牟媚，高尚，鄒劍，蘭夕堂，張麗平，王曉超，鄧九濤

1.中海石油（中國）有限公司天津分公司（天津 300450）

2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司（天津 300450）

3.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院（北京 102200）

0 引言

在疏松砂巖儲層注水生產(chǎn)過程中，由于注入水中懸浮顆粒堵塞[1]、黏土水化膨脹[2]、砂粒運(yùn)移[3]等原因，可能會堵塞地層孔隙喉道或者形成濾餅，導(dǎo)致儲層污染和近井筒堵塞，降低地層滲透率，長期注水生產(chǎn)后油藏吸水能力下降[4]。目前常用壓裂、酸化、高壓水射流等方法解堵處理[5]。其中，壓裂解堵包含常規(guī)壓裂解堵與提壓注水解堵。常規(guī)水力壓裂解堵技術(shù)運(yùn)用較為普遍，但其由于施工規(guī)模小、見水快、解堵有效期較短的特點，具有一定的局限性。短時提壓注水通過提高注水壓力使之接近或者超過注水破裂壓力，在井周附近地層產(chǎn)生微裂縫破壞區(qū)，從而改善井周孔滲物性，降低或解除井周污染，穿透污染帶，實現(xiàn)解堵增注[6]，已在現(xiàn)場取得良好的增注效果[7-8]。在提壓注水過程中，若地層巖石破壞較小，則無法達(dá)到解堵目的；若地層破裂、裂縫擴(kuò)展或產(chǎn)生注水裂縫導(dǎo)致注入水竄流又會引發(fā)安全問題[9]。因此，出于解堵需求與工程安全考慮，對于提壓解堵時井周破裂區(qū)的演化分析尤為重要。

疏松砂巖室內(nèi)巖心實驗表明，疏松砂巖巖石強(qiáng)度低，膠結(jié)弱，容易發(fā)生剪切破壞[10-11]。壓裂物理模擬實驗表明，不同于常規(guī)儲層壓裂時以拉伸破壞為主，在疏松砂巖儲層中，巖石在壓裂過程中有可能會形成剪切縫或是復(fù)雜的高導(dǎo)流通道[12-13]。成功的短時提壓注水需要促使疏松砂巖地層產(chǎn)生破壞，在井周形成合適規(guī)模的破壞區(qū)，改善井周孔滲物性，同時還需要避免形成過長的拉伸裂縫溝通斷層或形成高導(dǎo)流通道引發(fā)水竄。針對疏松砂巖復(fù)雜破壞形式，使用數(shù)值模擬的方法，針對疏松砂巖注水井建立井周變形破裂流固耦合有限元模型，對疏松砂巖儲層提壓注水解堵進(jìn)行數(shù)值模擬，深入研究疏松砂巖注水井周剪脹擴(kuò)容機(jī)理及其影響規(guī)律。

1 疏松砂巖提壓注水解堵原理

提壓注水解堵或者說微壓裂解堵，是指通過提高并維持一段時間注水井注水壓力，使近井地帶地層孔隙壓力升高，儲層巖石出現(xiàn)剪切破裂，利用巖石剪切破裂過程中剪脹擴(kuò)容特性，增加井周孔滲，改善井周堵塞，實現(xiàn)解除堵塞的方法。提壓注水解堵不同于其他注水井解堵措施，它僅需提高注水壓力——高排量高泵壓的注入泵，施工方便，施工器材簡單，現(xiàn)場操作性低，具有較好的現(xiàn)場實用性[14]。提壓注水解堵措施的解堵作用主要為：注水過程中井周出現(xiàn)剪脹擴(kuò)容帶，形成微壓裂區(qū)，該區(qū)域中，儲層孔隙體積變大，微裂縫發(fā)育，注水井注入量增加，注入水滲透面積變大，滲透方式變成沿微裂縫高滲通道滲流。

提壓注水解堵原理如圖1所示。針對提壓注水解堵建立地層變形破裂流固耦合模型，對其機(jī)理與影響規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖1 提壓注水解堵原理示意圖

2 井周變形破壞流固耦合模型

由于疏松砂巖具有高孔滲、低強(qiáng)度的特點，壓裂液容易濾失進(jìn)地層，造成孔隙壓力、地應(yīng)力的變化，導(dǎo)致井周可能出現(xiàn)巖石破壞等后果，繼而又影響地層孔滲。所以針對疏松砂巖儲層提壓注水需考慮到流固耦合效應(yīng)。

針對疏松砂巖儲層內(nèi)流體流動，使用達(dá)西定律進(jìn)行描述：

式中：qi為儲層孔隙內(nèi)i方向的流體滲流速度，cm2/s；p為孔隙壓力，10-1MPa；p,i為孔隙壓力p對i求偏導(dǎo)，在i方向的孔壓，10-1MPa；μ為孔隙流體動力黏度，MPa·s；k為地層原始滲透率，μm2。

孔隙內(nèi)流體遵循局部質(zhì)量平衡方程：

式中：?為流體含量變化對時間的導(dǎo)數(shù)；qi,i為整體流速變化。ζ為多孔彈性介質(zhì)內(nèi)孔隙流體含量的變化，由式（3）計算：

式中：p為孔隙壓力；εv為體積應(yīng)變；α為Biot 有效應(yīng)力系數(shù)；M為Biot 模量，其值可以用固相和流體的體積模量來表示。

式中：Ks為固相體積模量，GPa；Kf是流體體積模量，GPa；?為孔隙度，無量綱。

Biot有效應(yīng)力系數(shù)可用式（5）表達(dá)：

式中：K為疏松砂巖骨架的體積模量，GPa。

在沒有體積力的條件下，平衡方程如下：

式中：σij為總應(yīng)力；σij,j為在各方向上應(yīng)力分量對各方向的偏導(dǎo)和。有效應(yīng)力為：

式中：δij為克羅內(nèi)克符號。

假設(shè)發(fā)生的變形為小變形，幾何方程有：

式中：εij為應(yīng)變，無量綱；u為位移，m。

應(yīng)力與應(yīng)變之間存在本構(gòu)關(guān)系如下：

式中：G為巖石骨架的剪切模量，GPa；εipj為塑性應(yīng)變，無量綱。

基于疏松砂巖特性，在室內(nèi)對疏松砂巖天然巖心進(jìn)行單三軸力學(xué)測試，實驗路徑及結(jié)果見表1。

表1 某區(qū)塊天然巖心三軸測試實驗結(jié)果

對應(yīng)力應(yīng)變曲線結(jié)果進(jìn)行分析，識別出巖心進(jìn)入屈服或破壞時對應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)點，在平均應(yīng)力-差應(yīng)力（p-q）平面上分別擬合巖心的破壞面（紅圓數(shù)據(jù)點）和屈服面（綠方數(shù)據(jù)點），如圖2 所示。采用德魯克-普拉格/帽蓋（Drucker-Prager/Cap）塑性模型來描述疏松砂巖的剪切破壞與塑性壓實。

圖2 實際實驗結(jié)果在p-q平面與德魯克-普拉格/帽蓋塑性模型的擬合

當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)到達(dá)圖2 中橢圓帽屈服面時，發(fā)生塑性屈服，其表達(dá)式為：

式中：帽偏心R與演化系數(shù)Pa為控制橢圓帽屈服面形狀的材料參數(shù)；Pb為靜水壓縮屈服應(yīng)力。

由圖2擬合可知，Pa=3.2 MPa，Pb=19.1 MPa，當(dāng)q=0時，屈服應(yīng)力也為0，代入式（10）可知R=2.00。

當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)點到達(dá)圖2 中剪切破壞線時，發(fā)生剪切破壞，其表達(dá)式為：

在此天然巖心實例中，fs=y-1.166 4x-4.253 9=0，即內(nèi)聚力d=4.25 MPa，tanβ=1.166 4，即摩擦角β=49.39°。

同時調(diào)研文獻(xiàn)可知，疏松砂巖發(fā)生剪脹擴(kuò)容后，相應(yīng)的破壞區(qū)滲透率也會有一定程度的恢復(fù)。因此在模型中同步考慮井周地層破壞后的破壞區(qū)能夠解除污染，在模型中表現(xiàn)為破壞區(qū)滲透率的恢復(fù)。

3 提壓注水解堵機(jī)理研究數(shù)值模型

基于ABAQUS 有限元模擬軟件，建立提壓注水井周地層變形破裂流固耦合有限元數(shù)值分析模型，基本模型如圖3所示。

圖3 注水井提壓注水有限元數(shù)值分析模型示意圖

參考油田典型疏松砂巖儲層現(xiàn)場實測結(jié)果，建立提壓注水條件下，注水井周地層變形破裂流固耦合有限元數(shù)值模擬分析模型。模型如圖3所示，參考現(xiàn)場注水井與油井間距300 m，模型邊界長600 m，井周預(yù)設(shè)5 m污染帶。通過用戶子程序?qū)崿F(xiàn)對破壞區(qū)滲透率變化的模擬。模型基本參數(shù)見表2。

表2 模型基本參數(shù)

4 注水井周圍流體滲流及壓力傳遞規(guī)律研究

基于模型模擬計算原始地層滲透率為0.252 μm2、污染帶滲透率與地層滲透率比值0.2、注入壓力當(dāng)量密度為2.0 g/cm3、注水時間為3 h 的條件下，注水井井周孔隙壓力的變化情況。

如圖4 所示，孔隙壓力在井口處較大，孔隙壓力在水平最大主應(yīng)力方向波及更大，呈橢圓分布。在注入過程中，注水井周孔隙壓力升高，高于巖樣強(qiáng)度，井周疏松砂巖出現(xiàn)剪切破壞，井周破裂區(qū)擴(kuò)容導(dǎo)致滲透率增加，進(jìn)而導(dǎo)致高孔隙壓力波及范圍增加。

圖4 注水結(jié)束時井周孔隙壓力分布

將最大最小水平主應(yīng)力方向孔隙壓力分布圖畫出，對比破壞區(qū)出現(xiàn)前后與破壞區(qū)突破污染帶前后孔隙壓力分布變化。

如圖5 與圖6 所示，破裂區(qū)剪脹擴(kuò)容導(dǎo)致滲透率增加，解除了污染帶對孔隙壓力向外波及的影響，降低了近井地帶的孔隙壓力梯度。

圖5 最小水平地應(yīng)力方向孔壓分布

圖6 最大水平地應(yīng)力方向孔壓分布

5 疏松砂巖注水井周破裂區(qū)延伸規(guī)律研究

5.1 典型工況下井周破裂區(qū)分布

針對典型工況，即原始地層滲透率為0.252 μm2（252 mD）、污染帶滲透率與地層滲透率比值為0.2、注入壓力當(dāng)量密度為2.0 g/cm3、注水時間為3 h條件下模擬計算注水井周破裂區(qū)的延伸情況，計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 注水結(jié)束時井周破壞區(qū)范圍

針對模擬結(jié)果，若定義破壞區(qū)主應(yīng)力方向的長軸半長為dv，沿最小水平主應(yīng)力方向的短軸半長為dh，則在典型工況條件下，以2.0 g/cm3當(dāng)量密度的壓力注水3 h，破裂區(qū)沿最大主應(yīng)力方向的長軸長度為dv=16.4 m，此時已突破污染帶（紅虛線圈所示）；破裂區(qū)沿最小水平主應(yīng)力方向的短軸長度dh=4.24 m，還未突破污染帶。

5.2 典型井提壓注水井周破裂區(qū)的影響規(guī)律

以上述工況為標(biāo)準(zhǔn)，選用計算參數(shù)見表3，分別改變原始地層滲透率、注入時間、注入當(dāng)量密度，對比數(shù)模結(jié)果，從而研究各參數(shù)對典型井提壓注水井周破裂區(qū)規(guī)模的影響規(guī)律。

表3 計算參數(shù)

1）注入壓力。對比圖8中不同注入壓力下的井周破裂區(qū)規(guī)模可以發(fā)現(xiàn)，在注入壓力當(dāng)量密度高于破裂壓力當(dāng)量密度（1.7 g/cm3）時，會產(chǎn)生破裂區(qū)；而注入壓力當(dāng)量密度越高，在相同時間內(nèi)，破裂區(qū)延伸范圍越大。

圖8 不同注入壓力下的破裂區(qū)分布

2）注入時間。對比圖9中不同注入時間時的井周破裂區(qū)規(guī)?？梢园l(fā)現(xiàn)，注入時間增加，破裂區(qū)延伸范圍變大；注入一定時間后，破裂區(qū)的延伸速度減慢，各向趨向均勻。

圖9 不同注入時間下的破裂區(qū)分布

3）地層原始滲透率。對比圖10 中不同地層原始滲透率下的井周破裂區(qū)規(guī)?？梢园l(fā)現(xiàn)，地層原始滲透率越低，破裂區(qū)延伸越快，提壓注水效果越好。

圖10 不同地層原始滲透率下的破裂區(qū)分布

結(jié)合上述規(guī)律，對典型層位提壓注水參數(shù)進(jìn)行推薦。結(jié)合實驗結(jié)果，細(xì)化不同注入時間下的破壞區(qū)規(guī)模，如圖11所示。

圖11 不同注入時間時的破裂區(qū)分布

因此，針對滲透率為0.150～0.500 μm2的實際油組，由破裂區(qū)參數(shù)規(guī)律分析可知，注入壓力當(dāng)量密度2.0 g/cm3是合適的，注入2～3 h時，主應(yīng)力長軸的破裂區(qū)能突破污染帶且延伸較好，破裂區(qū)在長軸方向半長分別為dv=11.2 m，dv=16.4 m，且在3 h時破裂區(qū)在短軸方向延接近污染帶邊緣。當(dāng)注入1 h 時，在主應(yīng)力長軸方向突破污染帶，破裂區(qū)在長軸方向半長dv=6.91 m；當(dāng)注入5 h，井周完全突破污染帶，主應(yīng)力長軸方向延伸過遠(yuǎn)。

6 結(jié)論

建立了地層變形破裂流固耦合有限元數(shù)值分析模型，基于ABAQUS分析注水井井周剪切擴(kuò)容條件下孔隙壓力變化與井周破裂區(qū)延伸規(guī)律，并針對各因素對井周破裂區(qū)影響規(guī)律進(jìn)行研究，結(jié)論如下：

1）研究注水井周圍流體滲流及壓力傳遞規(guī)律發(fā)現(xiàn)，在注入過程中，由于近井筒地帶孔隙壓力升高，導(dǎo)致井周疏松砂巖巖石發(fā)生剪切破裂，其破裂區(qū)沿最大主應(yīng)力方向延伸，破裂區(qū)擴(kuò)容會導(dǎo)致滲透率增加，可以解除污染帶對孔隙壓力向外波及的影響，降低了近井地帶的孔隙壓力梯度，又進(jìn)一步促進(jìn)了高孔隙壓力向外波及，實現(xiàn)解堵增注。

2）研究典型井提壓注水井周破裂區(qū)的影響規(guī)律，參數(shù)分析結(jié)果表明，地層原始滲透率越低，注入壓力越高，注入時間越長，近井筒污染程度越小，破裂區(qū)延伸范圍越大，提壓注水效果越好。