范桁 龍桂魯

（1.中國科學(xué)院物理研究所 100190；2.北京量子信息科學(xué)研究院 100193；3.清華大學(xué)物理系 100084）

2022年度的諾貝爾物理獎授予法國阿斯佩(A.Aspect)，美國克勞澤(J.F.Clauser)以及奧地利蔡林格(A.Zeilinger)三人，以表彰他們“用糾纏光子的實驗，建立貝爾不等式違背和開創(chuàng)量子信息科學(xué)”實驗的貢獻(xiàn)。正如諾貝爾物理獎委員會主席伊爾巴克(A.Irback)所指出的：“越來越明顯，新的量子技術(shù)已經(jīng)出現(xiàn)，我們可以看到，獲獎人關(guān)于糾纏態(tài)的工作非常重要，甚至超越了量子力學(xué)詮釋這樣的基本問題”。2022年度的諾獎物理獎的獲獎工作的意義，主要體現(xiàn)在其對量子信息科學(xué)的開創(chuàng)性和奠基性的實驗的貢獻(xiàn)。事實上，量子計算和量子信息處理的基本機制和運行原理，直接依賴于今年諾獎工作所打下的基礎(chǔ)。

那么今年諾貝爾物理學(xué)獎具體解決的又是什么問題呢？首先是量子糾纏實驗。在數(shù)學(xué)上，糾纏狀態(tài)就是兩個粒子組成的體系的波函數(shù)不能進(jìn)行因式分解的波函數(shù)。這種狀態(tài)是我們平常生活中看不到的，具有非常奇特的性質(zhì)。1935 年，愛因斯坦不喜歡量子力學(xué)，為了和玻爾辯論，他和兩個助手，Podolsky，Rosen 一起構(gòu)造了一種動量和位置的量子糾纏態(tài)，在對兩個空間分離的糾纏粒子分別進(jìn)行測量時，測量的結(jié)果是關(guān)聯(lián)的，不管是同時測量還是延遲測量，一個的測量結(jié)果定了，另外一個粒子的測量結(jié)果也就知道了，而這種關(guān)聯(lián)并不依賴于距離，好像這兩個粒子之間存在一種超距作用似的。在經(jīng)典物理學(xué)和我們的日常生活中，相距遙遠(yuǎn)的兩個粒子之間是不存在相互作用的，對其中一個的操作，也不會影響到遠(yuǎn)處的另一個粒子。而根據(jù)量子力學(xué)的推斷，對其中一個粒子的測量，其結(jié)果不同，就會導(dǎo)致遠(yuǎn)處粒子的狀態(tài)的變化。愛因斯坦認(rèn)為，遠(yuǎn)處的粒子的狀態(tài)是確定的，只有一個物理實在，而量子力學(xué)的推斷卻是多個，一個完備的理論對于一個物理實在應(yīng)該只有一個描述，因此量子力學(xué)是非完備的。這一量子糾纏推論后來就被稱為EPR佯謬。

同年稍后時間，薛定諤意識到空間分離的兩個粒子會形成量子糾纏的特殊狀態(tài)。如果這兩個糾纏的粒子一個是微觀的，比如是一個原子，而另一個是宏觀的，如是一只貓，量子糾纏將會導(dǎo)致奇異性。原子狀態(tài)是用來控制致命毒藥開關(guān)的，如果原子處在激發(fā)態(tài)，毒藥開關(guān)沒有打開，貓是活的，這是一種狀態(tài)。如果原子處在基態(tài)，毒藥開關(guān)打開，放出毒藥，貓是死的，這是另外一種狀態(tài)。而量子糾纏態(tài)就是把這兩種狀態(tài)疊加在一起，從而形成死貓和活貓以及伴隨原子狀態(tài)的疊加態(tài)，既非死也非活，這就是著名的薛定諤的貓。當(dāng)然，這種狀態(tài)只是一種想象的狀態(tài)，在實際上很難制備這樣的狀態(tài)，一則是貓是一個包含許多粒子的宏觀體系，很難把貓的狀態(tài)和原子的狀態(tài)耦合糾纏，另外一個根本性的原因，活貓和死貓是兩個不同時間的狀態(tài)，需要打破因果律，才能把這兩種狀態(tài)疊加起來，因此薛定諤所描述的這種貓態(tài)至今也沒有制備出來。而后來在實驗上報道的薛定諤貓態(tài)都是以空間換時間，把同一時間在不同地點的狀態(tài)疊加起來，宏觀的貓也換成了粒子數(shù)目大大減少的多粒子體系，如用多個電子(十幾個)來代表貓，而用在兩個不同的量子點來作為“原子”，這樣電子團(tuán)在左邊量子點和電子團(tuán)在右邊的量子點狀態(tài)的疊加，就是后來實驗上實現(xiàn)的薛定諤“貓態(tài)”，這種貓態(tài)不是死貓和活貓的糾纏態(tài)，而是貓在左邊和貓在右邊的糾纏態(tài)。

人們猜想粒子受到某種未被揭示的機制、或看不見的隱變量的約束，將其稱為隱變量理論，因而才會呈現(xiàn)出這種奇怪的現(xiàn)象。1952 年波姆提出了隱變量理論，該理論中量子力學(xué)仍是定域且實在的，定域就是指粒子只受本地的因素影響，在事件發(fā)生時間內(nèi)，光速傳播不到的區(qū)域的事件不會對此地有影響，而EPR佯謬的出現(xiàn)是我們對隱變量的無知所造成的。所謂實在性是說一個物理量，不管我們測量還是不測量，其大小是確定的，并不因為我們是否測量而改變，就如我們看不看月亮，月亮依然存在這個事實是確定的。但量子力學(xué)并不滿足這個性質(zhì)，因為對量子態(tài)的測量，每次測量結(jié)果是隨機的，多次測量的統(tǒng)計平均才能反映其振幅信息，同時量子糾纏也不滿足定域性要求。

為了理解隱變量理論，人們經(jīng)常用生活中例子來說明，比如有黑白球各一，隨機拿出一個裝箱發(fā)送給分別處于北京和上海的兩人，當(dāng)他們?nèi)魏我粋€打開箱子，如果他知道是黑白各一的事實，他可以通過自己拿到球的顏色，知道另一個人所拿到球的顏色，正是這個隱含條件造成了結(jié)果的關(guān)聯(lián)性。波姆理論中量子力學(xué)就像這樣，世界仍然是定域?qū)嵲诘?，只不過黑白各一球這樣的條件我們不知道，EPR中兩個粒子在分開時，它們的狀態(tài)已經(jīng)確定相反了，而不是量子力學(xué)理論預(yù)言的在測量時由于超距作用才決定的。

到這里問題就變成了：如何判斷EPR佯謬現(xiàn)象是由隱變量引起，而我們無知造成的，還是按照量子力學(xué)的那種由糾纏的波函數(shù)和測量假設(shè)所推斷出來的，就像有幽靈般超距作用一樣？這就是貝爾不等式所解決的重要問題。

貝爾在20世紀(jì)60年代提出了一個不等式，被廣為稱為貝爾不等式(Bell inequality)。他經(jīng)過深入思考，發(fā)現(xiàn)隱變量理論將滿足一種不等式，這個隱變量可以有復(fù)雜的分布，所以涵蓋了廣泛的各種情況，而按照量子力學(xué)的測量理論將會發(fā)現(xiàn)這個不等式在一些情況下會被違背，這樣就可以用實驗來檢驗這個不等式到底是否成立，如果實驗結(jié)果違背這個不等式，那就說明隱變量理論不對，量子力學(xué)正確。今年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者正是因為用實驗，從粗糙到精致，嚴(yán)格檢驗了貝爾不等式違背，從而獲獎。

具體來講貝爾不等式及其等價形式，Bell-CHSH不等式(統(tǒng)稱為貝爾不等式)，如果要被違反需要滿足一些基本條件：首先必須有高質(zhì)量的量子糾纏態(tài)，其糾纏保真度要盡量高，同時糾纏的粒子之間的距離要足夠遠(yuǎn)，單次實驗時間內(nèi)要超過光速能夠達(dá)到的距離。貝爾不等式要求對兩個糾纏粒子分別用兩組基進(jìn)行測量，而兩組基的選取是隨機的，互不干擾，另外必須采取復(fù)合測量的形式，即必須使得兩地測量的結(jié)果是來自同一糾纏對的，非定域性要求貝爾不等式的測量結(jié)果應(yīng)排除兩個粒子間信息傳遞或者相互作用的影響，也就是說得到兩個測量結(jié)果所花費的時間，要小于光速傳遞的時間。這些條件不容易滿足，包括如何選取隨機數(shù)都需要仔細(xì)考慮。

三位獲獎?wù)咴谪悹柌坏仁降倪`背系列實驗中做出了奠基性工作，獲獎?wù)甙⑺古?Aspect)和克勞澤(Clauser)的貢獻(xiàn)，主要體現(xiàn)在量子力學(xué)基本原理方面，而獲獎?wù)卟塘指?Zeilinger)的貢獻(xiàn)是量子力學(xué)基本原理和量子信息基礎(chǔ)兩個方面。

應(yīng)該指出，量子力學(xué)的正確性已被普遍接受，并在科學(xué)研究和第一代量子革命中普遍應(yīng)用，所以今年諾獎的工作不能簡單地理解為驗證了量子力學(xué)，而是對量子糾纏性質(zhì)在更嚴(yán)格意義下進(jìn)行了檢驗，并為量子信息科學(xué)奠定了基礎(chǔ)。量子計算和量子信息研究正是基于這些性質(zhì)，通過量子態(tài)調(diào)控和測量來進(jìn)行計算、通信和精密測量，以獲得超越現(xiàn)有經(jīng)典技術(shù)的優(yōu)勢。量子計算在解決某些問題時，其能力超越了現(xiàn)有的計算機，包括超級計算機，而量子計算的優(yōu)勢來自兩個方面，其天然的并行計算特征和多量子比特所帶來的指數(shù)加速能力，依賴于疊加性和糾纏特性，也就是超越定域?qū)嵲谛蕴攸c。而如果沒有量子糾纏，量子計算將沒有優(yōu)勢，今年諾獎的工作就是夯實了這些基礎(chǔ)認(rèn)知，是量子計算的基礎(chǔ)。

在介紹諾獎的背景科學(xué)材料中，有相當(dāng)篇幅論述量子糾纏應(yīng)用，如量子中繼和量子網(wǎng)絡(luò)，以及基于糾纏態(tài)量子秘鑰分發(fā)等最新進(jìn)展，中國團(tuán)隊墨子號的糾纏分發(fā)等幾個工作也是重要的近期進(jìn)展。

諾獎背景材料中指出，歐盟的“量子技術(shù)旗艦”計劃開展四個方向的研究：量子計算，量子模擬，量子通信，量子計量和傳感，體現(xiàn)了對量子科技的重視，2022年物理諾獎猶如吹響了量子科技競爭的號角，后續(xù)更深入的基礎(chǔ)科學(xué)探索和更大的技術(shù)進(jìn)步及應(yīng)用也期待大家的共同努力，特別是中國科學(xué)家的努力。