馮遠(yuǎn)照

山西省陽(yáng)泉市華陽(yáng)集團(tuán)新景公司 山西 陽(yáng)泉 045099

礦井瓦斯涌出是煤體受采動(dòng)影響向采掘空間釋放出瓦斯的一種現(xiàn)象，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)礦井瓦斯涌出量對(duì)設(shè)計(jì)礦井生產(chǎn)系統(tǒng)、保障煤礦安全生產(chǎn)和提高礦井經(jīng)濟(jì)效益具有重要的意義。目前煤礦常用的預(yù)測(cè)方法有礦山統(tǒng)計(jì)法、分源預(yù)測(cè)法和瓦斯地質(zhì)數(shù)學(xué)模型法等。通常在進(jìn)行礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)的工作中，使用單一方法的精度可以滿足要求。但在某些地質(zhì)條件復(fù)雜，各個(gè)采區(qū)影響瓦斯涌出的因素存在較大差異的礦井，運(yùn)用單一的預(yù)測(cè)方法會(huì)出現(xiàn)較大誤差。為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該類礦井的瓦斯涌出量，本文提出了一種多元線性回歸與分源預(yù)測(cè)法相結(jié)合的礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法[1-3]。

1 多元線性回歸與分源預(yù)測(cè)相結(jié)合的礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型

多元線性回歸是瓦斯地質(zhì)數(shù)學(xué)模型法的一種，它利用幾個(gè)相關(guān)的地質(zhì)參數(shù)與瓦斯涌出量建立線性回歸方程來(lái)達(dá)到預(yù)測(cè)瓦斯涌出量的目的。分源預(yù)測(cè)法是利用瓦斯涌出的源匯關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)瓦斯涌出量，它將工作面涌出的瓦斯分為許多部分，分別用相應(yīng)公式計(jì)算；最后將計(jì)算結(jié)果代入礦井瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)公式計(jì)算，得到礦井瓦斯涌出量。2種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，多元線性回歸法對(duì)單一工作面的預(yù)測(cè)比較精確，但對(duì)礦井整體的預(yù)測(cè)誤差較大，分源預(yù)測(cè)法則是對(duì)地質(zhì)條件復(fù)雜的工作面的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。

基于上述分析，本文提出新瓦斯涌出量預(yù)測(cè)法的思路是：利用多元線性回歸方程代替原分源測(cè)法中工作面瓦斯涌出量的計(jì)算公式，計(jì)算得出各工作面瓦斯涌出量后，將計(jì)算值代入分源預(yù)測(cè)法中的礦井瓦斯涌出量計(jì)算公式，最后得到礦井瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)值。具體數(shù)學(xué)模型如下[4-6]：

（1）多元線性回歸

多元線性回歸是2個(gè)或2個(gè)以上的自變量對(duì)個(gè)因變量做相關(guān)分析的過(guò)程。回歸方程為：

式中：自變量（x1，x2，…，xm）為工作面某一推進(jìn)位置的相關(guān)參數(shù)，y為工作面瓦斯涌出量?；貧w系數(shù)a1，a2，…，am及常數(shù)項(xiàng)a0可由下列公式求出：

其中常數(shù)項(xiàng)a0等于：

分源預(yù)測(cè)法采區(qū)及礦井的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)公式如下

式中：q區(qū)為工作面所在生產(chǎn)采區(qū)瓦斯涌出量，m3/t；K′為采空區(qū)瓦斯涌出系數(shù)；q采i為該采區(qū)某一回采面的瓦斯涌出量，m3/t；Ai為該工作面的日產(chǎn)量，t；q掘i為該采區(qū)某一掘進(jìn)面的瓦斯涌出量，m3/min；A0為該采區(qū)每日平均產(chǎn)量，t。

式中：q井為礦井整體的瓦斯涌出量，m3/t；q區(qū)i為礦井某一采區(qū)的瓦斯涌出量，m3/t；A0i為生產(chǎn)采區(qū)的每日平均產(chǎn)量，t；K′′為采空區(qū)的瓦斯涌出系數(shù)。

將分源預(yù)測(cè)公式中的q采i替換為由多元線性回歸計(jì)算出的相應(yīng)工作面瓦斯涌出量y，得到多元線性回歸于分源測(cè)相結(jié)合的新數(shù)學(xué)模型[7-8]。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 礦井基本情況介紹

陜西省崔家溝煤礦位焦坪礦區(qū)中南部，為高瓦斯礦井。煤層底板總體為傾向北西方向的單斜，大致分為2個(gè)聚煤區(qū)。目前礦井的生產(chǎn)工作面有2109（采），2107（運(yùn)），2107（回）和2205（采），2301（運(yùn)），2301（回）。共2個(gè)回采工作面，4個(gè)掘進(jìn)工作面，均為綜合機(jī)械化工作面。崔家溝煤礦以2個(gè)聚煤區(qū)為界將煤礦分為東西2個(gè)采區(qū)，同時(shí)開(kāi)采，其中2109（采），2107（運(yùn)），2107（回）這3個(gè)工作面屬于西采區(qū)，2205（采），2301（運(yùn)），2301（回）屬于東采區(qū)。兩采區(qū)的地質(zhì)條件差異明顯，采用單一的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法誤差較大。

2.2 瓦斯涌出量模型建立

以東西采區(qū)為界分別建立瓦斯涌出量模型。由于目前該礦井的工作面全部采用綜合機(jī)械化回采和掘進(jìn)，所以采掘工藝對(duì)礦井瓦斯涌出量的影響可以忽略。利用《崔家溝煤礦礦井瓦斯地質(zhì)圖說(shuō)明書(shū)》中崔家溝礦井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出影響瓦斯涌出量的主要因素有煤厚、上覆基巖厚度、頂板泥巖厚度、瓦斯含量和進(jìn)尺5個(gè)。利用SPSS將每個(gè)工作面的相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與本工作面的瓦斯涌出量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得出與各個(gè)工作面瓦斯涌出量相關(guān)性最大的因素。利用這些因素作為自變量進(jìn)行線性回歸計(jì)算得出回歸方程。經(jīng)分析得出相關(guān)性系數(shù)如表1所示[9-10]：

表1 各工作面相關(guān)因素分析

由表1可知，與2109回采面相關(guān)性較強(qiáng)的因素有煤厚、上覆基巖厚度與進(jìn)尺；與2205回采面相關(guān)性較強(qiáng)的因素有煤厚、頂板泥巖厚度與進(jìn)尺；與2017和2203兩個(gè)掘進(jìn)工作面相關(guān)性較強(qiáng)的因素均為瓦斯含量和進(jìn)尺。利用SPSS將各工作面強(qiáng)相關(guān)性因素與瓦斯涌出量做回歸計(jì)算，得出各工作面的瓦斯絕對(duì)涌出量的回歸方程分別為[11-12]：

西采區(qū)工作面：

Q絕=3.268T-0.003L-0.081B-13.528（回采）

Q絕=0.2361L+0.169C-0.01316 （掘進(jìn)）

東采區(qū)工作面：

Q絕=2.036T+0.001L-0.782R+5.329（回采）

Q絕=0.3751L+0.01864C+0.0549（掘進(jìn)）

其中：Q絕——絕對(duì)瓦斯涌出量，m3/min；T——煤厚，B——上覆基巖厚度，R——頂板泥巖厚度，L——進(jìn)尺，C——煤層瓦斯含量。

同樣利用SPSS得出西采區(qū)回采面回歸方程的擬合優(yōu)度（R2）值為0.95，掘進(jìn)面的方程擬合優(yōu)度（R2）值為0.92。東采區(qū)回采面回歸方程的擬合優(yōu)度（R2）值為0.96，掘進(jìn)面的擬合優(yōu)度（R2）值為0.93。上述4個(gè)公式的F檢驗(yàn)結(jié)果均為顯著，證明公式準(zhǔn)確。

2.3 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)擬合驗(yàn)證

將各礦井和工作面相關(guān)的地質(zhì)參數(shù)與瓦斯涌出量代入方程進(jìn)行擬合，進(jìn)一步驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性，取每個(gè)工作面某月10-13日各工作面地質(zhì)參數(shù)如表2所示，將這些地質(zhì)參數(shù)分別代入兩采區(qū)的回歸方程，得到各工作面的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)值以及相對(duì)誤差如表3所示，可見(jiàn)瓦斯涌出量預(yù)測(cè)值的誤差均在5%以內(nèi)。

表2 各工作面推進(jìn)位置地質(zhì)參數(shù)

表3 礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)

利用上述4日的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)值，計(jì)算出相對(duì)瓦斯涌出量預(yù)測(cè)值如表所示照分源預(yù)測(cè)法的基本公式（7）計(jì)算礦井瓦斯涌出量。經(jīng)實(shí)測(cè)，取K'值為1.30，K'值為1.40。計(jì)算得到礦井的相對(duì)瓦斯涌出量如表3所示。

從表中可以看出，預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差在均在5%以內(nèi)，說(shuō)明結(jié)果準(zhǔn)確。表明該方法在預(yù)測(cè)采區(qū)地質(zhì)條件差異較大的礦井的相對(duì)瓦斯涌出量中具有可行性[13]。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了多元線性回歸與分源預(yù)測(cè)相結(jié)合的礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法，利用礦井地質(zhì)參數(shù)作為自變量建立了工作面的瓦斯涌出量模型，結(jié)合分源預(yù)測(cè)法公式計(jì)算得出礦井瓦斯涌出量。實(shí)例應(yīng)用表明，對(duì)于崔家溝礦井運(yùn)用該方法的效果良好?？朔瞬蓞^(qū)地質(zhì)條件差異較大的影響，具有可行性，可以作為一種預(yù)測(cè)礦井瓦斯涌出量的新思路。