鄭術(shù)力，喻桂華，鄭文煒，楊霖，紀(jì)春陽

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣州 511370）

引言

FBG應(yīng)變傳感器作為一種新型無源傳感器，具有結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、質(zhì)量輕、抗電磁干擾能力強、耐腐蝕以及分布測量等優(yōu)點，在土木工程、橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計、軌道交通、石油化工、智慧制造、隧道施工、航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)變形變監(jiān)測和檢測中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。對應(yīng)變傳感器的性能測試及關(guān)鍵參數(shù)的校準(zhǔn)是其運用于工程之前必不可少的步驟，而當(dāng)前對FBG應(yīng)變傳感器，特別是無封裝FBG應(yīng)變傳感器的校準(zhǔn)研究相對較欠缺。

李慧鵬[3]等設(shè)計了一種由精度為1 μm的滑移臺和比例為1∶200的杠桿組成的針對無封裝FBG應(yīng)變傳感器的標(biāo)定裝置，其標(biāo)定范圍為（0~1 000）με。該方法對杠桿加工的精度要求較高，精確控制相對較困難。

曹敏[4]等利用萬能試驗機對封裝的FBG應(yīng)變傳感器兩端產(chǎn)生不同應(yīng)力，使FBG應(yīng)變傳感器產(chǎn)生應(yīng)變，從而實現(xiàn)對封裝FBG應(yīng)變傳感器的標(biāo)定。其標(biāo)定線性度達到了99.72 %，性能良好，但該方法無法對未封裝FBG應(yīng)變傳感器進行標(biāo)定。

鄭文昊[5]等利用等強度梁的原理，設(shè)計了一套考慮傳感器厚度及傳感器安裝孔應(yīng)力擾動的應(yīng)變傳感器標(biāo)定裝置，該裝置精度可到級。該方法簡單易行，但是對等強度梁的加工要求較為苛刻。

本文設(shè)計了一套主要由高定位精度直線電機位移裝置和激光干涉儀組成的高精度無封裝FBG應(yīng)變傳感器校準(zhǔn)系統(tǒng)。該校準(zhǔn)系統(tǒng)由高定位精度的位移裝置提供穩(wěn)定可靠的水平位移量(應(yīng)變量)，由激光干涉儀測量位移變化量，實現(xiàn)了對無封裝FBG應(yīng)變傳感器的校準(zhǔn)。

1 FBG應(yīng)變傳感器測量原理

光纖布拉格光柵對波長具有選擇性反射效應(yīng)，而FBG應(yīng)變傳感器正是基于此效應(yīng)制成的。光纖布拉格光柵具有一個中心波長，而對于確定的FBG應(yīng)變傳感器，在實驗室溫度變化為零的條件下，其中心波長的漂移量可表示為[3,6]：

式中：

Kε—傳感器的應(yīng)變靈敏度系數(shù)；

ε—傳感器所受到的應(yīng)變。

由式（1）可知，在溫度恒定的條件下，F(xiàn)BG應(yīng)變傳感器的波長漂移量與應(yīng)變成線性關(guān)系。

2 基于直線電機位移臺和激光干涉儀的校準(zhǔn)系統(tǒng)設(shè)計

設(shè)計的無封裝FBG應(yīng)變傳感器校準(zhǔn)系統(tǒng)，如圖1所示，主要由直線電機位移裝置和激光干涉儀組成。直線電機平臺上和直線電機位移裝置的基座上分別安裝有FBG應(yīng)變傳感器的安裝夾具，以便在兩夾具之間安裝無封裝的FBG應(yīng)變傳感器。這樣，直線電機平臺的移動即可對無封裝FBG應(yīng)變傳感器產(chǎn)生穩(wěn)定可靠的應(yīng)變量。激光干涉儀對直線電機平臺的移動量進行測量，即可測得加載到無封裝FBG應(yīng)變傳感器上的應(yīng)變量高精度值。

圖1 無封裝FBG應(yīng)變傳感器校準(zhǔn)系統(tǒng)簡圖

直線電機位移裝置，如圖2所示，主要由直線電機、導(dǎo)軌及運動平臺、直線編碼器（光柵尺）、驅(qū)動器、控制器等部分組成。其中，直線電機與直線編碼器均安裝在導(dǎo)軌內(nèi)部，運動平臺與直線電機動子相連，其上設(shè)計有夾具安裝孔，用來與安裝光纖光柵應(yīng)變傳感器的夾具（圖2中未畫出）相連。驅(qū)動器與直線電機、直線編碼器相連，結(jié)合計算機與控制器實現(xiàn)對直線電機位移裝置（直線電機動子）的精確控制。

圖2 直線電機位移裝置簡圖

直線電機位移伺服控制原理如圖3所示，直線電機為伺服控制系統(tǒng)的控制對象；電流傳感器、位置傳感器及其信號調(diào)理電路等為反饋單元；位置、速度和電流三閉環(huán)控制器為控制器；直線電機驅(qū)動器的功率驅(qū)動電路等為執(zhí)行單元。通過電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)共三層的閉環(huán)反饋控制，實現(xiàn)對直線電機推力、速度、位移的實時精確控制[7]。

圖3 直線電機伺服控制系統(tǒng)原理圖

伺服控制系統(tǒng)的核心就是控制器的設(shè)計，而控制器中常用的控制算法為 PID 控制算法[8]。典型的PID算法可由式（2）表示：

式中：

e（k）—系統(tǒng)第k次輸入偏差；

e（k-1）—系統(tǒng)第k-1次輸入偏差；

u（k）—系統(tǒng)第k次輸出；

KP—比例系數(shù)；

KI—積分系數(shù)；

KD—微分系數(shù)。

數(shù)字PID的參數(shù)設(shè)置對伺服控制系統(tǒng)的性能有非常大的影響，通常，伺服系統(tǒng)的控制器可以選擇比例（P）控制器、比例積分（PI）控制器、比例微分（PD）控制器和比例積分微分（PID）控制器，工程中一般根據(jù)被控制對象的特點和控制精度等要求來選擇采用某種控制器。在運動伺服控制系統(tǒng)中，最常用的控制器為比例積分控制器，即PI控制器，它具有較好的動態(tài)特性、能夠較好地消除穩(wěn)態(tài)誤差，能滿足工程中大部分運動控制系統(tǒng)的要求。本文采用的是PI控制器，具體的參數(shù)在實際測試中反復(fù)調(diào)節(jié)決定。

3 無封裝FBG應(yīng)變傳感器校準(zhǔn)測試

在溫度為22 ℃、濕度為50 %的實驗室環(huán)境下，對一個FBGS-S02型的無封裝FBG應(yīng)變傳感器進行校準(zhǔn)測試。該傳感器的標(biāo)距長度為220 mm，應(yīng)變靈敏度系數(shù)為1.2 。該傳感器使用時的允許誤差為±2。根據(jù)傳感器的標(biāo)距長度，可計算出傳感器長度每變化0.022 mm，將產(chǎn)生100的應(yīng)變。

將FBG應(yīng)變傳感器的兩端分別粘貼在校準(zhǔn)系統(tǒng)的FBG應(yīng)變傳感器安裝夾具上，如圖1中示意，再將傳感器的輸出端接入到實驗室的一套高精度光波測量系統(tǒng)中（圖中未畫出）?？刂浦本€電機位移裝置，調(diào)整直線電機平臺的位置以調(diào)整FBG應(yīng)變傳感器的初始狀態(tài)到規(guī)定的拉直狀態(tài)。將此時激光干涉儀測得的距離定義為相對零位，即位移為0 mm，并從光波測量系統(tǒng)中讀取并記錄FBG應(yīng)變傳感器的輸出波長。調(diào)整直線電機平臺的位置，使FBG應(yīng)變傳感器以400的步進產(chǎn)生應(yīng)變，即直線電機平臺以0.088 mm的間距移動，從光波測量系統(tǒng)中分別讀取并記錄FBG應(yīng)變傳感器對應(yīng)的輸出波長，并利用FBG應(yīng)變傳感器的應(yīng)變靈敏度系數(shù)計算出對應(yīng)波長變化的應(yīng)變值。所有結(jié)果整理并記錄于表1中。

表1 FBGS-S02型FBG應(yīng)變傳感器的校準(zhǔn)結(jié)果

從表1可以分析得知，校準(zhǔn)結(jié)果的最大誤差為-0.2，滿足該傳感器±2的允許誤差要求。表明所設(shè)計的校準(zhǔn)系統(tǒng)能夠滿足無封裝FBG應(yīng)變傳感器的校準(zhǔn)測試需求。

4 結(jié)論

針對無封裝FBG應(yīng)變傳感器校準(zhǔn)問題，設(shè)計了一套主要由高定位精度直線電機位移裝置和激光干涉儀組成的高精度無封裝FBG應(yīng)變傳感器校準(zhǔn)系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)對FBGS-S02型的無封裝FBG應(yīng)變傳感器進行了校準(zhǔn)測試，校準(zhǔn)結(jié)果的最大誤差為-0.2，滿足傳感器的誤差要求，表明該校準(zhǔn)系統(tǒng)能夠應(yīng)用于無封裝FBG應(yīng)變傳感器的校準(zhǔn)測試。