陳西 李斌 孫欣 陳佳夷 劉君航 董欣

(北京空間機(jī)電研究所,北京 100094)

隨著現(xiàn)代光學(xué)遙感技術(shù)的快速發(fā)展,遙感衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)分辨率的不斷提升,空間遙感相機(jī)的有效口徑也在逐步增大,與之對(duì)應(yīng)的相機(jī)裝調(diào)方式也在不斷革新,傳統(tǒng)的光軸水平裝調(diào)技術(shù)已不再適用于大口徑遙感相機(jī)的生產(chǎn)與制造,豎直裝調(diào)技術(shù)作為一個(gè)新的技術(shù)分支可以有效改善光軸水平裝調(diào)過程中重力誤差對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響[1]。光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量是評(píng)價(jià)光學(xué)遙感器的一個(gè)重要指標(biāo),整機(jī)狀態(tài)下通常采用光學(xué)靜態(tài)傳遞函數(shù)(MTF)檢測(cè)法進(jìn)行測(cè)試。該檢測(cè)法被認(rèn)為是一個(gè)準(zhǔn)確、客觀、定量的像質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。傳統(tǒng)的傳函測(cè)試方法是利用相機(jī)口徑與F數(shù)相匹配的平行光管與待測(cè)相機(jī)搭建測(cè)試光路,利用積分球在平行光管的焦點(diǎn)位置成像,作為物方像點(diǎn)。通過光學(xué)系統(tǒng)傳遞之后在相機(jī)的焦面位置再次成像,即為像方像點(diǎn),據(jù)此得到遙感相機(jī)的傳遞函數(shù)值[2-4]。而在大口徑遙感相機(jī)的豎直裝調(diào)和檢測(cè)過程中,則需要配備適當(dāng)口徑的豎直平行光管。由于豎直大口徑平行光管是一整套大型設(shè)備,考慮到設(shè)備研制困難及其成本投入較高,因此,提出了一種基于異視場準(zhǔn)直原理的傳函測(cè)試系統(tǒng)及方法,該方法通過相機(jī)自身的不同視場疊加測(cè)試,實(shí)現(xiàn)了相機(jī)無光管狀態(tài)下的傳函測(cè)試,且測(cè)試精度滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)。本文主要說明在北京三號(hào)B衛(wèi)星相機(jī)的研制過程中,使用該方法進(jìn)行像質(zhì)測(cè)試,并與傳統(tǒng)光管檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照,證明方法切實(shí)可行,且誤差量級(jí)滿足指標(biāo)要求,通過設(shè)計(jì)分析與試驗(yàn)驗(yàn)證從原理上闡述該種傳函測(cè)試系統(tǒng)的合理性與工程實(shí)踐性,對(duì)于大口徑豎直光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)提供了理論支持。

1 系統(tǒng)傳函測(cè)試系統(tǒng)原理及數(shù)據(jù)處理方法

光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)方法包括瑞利判據(jù)、中心點(diǎn)亮度、分辨率等,在實(shí)際應(yīng)用中多采用光學(xué)靜態(tài)傳遞函數(shù)(MTF)進(jìn)行評(píng)價(jià)。該方法通過與相應(yīng)平行光管匹配應(yīng)用,測(cè)得光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際傳函,也稱為平行光管傳函測(cè)試法[5]。物體的細(xì)節(jié)通過高頻傳遞,物體層次通過中頻傳遞,低頻部分反映物體亮度和輪廓。適用于各種大像差、小像差的光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量評(píng)價(jià),客觀可靠,具有較大的參考意義[6-8]。

1.1 平行光管傳函測(cè)試法的系統(tǒng)原理

利用平行光管焦距與光學(xué)系統(tǒng)實(shí)測(cè)焦距設(shè)計(jì)投產(chǎn)對(duì)應(yīng)靶標(biāo),根據(jù)靶標(biāo)圖像,按式(1)計(jì)算靶標(biāo)的像調(diào)制度Mout(v)。

(1)

式中:Mout(v)為靶標(biāo)像調(diào)制度;v為空間頻率;DNw(v)為黑白靶標(biāo)圖像的亮條紋灰度平均值(行數(shù)一般不少于100行);DNb(v)為黑白靶標(biāo)圖像的暗條紋灰度平均值(行數(shù)一般不少于100行)。

選取其中像調(diào)制度Mout的最大值,作為所測(cè)空間頻率下的像調(diào)制度Mout(v),根據(jù)靶標(biāo)的透過率,計(jì)算靶標(biāo)調(diào)制度Min。

根據(jù)計(jì)算的Mout和Min,計(jì)算所測(cè)空間頻率的對(duì)比傳遞函數(shù)為

(2)

(3)

式中:CTF(v)為對(duì)比傳遞函數(shù);τw(v)為黑白靶標(biāo)暗條紋的透過率τw(v)為黑白靶標(biāo)亮條紋的透過率;K為影響因子,K≤1。

MTF測(cè)量準(zhǔn)確性主要受平行光管成像質(zhì)量的不完善的影響,主要包括平行光管遮攔、面型誤差和裝調(diào)誤差帶來的殘余像差,卸載誤差等,這些因素會(huì)造成測(cè)量結(jié)果低于系統(tǒng)真實(shí)MTF值,采用影響因子K進(jìn)行修正[9]。

K值確定的方法是:用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件建立被測(cè)相機(jī)和測(cè)量平行光管的二者完整光學(xué)模型,在傳函測(cè)試前,用干涉儀測(cè)量平行光管的系統(tǒng)波像差,將波前誤差帶入完整光學(xué)模型中,仿真計(jì)算出影響因子K值大小。

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)對(duì)比傳遞函數(shù),計(jì)算MTF的值為

MTF(v)=

(4)

計(jì)算奈奎斯特頻率處的MTF為

(5)

測(cè)試中取fN空間頻率靶標(biāo)圖像中的最佳數(shù)據(jù)為傳函測(cè)試結(jié)果。

考慮到平行光管和靶標(biāo)的影響,平行光管CTF到MTF換算系數(shù)取1,即

MTF(v)=CTF(v)

(6)

2 基于異視場準(zhǔn)直光路的像質(zhì)評(píng)價(jià)方法

基于異視場準(zhǔn)直光路的像質(zhì)評(píng)價(jià)方法使用相機(jī)自身光學(xué)系統(tǒng)作為測(cè)試光路,利用光路準(zhǔn)直,測(cè)量計(jì)算系統(tǒng)不同視場的像質(zhì),疊加后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析解算,最終得出相機(jī)各視場的真實(shí)波前信息[10]。下面選取北京三號(hào)B衛(wèi)星相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)為例,從原理、試驗(yàn)驗(yàn)證等方面證明其可用來解決無平行光管狀態(tài)下的光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量評(píng)價(jià)。

2.1 異視場疊加測(cè)試基本原理

選取北京三號(hào)B衛(wèi)星鑒定相機(jī)作為待測(cè)光學(xué)系統(tǒng),將其光路簡化如圖1所示。利用干涉測(cè)量技術(shù),搭配自準(zhǔn)直反射鏡系統(tǒng)(ACF),使用激光干涉儀作為光源,發(fā)射出波長為632.8nm的激光。此時(shí)干涉儀的激光匯聚點(diǎn)應(yīng)處于待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)位置,光線經(jīng)過光路傳遞,分別經(jīng)過了折鏡、次鏡、主鏡的三次反射,使光線在ACF處發(fā)生反射后以對(duì)稱法線角度再一次通過待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)。將與系統(tǒng)F數(shù)相匹配的球面反射鏡放置于以待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)以Z軸為對(duì)稱軸與干涉儀光軸對(duì)稱的相應(yīng)位置,使光線發(fā)生逆向反射,再次通過待測(cè)系統(tǒng)與ACF。以球面反射鏡為反射面,反射光線會(huì)繼續(xù)在ACF處改變方向,兩次通過待測(cè)系統(tǒng)。調(diào)整ACF到合適角度,使出射光線在干涉儀激光匯聚點(diǎn)處匯聚后進(jìn)入干涉儀,與出射光組成相干光源,形成干涉現(xiàn)象[11-13]。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)簡化測(cè)試光路圖

從整體上看,測(cè)試光線從待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的正向視場入射,球面反射鏡必然應(yīng)放置于系統(tǒng)的0視場或負(fù)向視場方向。這里球面反射鏡起到的作用是改變光線方向,使得光線再次進(jìn)入待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)與ACF組成的整體測(cè)試系統(tǒng)。干涉儀的光軸方向與球面反射鏡光軸方向所成夾角應(yīng)小于或等于光學(xué)系統(tǒng)視場角。當(dāng)所成夾角減小為0時(shí)且干涉儀光軸方向與待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)光軸正交時(shí),測(cè)試光路ACF的法線平行于待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的Z軸,光路即成為自準(zhǔn)直光路,此時(shí)為待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的中心視場。由于光線在待測(cè)系統(tǒng)與ACF組成的測(cè)試系統(tǒng)中共傳遞了2次,在經(jīng)過球面反射鏡之后光線最終傳遞回了入射光線的焦點(diǎn)位置,此時(shí)我們可以把整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)看作是待測(cè)系統(tǒng)上方鏡像了一個(gè)相同的光學(xué)系統(tǒng),兩者指標(biāo)完全相同。如圖所示,由于光線傳遞方向在ACF處發(fā)生改變,待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的正向視場對(duì)應(yīng)的則是鏡像系統(tǒng)的負(fù)向視場,因此將該情況稱之為系統(tǒng)異視場測(cè)試,此時(shí)測(cè)試結(jié)果為鏡像系統(tǒng)異視場像質(zhì),待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)與ACF像質(zhì)的疊加數(shù)據(jù)。

以待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)-1視場測(cè)試為例,將干涉儀激光匯聚點(diǎn)置于待測(cè)系統(tǒng)的焦面-1視場位置,該位置可通過設(shè)計(jì)投產(chǎn)模擬靶標(biāo)確定,然后將球面反射鏡置于待測(cè)系統(tǒng)焦面中心視場位置,通過調(diào)整ACF的角度使得光路聯(lián)通并達(dá)到準(zhǔn)直狀態(tài)。此時(shí)測(cè)試結(jié)果為待測(cè)系統(tǒng)的-1視場與鏡像系統(tǒng)中心視場的像質(zhì)以及ACF本身像質(zhì)的疊加像質(zhì)。其中存在待測(cè)系統(tǒng)與鏡像系統(tǒng)指標(biāo)完全相同,即待測(cè)系統(tǒng)與鏡像系統(tǒng)的中心視場像質(zhì)完全一致(光線經(jīng)過了相同路徑),且ACF像質(zhì)已知,待測(cè)系統(tǒng)的中心視場像質(zhì)可以通過ACF自準(zhǔn)直光路測(cè)試得到。結(jié)果做差即為待測(cè)系統(tǒng)的-1視場像質(zhì),同理可得待測(cè)系統(tǒng)+1視場像質(zhì)。

2.2 光學(xué)仿真分析

系統(tǒng)仿真波前包括光路中反射鏡實(shí)測(cè)波前與反射鏡位置失調(diào)量。待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)中的每片反射鏡在系統(tǒng)裝調(diào)之前均需搭建對(duì)應(yīng)測(cè)試光路進(jìn)行檢測(cè),測(cè)試結(jié)果即為各反射鏡實(shí)測(cè)波前。反射鏡位置失調(diào)量主要存在于鏡間距、反射鏡位置平移、反射鏡自身旋轉(zhuǎn)傾斜等光學(xué)件相對(duì)位置關(guān)系。結(jié)果反映在測(cè)試結(jié)果的Zernike系數(shù)中,該系數(shù)的前9項(xiàng)低階像差是光學(xué)系統(tǒng)的失調(diào)帶來的誤差,反映了系統(tǒng)內(nèi)部元器件的位置偏移誤差與受力情況。第10項(xiàng)及以后的高階像差更多的反映出光學(xué)元器件自身的質(zhì)量,系統(tǒng)的測(cè)試狀態(tài)等實(shí)際情況,一般受到光學(xué)件加工誤差與機(jī)械結(jié)構(gòu)的公差以及測(cè)試光路等影響較大[14]。

仿真過程中需將圖1光路中各反射鏡的實(shí)測(cè)波前帶入設(shè)計(jì)光路,設(shè)置裝調(diào)因子為0.95,即允許最大反射鏡位置失調(diào)量權(quán)重僅為0.05,此時(shí)可認(rèn)為反射鏡位置失調(diào)量對(duì)系統(tǒng)仿真波前的影響基本忽略不計(jì)。整個(gè)測(cè)試光路誤差僅存在于反射鏡實(shí)測(cè)波前與ACF實(shí)際像質(zhì)。

根據(jù)上述原理進(jìn)行仿真,圖2為測(cè)試系統(tǒng)±1視場疊加的仿真面型。中心視場的面型可通過ACF自準(zhǔn)直測(cè)試直接仿真得到,這里不再列出。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)各視場與中心視場疊加仿真結(jié)果

將上述系統(tǒng)仿真疊加面型做差可得待測(cè)系統(tǒng)仿真像質(zhì)。待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)中心視場仿真波前結(jié)果如圖3,此時(shí)波前均方根(Root Mean Square, RMS)值為0.066,對(duì)應(yīng)波面上波峰波谷的高度做差(PV)值為0.544。系統(tǒng)±1視場的波前均方根RMS為0.074和0.073,PV值為0.542和0.566。其中離焦量(Power)代表光線經(jīng)過測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)際匯聚點(diǎn)與反射球在光軸方向上的偏移,可通過位置調(diào)整予以去除。通過測(cè)試軟件處理后,對(duì)系統(tǒng)仿真波前無影響,圖3中各視場仿真波前均已去除Power。表1為待測(cè)系統(tǒng)各視場仿真?zhèn)鬟f函數(shù)值。

表1 待測(cè)系統(tǒng)仿真?zhèn)骱瘮?shù)值

圖3 待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)各視場仿真結(jié)果

待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)仿真?zhèn)骱瘮?shù)值通過測(cè)試軟件可計(jì)算出中心視場71.4lp/mm處MTF為0.162,相應(yīng)的±1視場在71.4lp/mm處MTF分別為0.165和0.157,此時(shí)全視場平均MTF為0.161,結(jié)果優(yōu)于設(shè)計(jì)指標(biāo)。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證與對(duì)比

利用北京三號(hào)B衛(wèi)星鑒定相機(jī)主光學(xué)(圖1)作為測(cè)試光學(xué)系統(tǒng),進(jìn)行異視場準(zhǔn)直光路測(cè)試,干涉儀處在光學(xué)系統(tǒng)的焦面一端時(shí),它發(fā)出的光線通過光學(xué)系統(tǒng)后將成為一束平行光,若在光學(xué)系統(tǒng)前放置ACF,則此平面鏡會(huì)將出射的平行光反射回去,反射光再次通過光學(xué)系統(tǒng)后仍匯聚于系統(tǒng)焦面的另一端[15]。圖4為測(cè)試系統(tǒng)各視場與中心視場疊加實(shí)測(cè)結(jié)果,中心視場波前可直接通過ACF自準(zhǔn)直測(cè)試得到,這里僅列出±1視場的疊加測(cè)試波前。

圖4 測(cè)試系統(tǒng)各視場與中心視場疊加實(shí)測(cè)結(jié)果

數(shù)據(jù)處理后待測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)結(jié)果如圖5所示。圖中各視場實(shí)測(cè)波前均已去除Power。各視場仿真與實(shí)測(cè)波前數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

表2 仿真與實(shí)測(cè)波前數(shù)據(jù)對(duì)比

圖5 待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)各視場實(shí)測(cè)結(jié)果

對(duì)比試驗(yàn)即為利用大口徑豎直平行光管對(duì)待測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行傳函測(cè)試,需將自準(zhǔn)直反射鏡系統(tǒng)替換為豎直平行光管[16]。圖6為光管傳函測(cè)量法的原理簡示,采用干涉儀激光作為光管光源,將干涉儀放置于光管焦點(diǎn)處,則光管出光即為同等口徑平行光。同時(shí)需將探測(cè)器安裝于待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)焦面位置,此時(shí)光管與待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)形成自準(zhǔn)直光路,進(jìn)行傳函測(cè)試[17]。光管傳函實(shí)測(cè)結(jié)果與異視場準(zhǔn)直測(cè)試計(jì)算出的傳函數(shù)據(jù)表3所示。利用平行光管實(shí)測(cè)全視場傳函(71.4lp/mm)均大于0.15,與異視場準(zhǔn)直光路測(cè)試計(jì)算傳函相對(duì)應(yīng),符合設(shè)計(jì)指標(biāo),證明了異視場準(zhǔn)直光路對(duì)于待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià),具備了較高的參考價(jià)值與工程實(shí)踐性,實(shí)現(xiàn)了對(duì)無光管條件下的光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)測(cè)評(píng),實(shí)用性較強(qiáng)。

表3 仿真與實(shí)測(cè)傳函數(shù)據(jù)對(duì)比

圖6 平行光管法傳函測(cè)試

3 結(jié)束語

本文通過對(duì)異視場準(zhǔn)直光路測(cè)試的研究,有效解決了無光管條件下光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)問題,降低了相機(jī)的研制成本,為商業(yè)遙感載荷的系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)提供了一種新的測(cè)試手段。通過在北京三號(hào)B衛(wèi)星相機(jī)的研制過程中,對(duì)該方法進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證,結(jié)果表明該方法的測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確,具有良好的工程實(shí)踐性,可滿足大口徑遙感相機(jī)光軸豎直狀態(tài)下測(cè)試的性能評(píng)價(jià)需求。