楊雨庚,羅治高,夏玉濤,祝圓圓

(上海船舶研究設(shè)計院,上海 201203)

0 引言

舵是最常用的船舶操縱設(shè)備,在實際設(shè)計過程中常用規(guī)范計算法計算其水動力性能。該方法在保證提供足夠升力的同時,能夠滿足強度要求,但規(guī)范計算法未考慮不同厚度比對舵阻力的影響。為減小舵阻力,一般采取降低厚度比的措施,但此方法壓縮了舵桿的布置空間,對舵桿的設(shè)計提出了更高的要求,因此定量探究厚度比對舵效的影響十分重要。

李邦華等[1-2]將預(yù)報值與模型試驗結(jié)果進行對比,得到更好的湍流模型和邊界層厚度。楊洋等[3]采用雷諾平均納維-斯托克斯方程(RANS方程)研究襟翼舵主副舵間間隙大小和尺度效應(yīng)對其水動力性能的影響。付翯翯[4]基于RANS方程,通過不同系統(tǒng)水動力計算,驗證扭曲舵的節(jié)能效果。周廣禮等[5]通過簡化半懸掛舵水動力計算方法提高了半懸掛舵舵力估算效率。林友紅[6]通過比較半懸掛舵與梯形舵水動力性能來證明弦長法可預(yù)估半懸掛舵阻力與升力。KIM等[7]采用計算流體力學(xué)(CFD)方法驗證Z型扭曲舵能夠提升推進效率、節(jié)能效果。

本文以某82 000 t散貨船為研究對象,定量分析厚度比及翼型對于舵效的影響,從而確定該船的最佳舵型。

1 數(shù)值方法

本計算中設(shè)定舵隨船舶以恒定速度V向前運動。進行數(shù)值模擬時,固定舵不動,使流體以V的恒定速度流動,從而模擬舵在流體中的運動。假定流體黏性不可壓,滿足不可壓縮流體控制方程(Navier-Stokes方程),即滿足以下連續(xù)方程和動量守恒方程:

(1)連續(xù)方程

(1)

(2)動量守恒方程

(2)

式(1)～式(2)中:p為流體微元受到的壓力;τxx、τxy和τxz為流體間黏性作用產(chǎn)生的微元體表面的剪切力;u、v、w為速度V的三向分量;ρ為密度;g為重力加速度。

本文基于RANS方程對不同厚度比、不同翼型的舵的阻力及升力進行計算,離散方式采用有限體積法。此外,湍流模型的選取對數(shù)值模擬結(jié)果具有較大影響,不同的湍流模型在模擬流場時會產(chǎn)生不同的效果。本文采取Realizablek-ε模型,該模型適用于各種類型的流動模擬,具有較高的可信度[8]。

2 模型建立

2.1 舵模型

為探索不同厚度比及翼型對于舵水動力性能的影響,采用UG10.0軟件分別建立了3個不同厚度比(15/20/25)的NACA舵及2種翼型的舵模型(NACA64A、HSVA MP73),模型縮尺比λ=4,建模過程中保證所有模型舵面?zhèn)韧队暗囊恢滦浴＝⒍鎺缀文Ｐ鸵妶D1。舵型一般記為NACA-00XX:后四位數(shù)字中,前兩位代表拱度比,對稱剖面記為00;后兩位表示厚度比。如:NACA-0025表示厚度比為25%的對稱型NACA剖面。

圖1 舵幾何模型

2.2 計算域及邊界條件

在計算舵水動力性能時,流動采用定常流動。計算域設(shè)置為長方體,入口邊界條件為速度進口,距離舵前端約3倍弦長的距離,流動速度設(shè)為3.6 m/s;出口設(shè)置為壓力出口,距舵尾約5倍弦長的距離;其余邊界均設(shè)置為對稱邊界條件,距舵面約3倍弦長的距離。因此,計算域大小為20.0 m×12.0 m×13.5 m。由于靠近舵的地方流場復(fù)雜,可對舵附近網(wǎng)格加密,遠(yuǎn)離舵的計算域流場變化不劇烈,可適當(dāng)減少網(wǎng)格數(shù)量。

2.3 網(wǎng)格收斂性

一般網(wǎng)格數(shù)量越多,計算結(jié)果越精確,然而計算效率會大幅下降。在網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定數(shù)量后,即使網(wǎng)格數(shù)量增加,計算精度也難有明顯提高。因此,有必要對比不同網(wǎng)格尺寸下的模型計算結(jié)果,驗證網(wǎng)格無關(guān)性。

驗證網(wǎng)格無關(guān)性時,使用NACA翼型在舵角20°下的算例進行驗證。在不改變網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的情況下,采用Coarse、Fine、Very fine 3套網(wǎng)格分別進行計算,計算結(jié)果見表1。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下NACA-0020的水動力性能

由表1可知,網(wǎng)格數(shù)量超過460萬后,提高網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響不明顯。綜合考慮結(jié)果精度及計算時間等因素,選用462萬數(shù)量的網(wǎng)格,排除網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響。

3 計算結(jié)果

3.1 厚度比對NACA翼型的影響

NACA系列舵在不同厚度比下的水動力性能見圖2。從圖2可知,NACA-0015、NACA-0020的阻力系數(shù)較為接近,而NACA-0025在舵角大于20°時,阻力相較于其他厚度比的NACA舵增幅明顯。NACA系列舵整體上呈現(xiàn)厚度比增大,阻力系數(shù)增加的趨勢。該系列舵的升力系數(shù)在小舵角時較為接近,15°舵角之后差距逐漸增大,這主要是不同失速角導(dǎo)致。NACA-0015的失速角出現(xiàn)在20°左右,且NACA系列舵隨著厚度比的增大,失速角逐漸增大,升力系數(shù)增加,最大升力隨之增大。相鄰厚度比最大升力變化幅度為31.35%。

圖2 NACA系列舵在不同厚度比下的水動力性能

3.2 厚度比對HSVA MP73翼型的影響

HSVA MP73翼型的計算結(jié)果與NACA類似。HSVA MP73系列舵在不同厚度比下的水動力性能見圖3。由圖3可知,HSVA MP73-0015、HSVA MP73-0020在各個舵角下阻力性能相近,而HSVA MP73-0025在15°舵角后與其他厚度比的舵相比產(chǎn)生明顯差距,阻力系數(shù)與HSVA MP73-0020最大相差16.42%。

圖3 HSVA MP73系列舵在不同厚度比下的水動力性能

從升力系數(shù)看,HSVA MP73翼型升力在小舵角時較為接近,而在大于15°舵角時開始產(chǎn)生差距,且厚度比越小,失速角越小,HSVA MP73-0015失速角在20°左右出現(xiàn)。同時,隨著厚度比增加,升力系數(shù)增加,升力有所改善。相鄰厚度比最大升力變化幅度為30.52%。

3.3 厚度比對NACA64A翼型的影響

NACA64A翼型與其他兩種翼型不同。NACA64A系列舵在不同厚度比下的水動力性能見圖4。由圖4可知,系列舵的角度較小時,阻力系數(shù)由小到大分別為NACA 64A-0015、NACA64A-0020及NACA64A-0025;而大角度情況下阻力系數(shù)由小到大順序為NACA64A-0025、NACA64A-0020及NACA64A-0015。NACA64A-0015在20°阻力系數(shù)較其他兩種厚度比有明顯增大,最大差距為12.60%。

圖4 NACA64A系列舵在不同厚度比下的水動力性能

NACA 64A升力系數(shù)與其他2種翼型類似。隨著升力系數(shù)增加,失速角增大,同時最大升力隨之增大。NACA 64A-0015失速角在15°左右出現(xiàn),相鄰厚度比最大升力變化幅度為25.76%。

3.4 相同厚度比不同翼型水動力性能對比

通過觀察不同翼型在相同厚度比情況下的升力、阻力能夠更好地比較不同翼型間水動力性能的差別。由圖5可知,厚度比為20%時阻力性能從優(yōu)到劣依次為NACA64A、NACA、HSVA MP73,升力性能從優(yōu)到劣依次為HSVA MP73、NACA、NACA64A。

圖5 不同翼型在厚度比為20%時的水動力性能

4 試驗結(jié)果分析與比較

4.1 不同厚度比下舵葉水動力性能的比較及分析

翼型與厚度比對于不同舵角下的水動力性能的影響不盡相同。在小舵角情況下,厚度比對于舵葉的阻力與升力影響較小。隨著舵角的增大,較大的厚度比會使得舵葉受到更大的阻力和升力。由3種翼型的舵葉周圍速度場可以發(fā)現(xiàn),不同厚度比的舵葉迎流面處的流場區(qū)別不大,較為穩(wěn)定。而舵葉背流面周圍的流場隨著舵角的增大變化劇烈。舵葉厚度比越小,流動分離現(xiàn)象越明顯。在小厚度比的情況下,NACA型式的舵葉背流面產(chǎn)生了一定量的回流,而HSVA MP73和NACA64A的舵葉背流面產(chǎn)生了較為強烈的渦,導(dǎo)致背流面壓力增大,使得舵面兩側(cè)壓差減小,最后使得小厚度比的舵葉在大舵角情況下所受到的阻力和升力相較于大厚度比舵葉均有大幅度的下降。

4.2 不同翼型舵葉水動力性能的比較及分析

在小舵角情況下,舵葉翼型對流場造成的影響并不明顯。3種翼型在小舵角的情況下,周圍流場較為相似。而在大舵角情況下,NACA64A周圍流場的變化相較于NACA系列和HSVA MP73系列更為劇烈,流動分離現(xiàn)象明顯,產(chǎn)生了較為明顯的渦,對背流面產(chǎn)生了更大的壓力,同時減少了舵面受到的壓力,從而使得NACA64A的升力性能下降明顯。而NACA系列和MP73的速度場在較大厚度比的情況下流場分布類似,使得兩者的阻力和升力較為接近。但在小厚度比的情況下,NACA翼型相較于HSVA MP73,其舵后流場分布更為均勻。

5 某散貨船舵的選取

由上述分析可知,相鄰5%的厚度比之間,阻力系數(shù)升幅最大為NACA-0020與NACA-0025之間的19.84%,升力系數(shù)升幅最大為NACA-0015與NACA-0020之間的37.00%。因此,在常用厚度比即小于20%的情況下,改變厚度比對舵升力的影響更為明顯。

在實際工程中,一般情況下會通過降低厚度比的方式以達(dá)到減阻的效果,此時厚度比變化范圍一般在2%左右且不超過3%,通過計算表明該方案效果并不明顯。從濕表面積角度考慮減少舵的阻力對船舶減阻貢獻較小;相反降低厚度比會減少舵提供的最大升力,在大舵角情況下尤其明顯,同時會令失速角下降,導(dǎo)致無法滿足回轉(zhuǎn)要求。此外,降低舵厚度比令舵剖面最大厚度減小,以壓縮舵桿空間、降低安全系數(shù)并提高施工難度,可能會導(dǎo)致舵桿斷裂事故的發(fā)生。因此,盲目降低舵的厚度比可能會影響船舶航行時的安全性及操縱性。

本文采用的NACA、NACA64A、HSVA MP73是船舶設(shè)計中最常用的翼型。從上文圖中可知3種舵型在設(shè)計航速下,僅從阻力或升力的表現(xiàn)無法決定舵的選型,因此考慮升阻比(升力與阻力的比值)能更好地評判舵的水動力性能。表2～表4為不同翼型在不同厚度比時的升阻比。

表2 NACA翼型厚度比對升阻比的影響

表3 MP73翼型厚度比對于升阻比的影響

表4 NACA64A翼型厚度比對于升阻比的影響

由表2～表4可知,3種翼型升阻比在5°～10°時較為接近,NACA系列舵的升阻比略優(yōu)于其他的系列舵;在大舵角情況下,NACA系列舵相對而言優(yōu)勢明顯。

綜合考慮舵失速角、最大升阻力、升阻比、安全方面等因素,舵的厚度比既不能過小,也不能過大。NACA64A翼型升力性能較差,故不考慮。HSVA MP73和NACA各有優(yōu)劣,HSVA MP73能夠提供更大升力,而NACA操縱性能更好。從施工難度、成本、對舵桿設(shè)計的影響等角度考慮,選擇NACA翼型作為該型散貨船舵的首選翼型,厚度比取18%,即NACA-0018。

6 結(jié)論

(1)厚度比對在敞水中舵的性能的影響較小,尤其是對阻力性能,而對失速角及升力性能影響相對明顯。

(2)在船用舵厚度比選取范圍內(nèi),很難通過厚度比的改變明顯提升舵的水動力性能,而過大或過小的厚度比均會造成不利影響。

(3)在本文選定航速情況下,NACA64A翼型水動力性能最差,而HSVA MP73和NACA性能接近且各有優(yōu)劣,最終綜合各方面因素選用NACA-0018作為某82 000 t散貨船舵。