陳軍濤,朱 君,張呈祥,賈東秀,張 毅,傅子群,劉 磊,王恩超

(1.山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院,山東 青島 266590;2.煤炭資源高效開(kāi)采與潔凈利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100013;3.山東能源集團(tuán)西北礦業(yè)有限公司,陜西 西安 710018;4.山東能源新汶礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 邱集煤礦,山東 德州 251105;5.濟(jì)寧市能源綜合執(zhí)法支隊(duì),山東 濟(jì)寧 272000)

0 引 言

根據(jù)《2021年BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒》,2020新冠疫情期間中國(guó)是為數(shù)不多的能源需求增長(zhǎng)的國(guó)家之一[1]。未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi),中國(guó)發(fā)展所需的能量來(lái)源仍是以煤炭為主體[2]。在煤炭生產(chǎn)過(guò)程中,煤層頂?shù)装逋凰宰璧K著煤炭資源安全高效開(kāi)采[3-4],而注漿改造含水層正是解決突水威脅礦井開(kāi)采的有效方法之一[5]。礦井通過(guò)定向鉆探注漿,改造區(qū)域巖溶含水層為隔水層,解放大量受水害威脅的煤炭資源,又減少對(duì)地下水資源的破壞[6-7]。深入研究含水層巖溶孔隙高圍壓靜水條件下漿液擴(kuò)散規(guī)律,對(duì)含水層注漿改造工程具有理論指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

多分支井是從一個(gè)主井筒中側(cè)鉆出2個(gè)或2個(gè)以上分支井眼的井[8]。1983年,中國(guó)煤炭科工集團(tuán)西安研究院等以國(guó)家支撐項(xiàng)目為依托,對(duì)定向鉆進(jìn)技術(shù)進(jìn)行研究[9-10],并向國(guó)內(nèi)煤礦企業(yè)推廣應(yīng)用[11-12]。順煤層定向鉆探為煤層頂?shù)装宥ㄏ蛩牡刭|(zhì)災(zāi)害探查、注漿加固定向鉆孔等工程提供良好的安全技術(shù)保證[13-14]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于漿液擴(kuò)散的模擬方面也做了很多相關(guān)研究,目前以Fluent[15]、CFD和COMOL Multiphysics[16-18]數(shù)值模擬軟件為主。劉人太等應(yīng)用COMSOL研究動(dòng)水條件下裂隙注漿擴(kuò)散規(guī)律并與物理試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性[19]。周盛全建立4類灰?guī)r溶含水層介質(zhì)空間結(jié)構(gòu)概念模型,并分別從裂隙長(zhǎng)度、張開(kāi)度角度等影響滲透率大小的因素進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明巖溶發(fā)育程度越強(qiáng)漿液擴(kuò)散距離越遠(yuǎn)[20]。許延春等開(kāi)展裂隙巖體損傷的注漿加固試驗(yàn),建立分級(jí)分巖性定量評(píng)價(jià)注漿效果的新方法[21]。LIU等提出一種數(shù)值流形法(NMM),模擬漿液在裂縫巖體中的滲透過(guò)程,結(jié)果表明注漿區(qū)域和漿液擴(kuò)展程度隨裂縫孔徑和注漿壓力的增加而增加[22]。

眾多學(xué)者在漿液擴(kuò)散模擬研究方面開(kāi)展了大量研究,但多以Magg球狀擴(kuò)散理論和柱狀擴(kuò)散理論為主,對(duì)于在大面積治理下組煤底板含水層巖溶裂隙的定向分支孔注漿工程中,漿液通過(guò)注漿裸孔擴(kuò)散規(guī)律鮮有研究。以定向鉆孔注漿治理大面積灰?guī)r含水層實(shí)際工程為背景,對(duì)不同滲透率灰?guī)r層鉆探裸孔注漿的漿液擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行研究,分析漿液擴(kuò)散特性,并與工程實(shí)踐進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證模擬研究結(jié)果的準(zhǔn)確性,為黃河北煤田類似水害問(wèn)題的治理和定向鉆孔高質(zhì)量精準(zhǔn)注漿技術(shù)提供科學(xué)參考。

1 注漿理論分析

1.1 基本控制方程

針對(duì)灰?guī)r含水層巖溶孔隙,假定內(nèi)部充滿地下水,此時(shí)灰?guī)r為飽和巖體。注漿過(guò)程中,注漿壓力壓迫漿液注入介質(zhì)內(nèi),將孔隙水驅(qū)替排出的過(guò)程是一種非穩(wěn)定流體狀態(tài)[23]。用達(dá)西定律表示地下漿液驅(qū)水運(yùn)動(dòng),未注漿時(shí)水的飽和度為1,滲透率是介質(zhì)固有的滲透率。注漿時(shí),孔隙中存在漿液和水兩種流體流動(dòng),介質(zhì)滲透率與孔隙特征與飽和度存在關(guān)聯(lián)性[24],滲透率之間關(guān)系式為

Kw=kw/k,Kn=kn/k

(1)

式中Kw為水的相對(duì)滲透率;Kn為漿液的相對(duì)滲透率;kw為水的有效滲透率;kn為漿液的有效滲透率;k為巖層滲透率,m2。

達(dá)西兩相流控制方程為

(2)

ρ=snwρw+swnρn

(3)

(4)

式中snw為水的飽和度;swn為漿液的飽和度,水和漿液完全填充孔隙,和為1;ρw為水的密度,kg/m3;ρn為漿液的密度,kg/m3;μw為水的動(dòng)力粘度,N·s/m2;μn為漿液的動(dòng)力粘度,N·s/m2。krw為水的有效滲透率,m2;krn為漿液的有效滲透率,m2。

1.2 巖層滲透率

由于COMSOL兩相流模塊的計(jì)算參數(shù)采用的是孔隙率和滲透率,孔隙率從山東能源集團(tuán)邱集煤礦前期地質(zhì)調(diào)查獲取;滲透系數(shù)是水力傳導(dǎo)系數(shù),兩者的關(guān)系為

K=kγ/μ=kg/v

(5)

式中K為滲透系數(shù),m/d;k為滲透率,m2;μ為粘度,Pa·s;v為運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;γ為容重,N/m3;g為重力加速度,m/s2。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研獲取底板徐灰?guī)r層滲透系數(shù)資料,運(yùn)動(dòng)粘度取值大小為0.001 181,換算得到巖層的滲透率見(jiàn)表1。

漿液水灰比對(duì)漿液擴(kuò)散的距離影響較大。當(dāng)水泥漿液的水灰比介于1.0～2.0時(shí),水泥漿液為牛頓型流體[25]。取水灰比為1.0,1.5,2.0的漿液,使用NDJ-79旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)進(jìn)行絕對(duì)粘度測(cè)試,獲得了不同水灰比漿液性質(zhì),同時(shí)通過(guò)天平和量筒稱量計(jì)算獲得了漿液密度,使用維卡儀對(duì)初、終凝時(shí)間進(jìn)行了測(cè)試,結(jié)果見(jiàn)表2。

1.3 巖溶裂隙發(fā)育程度與滲透系數(shù)

王禹等對(duì)巖溶發(fā)育程度進(jìn)行分類和評(píng)價(jià),在漿液確定的前提下,灰?guī)r的滲透系數(shù)和巖溶裂隙發(fā)育程度會(huì)影響灰?guī)r的漿液可注性[26]。鉆孔巖溶率高,單孔出水量較大,巖層滲透系數(shù)高于7 m/d,巖溶含水層的空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)溶孔網(wǎng)絡(luò)狀,巖溶裂隙發(fā)育,單位體積注漿量較大時(shí),為完全可注型巖層;巖層滲透系數(shù)中等,鉆孔出現(xiàn)部分巖溶,含水層空間結(jié)構(gòu)呈溶隙網(wǎng)絡(luò)狀巖溶發(fā)育程度中等,儲(chǔ)水空間小,滲透系數(shù)為1～7 m/d時(shí),為部分可注型巖層;鉆孔巖溶率低,單孔出水量小,巖層滲透系數(shù)低于1 m/d,巖溶空間結(jié)構(gòu)以單一裂隙或溶隙為主,巖溶裂隙發(fā)育程度弱或者無(wú),單位體積注漿量小,注漿泵送壓力無(wú)法降低時(shí),為不可注型巖層?；?guī)r含水層空間結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 灰?guī)r含水層空間結(jié)構(gòu)Fig.1 Spatial structure of limestone aquifers

2 灰?guī)r鉆探裸孔注漿模型的建立

2.1 裸孔注漿模型

采用COMSOL Multiphysics中地下水流模塊,進(jìn)行定向注漿裸孔段漿液在灰?guī)r巖溶裂隙體內(nèi)的擴(kuò)散形態(tài)及特性分析,探究滲透率變化對(duì)灰?guī)r注漿擴(kuò)散的影響。在邱集煤礦底板徐灰含水層治理的實(shí)際鉆探-注漿工作中,水平多分支鉆孔采用三開(kāi)形式的鉆孔結(jié)構(gòu),一開(kāi)打直,二開(kāi)、三開(kāi)控制鉆進(jìn)軌跡,鉆機(jī)在到達(dá)指定治理灰?guī)r時(shí),鉆探方向呈近水平向前。使用鉆機(jī)繼續(xù)沿順層鉆進(jìn),每隔100 m或遇有漏失量較大時(shí),抽出鉆機(jī)進(jìn)行注漿。鉆探路線與鉆探裸孔如圖2所示。

圖2 注漿鉆探裸孔示意Fig.2 Sketch of grouting drilling bare holes

2.2 模型建立

根據(jù)黃河北煤田邱集煤礦的實(shí)際情況,建立長(zhǎng)和寬分別為170 m×100 m的模型,如圖3所示,模型注漿管路30 m,鉆探裸孔100 m,注漿管路設(shè)置在上下邊界的中間位置,縱坐標(biāo)為0,注漿口設(shè)置在離模型左側(cè)邊界30 m的位置,坐標(biāo)為(0,0)。

圖3 模型概圖Fig.3 Model overview

選擇注漿孔口為壓力入口邊界,根據(jù)邱集煤礦底板徐灰含水層的注漿治理工程,由圖4及式(6)可知,含水層的注漿孔口壓力為4.6～8.4 MPa,選取中值6.5 MPa的注漿孔口壓力進(jìn)行模擬分析。

P0=Pm+γH/100-h/100

(6)

式中P0為注漿孔口壓力,MPa;Pm地表注漿總壓力,MPa;H為注漿段中心處距孔口高度,m;h為注漿段中心的水柱高度,m。

因漿液僅在灰?guī)r內(nèi)部滲透擴(kuò)散,該模擬過(guò)程中不存在漿液溢出灰?guī)r巖層的情況,故將模型的上下左右邊界設(shè)置為無(wú)邊界;注漿管路處設(shè)置為無(wú)通量邊界,鉆探裸孔為飽和度為1的地下水。

徐灰?guī)r層是黃河北煤田11煤層的頂板四五灰含水層,對(duì)表1進(jìn)行線性擬合,弱滲透率巖體滲透系數(shù)為1 m/d時(shí),滲透率為1.18×10-12m2,為防止?jié)B透系數(shù)選取過(guò)低導(dǎo)致一定時(shí)間內(nèi),注漿滲透效果不明顯,故選取略大于1.18×10-12m2的數(shù)值1.2×10-12m2。同理,對(duì)中等滲透率巖層的模擬選擇略大于范圍中間值5.4×10-12m2,強(qiáng)滲透率巖層數(shù)值大于8.3×10-12m2,選取略大的8.9×10-12m2,所選數(shù)值均符合擬合結(jié)果。選取灰?guī)r滲透率為1.2×10-12,5.4×10-12,8.9×10-12m2進(jìn)行研究。

3 不同滲透率巖層漿液擴(kuò)散特性

因純水泥漿液在15 h左右會(huì)發(fā)生初凝,24 h左右發(fā)生終凝。所以在對(duì)模型求解時(shí),時(shí)間步設(shè)置為1 h,時(shí)間長(zhǎng)度為24 h。瞬態(tài)求解器用于計(jì)算場(chǎng)變量隨時(shí)間變化的情況,場(chǎng)變量是漿液體積分?jǐn)?shù)。用水灰比1.5∶1漿液、注漿壓力6.5 MPa注漿24 h,漿液擴(kuò)散情況如圖5所示。

從圖5可以看出,不同滲透率巖層的漿液擴(kuò)散形態(tài)差別較大,滲透系數(shù)為1.2×10-12m2時(shí),漿液向鉆探裸孔的驅(qū)水注漿效果明顯,但注漿孔向四周巖層擴(kuò)散效果較差;滲透率為5.4×10-12m2和8.9×10-12m2時(shí),漿液向巖層四周擴(kuò)散范圍遠(yuǎn)大于滲透系數(shù)為1.2×10-12m2的巖層,滲透率的微小變化對(duì)漿液擴(kuò)散形態(tài)及面積影響較大。

滲透率為1.2×10-12m2時(shí),鉆探裸孔內(nèi)的漿液較難滲透進(jìn)入巖溶孔隙,漿液向裸孔兩側(cè)的巖溶孔隙中驅(qū)水?dāng)U散僅10 m左右,遠(yuǎn)低于滲透率5.4×10-12m2和8.9×10-12m2時(shí)的18 m和22 m,如圖6(a)所示;滲透率為8.9×10-12m2時(shí),漿液在孔口橫向擴(kuò)散的距離為45 m;滲透率為1.2×10-12m2時(shí),漿液在孔口橫向擴(kuò)散距離僅為20 m,漿液擴(kuò)散形態(tài)沿裸孔呈細(xì)長(zhǎng)狀。這是由于裸孔中的漿液壓力可為漿液沿裸孔流動(dòng)和漿液向灰?guī)r圍巖擴(kuò)散提供動(dòng)力,沿裸孔流動(dòng)所需的漿液壓力小于漿液向灰?guī)r圍巖擴(kuò)散需要克服的壓力,故漿液先沿著裸孔流向裸孔兩端,漿液在裸孔兩端的灰?guī)r圍巖擴(kuò)散到一定程度后,才在裸孔中段的灰?guī)r圍巖中進(jìn)行擴(kuò)散,故漿液擴(kuò)散主要集中在裸孔兩端,且?guī)r層滲透率越高,兩端漿液擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。鉆探反方向的漿液擴(kuò)散距離同樣遠(yuǎn)低于滲透率高的巖層,漿液體積分?jǐn)?shù)均從裸孔兩端開(kāi)始向外驟減,如圖6(b)所示。

圖7為不同滲透率巖層漿液擴(kuò)散面積模擬結(jié)果,從圖7可以看出,滲透率1.2×10-12m2和8.9×10-12m2的漿液擴(kuò)散面積最大差值為1 548.1 m2,灰?guī)r滲透率增加3.5×10-12m2時(shí),漿液擴(kuò)散面積增加300～500 m2,說(shuō)明灰?guī)r注漿漿液的擴(kuò)散面積受滲透率影響較大,滲透率的小幅改變能引起較大的擴(kuò)散面積變化。注漿孔口漿液擴(kuò)散形態(tài)差異明顯,說(shuō)明灰?guī)r注漿漿液的擴(kuò)散距離受滲透率影響較大。

圖7 不同滲透率巖層漿液擴(kuò)散面積模擬結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of slurry diffusion area simulation results across permeability-varying rock formations

4 漿液擴(kuò)散形態(tài)

由于鉆探裸孔是邊界規(guī)則且完整充滿水,相對(duì)于其他域內(nèi)漿液驅(qū)水?dāng)U散的阻力小,漿液易擴(kuò)散。注漿1 h左右,橫坐標(biāo)方向上,漿液沿鉆探裸孔方向擴(kuò)散的距離,遠(yuǎn)大于漿液向兩側(cè)和鉆探反方向的擴(kuò)散距離;縱向坐標(biāo)方向上,以裸孔為軸線,裸孔兩側(cè)漿液擴(kuò)散的形態(tài)及面積基本相同;橫向坐標(biāo)離注漿孔越近,漿液擴(kuò)散邊界距裸孔軸線越遠(yuǎn),呈水滴形狀擴(kuò)散,如圖8所示。

圖8 不同時(shí)間漿液擴(kuò)散形態(tài)Fig.8 Slurry diffusion morphology at different period

由注漿6 h時(shí)和12 h時(shí)的漿液擴(kuò)散形態(tài)對(duì)比可知,漿液沿鉆孔鉆探方向呈錐形尖端向前已到達(dá)鉆探裸孔頂端,漿液擴(kuò)散速度明顯衰弱;但是裸孔的兩側(cè)擴(kuò)散面積在擴(kuò)大;沿鉆探反方向漿液擴(kuò)散仍在繼續(xù),鉆孔兩側(cè)擴(kuò)散呈對(duì)稱形狀。在注漿達(dá)到20 h后,漿液擴(kuò)散面積基本穩(wěn)定,漿液擴(kuò)散面積的增量逐漸減小至每小時(shí)個(gè)位數(shù)。

同時(shí),漿液驅(qū)水過(guò)程中,漿液與水混合被稀釋,體積分?jǐn)?shù)下降,形成由內(nèi)向外體積分?jǐn)?shù)逐漸降低的漿水混合區(qū),如圖9所示。

圖9 漿液擴(kuò)散形態(tài)Fig.9 Slurry diffusion morphology

5 工程實(shí)踐

邱集煤礦是黃河北煤田第一對(duì)試驗(yàn)型礦井,目前主采11煤層,該煤層受到頂板四五灰、底板徐灰和奧灰?guī)r溶承壓水的威脅,安全風(fēng)險(xiǎn)較大。為防治礦井水害,礦井采用定向注漿技術(shù)對(duì)頂板四五灰和底板徐灰含水層進(jìn)行了注漿改造。其中,對(duì)一采區(qū)三塊段底板徐灰改造過(guò)程中的注漿孔和水文觀測(cè)孔布設(shè)方式如圖10所示。

圖10 D11鉆孔與水文觀測(cè)孔位置平面示意Fig.10 Schematic of D11 borehole and observation hole

通過(guò)徐灰?guī)r層的前期抽水試驗(yàn),分別獲取了滲透率為1.2×10-12,5.4×10-12m2和8.9×10-12m2附近不同地段的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù),并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,圖11為注漿現(xiàn)場(chǎng)情況。

圖11 施工現(xiàn)場(chǎng)Fig.11 Construction site

借助圖9中水文觀測(cè)孔中的水壓變化獲得了徐灰含水層注漿漿液的實(shí)際擴(kuò)散距離,見(jiàn)表3。模擬擴(kuò)散距離為COMSOL Multiphysics獲得的數(shù)據(jù)。

表3 注漿擴(kuò)散數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of grouting diffusion data

由表3可知,在滲透率為1.2×10-12,5.4×10-12m2和8.9×10-12m2附近的徐灰含水層巖溶區(qū)域,漿液實(shí)際擴(kuò)散距離稍小于漿液模擬擴(kuò)散距離,主要是因?yàn)閷?shí)際灰?guī)r巖溶裂隙開(kāi)度、粗糙度不一等實(shí)際原因所致,基本驗(yàn)證了模擬研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。

6 結(jié) 論

1)基于COMSOL Multiphysics建立了含水層鉆探裸孔注漿模型,分析了裸孔注漿漿液擴(kuò)散特性。隨著時(shí)間的推移,漿液擴(kuò)散呈孔口位置擴(kuò)散距離遠(yuǎn)、裸孔末端擴(kuò)散距離近的特征,漿液擴(kuò)散形態(tài)呈水滴狀。

2)對(duì)不同滲透率灰?guī)r的漿液擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行模擬,滲透率增加3.5×10-12m2時(shí),漿液擴(kuò)散面積增加300～500 m2,注漿孔口漿液擴(kuò)散形態(tài)差異明顯,說(shuō)明漿液的擴(kuò)散面積受滲透率的影響較大,滲透率的小幅改變也能引起擴(kuò)散面積的較大改變。

3)滲透率為8.9×10-12m2時(shí),漿液在孔口橫向擴(kuò)散的距離為45 m;滲透率為1.2×10-12m2時(shí),漿液在孔口橫向的擴(kuò)散距離僅為20 m,擴(kuò)散形態(tài)呈細(xì)長(zhǎng)狀。漿液先流向裸孔兩端,在裸孔兩端的灰?guī)r圍巖擴(kuò)散到一定程度后,在裸孔中段的灰?guī)r圍巖中繼續(xù)擴(kuò)散。漿液擴(kuò)散主要集中在裸孔兩端,且?guī)r層滲透率越高,兩端漿液擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。