吳振宇

摘 要

數(shù)學教學走向學生學習力的發(fā)展，需要遵從學生內在的學習規(guī)律，建構具有一定順序的教學過程。其具體表現(xiàn)在教學目標要確立順序；教學內容要變更順序；遵循學生認知順序；教學過程要優(yōu)化順序，從而更好地促進學生學習力的發(fā)展。

關鍵詞

序進教學 學習力 初中數(shù)學

“序進教學”中的“序”，既表現(xiàn)為初中數(shù)學知識本身存在的編排順序，還包括學生學習知識的順序。二者相互協(xié)調，相互促進?！斑M”則指學生在學習過程中的程序、步驟、頻率等。學習的過程是根據(jù)知識的編排體系與思維發(fā)展的進程螺旋上升、逐漸發(fā)展的。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師需要根據(jù)教學目標確立教學順序，根據(jù)教學過程優(yōu)化教學順序，共同促進學生學習力的發(fā)展。

一、依據(jù)數(shù)學學習目標立序

依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中對數(shù)學學科的要求，不難發(fā)現(xiàn)，學生的學習目標是有一定順序的。從知識獲得層面看，學生的學習目標主要圍繞“了解”“理解”“掌握 ”“運用”四個維度進行；從知識表達層面看，又分別指向對知識的理解、運用，以及在知識運用過程中立品塑格的行動。學生學習力的發(fā)展必然要經(jīng)歷懷特海所指出的三個階段：“浪漫階段”，就是要感受到知識的偉大魅力與探究知識的樂趣；“精確階段”，就是要在具體學習過程中建構起對數(shù)學知識的完整支架，將書本知識轉化為數(shù)學思維；“綜合運用階段”，就是要在生活中學習數(shù)學、運用數(shù)學，從中獲得情感意義、價值意蘊的發(fā)展。

例如，在教授“用字母表示數(shù)”時，教師需要根據(jù)學生學習能力發(fā)展的需要，依標定位，確立不同維度的目標內容。從“了解”角度看，學生要通過課前廣泛的預學，了解生活中有哪些地方是用字母表示數(shù)，表示的數(shù)又分別指什么。學生通過交流，能夠了解到這些用字母表示的數(shù)中包含的具體信息。從“理解”角度看，學生要能夠理解用字母表示的數(shù)一般不是指“一個數(shù)”，而是“一類數(shù)”或“一個量”等。從“掌握”角度看，學生要能夠熟練掌握字母既可以表示“數(shù)”，還可以表示“式子”，能夠根據(jù)教材中的例題，經(jīng)歷學習探究的過程，獲得學習力的發(fā)展。從“運用”角度看，學生能夠在具體的數(shù)學計算、數(shù)學生活、數(shù)學運用中，做到舉一反三，正確運用學習的知識，解決現(xiàn)實生活中的問題。在這樣的學習目標建立過程中，教師需要“上聯(lián)下掛”?！吧下?lián)”就是根據(jù)學生已有的學習基礎，調動學生已經(jīng)有的學習經(jīng)驗，與將要學習的知識建立聯(lián)系；“下掛”就是讓學生在今后的數(shù)學學習中，能借助新學的知識，促進后續(xù)數(shù)學的學習。

二、依據(jù)數(shù)學教學內容變序

初中數(shù)學教材在編排過程中遵循了知識呈現(xiàn)的規(guī)律和學生學習認知的規(guī)律，同時，教材上的知識點是專家按照一定順序編寫的。但是，在具體的教學過程中，教師應該根據(jù)學生基本學情，對教學內容做出適當調整。

例如，在學習“從問題到方程”的過程中，學生掌握較好的一個階段是“設未知數(shù)”，掌握不足的地方是有些問題通過算術的方法能解決，有些問題則通過方程的方法較容易解決，還有些問題通過“算術”與“方程”兩種方法都能解決；但是在什么時候運用“算術”方法，什么時候運用“方程”方法，是學生理解的難點。因此，在這一節(jié)的學習過程中，學生的學習起點與教材編寫的起點不一致。這就需要教師根據(jù)學生的學習力發(fā)展需要，重新建構教材的學習體系。在具體的教學過程中，教師可以創(chuàng)設三個不同的問題情境，讓學生運用兩種方法進行計算。經(jīng)過比較，學生會發(fā)現(xiàn)，在解決一些復雜的問題時，“列方程”的方法具有較好的優(yōu)越性。

三、依據(jù)學生學習認知進序

“進序”指在初中數(shù)學學習過程中，教師運用合理的組織形式，幫助學生獲得知識與能力的發(fā)展。在學生的學習力發(fā)展過程中，“進”表現(xiàn)為學生學習認知的發(fā)展；“序”表現(xiàn)為學生認知節(jié)律的發(fā)展。認知是發(fā)展的基礎，發(fā)展是認知的載體。從初中學生的學習方式、思維方式、認知建構方式出發(fā)，幫助學生體驗完整的數(shù)學生活。

例如，在教授“合并同類項”時，教師出示了一組祖國各地為上海防疫捐贈物質的圖片，讓學生進行分類。學生經(jīng)歷的第一個學習階段叫“摸象”，就是不同的學生根據(jù)自己已有的學習經(jīng)驗，初步認知同類項。有的學生是從物品的用途分類，有的學生是從物品的數(shù)量分類，還有的學生是按物品的價值分類。這些都是學生根據(jù)已有經(jīng)驗進行的。在這一過程當中，教師要尊重學生的認知，將其作為學習力發(fā)展的前提。第二階段是“說象”。確立了同類項這一概念專題之后，教師鼓勵不同的學生根據(jù)自己的數(shù)學經(jīng)驗進行分類交流。學生根據(jù)自己的理解說出了自己分類的標準后，教師引導學生發(fā)現(xiàn)分類的依據(jù)，作為對同類項概念認知的前提。第三階段是“成象”。教師圍繞學生的發(fā)言進行討論，去偽存真，形成具有內在邏輯聯(lián)系的概念，幫助學生形成完整的同類項概念認知。在這一學習過程當中，概念不是教師告訴學生的，而是學生在抽絲剝繭中不斷地逼近了同類項概念的核心，將自己已有的片面認知匯聚成一種完整的認知。第四個階段是“抽象”。在教師的組織下，學生開始基于生活之外的數(shù)學現(xiàn)象進行同類項的思考，然后借助同類項的概念，實現(xiàn)了認知的跨越，從生活中的同類項走向數(shù)學知識中的同類項。

四、依據(jù)教學過程優(yōu)化順序

課堂教學過程有一系列具體的步驟，這些步驟都有開始的時間、持續(xù)的時間，而且這一系列步驟都是按一定的先后順序進行的，我們把這種時間先后順序稱為時序。課堂教學流程中的時序，有相當一部分是可以根據(jù)教學內容特點進行優(yōu)化的，優(yōu)化出最佳的教學時序，可以大大提高課堂教學效率。在教學中，教師要不斷根據(jù)教學的過程優(yōu)化教學的順序，調整教學策略。

例如，在教授“數(shù)軸”的過程中，教師可以按照讀數(shù)軸、認數(shù)軸、畫數(shù)軸的教學過程組織教學。首先教師出示溫度計的圖片讓學生說一說每天體溫的變化；接著，教師讓學生把這個數(shù)讀出來，借助數(shù)軸來顯示溫度的變化。經(jīng)歷這樣的學習過程，學生對有理數(shù)有了初步的認識。教師在引導學生畫數(shù)軸的時候，發(fā)現(xiàn)學生對數(shù)軸的基本性質認識不深，在畫圖的過程當中，有的會忘記原點，有的會忘記方向，還有的會忘記刻度。究其原因，是在教學過程當中，教師忽視了學生已有的學習基礎，認為學生只要了解了數(shù)軸這個概念就能夠畫出數(shù)軸。顯然，這是沒有基于兒童學習力發(fā)展的學習流程，超出了學生已有的學習經(jīng)驗，沒有從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，學生即使反復地“跳一跳”，也永遠摘不到“數(shù)軸”這一果子。因此，教學要進行順序的優(yōu)化，為學生的學習搭建不同的腳手架。腳手架上應該有“原點”，應該有“正方向”，還應該有“單位長度”。當學生具備了這些學習支架之后，才能形成對數(shù)軸的完整認知。

總之，從初中學生數(shù)學學習力形成的過程來看，在教學當中教師應該按照“序進教學”的要求，回答好“學什么”和“怎么學”的問題，回答好“教什么”和“怎么教”的問題，實現(xiàn)數(shù)學學習的由淺入深，化繁為簡，循序漸進，不斷地促進學生學習力的形成與發(fā)展。

（作者單位：江蘇省宿遷市宿城區(qū)洋北初級中學）

本文系江蘇省中小學教學研究室第十四期重點自籌課題“基于元認知理論的初中生數(shù)學學習力培養(yǎng)研究”（課題編號：2021JY14-ZB143）的研究成果。