張小艷,柯亞萍,劉 浪,2,侯東壯,韓子怡,劉清江

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院,陜西 西安 710054;2.西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054;3.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院,陜西 西安 710054)

0 引 言

中國豐富的鎂礦儲量為鎂產(chǎn)業(yè)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)[1-2],自2000年以來,中國的產(chǎn)鎂總量占世界生產(chǎn)總量的40%,是全球第一產(chǎn)鎂大國[3-4]。皮江法煉鎂工藝(硅熱還原法)是中國最主要的金屬鎂生產(chǎn)工藝,但該工藝存在還原周期長導(dǎo)致的能耗大問題[5-6],是單位能耗最高的有色冶金行業(yè)之一[7-8]。在碳達(dá)峰碳中和背景下,為進(jìn)一步降低皮江法煉鎂的能耗,重點(diǎn)應(yīng)放在優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及提高能源利用效上[9],而提高能源利用率,應(yīng)該從皮江法煉鎂工藝的傳熱機(jī)理等方面深入研究尋找突破口。

目前對皮江法煉鎂工藝的研究主要集中在還原反應(yīng)條件的優(yōu)化方面。唐祁峰等重點(diǎn)介紹碳熱還原煉鎂技術(shù)的動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展,指出目前碳熱還原法煉鎂要實(shí)現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)還需解決的問題[10]。穆曉輝等介紹國內(nèi)外不同還原劑的熱法煉鎂研究進(jìn)展,并分析不同還原劑對煉鎂過程的影響[11]。GUO等研究用鋁熱法從低品位菱鎂礦中直接提取鎂的還原過程,結(jié)果表明該方法的鎂提取率高于常規(guī)煉鎂工藝[12]。謝興以單質(zhì)鎂生產(chǎn)過程產(chǎn)生的熵増作為主要研究手段應(yīng)用,分析熱過程和熱設(shè)備中有效能損失的動(dòng)力學(xué)原因[13]。鄧軍平等通過對水泥中摻加適量鎂渣不僅提高了復(fù)合水泥的強(qiáng)度,還一定程度上解決了鎂渣粉塵污染問題[14]。BUGDAYC等研究還原劑類型和還原劑量對皮江法煉鎂工藝的影響[15]。WADA等開發(fā)了一種新型的微波驅(qū)動(dòng)皮江法煉鎂工藝[16]。WU等采用10 Pa壓力下耦合電熱場制備金屬鎂,該方法有效地降低了通過常規(guī)方法提取鎂所需的反應(yīng)裝置溫度[17]。CHE等提出一種在流動(dòng)氬氣中進(jìn)行的非真空生產(chǎn)鎂的新工藝,結(jié)果表明新工藝可縮短煉鎂[18]。喬錦華通過對球團(tuán)中硅鐵的不同配比進(jìn)行試驗(yàn),分析硅含量對粗鎂產(chǎn)量的影響[19]。

大量學(xué)者對皮江法煉鎂工藝的研究中發(fā)現(xiàn),該工藝存在還原罐內(nèi)球團(tuán)溫升速度過慢或者存在冷芯使罐內(nèi)球團(tuán)反應(yīng)不充分等問題,從而影響單位時(shí)間產(chǎn)鎂率和產(chǎn)鎂量。為探究其中的原因,李波分析高硅白云石產(chǎn)鎂率低的原因,并通試驗(yàn)驗(yàn)證皮江法煉鎂工藝的原材料采用高硅白云石是可行的[20]。ZHANG等對硅熱還原過程的化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理進(jìn)行試驗(yàn)研究,建立包含化學(xué)反應(yīng)的三維傳熱非定常數(shù)值方法,并對此進(jìn)行了驗(yàn)證[21]。FU等提出將白云石、硅鐵、螢石和粘結(jié)劑等粉末材料混合制成球團(tuán)的一種生產(chǎn)鎂的新工藝[22]。除此之外也有不少學(xué)者對煉鎂還原罐結(jié)構(gòu)等進(jìn)行研究。傅大學(xué)等為解決皮江法還原罐內(nèi)傳熱慢的問題,采用數(shù)值方法研究預(yù)制球團(tuán)在還原罐內(nèi)的傳熱規(guī)律[23]。ZHANG等開發(fā)利用高溫碳化硅顆粒增強(qiáng)還原罐內(nèi)傳熱的循環(huán)利用新工藝,并對此進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明該技術(shù)可顯著提高傳熱效率,縮短生產(chǎn)周期,降低生產(chǎn)成本[24]。鄧軍平等設(shè)計(jì)一種有利于加快物料還原反應(yīng)速率的新型內(nèi)熱式煉鎂反應(yīng)器,該反應(yīng)器具有傳熱速度快,內(nèi)部溫度梯度小的特點(diǎn)[25]。

在對皮江法煉鎂工藝進(jìn)行降耗研究過程中,主要目標(biāo)是大力提高資源和能源的利用率。目前造成皮江法煉鎂工藝高能耗的原因之一是真空熱還原階段還原罐內(nèi)物料傳熱效率低下,從而導(dǎo)致還原周期(一般為8～12 h)較長、產(chǎn)鎂率低等問題。為縮短煉鎂周期,提高還原罐的傳熱速率,以還原罐為研究對象,基于ANSYS仿真模擬軟件與傳熱學(xué)基本理論,對還原罐內(nèi)傳熱過程進(jìn)行研究,利用溫度和還原反應(yīng)程度變化,獲知各影響因素下還原罐傳熱性能的變化特性。為進(jìn)一步降低皮江法煉鎂工藝的能耗,縮短還原周期,實(shí)現(xiàn)煉鎂綠色化、低碳化目標(biāo)提供理論參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

皮江法煉鎂過程是將還原罐內(nèi)抽成真空,然后在1 200 ℃高溫下進(jìn)行固相反應(yīng)還原出鎂單質(zhì),得到粗鎂。還原罐內(nèi)部傳熱過程如圖1所示,主要包括：(a)罐壁與球團(tuán)間的輻射;(b)球團(tuán)與球團(tuán)之間的導(dǎo)熱;(c)罐壁與球團(tuán)間的導(dǎo)熱;(d)球團(tuán)之間的輻射和球團(tuán)自身的化學(xué)反應(yīng)吸熱5種形式。還原罐為壁厚30 mm,長度3 m的圓筒,核桃狀球團(tuán)填滿罐內(nèi)。在大量文獻(xiàn)研究中,學(xué)者們多將還原罐內(nèi)球團(tuán)簡化為一個(gè)整體,由于還原罐內(nèi)球團(tuán)與球團(tuán)之間存在輻射傳熱,將球團(tuán)視作一個(gè)整體去建模會(huì)引起較大誤差,所以將球團(tuán)簡化為球狀球團(tuán),通過等效體積法可計(jì)算得到球團(tuán)直徑。由于還原罐長度較長,直徑較小且還原爐內(nèi)溫度均勻,認(rèn)為熱量僅沿還原罐徑向傳遞,故可在軸向取單層球團(tuán)厚度建立三維物理模型,如圖2所示,并且為了后續(xù)表述簡潔化,模型幾何參數(shù)尺寸符號見表1。由于傳熱過程十分復(fù)雜,為了便于模擬計(jì)算結(jié)合實(shí)際做出如下假設(shè)。

圖1 還原罐內(nèi)部傳熱過程Fig.1 Heat transfer process inside the reduction tank

圖2 還原罐物理模型Fig.2 Physical model of the reduction tank

表1 物理模型參數(shù)符號Table 1 Parameters symbol of physical model

1)罐壁向球團(tuán)傳熱、球團(tuán)由外向內(nèi)的傳熱均可視為一維徑向傳熱。

2)在整個(gè)煉鎂周期內(nèi),未發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之前無內(nèi)熱源,達(dá)到反應(yīng)溫度后球團(tuán)持續(xù)發(fā)生還原反應(yīng)并忽略鎂蒸氣對傳熱過程的影響。

3)還原罐外側(cè)為定壁溫條件。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

還原罐外壁向內(nèi)壁的導(dǎo)熱過程為恒壁溫條件下無內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程,控制方程為

(1)

式中τ為換熱時(shí)間,s;Ts為還原罐的溫度,K;ρr為還原罐的密度,kg/m3;cr為還原罐的比熱容,J/(kg·K);λr為還原罐導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

對于球團(tuán)的傳熱過程為三維非穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱過程,該三維數(shù)值模型在極坐標(biāo)系中的控制方程為

(2)

式中Tb為球團(tuán)的溫度,K;ρb為球團(tuán)的密度,kg/m3;cb為球團(tuán)的比熱容,J/(kg·K);λb為球團(tuán)導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。Sb為由化學(xué)反應(yīng)引起的吸熱熱源,隨后通過用戶定義的函數(shù)計(jì)算并作為源項(xiàng)添加到控制方程中。

熱源Sb表達(dá)式[26]為

Sb=φω

(3)

(4)

式中φ為生成單位質(zhì)量鎂所需熱量,其值取為9.53 MJ·kg-1;ω為單位體積球料的產(chǎn)鎂速率,kg·m-3·s-1;ML為單位體積球料的理論產(chǎn)鎂量,ML=236 kg·m-3;α為反應(yīng)轉(zhuǎn)化率。

轉(zhuǎn)化率α的微分方程為

(5)

式中k0為比例系數(shù),k0=0.101 48。

1.2.2 邊界條件設(shè)置

一般情況下,初始條件的設(shè)置需符合模型的實(shí)際條件,邊界條件為Fluent提供的壁面條件、內(nèi)部邊界條件和內(nèi)部單元區(qū)域。爐溫波動(dòng)范圍不大,為簡化計(jì)算假設(shè)爐溫為定值,還原罐模型在傳熱學(xué)中的初始條件及邊界條件設(shè)置見下式

初始條件

還原罐初始溫度

T(x,y,z,τ)=Ts=300 K

球團(tuán)初始溫度

T(x,y,z,τ)=Tb=300 K

邊界條件

還原罐外壁溫

T(x,y,z,τ)=To=1 473 K

還原罐內(nèi)壁面以及球團(tuán)表面都為內(nèi)壁面,在Fluent中設(shè)置為“couple”耦合面。

還原罐外壁面通過導(dǎo)熱作用對罐內(nèi)球團(tuán)進(jìn)行加熱,球團(tuán)與球團(tuán)之間存在導(dǎo)熱和輻射換熱,加熱時(shí),需開啟能量方程和輻射模型。

(6)

(7)

(8)

1.3 計(jì)算方法及網(wǎng)格劃分

采用Fluent模擬軟件對還原罐傳熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬,采用Solidworks軟件對還原罐及球團(tuán)(還原罐外徑為330 mm,內(nèi)徑為270 mm,球團(tuán)直徑25 mm)進(jìn)行建模,完成建模后利用Workbench的Mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖3),對罐內(nèi)球團(tuán)進(jìn)行布爾減操作,畫出流體域部分,整個(gè)模型的網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)性四面體和六面體網(wǎng)格,為計(jì)算精度要求對罐內(nèi)球團(tuán)部分進(jìn)行加密處理。同時(shí),在還原罐傳熱過程的數(shù)值模擬中,采用壓力求解器和非穩(wěn)態(tài)計(jì)算法,開啟能量方程和DO輻射模型,為提高收斂速度與計(jì)算精度,采用有限元體積法,壓力耦合器采用Simple,松弛因子保持不變。

圖3 還原罐傳熱物理模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Physical model and meshing of heat transfer in the reduction tank

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在數(shù)值模擬中,網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算精度有一定影響,為了提高計(jì)算精度,針對還原罐內(nèi)10 h的溫升過程,分別進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證及步長獨(dú)立性驗(yàn)證,以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。圖4為罐中心溫度隨時(shí)間變化。從圖4可以看出,網(wǎng)格數(shù)為288 665時(shí)比119 669的溫度略微升高,和211 347對比幾乎沒有區(qū)別,所以選擇網(wǎng)格數(shù)為211 347進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算;時(shí)間步長為2,1,0.5 s的計(jì)算結(jié)果基本一致,所以選取2 s的時(shí)間步長。

圖4 還原罐中心溫度隨時(shí)間變化Fig.4 Temperature variation of the center of the reduction tank with time

1.5 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬計(jì)算結(jié)果和源項(xiàng)UDF編譯的準(zhǔn)確性,采用文獻(xiàn)[27]的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。所驗(yàn)證還原罐模型的尺寸為內(nèi)徑270 mm,外徑330 mm,壁厚30 mm,罐內(nèi)球團(tuán)直徑17.8 mm,罐體和球團(tuán)的物性參數(shù)及邊界條件的設(shè)置與文獻(xiàn)一致,其中罐體加熱溫度為1 473 K,球團(tuán)初始溫度為298.15 K。根據(jù)模擬結(jié)果計(jì)算還原反應(yīng)程度與文獻(xiàn)模擬結(jié)果進(jìn)行對比,圖5是數(shù)值模擬與文獻(xiàn)模擬結(jié)果的對比情況。其中還原反應(yīng)程度定義為已反應(yīng)球團(tuán)體積和總球團(tuán)體積之比。通過對比可知,還原罐內(nèi)溫度模擬結(jié)果與文獻(xiàn)模擬結(jié)果接近,誤差在10%內(nèi),最大誤差在2 h時(shí)為8.84%,驗(yàn)證了還原罐模型和模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖5 還原罐中還原反應(yīng)程度隨時(shí)間變化Fig.5 Variation of reduction reaction degree in the reduction tank with time

2 結(jié)果與分析

2.1 球團(tuán)直徑對還原罐內(nèi)傳熱的影響

在還原罐外徑為330 mm,內(nèi)徑為270 mm,球團(tuán)初始溫度為300 K,球團(tuán)直徑分別為18,25,32,39 mm的情況下,對還原罐內(nèi)的溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬。從圖6可以看出,不同球團(tuán)直徑時(shí),還原罐中心溫度在不同時(shí)間段升溫速率差別明顯,在0～1 h內(nèi)直徑為39 mm的球團(tuán)溫升速度最快,在7 h以后中心溫度逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)球團(tuán)直徑由d=18 mm以7 mm增量依次增加至39 mm時(shí),加熱1 h的中心溫度由659 K分別增至934,1 169,1 266 K,增幅分別為275,235 K和97 K,可見隨著球團(tuán)直徑的增加,還原罐中心溫度明顯升高,但增加幅度逐漸減小,其中d=18 mm增長至d=25 mm時(shí)的增幅最大。從加熱時(shí)間來看,d=18 mm的球團(tuán)在加熱7 h后才達(dá)到還原反應(yīng)所要求的溫度(大于1 300 K),而d=25 mm、d=32 mm和r=39 mm的球團(tuán)分別需要加熱5,4 h和3 h,可以看出球團(tuán)直徑越大加熱達(dá)到化學(xué)反應(yīng)溫度的時(shí)間越短。在達(dá)到反應(yīng)條件后,球團(tuán)就會(huì)發(fā)生還原反應(yīng)進(jìn)行吸熱,從而影響熱量向罐內(nèi)的傳遞,還原罐內(nèi)中心溫度的升幅逐漸減小最終趨于平穩(wěn)。

圖6 不同球團(tuán)直徑還原罐中心溫度隨時(shí)間變化Fig.6 Temperature variation with time in the center of the reduction tank for different pellet diameters

從圖7可以看出,在相同加熱時(shí)間下,隨著球團(tuán)直徑的增加,溫度分布更加均勻。在加熱1 h時(shí),球團(tuán)直徑由18 mm每增加7 mm,罐內(nèi)最大溫差(罐內(nèi)R=0 mm與R=135 mm處球團(tuán)的溫差)由774 K分別減小至520,278 K和195 K,可以看出球團(tuán)直徑增加會(huì)使罐內(nèi)最大溫差減小,但減幅是逐漸降低的,其中d=18 mm增長至d=25 mm時(shí)的減幅最大。此外圖中可以明顯看出,直徑為18,25,32 mm的球團(tuán)在加熱2h后的溫度分布曲線分別與直徑為25,32,39 mm的球團(tuán)在加熱1 h后的溫度分布曲線十分接近,可見增大球團(tuán)直徑可以有效提高傳熱速率。

圖7 不同球團(tuán)直徑還原罐內(nèi)溫度徑向分布Fig.7 Radial distribution of temperature in reduction tanks with different pellet diameters

2.2 球團(tuán)初始溫度對還原罐內(nèi)傳熱的影響

在還原罐外徑為330 mm,內(nèi)徑為270 mm,球團(tuán)直徑為18 mm時(shí),球團(tuán)初始溫度分別為300,800,1 000 K和1 200 K的情況下對還原罐內(nèi)的溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬。從圖8可以看出,在相同加熱條件下,提高球團(tuán)初始溫度,可使還原罐中心溫度更快達(dá)到反應(yīng)溫度。當(dāng)球團(tuán)初始溫度為300 K時(shí),加熱7 h還原罐中心溫度才能達(dá)到1 373 K,從而使最內(nèi)部球團(tuán)開始反應(yīng);當(dāng)球團(tuán)初始溫度提高到800 K時(shí)加熱7 h,與初溫300 K加熱7 h的溫度進(jìn)行對比,只是略有升高;當(dāng)球團(tuán)初始溫度提高到1 000 K時(shí),加熱只需6 h就可使罐中心溫度可提升至1 370 K;當(dāng)球團(tuán)初始溫度提高到1 200 K時(shí),使罐中心溫度升至1 370 K僅需加熱4 h。從以上數(shù)據(jù)可以看出,提高球團(tuán)初始溫度,可以縮短還原罐內(nèi)部球團(tuán)達(dá)到化學(xué)反應(yīng)所需溫度的時(shí)間,但對于球團(tuán)初始溫度的提升越大則效果越好,并且在初始溫度300～800 K范圍內(nèi)對縮短達(dá)到化學(xué)反應(yīng)條件時(shí)間的作用可以忽略不計(jì),但升至1 000 K以上會(huì)有明顯效果。造成該現(xiàn)象的原因是球團(tuán)升溫過程中在達(dá)到反應(yīng)條件后,球團(tuán)就會(huì)發(fā)生還原反應(yīng)而吸熱,則向內(nèi)部傳遞的熱量會(huì)低于未發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí),只有使球團(tuán)初始溫度越接近化學(xué)反應(yīng)溫度,才能更快縮短煉鎂周期。

圖8 不同球團(tuán)初始溫度還原罐中心溫度隨時(shí)間變化Fig.8 Variation of reduction tank center temperature with time for different pellet initial temperatures

圖9顯示不同球團(tuán)初始溫度下還原罐內(nèi)的溫度分布云圖,從圖9可以看出,不同初始溫度下還原罐內(nèi)的溫度分布規(guī)律,在加熱1 h時(shí),初始溫度為1 200 K的還原罐內(nèi)高溫球團(tuán)數(shù)量明顯多于初始溫度為300 K;在加熱2 h時(shí),初始溫度為300 K的還原罐內(nèi)依然存在代表1 000 K的綠色球團(tuán),而初始溫度為1 200 K的還原罐內(nèi)最低溫度已經(jīng)達(dá)到1 300 K,在加熱4 h時(shí),初始溫度為1 200 K的還原罐內(nèi)球團(tuán)均已達(dá)到反應(yīng)溫度,與初始溫度為300 K的對比很明顯可以縮短還原罐的加熱周期。

圖9 不同球團(tuán)初始溫度下還原罐內(nèi)的溫度分布Fig.9 Cloud plot of temperature distribution in the reduction tank at different initial temperatures of pellets

2.3 還原罐內(nèi)徑對還原罐內(nèi)傳熱的影響

球團(tuán)初始溫度為300 K,球團(tuán)直徑為25 mm,在還原罐內(nèi)徑分別為220,270,320 mm和370 mm,壁厚30 mm的情況下對還原罐內(nèi)的溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬。從圖10可以看出,還原罐內(nèi)徑的增大雖然增加了還原罐受熱面積,但同時(shí)因球團(tuán)裝料量的增加使得熱阻變大,不利于熱量向罐內(nèi)的傳遞。在相同加熱時(shí)長下,還原罐直徑越小罐中心溫度越高。當(dāng)還原罐內(nèi)徑由220 mm每增加50 mm,加熱1 h時(shí),還原罐中心溫度由1 092 K依次減小至934,714,501 K,加熱3 h時(shí),還原罐中心溫度由1 366 K依次減小至1 286,1 180,1 064 K。以還原罐中心溫度加熱到1 400 K為節(jié)點(diǎn),從加熱時(shí)間來看,內(nèi)徑為220,270 mm和320 mm所需要的時(shí)間分別為4,6,8 h,而當(dāng)還原罐內(nèi)徑增加至370 mm時(shí),加熱8 h仍未達(dá)到1 400 K。從以上數(shù)據(jù)可明顯看出增加還原罐內(nèi)徑嚴(yán)重影響還原罐內(nèi)傳熱。

圖10 不同直徑還原罐中心溫度隨時(shí)間變化Fig.10 Temperature variation with time in the center of reduction tanks with different diameters

從圖11可以看出,在相同加熱時(shí)間下,隨著還原罐直徑的增加,還原反應(yīng)程度逐漸降低,且還原罐內(nèi)徑越大罐中心溫度達(dá)到反應(yīng)溫度所需的時(shí)間越長。加熱1 h時(shí),內(nèi)徑為220,270,320 mm和370 mm的還原罐內(nèi)還原反應(yīng)程度分別為22.6%、19.2%、15.4%和11.7%,在這一時(shí)間段內(nèi)還原罐內(nèi)球團(tuán)處于溫升階段,所以隨著還原罐內(nèi)徑的增加還原程度變化差異不是很明顯;還原罐內(nèi)徑由220 mm每增加50 mm,加熱4 h時(shí),還原罐內(nèi)還原反應(yīng)程度由92.1%依次減小至69%、49.11%、37.8%,由此可明顯看出增大還原罐內(nèi)徑會(huì)嚴(yán)重影響煉鎂周期。

圖11 不同直徑還原罐還原反應(yīng)程度隨時(shí)間變化Fig.11 Variation of reduction reaction degree with time for reduction tanks with different diameters

2.4 肋片參數(shù)對加肋片的還原罐內(nèi)傳熱的影響

擴(kuò)大還原罐直徑可提高還原罐球團(tuán)填充量,但會(huì)嚴(yán)重影響煉鎂周期,若能解決傳熱慢的問題則能提高單罐產(chǎn)鎂量。針對大型還原罐傳熱慢的問題借鑒文獻(xiàn)[28]提出的適用于豎罐皮江法煉鎂的肋片罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案,將其中空罐及肋片分布和數(shù)量進(jìn)行了修改,肋片罐結(jié)構(gòu)示意圖如圖12所示。通過數(shù)值模擬的方法研究肋片參數(shù)對還原罐內(nèi)傳熱的影響規(guī)律。與內(nèi)徑270 mm的還原罐對比,內(nèi)徑370 mm罐體的球團(tuán)裝料量提升1.87倍。選擇直徑370 mm的還原罐,球團(tuán)直徑為25 mm,初始溫度為300 K,分別對含有不同肋長、肋寬以及數(shù)量的還原罐內(nèi)溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬,運(yùn)用控制變量法分析肋長、肋寬以及數(shù)量對還原罐傳熱的影響規(guī)律。

n-l-w：n為肋片數(shù);l為肋片長度;w為肋片寬度圖12 肋片罐結(jié)構(gòu)示意Fig.12 Schematic diagram of the structure of the reduction tank with ribs

從圖13可以看出,在同一加熱時(shí)長下,加肋片的罐體中心溫度均大于無肋片罐,且肋長越長罐中心溫度越高,肋長等量增加對應(yīng)中心溫度也近似等量升高。與無肋片罐相比,肋寬為15 mm、肋長分別為65,90,115 mm的肋片罐,加熱1 h時(shí),還原罐中心溫度由501 K依次增加至581,679,744 K,增量分別為80,98,65 K。隨著加熱時(shí)間的延長,各肋長的還原罐中心溫度差值逐漸減小,加熱8 h時(shí),還原罐中心溫度依次為1 360,1 378,1 389,1 398 K,增量均小于20 K,分析認(rèn)為,隨著罐內(nèi)溫度的升高,與熱源的溫差逐漸減小,傳熱速率下降,罐內(nèi)溫度也逐漸趨于平緩。

圖13 不同肋長還原罐中心溫度隨時(shí)間變化Fig.13 Temperature variation with time in the center of the reduction tank with different rib lengths

從圖14可以看出,同一加熱時(shí)長下,有肋片的還原罐罐中心溫度均高于無肋片還原罐,且肋片越寬,罐體中心溫度越高。與無肋片罐相比,肋長為115 mm,寬度分別為10,15,20 mm的肋片罐,加熱1 h時(shí),還原罐中心溫度由501 K依次增至691,744,801 K,增幅分別為53 K和57 K,增幅略有增大。隨著加熱時(shí)間的延長,各肋寬的還原罐中心溫度差值逐漸減小,在7 h時(shí),差值均小于15 K。

圖14 肋長不同肋寬還原罐中心溫度隨時(shí)間變化Fig.14 Temperature variation with time at the center of the reduction tank for different rib widths

從圖15可以看出,在同一加熱時(shí)長下,肋片數(shù)越多,罐體中心溫度越高,且隨著加熱時(shí)間的延長,不同數(shù)量的肋片罐中心溫度差值逐漸減小。肋片數(shù)量由n=4每增加4時(shí),加熱1h時(shí)的中心溫度由679 K分別增至769,850 K,增幅分別為90 K和82 K,可見隨著肋片數(shù)量的增加,還原罐中心溫度明顯升高,但增加幅度略微減小,其中n=4增長至n=8時(shí)的增幅最大。

圖15 不同肋片數(shù)下還原罐中心溫度隨時(shí)間變化Fig.15 Temperature variation with time in the center of the reduction tank for different number of ribs

雖然肋片數(shù)的增加可有效提高罐中心溫度,但與增加肋長和肋寬相比,肋片數(shù)的增加對罐內(nèi)球團(tuán)的填充量有很大影響。圖16為不同肋片數(shù)時(shí)還原罐內(nèi)的溫度分布云圖,從球團(tuán)填充量來看,肋片數(shù)越多,罐內(nèi)球團(tuán)填充量則越少,在肋片數(shù)n=4時(shí),罐內(nèi)球團(tuán)可以最大程度上充滿罐體,在n=8時(shí),球團(tuán)數(shù)量減小,在n=12時(shí),球團(tuán)數(shù)量最少。從溫度分布來看,在同一加熱時(shí)長下,肋片數(shù)越多則罐內(nèi)溫度分布越均勻。在加熱1 h,肋片數(shù)n=4時(shí),處在750～800 K的低溫球團(tuán)數(shù)量(藍(lán)色區(qū)域)明顯多于肋片數(shù)n=8和n=12,隨著加熱時(shí)間的延長,這一規(guī)律保持不變,均為肋片數(shù)少的罐中心溫度較低的球團(tuán)數(shù)量多于肋片數(shù)較多的。在加熱6 h時(shí),肋片數(shù)n=4的還原罐內(nèi)溫度大于1 450 K的高溫球團(tuán)(紅色區(qū)域)數(shù)量明顯少于肋片數(shù)n=8和n=12,尤其是n=12時(shí),除了肋片罐中心的球團(tuán)外其余球團(tuán)溫度均處于1 450 K以上。

圖16 不同肋片數(shù)的還原罐內(nèi)溫度分布(l=90 mm,w=15 mm)Fig.16 Temperature distribution in the reduction tank with different number of ribs(l=90 mm,w=15 mm)

2.5 各影響因素下還原罐傳熱性能綜合評估

表2為各影響因素下加熱1～3 h(煉鎂周期內(nèi)溫升階段)時(shí)還原罐中心溫度的變化情況,罐中心溫度變化值及變化率均為一個(gè)煉鎂周期(8 h)計(jì)算所得。從表2可以看出,球團(tuán)直徑越大、初始溫度越高、還原罐內(nèi)徑越小,越有利于熱量向罐體內(nèi)部的傳遞。在球團(tuán)直徑以7 mm增量由18 mm增加至39 mm的過程中,加熱1 h時(shí),還原罐中心溫度依次升高34.9%、17.4%、7.4%。在球團(tuán)初始溫度由300 K升高至1 200 K的過程中,由于300 K至800 K范圍內(nèi)數(shù)據(jù)差異不大,所以直接對比了300 K升高至800 K的結(jié)果。當(dāng)球團(tuán)初始溫度由300 K依次增至8 00,1 000,1 200 K,加熱1 h時(shí),還原罐中心溫度依次增大了36.9%、14.8%、19.1%。在還原罐直徑由220 mm增加至370 mm的過程中,加熱1 h時(shí),直徑每增加50 mm,還原罐中心溫度依次減小14.5%、23.6%、29.8%。

表2 各影響因素下還原罐中心溫度變化(1～3 h)Table 2 Variation of temperature in the center of the reduction tank under each influencing factor(1～3 h)

圖17更直觀地顯示出球團(tuán)直徑、球團(tuán)初始溫度與還原罐中心溫度呈正相關(guān),還原罐內(nèi)徑與還原罐中心溫度呈負(fù)相關(guān),并且隨著加熱時(shí)間的延長,還原罐中心溫度隨球團(tuán)直徑、球團(tuán)初始溫度、還原罐內(nèi)徑變化而變化的幅度逐漸減小。其中對還原罐中心溫度變化影響最大的是球團(tuán)直徑的變化,其次是還原罐內(nèi)徑,最后是球團(tuán)初始溫度。此處需對此進(jìn)行說明,圖中的球團(tuán)初始溫度影響因素的數(shù)據(jù)并非等量遞增的,由于球團(tuán)初始溫度300～800 K的差值較大,所以使球團(tuán)初始溫度影響因素下1 h的數(shù)據(jù)高于球團(tuán)直徑影響因素下1 h處的數(shù)據(jù)。

圖17 各影響因素下還原罐中心溫度變化Fig.17 Variation of temperature in the center of the reduction tank under various influencing factors

表3為肋片罐各影響因素下加熱1～3 h時(shí)的還原罐中心溫度變化情況,從表3可以看出,肋片長度越長、寬度越寬、數(shù)量越多,越有利于熱量向罐體內(nèi)部的傳遞。在肋片長度由65 mm增加至115 mm的過程中,每增加25 mm,加熱1 h時(shí),還原罐中心溫度依次增大16.8%、9.6%。在肋片寬度由10 mm增加至20 mm的過程中,每增加5 mm,加熱1 h時(shí),還原罐中心溫度依次增大7.7%、7.6%。在肋片數(shù)由4個(gè)增加至12個(gè)的過程中,每增加4個(gè),加熱1 h時(shí),還原罐中心溫度依次增大13.3%、10.6%。

表3 各影響因素下肋片罐中心溫度變化(1～3 h)Table 3 Variation of temperature at the center of the reduction tank for each influencing factor of the ribbed tank(1～3 h)

圖18更直觀地顯示出肋片長度、肋片寬度以及肋片數(shù)量與還原罐中心溫度呈正相關(guān),并且同樣呈現(xiàn)出隨著加熱時(shí)間的延長,還原罐中心溫度隨肋片長度、寬度、數(shù)量變化而變化的幅度逐漸減小。其中肋片長度的變化對還原罐中心溫度的影響最大,其次是肋片數(shù)量,肋片寬度對還原罐中心溫度的影響最小。

圖18 肋片罐的各影響因素下還原罐中心溫度變化Fig.18 Variation of the central temperature of the reduction tank with ribs for each influencing factor

2.6 優(yōu)化分析

研究的目的是提高還原罐的傳熱效率,縮短煉鎂周期從而提高煉鎂廠的經(jīng)濟(jì)效益。通過分析結(jié)果可以看出,增大球團(tuán)直徑、提高球團(tuán)初始溫度、減小還原罐內(nèi)徑以及還原罐內(nèi)增生肋片的方式均能有效提高還原罐傳熱效率,在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的設(shè)備改造過程中,還要考慮經(jīng)濟(jì)性。在現(xiàn)有條件下,要提高單罐產(chǎn)鎂量,首先應(yīng)該選擇增大罐體直徑,在大直徑的還原罐內(nèi)壁增設(shè)肋片并選擇大直徑的球團(tuán)進(jìn)行還原反應(yīng),原因是在提高了單罐產(chǎn)鎂量的基礎(chǔ)上,增大還原罐傳熱效率,從而使煉鎂周期不變甚至縮短,這大大提高了能源利用率。

3 結(jié) 論

1)當(dāng)球團(tuán)直徑增加至39 mm時(shí),加熱3 h可達(dá)到還原反應(yīng)所需溫度,此外將球團(tuán)初始溫度提升至1 200 K時(shí),加熱4 h可達(dá)到1 370 K,表明提高球團(tuán)直徑和初始溫度,可以使還原罐中心更快達(dá)到反應(yīng)溫度。

2)還原罐內(nèi)徑越大還原反應(yīng)程度越低,達(dá)到完全反應(yīng)時(shí)間也越長。還原罐內(nèi)徑由220 mm增加至370 mm,在加熱4 h時(shí),還原反應(yīng)程度由92.1%減小為37.8%。通過在還原罐內(nèi)壁加肋片可以有效解決大型還原罐傳熱慢的問題,加肋片的罐體中心溫度在同一加熱時(shí)長下均大于無肋片的,肋片長度越長、寬度越寬、數(shù)量越多,還原罐內(nèi)傳熱效率越高。

3)綜合分析表明球團(tuán)直徑的變化對還原罐中心溫度變化影響最大,其次是還原罐直徑,球團(tuán)初始溫度對還原罐中心溫度影響最小。還原罐內(nèi)壁加肋片有利于熱量向罐中心傳遞,肋片長度的變化對還原罐中心溫度影響最大,其次是肋片數(shù)量,肋片寬度對還原罐中心溫度影響最小。

4)在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的設(shè)備改造過程中,考慮經(jīng)濟(jì)性的前提下,要提高單罐產(chǎn)鎂量,首先應(yīng)該選擇增大罐體直徑,對其內(nèi)壁增設(shè)肋片并選擇大直徑的球團(tuán)進(jìn)行還原反應(yīng)。