馮義楷，楊 龍，付延光，周東旭

（自然資源部 第一海洋研究所，山東 青島 266061）

隨著全球氣候變化引起的廣泛關(guān)注，實(shí)現(xiàn)局部乃至全球統(tǒng)一的陸海高程/深度基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換對(duì)海平面變化、海岸線變遷和風(fēng)暴潮等研究具有重要意義[1]。陸海高程/深度基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型的構(gòu)建，為陸地高程與海洋深度在統(tǒng)一基準(zhǔn)下相互轉(zhuǎn)換提供了途徑，是實(shí)現(xiàn)陸?？臻g基礎(chǔ)地理信息統(tǒng)一表達(dá)的基礎(chǔ)。目前，我國(guó)陸海高程/深度基準(zhǔn)之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的缺失，嚴(yán)重影響了相關(guān)成果的推廣應(yīng)用及陸海統(tǒng)籌戰(zhàn)略的實(shí)施[2]。

長(zhǎng)期驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)和潮汐模型是確定海洋深度基準(zhǔn)面的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[3]。我國(guó)歷史上采用的海洋深度基準(zhǔn)面類型多樣，在1956 年定義為理論最低潮面，并在1999 年對(duì)其確定算法進(jìn)行了改進(jìn)[4-5]。理論最低潮面的定義為：對(duì)于特定地點(diǎn)在一定時(shí)域內(nèi)，海面達(dá)到的理論上最低的位置，由分潮調(diào)和常數(shù)計(jì)算并通過(guò)與當(dāng)?shù)囟嗄昶骄Ｆ矫嬷g的距離表示，具有顯著的地域差異。我國(guó)傳統(tǒng)深度基準(zhǔn)值由長(zhǎng)期驗(yàn)潮站獲取的潮位觀測(cè)數(shù)據(jù)確定，存在分布離散、確定時(shí)間尺度不一致和計(jì)算算法不統(tǒng)一等問(wèn)題，使得相鄰的長(zhǎng)期驗(yàn)潮站在控制范圍的毗鄰海域的深度基準(zhǔn)數(shù)據(jù)存在縫隙、不連續(xù)過(guò)渡[6]?，F(xiàn)代化海洋深度基準(zhǔn)面模型的構(gòu)建是以潮汐模型為基礎(chǔ)，通過(guò)高分辨率網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)近連續(xù)的數(shù)字表達(dá)，其精度主要取決于潮汐模型的精度。隨著驗(yàn)潮站和多源衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)的不斷積累，以及GNSS 驗(yàn)潮等新型潮位觀測(cè)方式的出現(xiàn)，大量學(xué)者圍繞衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)精細(xì)化處理、分潮調(diào)和常數(shù)精確提取、海洋潮汐數(shù)值模擬等開(kāi)展了深入研究。近年來(lái)，潮汐模型在構(gòu)建方式[7-8]、空間分辨率和分潮數(shù)量等方面具有較大程度的改善[9]，使得潮汐模型在近海海域精度不斷提高[10]。

高程基準(zhǔn)和深度基準(zhǔn)統(tǒng)稱為垂直基準(zhǔn)。國(guó)際上，很多沿海國(guó)家開(kāi)展了陸海垂直基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建的工程建設(shè)。美國(guó)研制的VDatum 工具實(shí)現(xiàn)了由最初28 個(gè)發(fā)展到36 個(gè)不同的陸海垂直基準(zhǔn)面之間的相互轉(zhuǎn)換，可覆蓋距離海岸線25 nmile 的海域，并不斷優(yōu)化逐步擴(kuò)大至75 nmile[11-12]。英國(guó)海道測(cè)量局聯(lián)合倫敦大學(xué)開(kāi)展了英國(guó)周邊12 nmile 海域的VORF （Vertical Offshore Reference Frames）工程，實(shí)現(xiàn)了17 種垂直基準(zhǔn)面之間的相互轉(zhuǎn)換，并持續(xù)擴(kuò)展到相鄰海域[13-14]。

我國(guó)陸域地形測(cè)量基準(zhǔn)采用1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)，海域水深測(cè)量采用理論最低潮面。山東所鄰的渤海與北黃海是世界潮汐變化復(fù)雜的典型海域，并且在北隍城附近存在日潮無(wú)潮點(diǎn)，在成山頭與日照東側(cè)存在半日潮無(wú)潮點(diǎn)，潮汐類型與潮差在空間上呈現(xiàn)較復(fù)雜的變化。山東沿海深度基準(zhǔn)值南北差異＞2 m，且在空間上呈現(xiàn)明顯的非線性變化[15]，導(dǎo)致山東沿海海域整體成圖存在困難。因此，山東省開(kāi)展了沿海最低潮意義一致、空間分布連續(xù)的高分辨率高精度的深度基準(zhǔn)面模型、深度基準(zhǔn)面1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)模型（深度基準(zhǔn)面85 高程模型）的構(gòu)建，以實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)整個(gè)水深成果以及水深成果與陸地地形成果間的無(wú)縫拼接與相互轉(zhuǎn)換[16]。本文對(duì)該高程/深度基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建過(guò)程中采用的數(shù)據(jù)和主要技術(shù)方法進(jìn)行介紹，并利用長(zhǎng)期驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)對(duì)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型的精度進(jìn)行評(píng)估分析，以期為我國(guó)陸海垂直基準(zhǔn)體系構(gòu)建提供技術(shù)和資料參考。

1 數(shù) 據(jù)

1.1 潮位數(shù)據(jù)

共收集山東及周邊地區(qū)26 個(gè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站（圖1）潮位數(shù)據(jù)，每站的實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)時(shí)間跨度都＞1 a。各長(zhǎng)期驗(yàn)潮站潮位數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為10 或60 min，時(shí)間尺度為1975—2015 年[16]，其中，樁西106、濰坊站實(shí)際有效潮位數(shù)據(jù)的時(shí)長(zhǎng)＞300 d，其他各站的潮位數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)均＞1 a。

圖1 驗(yàn)潮站布設(shè)概略位置及深度基準(zhǔn)面有效網(wǎng)格點(diǎn)分布Fig. 1 Distribution of tide gauge stations and validated grid point of chart data model used in this study

在保證相鄰驗(yàn)潮站潮汐類型相似、測(cè)區(qū)潮位有效控制的基本要求下，自然資源部第一海洋研究所共布設(shè)14 個(gè)短期驗(yàn)潮站（圖1）開(kāi)展了潮位觀測(cè)，其中在黃河口等無(wú)潮點(diǎn)海域適當(dāng)增加了短期驗(yàn)潮站點(diǎn)。各短期驗(yàn)潮站的實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)，除鰲山站只有17 d 外，其他各站均超過(guò)了30 d。布設(shè)的驗(yàn)潮站基本保證了山東省管轄區(qū)域沿岸50 km 內(nèi)存在驗(yàn)潮站點(diǎn)，且在沿岸潮汐變化較復(fù)雜的煙臺(tái)與黃河口周邊，驗(yàn)潮站密度較大。

1.2 衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)

本研究區(qū)域?yàn)樯綎|鄰近海域（117°30′～123°30′E，34°30′～38°30′N）。長(zhǎng)周期Sa 分潮的沿跡調(diào)和常數(shù)為主要參數(shù)，為獲取該參數(shù)，采用的衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)為法國(guó)空間數(shù)據(jù)中心（Centre National d'Etudes Spatiales，CNES）發(fā)布的TOPEX/Poseidon 原始軌道地球物理數(shù)據(jù)集，時(shí)間跨度由1992 年9月25 日至2002 年8 月11 日。

為了改善衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)在近海海域的精度，首先進(jìn)行去除陸地、海冰標(biāo)識(shí)以及粗差較大的數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)編輯處理，在此基礎(chǔ)上，利用雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)（Radar Altimeter Database System， http://rads.tudelft.nl/rads/）提供的各項(xiàng)地球物理參數(shù)改正模型（表1）進(jìn)行海面高時(shí)間序列的提取。

表1 衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)改正采用的參數(shù)改正模型Table 1 Geophysical parameter correction model used in satellite altimetry data correction

2 深度基準(zhǔn)值計(jì)算及訂正

2.1 理論最低潮面值的計(jì)算

根據(jù)《海道測(cè)量規(guī)范》（GB 12327—2022）關(guān)于理論最低潮面值的計(jì)算規(guī)范，目前理論最低潮面值一律采用13 分潮模型[17]計(jì)算，方法如下：

式中：L 為相對(duì)平均海面的深度基準(zhǔn)垂直偏差，負(fù)號(hào)使求得的 L 表達(dá)為正值；min[ ]表示求極小值；f 為分潮交點(diǎn)因子； H 為分潮振幅； ? ∈[0，360]，為各分潮相角；其余各參數(shù)表達(dá)式為：

式 中：g 為Q1、O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2、M4、MS4、M6、Sa 和Ssa 十三 個(gè) 分潮 的 遲角，具 體計(jì)算過(guò)程可參考文獻(xiàn)[17]。

2.2 深度基準(zhǔn)值訂正

根據(jù)潮波系統(tǒng)的傳播特點(diǎn)，以沿岸驗(yàn)潮站L 值成果對(duì)L 值模型的訂正，實(shí)現(xiàn)L 值模型與驗(yàn)潮站L 值的量值及最低潮意義的一致，將驗(yàn)潮站處基準(zhǔn)值差異傳遞至各深度基準(zhǔn)面模型網(wǎng)格點(diǎn)。以某一網(wǎng)格點(diǎn)為例，設(shè)在以其為中心、R 為半徑的圓周內(nèi)的驗(yàn)潮站個(gè)數(shù)為n，驗(yàn)潮站基準(zhǔn)值差異為ΔLi，驗(yàn)潮站類型分配的權(quán)為pi，與網(wǎng)格點(diǎn)的距離為Si，則該網(wǎng)格點(diǎn)的基準(zhǔn)值訂正值ΔL 為：

訂正步驟為：①設(shè)驗(yàn)潮站的訂正范圍為R，即驗(yàn)潮站只訂正R 為半徑圓周內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)，或網(wǎng)格點(diǎn)只采用R 為半徑的圓周內(nèi)的驗(yàn)潮站進(jìn)行訂正；②分配長(zhǎng)期驗(yàn)潮站與短期驗(yàn)潮站不同的權(quán)，兩者的比為10∶7；③同時(shí)以距離倒數(shù)定權(quán)。

3 沿海高程/深度基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建

3.1 深度基準(zhǔn)面模型構(gòu)建和訂正

采用POM 海 洋 模 式結(jié) 合“blending”同 化 法[18-19]，建 立 山 東 鄰 近 海 域（117°30′～123°30′E,34°30′～38°30′N）空間分辨率為1.2′×1.2′的區(qū)域潮汐模型。建立的潮汐模型由12 個(gè)分潮組成：Sa、Q1、O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2、M4、MS4與M6。其中，因Sa 分潮為氣象分潮，同時(shí)空間尺度非常大，故Sa 分潮的模型可由衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)沿軌調(diào)和結(jié)果和沿岸驗(yàn)潮站結(jié)果利用Kriging 法通過(guò)分別內(nèi)插正弦分量和余弦分量的方法得到。

區(qū)域深度基準(zhǔn)面模型的構(gòu)建主要分2 步：①由區(qū)域精密潮汐模型各網(wǎng)格點(diǎn)的調(diào)和常數(shù)，按深度基準(zhǔn)值的定義算法計(jì)算生成網(wǎng)格形式的深度基準(zhǔn)面模型，作為基礎(chǔ)模型；②由長(zhǎng)期與短期驗(yàn)潮站的基準(zhǔn)值對(duì)深度基準(zhǔn)面模型實(shí)施訂正，使模型在驗(yàn)潮站處與驗(yàn)潮站基準(zhǔn)值保持一致的同時(shí)，使模型的基準(zhǔn)系統(tǒng)歸化于驗(yàn)潮站基準(zhǔn)值系統(tǒng)中，生成最終的區(qū)域深度基準(zhǔn)面模型。

由于山東沿岸長(zhǎng)期站的基準(zhǔn)面現(xiàn)采用值大多采用8 個(gè)分潮計(jì)算的理論最低潮面，因此，由區(qū)域潮汐模型計(jì)算深度基準(zhǔn)面模型時(shí)采用8 個(gè)分潮算法，鑒于長(zhǎng)周期分潮的不穩(wěn)定性，長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)采用年周期分潮Sa 的振幅?；鶞?zhǔn)值的等值線分布如圖2 所示。

圖2 區(qū)域深度基準(zhǔn)面等值線分布（cm）Fig. 2 The distribution of the lowest normal low water depth contours in the study area (cm)

由圖2 可知，區(qū)域基準(zhǔn)值等值線分布呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，主要受半日潮波影響，與區(qū)域半日潮的分布基本一致。由深度基準(zhǔn)面模型內(nèi)插出各站的基準(zhǔn)值（稱為模型值），與各站的基準(zhǔn)值進(jìn)行比較，結(jié)果列于表2。

表2 深度基準(zhǔn)面模型與驗(yàn)潮站基準(zhǔn)值的比較結(jié)果（m）Table 2 The differences between chart datum model and tide gauge results (m)

由表2 可知，深度基準(zhǔn)面模型在大部分沿海區(qū)域的量值都偏大，在大部分驗(yàn)潮站，差異與短期驗(yàn)潮站的深度基準(zhǔn)值的計(jì)算誤差處于同一量級(jí)。

按2.2 節(jié)的訂正方案，由驗(yàn)潮站處基準(zhǔn)值的差異對(duì)深度基準(zhǔn)值模型進(jìn)行訂正，驗(yàn)潮站的訂正范圍設(shè)定為60′。以（119°42′E，34°30′N）、（123°24′E，36°48′N）、（123°24′E，37°48′N）、（122°00′E，38°30′N）、（118°00′E，38°30′N）、（118°00′E，34°30′N）六個(gè)點(diǎn)連線為界，刪除連線外側(cè)部分。將基準(zhǔn)值訂正量疊加至由潮汐模型直接計(jì)算的深度基準(zhǔn)面模型上，即為深度基準(zhǔn)面成果模型。

3.2 深度基準(zhǔn)面85 高程模型構(gòu)建

深度基準(zhǔn)面85 高程模型的構(gòu)建依賴于深度基準(zhǔn)面模型、平均海面高模型和大地水準(zhǔn)面模型。陸海高程/深度基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建項(xiàng)目利用多源多代衛(wèi)星在海域形成的密集測(cè)高海面高數(shù)據(jù)，在TOPEX/Poseidon 衛(wèi)星數(shù)據(jù)的約束和控制下納入統(tǒng)一CGCS2000 大地坐標(biāo)系，形成高分辨率厘米級(jí)平均海面高模型。通過(guò)沿跡海面高差分，求得平均海面高方向?qū)?shù)，進(jìn)而求得所有軌跡交叉點(diǎn)處的測(cè)高垂線偏差。由垂線偏差計(jì)算大地水準(zhǔn)面，求得大地水準(zhǔn)面與平均海面的差異構(gòu)成初步的海面地形網(wǎng)格值，做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)平滑，得到最終的海面地形模型[20-22]。

設(shè)網(wǎng)格點(diǎn)的深度基準(zhǔn)值為L(zhǎng)，海面地形值為ξ，則深度基準(zhǔn)面的1985 國(guó)家高程值 L85=ξ-L ，由深度基準(zhǔn)面成果模型與海面地形模型疊加，可以得到深度基準(zhǔn)面1985 高程模型，等值線分布見(jiàn)圖3。

圖3 深度基準(zhǔn)面85 高程模型等值線分布（cm）Fig. 3 The distribution of the chart datum under the 1985 national elevation datum (cm)

3.3 模型精度評(píng)估與結(jié)果

山東海域海面地形變化平緩、量值約為0，因此，高程/深度基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型的精度主要取決于深度基準(zhǔn)面模型的精度。利用山東附近海域潮汐表 (https://www.nmdis.org.cn/) 中18 個(gè)站點(diǎn)的深度基準(zhǔn)值以及國(guó)際海圖軟件C-MAP 包含的山東省管轄海域的15 個(gè)站點(diǎn)的深度基準(zhǔn)值，通過(guò)模型提取的驗(yàn)潮站位置的基準(zhǔn)值與潮汐表及海圖上提供的深度基準(zhǔn)值進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)模型精度。

根據(jù)站點(diǎn)位置，利用形成的轉(zhuǎn)換模型計(jì)算該位置的深度基準(zhǔn)面值，將已有深度基準(zhǔn)值與模型計(jì)算的深度基準(zhǔn)值進(jìn)行比較，互差見(jiàn)表3 和表4，共計(jì)33 個(gè)站點(diǎn)。與模型使用的長(zhǎng)短期驗(yàn)潮站位置（圖1）相比，潮汐表中南長(zhǎng)山島、女島港、黃島三站點(diǎn)為外符合精度檢核，其他為內(nèi)符合精度檢核；C-MAP 站點(diǎn)中，2、3、9 三點(diǎn)位為外符合精度檢核，其他為內(nèi)符合精度檢核；女島港與9 號(hào)點(diǎn)為重合點(diǎn)。

表3 潮汐表站點(diǎn)深度基準(zhǔn)值比較Table 3 The differences between the chart datum model and the tidal table stations

表4 C-MAP 站點(diǎn)深度基準(zhǔn)值比較Table 4 The differences between the chart datum model and the c-map stations

在33 個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)中，內(nèi)符合點(diǎn)的差值最大差為9 cm、最小為—11 cm、平均為—0.75 cm、標(biāo)準(zhǔn)差為4.10 cm；除重合點(diǎn)外，外符合點(diǎn)總共5 點(diǎn)，差值最大差為13 cm、最小為—14 cm、平均為—1 cm、標(biāo)準(zhǔn)方差為11.29 cm。

模型值與潮汐表和C-MAP 等資料結(jié)果之間差值＞10 cm 的站點(diǎn)共計(jì)5 個(gè)：潮汐表上2 點(diǎn)為乳山和女島港，C-MAP 站點(diǎn)中3 點(diǎn)分別位于榮成、女島港及濰坊港，其中女島港為重合點(diǎn)。對(duì)上述4 點(diǎn)進(jìn)行分析，乳山和濰坊港兩點(diǎn)潮汐表和C-MAP 上沿用傳統(tǒng)的8 分潮計(jì)算結(jié)果。但是上述2 點(diǎn)已經(jīng)布設(shè)了長(zhǎng)期驗(yàn)潮站，模型中收集到了2 點(diǎn)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)，利用的是13 分潮計(jì)算的結(jié)果，所以產(chǎn)生了差異。分析榮成、女島港數(shù)據(jù)可知，它們周邊都有長(zhǎng)期驗(yàn)潮站分布，但潮汐表上數(shù)值較為孤立。根據(jù)潮汐變化規(guī)律，模型精度更可靠一些，模型計(jì)算時(shí)考慮了周邊長(zhǎng)期驗(yàn)潮站分布及數(shù)值。

4 結(jié) 語(yǔ)

高程基準(zhǔn)與深度基準(zhǔn)之間相互轉(zhuǎn)換是實(shí)現(xiàn)陸海地理信息統(tǒng)一表達(dá)的基礎(chǔ)，而構(gòu)建兩者之間的轉(zhuǎn)換模型是實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的有效途徑之一，對(duì)轉(zhuǎn)換模型開(kāi)展精度評(píng)估是對(duì)其可應(yīng)用性的保證。本文介紹了陸海高程/深度基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建技術(shù)方法，對(duì)山東省沿?；鶞?zhǔn)轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建采用綜合利用潮汐模型、深度基準(zhǔn)面模型、平均海面高模型和海面地形模型的方式，完成了1.2′×1.2′空間分辨率的深度基準(zhǔn)面1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)模型的構(gòu)建，外符合精度達(dá)到15 cm 以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了山東省領(lǐng)海海域的深度基準(zhǔn)面向1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換。隨著潮汐模型構(gòu)建方式、空間分辨率和短周期分潮精度的不斷改善，短期潮位站的不斷積累，深度基準(zhǔn)面模型精度逐漸取決于多源數(shù)據(jù)的融合處理、長(zhǎng)周期分潮精確提取和深度基準(zhǔn)歷元?dú)w算等問(wèn)題。