張慶建，王鵬程，于 磊，張富臣

（中水北方勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

在中小型土石壩、水閘基礎(chǔ)、溢洪道和邊坡治理等水利水電工程建設(shè)中，經(jīng)常遇到礫類料為地基或介質(zhì)的工況，其抗剪強(qiáng)度指標(biāo)對工程建設(shè)和安全運(yùn)行影響極大。目前這類粗顆粒土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)一般仍采取經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)或通過室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)獲取，尤其是中、粗礫料（5～40 mm）采用室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)用量較多，試驗(yàn)周期長，有時(shí)在現(xiàn)場亦不便取得充足的試驗(yàn)用料。為方便工程精準(zhǔn)勘察設(shè)計(jì)，有必要深入探究礫類料直剪試驗(yàn)的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)問題，以便選取合適的剪力儀尺寸，提高經(jīng)濟(jì)效益。

國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行強(qiáng)度尺寸效應(yīng)研究的同時(shí)多進(jìn)行剪切帶測量和分析。Parsons[1]首次提出了試樣尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。Cerato 等[2]和Dadkhah 等[3]均采用不同尺寸剪力儀和不同密實(shí)度的砂體進(jìn)行直剪試驗(yàn)，認(rèn)為摩擦角隨剪切儀尺寸增大而減小，強(qiáng)度參數(shù)主要受剪力儀尺寸和砂體物理性質(zhì)影響。Wu 等[4]利用4種不同尺寸的剪力儀進(jìn)行砂礫料直剪測試，試驗(yàn)表明殘余抗剪強(qiáng)度與試樣尺寸和初始密度無關(guān)，隨著試樣尺寸及粒徑增加，峰值剪切位移不斷增加。G Scarpelli 等[5]利用外部測表觀測和X 射線影像研究砂土在低應(yīng)力下局部剪切帶演化及破壞特性。M Nitka 等[6]通過DEM 模擬研究發(fā)現(xiàn)剪切位移較小時(shí)局部剪切帶呈“S”形，在剪切過程中尤其是峰值后逐步形成水平剪切帶。Yang Liu等[7]基于顆粒流理論研究直剪試驗(yàn)中砂體剪切帶，研究表明變形主要集中在約10倍平均粒徑的條帶內(nèi)，且條帶內(nèi)的孔隙率高于其他部位。國內(nèi)學(xué)者譚彩等[8]采用內(nèi)部埋設(shè)錫絲的方法進(jìn)行不同粒徑砂巖料系列直剪試驗(yàn)，研究了抗剪強(qiáng)度、剪切帶寬度與最大粒徑的關(guān)系，認(rèn)為無黏性粗粒土顆粒最大粒徑不宜超過直剪盒高度的1/20；咬合力與內(nèi)摩擦角隨試樣高度與最大粒徑比值的增大而減??；隨著最大粒徑增大，剪切帶寬度增大。黃陽等[9]通過可變徑的直剪儀對最大粒徑5 mm 試樣進(jìn)行系列試驗(yàn)，認(rèn)為法向應(yīng)力越大，強(qiáng)度尺寸效應(yīng)越明顯；還認(rèn)為試樣直徑對直剪試驗(yàn)MC 參數(shù)的影響較高度影響大。武利強(qiáng)等[10]認(rèn)為同一干密度制樣標(biāo)準(zhǔn)下，抗剪強(qiáng)度和變形模量均隨最大粒徑增大而減??；但同一相對密度制樣標(biāo)準(zhǔn)下，力學(xué)特性縮尺規(guī)律不統(tǒng)一，機(jī)制不清晰，需進(jìn)行進(jìn)一步的研究。胡峰等[11]利用大型直剪儀在試樣頂部打孔灌入干灰填充，并在孔中插入Φ1.5 mm 鋁絲測量剪切帶變形。蔡正銀等[12]通過對無黏性土進(jìn)行排水剪切試驗(yàn)數(shù)值模擬，認(rèn)為剪切帶的形成取決于材料的軟化性質(zhì)，土樣越密實(shí)，剪切帶越易產(chǎn)生；剪切帶中的土體發(fā)生應(yīng)變軟化，而遠(yuǎn)離剪切帶的地方土體則表現(xiàn)為卸荷。張茜等[13]進(jìn)行大型粗粒土疊環(huán)剪試驗(yàn)，低軸壓下剪切帶寬度較高軸壓大。蔣明鏡等[14]采用PFC2D對單粒組密砂在直剪試驗(yàn)中剪切帶進(jìn)行了研究，并解析了砂土剪切帶形成的微觀機(jī)制；研究表明，直剪試驗(yàn)中應(yīng)變局部化區(qū)域集中在剪切面附近的一個(gè)條帶內(nèi)，剪切帶內(nèi)顆粒以轉(zhuǎn)動(dòng)形式為主，帶外顆粒則以平動(dòng)為主。

現(xiàn)有資料對尺寸效應(yīng)和剪切帶均有不同深度的研究，但研究試樣粒徑與工程應(yīng)用中還有些差異，研究方向較單一，不夠系統(tǒng)。鑒于此，本文通過不同最大粒徑礫類料和不同尺寸剪力儀組合試驗(yàn)，系統(tǒng)研究不同最大粒徑礫類料抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的適合剪力儀尺寸，并在直剪試驗(yàn)過程中進(jìn)行剪切帶寬度的測量和研究，為預(yù)判非巖質(zhì)邊坡演化及治理提供參考。

1 試驗(yàn)條件與試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)通過大型剪力儀和中型剪力儀對比進(jìn)行，大型剪力儀試樣直徑為504.6 mm、高度為400 mm，中型剪力儀采用3 種不同尺寸剪力盒，直徑分別為150、250 和350 mm，高度對應(yīng)為175、275 和375 mm。試驗(yàn)用料為白龍江引水工程河道礫類料，擬定最大粒徑60 mm，礫類料顆粒級配詳見表1。

表1 試驗(yàn)用礫類料顆粒級配%

1.2 試驗(yàn)方案

最大粒徑dmax為5、10、20、30、40 mm的礫類料與上述4種尺寸剪力儀分別進(jìn)行組合試驗(yàn)，5種礫類料級配均在表1顆粒級配基礎(chǔ)上采用等量替代法處理得到，共進(jìn)行50組試驗(yàn)。首先對每一種礫類料進(jìn)行相對密度試驗(yàn)，測得最大、最小干密度，然后通過相對密度Dr=0.75控制制備試樣，試驗(yàn)采用天然快剪方式進(jìn)行，最大法向應(yīng)力為1.5 MPa，剪切縫尺寸控制為（1/3～1/4）dmax[15]。試樣制備過程中預(yù)先埋入豎直銅管，內(nèi)置Φ0.8 mm錫絲用以測量剪切帶變形。

2 粒徑與試樣尺寸關(guān)系

2.1 抗剪強(qiáng)度特征

dmax為5、10、20、30、40 mm 的礫類料與4 種尺寸剪力儀分別進(jìn)行組合試驗(yàn)，不同法向應(yīng)力下抗剪強(qiáng)度如圖1 所示，其中不同最大粒徑礫類料采用無量綱化的徑徑比D/dmax表示。

圖1 不同法向應(yīng)力抗剪強(qiáng)度τ與徑徑比D/dmax關(guān)系

從圖1 可以看出，對于某一最大粒徑試樣，不同尺寸剪力儀所對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度不同，以Φ504.6 mm剪力儀所對應(yīng)的大型剪力試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度為基準(zhǔn)值，隨著剪力儀尺寸變大，各尺寸剪力儀抗剪強(qiáng)度與基準(zhǔn)值間差異逐漸減小，尺寸效應(yīng)減弱。為便于分析，定義相對差異值=（計(jì)算值-基準(zhǔn)值）/基準(zhǔn)值。對于dmax為5 mm 試樣，不同尺寸剪力儀所對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度差異不大，抗剪強(qiáng)度相對差異值基本在5%以內(nèi)。dmax為10、20 mm 試樣，Φ150 mm 剪力儀抗剪強(qiáng)度與基準(zhǔn)值間存在一定差異，相對差異最大值分別為12.6%、15.3%，其他尺寸剪力儀抗剪強(qiáng)度相對差異值均在5%以內(nèi)。dmax為30 mm 試樣，Φ150 mm 剪力儀抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)較明顯，相對差異值在10%左右，Φ350 mm 剪力儀抗剪強(qiáng)度相對差異值在3%以內(nèi)。dmax為40 mm 試樣，Φ150 和Φ250 mm 剪力儀抗剪強(qiáng)度與基準(zhǔn)值間差異較大，相對差異值最大為46.7%，Φ350 mm 剪力儀抗剪強(qiáng)度相對差異值基本在5%以內(nèi)。同一徑徑比下，隨著法向應(yīng)力增加，抗剪強(qiáng)度與基準(zhǔn)值間差異逐漸增大，而相對差異值基本以法向應(yīng)力0.3 MPa下最大。

由上可見，礫類料的力學(xué)性質(zhì)主要取決于顆粒間相互接觸形成的力鏈結(jié)構(gòu)，顆粒數(shù)越多，約束作用越小，越難形成強(qiáng)力鏈；粒徑大、顆粒少，試樣內(nèi)部接觸力分布越不均勻，越容易形成貫穿試樣尺寸的穩(wěn)定鏈結(jié)構(gòu)，且法向應(yīng)力越大，對顆粒相對移動(dòng)的約束也越大，這與譚彩等[8]的觀點(diǎn)是一致的。

2.2 抗剪強(qiáng)度參數(shù)特征

為分析不同試驗(yàn)組合下抗剪強(qiáng)度參數(shù)差異，以Φ504.6 mm 剪力儀所對應(yīng)的大型剪力試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度參數(shù)為基準(zhǔn)值，相對差異值定義同上。不同最大粒徑礫類料抗剪強(qiáng)度參數(shù)f、c與徑徑比D/dmax關(guān)系曲線如圖2 所示，各工況下抗剪強(qiáng)度參數(shù)相對差異值詳見表2。

圖2 不同最大粒徑礫類料抗剪強(qiáng)度參數(shù)與徑徑比關(guān)系

表2 不同最大粒徑礫類料抗剪強(qiáng)度參數(shù)相對差異值

對于某一最大粒徑試樣，抗剪強(qiáng)度參數(shù)f、c隨徑徑比D/dmax增大逐漸減小后趨于穩(wěn)定；dmax越小，抗剪強(qiáng)度參數(shù)與徑徑比關(guān)系曲線越平緩，隨著dmax增大，抗剪強(qiáng)度參數(shù)與基準(zhǔn)值間的差異越大，關(guān)系曲線起伏亦越大。

由表2可知，對于某一尺寸剪力儀，抗剪強(qiáng)度參數(shù)相對差異值隨dmax增大而逐漸增大，尤其以Φ150 mm剪力儀差異最為顯著。而對于某一最大粒徑試樣，dmax為5、10 和20 mm 時(shí)，各尺寸剪力儀抗剪強(qiáng)度參數(shù)f值與基準(zhǔn)值間差異不大，而抗剪強(qiáng)度參數(shù)c相對差異最大值達(dá)30%；隨著dmax增大，f值與基準(zhǔn)值間差異逐漸增大，c值與基準(zhǔn)值差異更大，dmax為40 mm時(shí)，c值與基準(zhǔn)值相差1 倍以上。由此也可看出，材料的摩擦系數(shù)較黏聚力而言受尺寸效應(yīng)影響小，數(shù)值較穩(wěn)定，更能反映材料的力學(xué)特性。

為獲取合適的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，綜合以上分析可知，對于dmax為5 mm 試樣，可選用Φ150 mm 剪力儀；dmax為10 和20 mm 試樣，宜選用Φ250 mm 剪力儀；dmax為30 和40 mm 試樣，宜選用Φ350 mm 剪力儀，此組合工況下各法向應(yīng)力抗剪強(qiáng)度和f、c值與基準(zhǔn)值間差異較小，基本滿足工程及試驗(yàn)需求；其他礫類料組合工況可按表2 比例對結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)修正。

2.3 抗剪強(qiáng)度參數(shù)模型

盡管同徑徑比下不同試樣尺寸、顆粒粒徑抗剪強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度參數(shù)均有差異，總體上抗剪強(qiáng)度參數(shù)與徑徑比之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。各組合工況下抗剪強(qiáng)度參數(shù)f、c與徑徑比D/dmax關(guān)系曲線，如圖3所示。

從圖3 可以看出，抗剪強(qiáng)度參數(shù)值隨徑徑比增大先減小后趨于穩(wěn)定。具體而言，當(dāng)徑徑比小于8，f、c值隨D/dmax增大迅速減小；當(dāng)徑徑比在8～20，f、c值減小速度緩慢；當(dāng)徑徑比超過20 以后，f、c值趨于穩(wěn)定。通過對抗剪強(qiáng)度參數(shù)值與徑徑比試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可以得到抗剪強(qiáng)度參數(shù)f、c與徑徑比D/dmax之間的關(guān)系為：

式中：Af、Ac、Bf、Bc、tf、tc均為試驗(yàn)擬合參數(shù)，其中Af、Ac可代表礫類料抗剪強(qiáng)度參數(shù)的真實(shí)值。對于本試驗(yàn)來說，Af、Ac、Bf、Bc、tf、tc分別為0.9225、129.5、0.018 3、15.7867、6、8.5。

3 剪切帶特性

3.1 剪切帶寬度測量

試樣剪切過程中，內(nèi)部某點(diǎn)先達(dá)到峰值應(yīng)力狀態(tài)，隨即發(fā)生軟化，該點(diǎn)承擔(dān)的部分力將轉(zhuǎn)移到相鄰點(diǎn)，其他點(diǎn)相繼發(fā)生軟化，從而出現(xiàn)應(yīng)變局部化現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)變局部化現(xiàn)象集中到某一區(qū)域時(shí)就會形成一定寬度的剪切帶[16]。剪切帶寬度的測量通過預(yù)埋錫絲的方法進(jìn)行，剪切試驗(yàn)后觀察錫絲變形，如圖4所示。本次試驗(yàn)中將剪切面附近受剪切錯(cuò)動(dòng)影響導(dǎo)致的顆粒擠壓、翻滾和破碎的主要影響范圍作為剪切帶寬度t，剪切帶邊界取錫絲上下反彎點(diǎn)a、b。

圖4 剪切帶變形示意

以Φ350 mm 剪力儀試驗(yàn)為例，不同最大粒徑試樣剪切帶寬度與法向應(yīng)力關(guān)系曲線，如圖5 所示。5 種最大粒徑試樣剪切帶寬度均隨法向應(yīng)力增大基本呈逐漸減小趨勢，且剪切帶寬度變化值隨dmax增大愈顯著。

圖5 不同最大粒徑礫類料剪切帶寬度與法向應(yīng)力關(guān)系

這主要與法向應(yīng)力對顆粒相對移動(dòng)的約束有關(guān)，法向應(yīng)力越大，對顆粒的約束也越大，相同的剪切位移下顆粒不易翻滾，剪切帶內(nèi)顆粒多以平動(dòng)或微轉(zhuǎn)動(dòng)為主。顆粒粒徑越大，剪切面附近的大顆粒隨剪切面的變形發(fā)生翻滾或轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的影響區(qū)域越大，剪切帶寬度也就越大。

3.2 剪切帶剪切特性

試樣剪切過程中，一方面貫穿剪切面的大顆粒翻滾，另一方面由于齒輪咬合作用，其上下顆粒也會沿接觸面爬升，產(chǎn)生剪脹作用。一般地，具有軟化特性的試樣往往具有剪脹特性，并且剪脹現(xiàn)象多是由剪切帶內(nèi)顆粒翻轉(zhuǎn)等造成的[12-17]。以Φ350 mm 剪力儀部分最大粒徑和法向應(yīng)力試驗(yàn)為例，試驗(yàn)過程中，在剪力盒推力側(cè)和反力側(cè)各布置一只百分表以測量垂直變形。直剪試驗(yàn)中上、下剪力盒徑向?yàn)閯傂赃吔?，剪切過程中面積不變，剪脹僅取決于垂直方向的變形，垂直變形為負(fù)值代表試樣處于剪脹狀態(tài)，正值代表剪縮狀態(tài)。dmax為5 和40 mm 試樣剪切過程中垂直變形隨剪切位移變化曲線，如圖6所示。

圖6 試樣垂直變形隨剪切位移變化曲線

由圖6（a）可以看出，法向應(yīng)力0.3 MPa 下，剪應(yīng)力峰值點(diǎn)前o—d 段推力側(cè)垂直變形均為負(fù)值；峰值點(diǎn)后，試樣持續(xù)擴(kuò)容，隨著剪應(yīng)力繼續(xù)減小，試樣有向剪縮狀態(tài)發(fā)展的趨勢（b—c 段）。反力側(cè)在剪切過程中先減縮（o—a段）后開始擴(kuò)容，在e點(diǎn)達(dá)到體積不變點(diǎn)后繼續(xù)剪脹（e—b 段）。隨著法向應(yīng)力增大，相同剪切位移下剪脹特性變得不顯著，峰值點(diǎn)處推力側(cè)對應(yīng)的垂直變形在0值附近，在整個(gè)剪切過程中其變化亦不大，而高應(yīng)力下反力側(cè)在剪切過程中均處于減縮狀態(tài)。圖6（b）中，較大粒徑試樣剪脹特性顯著增強(qiáng)，并且在高應(yīng)力下推力側(cè)始終處于剪脹狀態(tài)。

為便于分析剪脹變形與剪切帶寬度之間的關(guān)系，取剪切試驗(yàn)結(jié)束推力側(cè)和反力側(cè)剪脹成分較大者作為該試樣剪脹變形，取上剪力盒試樣高度h0模擬滑坡體的厚度。法向應(yīng)力0.3 MPa 下各最大粒徑試樣剪切帶寬度和剪脹變形，詳見表3。

表3 各最大粒徑礫類料剪切帶寬度、剪脹變形

由表3可知，試樣剪脹變形隨dmax增大而基本增大，且遠(yuǎn)小于剪切帶寬度，剪脹變形可視為剪切帶內(nèi)剪脹與其他部位剪縮的綜合表象?？紤]其他法向應(yīng)力下剪切帶寬度與滑坡體厚度比值為3%～23%，這對預(yù)判非巖質(zhì)邊坡剪切帶寬度及其演化過程具有一定的參考意義。

4 結(jié)論

通過5 種最大粒徑礫類料試樣與4 種尺寸剪力儀組合直剪試驗(yàn)，研究了各工況抗剪強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度參數(shù)與徑徑比關(guān)系，并對直剪試驗(yàn)過程中剪切帶寬度進(jìn)行測量和特性分析，得到以下結(jié)論。

（1）同一最大粒徑試樣，試樣尺寸越大，抗剪強(qiáng)度與基準(zhǔn)值間差異越小，數(shù)值越接近真值，此差異隨最大粒徑增大而逐漸增大；并且最大粒徑30、40 mm工況下還可明顯看出高法向應(yīng)力抗剪強(qiáng)度差異顯著。

（2）抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨徑徑比增大先減小后趨于穩(wěn)定，試樣最大粒徑越大，強(qiáng)度尺寸效應(yīng)越顯著，與基準(zhǔn)值間差異越大，并且黏聚力受尺寸效應(yīng)影響較摩擦系數(shù)大；徑徑比超過20，抗剪強(qiáng)度參數(shù)趨于穩(wěn)定，可視為真值。

（3）最大粒徑2～10 mm以內(nèi)試樣可選用Φ150 mm剪力儀，最大粒徑10～20 mm 試樣宜選用Φ250 mm剪力儀，最大粒徑20～40 mm 試樣宜選用Φ350 mm剪力儀，此組合工況試驗(yàn)結(jié)果可直接用于工程；其他工況可參考抗剪強(qiáng)度相對差異值對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)修正。

（4）顆粒粒徑越大，試驗(yàn)法向應(yīng)力越小，試樣剪切帶寬度越大；除小粒徑顆粒在較大法向應(yīng)力工況下，試樣剪切過程中整體表現(xiàn)為剪脹，剪脹變形可視為剪切帶剪脹與其他部位剪縮的綜合表象。

（5）直剪試驗(yàn)獲得的礫類料試樣剪切帶寬度與滑坡體厚度比值可為非巖質(zhì)邊坡演化及治理提供參考。