 有限元軟件中的時(shí)間硬化模型，模擬了100 a 中3 種不同弱層層數(shù)的露天礦軟巖邊坡的蠕變過程，將所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)論如下：如圖6 所示，100 a 中，蠕變的位移增量在逐漸減小；100 a 后，無弱層的露天礦軟巖邊坡蠕變的最大位移為0.852 4 m，1 層弱層的露天礦軟巖邊坡蠕變的最大位移為0.8529m，2 層弱層的露天礦軟巖邊坡蠕變的最大位移為0.8533m，也就是說，隨著弱層數(shù)的增加，邊坡的蠕變位移在逐漸增大，這3 種不同弱層數(shù)的露天礦軟巖邊坡的最大蠕變位移均在邊坡右上角的頂點(diǎn)處，其蠕變的方向是沿著邊坡的方向豎直向下的，并逐漸向邊坡底部擴(kuò)散，在擴(kuò)散的過程中位移在逐漸減小。

從表2 中可以看出在弱層的道數(shù)相同時(shí)，隨著時(shí)間的推移，露天礦軟巖邊坡的蠕變位移在逐漸增大；當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，弱層的道數(shù)越多，露天礦軟巖邊坡的蠕變位移就越大。

由上述數(shù)據(jù)可以得出：首先，100 a 的撫順露天礦軟巖邊坡仍在發(fā)生蠕變，但在重力作用下，無弱層邊坡在100 a 間位移為0.852 4 m，且每10 a 的位移增量在逐漸減小，即蠕變并行速率衰減，符合減速蠕變特征，故邊坡至今還未發(fā)生蠕變破壞；其次，無弱層邊坡由于巖體在自重應(yīng)力的持續(xù)作用下，隨著時(shí)間的累積其蠕變所產(chǎn)生的位移也會(huì)逐漸增大；最后，存在1 層和2層弱層邊坡蠕變100 a 后位移分別為0.852 9 m 和0.853 3 m，說明軟弱夾層影響了軟巖邊坡的完整性，且使邊坡原本的幾何構(gòu)造破壞，影響了蠕變性能，使其蠕變變形增大，故弱層的數(shù)越多，露天礦軟巖邊坡的蠕變位移就越大。

3 結(jié)論

1）通過軟巖蠕變?cè)囼?yàn)測(cè)得不同應(yīng)力狀態(tài)下軟巖蠕變特征，試驗(yàn)結(jié)果表示其蠕變特性符合典型的蠕變3 個(gè)階段特征，并得出該軟巖的長期強(qiáng)度約為其瞬時(shí)強(qiáng)度的65.9%。

2）基于時(shí)間硬化理論對(duì)3 MPa 應(yīng)力水平下的軟巖蠕變進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬所得蠕變應(yīng)變與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，證明了時(shí)間硬化模型的適用性。

3）運(yùn)用時(shí)間硬化模型對(duì)撫順西露天礦邊坡工程開挖后100 a 的蠕變情況進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)邊坡蠕變處于減速蠕變階段，應(yīng)變分布自坡頂擴(kuò)散至坡底，邊坡軟弱夾層層數(shù)的增加會(huì)加劇邊坡蠕變變形。