付 良,董龍雷,趙項(xiàng)偉,楊 陽(yáng),吳 海

(1.西安交通大學(xué), 西安 710049;2.中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)有限公司中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院, 陜西 華陰 714200;3.海軍工程大學(xué), 武漢 430030)

0 引言

火箭橇系統(tǒng)是20世紀(jì)中后期發(fā)展起來(lái)的一種大型、高速地面動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)設(shè)備[1],主要依靠高精度軌道約束其運(yùn)行路徑。隨著技術(shù)的積累與進(jìn)步,火箭橇系統(tǒng)的在軌速度逐漸提高,隨之而來(lái)的則是極高的在軌動(dòng)態(tài)載荷。在高速條件下由過(guò)高的動(dòng)態(tài)載荷引起的火箭橇在軌解體、軌道斷裂、發(fā)動(dòng)機(jī)燃爆等一系列事故嚴(yán)重限制了火箭橇試驗(yàn)的發(fā)展[2-3]?；鸺猎谲墑?dòng)態(tài)載荷的主要來(lái)源是由于軌道不平順、氣動(dòng)擾動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)推力波動(dòng)和偏心等因素綜合作用而產(chǎn)生的振動(dòng),其中最為主要的因素便是由于軌道不平順而引起的靴軌高速?zèng)_擊[4],并且靴軌沖擊表現(xiàn)為寬頻帶(5～2 500 Hz的頻段分布),基本與火箭橇運(yùn)行速度呈現(xiàn)正相關(guān)性的特性[5]。

為保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與可靠性,火箭橇與滑靴之間一般采用剛性連接,因此靴軌間的沖擊載荷直接傳遞至橇體,進(jìn)而使得火箭橇在軌運(yùn)行存在較高的振動(dòng)過(guò)載。近年來(lái),隨著導(dǎo)引頭、慣性測(cè)量裝置和北斗、GPS導(dǎo)航裝置等精確制導(dǎo)與控制類(lèi)火箭橇試驗(yàn)的不斷開(kāi)展,要求火箭橇系統(tǒng)在Ma2速度下被試品振動(dòng)過(guò)載加速度在400 Hz濾波后均方根值小于15g的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

為了降低火箭橇系統(tǒng)的沖擊振動(dòng)值,一般對(duì)系統(tǒng)采取相應(yīng)的減振措施。傳統(tǒng)的減振措施有兩大類(lèi):一種是主動(dòng)減振,即減弱振源體能量,如控制軌道的不平順度或利用磁懸浮技術(shù)以降低和消除靴軌沖擊力,美國(guó)Holloman基地和波音公司正在聯(lián)合研制高速磁懸浮火箭橇系統(tǒng),目前試驗(yàn)速度已經(jīng)突破了6Ma,但該技術(shù)難度極高且成本耗費(fèi)巨大[6];另一種是被動(dòng)減振,即通過(guò)在振源體和被振體之間設(shè)置阻尼材料進(jìn)行隔振或設(shè)置特殊裝置吸收動(dòng)能進(jìn)行消振。國(guó)內(nèi)周學(xué)文在解決捷聯(lián)慣組在火箭橇試驗(yàn)中所受到的沖擊振動(dòng)問(wèn)題時(shí),首次應(yīng)用了金屬加摩擦全向減振器作為減振裝置,使得捷聯(lián)慣組在最大運(yùn)行速度為300 m/s的火箭橇試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的振動(dòng)均方根值小于3g[7]。解珍珍等[5]設(shè)計(jì)了導(dǎo)引頭火箭橇試驗(yàn)的減振隔振方案,通過(guò)立柱內(nèi)腔填充聚氨酯泡沫削弱橇軌碰撞和發(fā)動(dòng)機(jī)推力脈動(dòng)對(duì)環(huán)體的沖擊振動(dòng),通過(guò)被試品與環(huán)體之間填充的硅橡膠,進(jìn)一步減少高速運(yùn)動(dòng)的振動(dòng),但該方案只局限于特定的火箭橇結(jié)構(gòu)。肖軍等[8]通過(guò)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)一種火箭橇單層或雙層減振系統(tǒng),可以有效抑制火箭橇系統(tǒng)200 Hz以上的高頻振動(dòng)。Yu[9]針對(duì)雙軌火箭橇設(shè)計(jì)了一種大負(fù)載金屬絲網(wǎng)減振平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了被試品300 kg負(fù)載、最大運(yùn)行速度Ma1.19的工況下寬頻段(15～2 000 Hz)振動(dòng)加速度均方根值小于12g。此外,橡膠泡沫等隔振材料也有較多應(yīng)用[10],國(guó)外Hooser團(tuán)隊(duì)[11]和西安交大的周彥鑫等[12]相繼提出了泡沫隔振和橡膠隔振的軟橇設(shè)計(jì)理念。目前的被動(dòng)減振手段仍存在自身體積較大,接口復(fù)雜,載重有限,通用性較差,高馬赫工況減振效果差等問(wèn)題。

為解決上述問(wèn)題,本文從火箭橇在軌振動(dòng)的源頭——滑靴出發(fā),在滑靴與滑靴連接板之間填充橡膠結(jié)構(gòu)組成減振滑靴,用于降低滑靴本體剛度并提供額外的阻尼以抑制沖擊的傳遞。為分析及驗(yàn)證減振滑靴的減振效能,對(duì)減振滑靴開(kāi)展了理論建模,采用平面壓縮試驗(yàn)及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)獲得了減振滑靴的非線(xiàn)性剛度及阻尼比,并將該理論模型代入到等效火箭橇力學(xué)模型中,通過(guò)對(duì)模型施加以往實(shí)測(cè)激勵(lì)數(shù)據(jù)獲得的系統(tǒng)各位置的響應(yīng)信號(hào),分析了系統(tǒng)的減振效能及等效振動(dòng)均方根,最終通過(guò)火箭橇試驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確性,以期為減振滑靴的應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 火箭橇減振滑靴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

火箭橇在軌運(yùn)行中依靠滑靴約束在軌道中在軌高速滑行,傳統(tǒng)滑靴結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。靴體與火箭橇系統(tǒng)采用剛性連接,火箭橇沿軌道高速滑行時(shí),由于軌道不平順及氣動(dòng)載荷等外載荷作用下靴軌間將產(chǎn)生短時(shí)高沖擊作用力,傳遞至火箭橇系統(tǒng)后衰減較小。

圖1 結(jié)構(gòu)對(duì)比

減振滑靴依靠在靴體與火箭橇之間設(shè)置減振層實(shí)現(xiàn)了二者的柔性連接(見(jiàn)圖1(b))。其主要結(jié)構(gòu)包括連接板、柔性層、滑靴座、限位鍵、航向限位板組成,滑靴座用于約束火箭橇系統(tǒng)沿軌滑行,柔性層主體呈“U”型結(jié)構(gòu),以降低滑靴側(cè)豎向振動(dòng)傳遞,限位鍵則是為防止連接板與滑靴座之間連接螺栓受剪,同時(shí)設(shè)置航向限位板以防止柔性層潰縮系統(tǒng)限位失效。減振滑靴,在降低了火箭橇系統(tǒng)與滑靴之間的連接剛度的同時(shí)增加了滑靴阻尼,使得靴軌間沖擊載荷從軌道傳遞至火箭橇系統(tǒng)過(guò)程中大幅衰減,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減振的目的。

2 減振滑靴參數(shù)化建模

準(zhǔn)確評(píng)估減振滑靴的減振性能的前提是描述出橡膠的大變形力學(xué)行為,相較于彈性材料,橡膠是一種各向同性的近似不可壓縮材料[13-14],具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性超彈性特性,為此橡膠材料采用Mooney-Rivlin超彈性非線(xiàn)性本構(gòu)模型:

式中:N為項(xiàng)數(shù);J為彈性體積比;I1、I2是第一、第二偏應(yīng)變不變量;參數(shù)Cmn則描述了材料的剪切特性;Dm則描述了材料的壓縮特性。當(dāng)N取1時(shí),得到的便是橡膠材料的Mooney-Rivlin超彈性非線(xiàn)性本構(gòu)模型:

通過(guò)對(duì)橡膠試件進(jìn)行平面壓縮試驗(yàn),獲得式(2)中的C10及C01參數(shù),為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性,將其代入到圖2所示的有限元模型中,模擬平面壓縮試驗(yàn)如圖3所示并將結(jié)果比對(duì),得到如圖4所示的結(jié)果。由圖中結(jié)果所知,該模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖2 平面壓縮試驗(yàn)計(jì)算模型

圖3 減振層變形

圖4 仿真實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

在獲得上述參數(shù)后,將其代入到減振滑靴有限元模型中,采用在滑靴上面施加載荷獲得減振滑靴的非線(xiàn)性載荷-位移曲線(xiàn),并對(duì)其進(jìn)行擬合,獲得了減振滑靴的非線(xiàn)性剛度表達(dá)式:

kh=c1+c2x2

(3)

確定非線(xiàn)性剛度后,仍缺少減振滑靴的阻尼比這一重要參數(shù),為此通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)獲得減振滑靴阻尼比ξ。

3 火箭橇系統(tǒng)在軌振動(dòng)特性預(yù)示方法

設(shè)計(jì)的火箭橇系統(tǒng)如圖5所示。系統(tǒng)組要由4枚減振滑靴、承載結(jié)構(gòu)、立柱組件、模擬被試品組成,其中減振滑靴負(fù)責(zé)第一級(jí)減振,用于消除載高頻沖擊。柔性立柱組件在保證強(qiáng)度的同時(shí),其豎向剛度大幅降低,用于降低其與被試品組成系統(tǒng)的共振頻率,以降低振動(dòng)傳遞比,作為第二級(jí)減振結(jié)構(gòu)?；鸺料到y(tǒng)中安裝有3枚過(guò)載傳感器,分別為過(guò)載傳感器1、2、3,用于測(cè)量減振滑靴減振前(aslp)、減振滑靴減振后(arct)、被試品質(zhì)心(aopt)三處過(guò)載信號(hào)。

圖5 火箭橇結(jié)構(gòu)示意圖

為評(píng)估減振滑靴及火箭橇系統(tǒng)減振效能,將火箭橇系統(tǒng)簡(jiǎn)化為圖6中所示力學(xué)模型。其中,Fc代表靴軌接觸力,mslp代表減振滑靴質(zhì)量,mrct代表橇體質(zhì)量,mopt代表模擬被試品質(zhì)量,kh、ch代表減振滑靴等效剛度與阻尼,kl、cl代表立柱組等效剛度與阻尼。根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程,火箭橇力學(xué)方程可寫(xiě)為:

圖6 火箭橇動(dòng)力學(xué)模型

寫(xiě)為矩陣形式:

為求解上述模型,其時(shí)域積分采用Newmark-β法求解,Newmark-β積分法是線(xiàn)性加速度法的一種推廣[15],它采用如下假設(shè):

式中:dt為時(shí)間步長(zhǎng);n為時(shí)間步數(shù);α和β為固定參數(shù)。一般,為了保證精度與穩(wěn)定性:

根據(jù)上述表可將上述方程轉(zhuǎn)化為:

F(x)=0

(8)

其中,x=[xrctxopt]T。

將動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)化成只包含x非線(xiàn)性方程,為求解上式,引入Newton-Raphson迭代對(duì)其求解,Newton-Raphson第k次迭代形式可以寫(xiě)為[16]:

至此上式便可求解,由此出發(fā)可用于評(píng)估減振系統(tǒng)對(duì)被試品過(guò)載影響。

4 減振效能分析

為驗(yàn)證減振滑靴及低過(guò)載火箭橇系統(tǒng)減振效能,采用專(zhuān)用固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力,通過(guò)獨(dú)立的推力橇將圖火箭橇系統(tǒng)加速至最大速度687 m/s(發(fā)射后2.05 s達(dá)到理論最大速度)如圖7所示,之后火箭橇系統(tǒng)減速滑行,在氣動(dòng)阻力及靴軌摩擦力作用下最終停止回收并獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖7 彈道設(shè)計(jì)

4.1 實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度幅值對(duì)比

將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)時(shí)域曲線(xiàn)對(duì)比如圖8所示,由圖中結(jié)果可知,減振滑靴減振前后過(guò)載數(shù)值計(jì)算時(shí)域曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)基本一致,經(jīng)過(guò)減振滑靴減振,傳感器2實(shí)測(cè)曲線(xiàn)瞬時(shí)峰值較傳感器1衰減約30%,經(jīng)立柱件減振傳感器3較傳感器2瞬時(shí)峰值衰減約70%,兩級(jí)總減振效率約為80%,減振效果明顯。

圖8 過(guò)載曲線(xiàn)對(duì)比

4.2 實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度均方根值對(duì)比

相較于瞬時(shí)峰值,火箭橇試驗(yàn)中更常采用對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)濾波后的振動(dòng)均方(RMS)根用于衡量在軌力學(xué)環(huán)境,濾波后的振動(dòng)均方根可理解為等效過(guò)載,用于對(duì)火箭橇系統(tǒng)及被試品進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)強(qiáng)度校核,因此振動(dòng)均方根曲線(xiàn)作為減振效率重要衡量指標(biāo),實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行400 Hz低通濾波后每隔0.3 s計(jì)算RMS,其結(jié)果如圖9所示。由圖中結(jié)果可知火箭橇?xí)r域RMS曲線(xiàn)隨火箭橇航向速度增加而增加,二者趨勢(shì)相同,理論預(yù)測(cè)被試品處RMS最大約為15g,與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)12g基本一致,滿(mǎn)足了導(dǎo)引頭試驗(yàn)力學(xué)指標(biāo)。

圖9 過(guò)載均方根對(duì)比

表1 各測(cè)點(diǎn)RMS仿真與實(shí)測(cè)值對(duì)比(g)

5 結(jié)論

通過(guò)減振滑靴與立柱組件作為兩級(jí)減振系統(tǒng),設(shè)計(jì)了滿(mǎn)足導(dǎo)引頭類(lèi)火箭橇試驗(yàn)力學(xué)環(huán)境需求的低過(guò)載雙軌火箭橇,理論分析及試驗(yàn)驗(yàn)證表明:

1) 減振滑靴的理論模型可較好反應(yīng)減振滑靴減振效能,為減振滑靴應(yīng)用打下了理論基礎(chǔ)。

2) 在2Ma速度下,減振滑靴減振效率約為30%,立柱組件減振效率約為70%,系統(tǒng)綜合減振效率達(dá)到了80%。

3) 經(jīng)過(guò)兩級(jí)減振,被試品處實(shí)測(cè)400 Hz低通濾波后振動(dòng)均方根為12g,滿(mǎn)足導(dǎo)引頭類(lèi)火箭橇試驗(yàn)在軌力學(xué)環(huán)境要求。