李泱，李德文，蔡景，左洪福，張營(yíng)，，韓辰球

(1.南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇南京 210037；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇南京 211106；3.杭州?？低晹?shù)字技術(shù)股份有限公司，浙江杭州 310051)

0 前言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)重要的動(dòng)力源，長(zhǎng)時(shí)間在惡劣的工作條件下運(yùn)行，其安全性和可靠性面臨很大的挑戰(zhàn)[1]。氣路參數(shù)通常被選擇為健康參數(shù)，作為表征發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的重要指標(biāo)。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的氣路異常檢測(cè)方法不依賴建模和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)據(jù)特征挖掘方面具備很大優(yōu)勢(shì)，逐漸成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)研究的熱點(diǎn)。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的熱門領(lǐng)域，如機(jī)器學(xué)習(xí)[2]和深度學(xué)習(xí)[3]在模型擬合方面具有突出性能。WANG等[4]提出基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)故障診斷與優(yōu)化方法，提高了故障診斷的準(zhǔn)確性。LIN等[5]結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)識(shí)別復(fù)雜設(shè)備軸承的故障狀態(tài)，提高了診斷精度。WANG等[6]提出一種基于噪聲的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的不完全小波包分析預(yù)處理方法，能同時(shí)處理平穩(wěn)和非平穩(wěn)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷。以上方法對(duì)于故障診斷能取得很好的效果，但依然存在訓(xùn)練樣本獲取困難、模型復(fù)雜度高、易受高維特性和關(guān)聯(lián)復(fù)雜的數(shù)據(jù)影響的問(wèn)題。隨著綜合信息處理技術(shù)的發(fā)展以及多學(xué)科的不斷交叉，信息融合技術(shù)[7]為提高狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷智能化程度開辟了廣闊的前景。楊潔等人[8]利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承故障振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取與分類，將不同傳感器采集的波形信號(hào)進(jìn)行融合，有效提高了航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率。YAN等[9]將多個(gè)選定特征融合為表征發(fā)動(dòng)機(jī)性能的健康指標(biāo)，并用滑動(dòng)窗口檢測(cè)方法確定當(dāng)前健康狀態(tài)的觀測(cè)指定規(guī)則，實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的退化評(píng)估。但無(wú)論是哪種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，都依賴大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。而飛行過(guò)程數(shù)據(jù)包括大量的非線性動(dòng)態(tài)信息和故障信息，且不同氣路參數(shù)間關(guān)系復(fù)雜、噪聲多，因此有效提取數(shù)據(jù)特征將直接影響異常檢測(cè)的準(zhǔn)確性。一些傳統(tǒng)的特征提取方法，如主成分分析[10]、偏最小二乘法[11]，能將高維數(shù)據(jù)投射到低維子空間，使其保留原始數(shù)據(jù)的主要差異特征，但二者使用條件基于的假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中不容易被滿足。慢特征分析(Slow Feature Analysis，SFA)作為一種新的特征提取方法，能夠從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中提取受時(shí)間影響較慢的特征，以較低的算法復(fù)雜度充分提取工業(yè)過(guò)程的基本特征，逐漸廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。LIU等[12]提出一種動(dòng)態(tài)相關(guān)特征選擇的慢特征分析算法，解決數(shù)據(jù)變量間的高維、高相關(guān)問(wèn)題。ZHANG等[13]開發(fā)一種基于雙向動(dòng)態(tài)核慢特征分析的監(jiān)控方案，構(gòu)建Hotelling的T2和SPE統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢測(cè)故障。ZHONG等[14]提出一種具有最小冗余最大相關(guān)度的分布式動(dòng)態(tài)慢特征分析方法，實(shí)現(xiàn)全廠過(guò)程的故障檢測(cè)。以上研究都充分利用慢特征分析的優(yōu)勢(shì)提取固有退化特征，為有效檢測(cè)故障提供完整的特征信息。

通過(guò)慢特征分析得到的原始特征空間，要經(jīng)過(guò)突變點(diǎn)檢測(cè)以實(shí)現(xiàn)故障診斷。突變點(diǎn)檢測(cè)算法包括基于統(tǒng)計(jì)[15]、聚類[16]和密度[17]等方法。其中基于密度的方法簡(jiǎn)單便捷，且不受數(shù)據(jù)分布的影響，量化每個(gè)點(diǎn)的異常程度。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)的異常檢測(cè)，考慮使用基于密度的異常點(diǎn)檢測(cè)方法，能夠敏感識(shí)別數(shù)據(jù)點(diǎn)與近鄰數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。為了在發(fā)動(dòng)機(jī)開始退化時(shí)發(fā)出警報(bào)，需設(shè)置合適的閾值線。相較于傳統(tǒng)的固定閾值線，自適應(yīng)滑動(dòng)窗能根據(jù)不同窗口的數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)調(diào)整窗口大小，通過(guò)設(shè)置動(dòng)態(tài)閾值線降低異常檢測(cè)對(duì)正常的數(shù)據(jù)波動(dòng)的敏感度，減少虛假報(bào)警的次數(shù)，有更高的檢測(cè)精度。LOU等[18]提出一種基于自適應(yīng)閾值的條件高斯網(wǎng)絡(luò)方法，有效避免在故障監(jiān)測(cè)中過(guò)程變量因噪聲或干擾引起的微小波動(dòng)而造成的誤判。PARSAI、AHMADI[19]開發(fā)一種自適應(yīng)閾值函數(shù)來(lái)代替固定閾值取零的方法，提高識(shí)別技術(shù)的準(zhǔn)確性。ZHAO等[20]提出一種基于核密度估計(jì)和向后指數(shù)均值濾波的自適應(yīng)閾值設(shè)置方法，提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)的精度和效率。

綜上所述，本文作者設(shè)計(jì)一種基于慢特征分析、局部離群因子(Local Outlier Factor，LOF)和局部分布差異(Local Distribution Difference，LDD)的動(dòng)態(tài)閾值異常檢測(cè)方法，用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路異常檢測(cè)。該方法首先利用慢特征分析對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)原始差值提取有效特征，然后對(duì)原始特征空間構(gòu)造局部離群因子監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量，定量表征發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)，最終篩選出異常值。通過(guò)滑動(dòng)窗設(shè)置動(dòng)態(tài)閾值線，充分利用不同窗口數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，提高異常檢測(cè)的效率和精度。并以民航客機(jī)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，證明所提方法的可行性和有效性。

1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)選擇

機(jī)載QAR是一種記錄飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路狀態(tài)監(jiān)測(cè)參數(shù)的設(shè)備，涵蓋飛行操縱品質(zhì)監(jiān)控的絕大部分參數(shù)的記錄。采樣頻率為1 Hz，能完整記錄圖1中包括滑行、起飛、爬升、巡航、下降、著陸等飛行階段的數(shù)據(jù)。其中巡航階段是一種持續(xù)推進(jìn)的、接近于定常飛行的飛行狀態(tài)，該狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)的氣路狀態(tài)監(jiān)測(cè)參數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，因此本文作者選擇QAR數(shù)據(jù)中巡航階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

圖1 飛機(jī)的飛行階段

文中研究對(duì)象為B737飛機(jī)CFM56-7B型發(fā)動(dòng)機(jī)QAR數(shù)據(jù)中的監(jiān)控參數(shù)。QAR數(shù)據(jù)包含大量飛行狀態(tài)參數(shù)，若將所有參數(shù)都納入異常檢測(cè)的范圍，會(huì)降低檢測(cè)效果。因此需要篩選合適的參數(shù)使其滿足：(1)與發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)關(guān)系密切；(2)QAR數(shù)據(jù)中記錄完整。根據(jù)工程師經(jīng)驗(yàn)與發(fā)動(dòng)機(jī)原理，選擇表1中發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度(Exhaust Gas Temperature，EGT)、燃油流量(Fuel Flow，F(xiàn)F)、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(N1)、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(N2)、低壓壓氣機(jī)出口總溫(T25)、高壓壓氣機(jī)出口總溫(T3)這6個(gè)參數(shù)構(gòu)成發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)數(shù)據(jù)集。

表1 實(shí)驗(yàn)選取的航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)

常規(guī)的發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)是建立在單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)參數(shù)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，此類檢測(cè)方法無(wú)法排除飛行工況、高度、溫度及馬赫數(shù)等因素干擾而出現(xiàn)的波動(dòng)。B737飛機(jī)包含左、右兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，以某架飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)巡航階段的EGT為例，分別作出左、右發(fā)動(dòng)機(jī)EGT隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2 左(a)、右(b)發(fā)動(dòng)機(jī)EGT

由圖2可知：左、右發(fā)動(dòng)機(jī)EGT均穩(wěn)定在500 ℃左右。從單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的EGT變化曲線來(lái)看，左、右發(fā)動(dòng)機(jī)的變化趨勢(shì)非常接近且穩(wěn)定，未見明顯的異常波動(dòng)，直觀上很難判斷是否出現(xiàn)故障。且實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)表明同架飛機(jī)上的所有發(fā)動(dòng)機(jī)由于所處工況及外界環(huán)境等因素十分接近，發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)發(fā)生故障的可能性很小，發(fā)動(dòng)機(jī)間性能參數(shù)的差值一般穩(wěn)定在較小的波動(dòng)范圍內(nèi)，因此雙發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)差值對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的變化更加敏感。文中計(jì)算同機(jī)雙發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)差值作為數(shù)據(jù)源，如式(1)所示：

Δ=M1-M2=[N11-N21,N12-N22,…,N1n-N2n]

(1)

式中：Δ為同機(jī)雙發(fā)性能參數(shù)差值向量；M1為左發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)向量；M2為右發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)向量；N11，N12，…，N1n為左發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)值；N21，N22，…，N2n為右發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)值。

2 健康因子構(gòu)建

2.1 基于SFA-LOF-LDD的動(dòng)態(tài)閾值異常檢測(cè)方法

提出一種基于SFA-LOF-LDD的動(dòng)態(tài)閾值異常檢測(cè)方法，流程如圖3所示。該方法分為離線階段和在線階段，具體的步驟如下所示：

圖3 異常檢測(cè)流程

(1)離線階段。①計(jì)算訓(xùn)練數(shù)據(jù)的同機(jī)雙發(fā)性能參數(shù)差值；②構(gòu)建健康狀態(tài)SFA模型，并獲得模型的參數(shù)。

(2)在線階段。①計(jì)算測(cè)試數(shù)據(jù)的同機(jī)雙發(fā)性能參數(shù)差值；②利用離線階段獲得的SFA模型參數(shù)，構(gòu)建SFA模型，獲得原始慢特征矩陣；③構(gòu)造LOF監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行異常檢測(cè)；④基于窗口局部分布差異，自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，設(shè)置動(dòng)態(tài)閾值線，連續(xù)10點(diǎn)超過(guò)閾值則發(fā)出警報(bào)。

該模型主要包括慢特征分析、局部立群因子和局部分布差異三部分內(nèi)容，描述如下。

2.2 基于慢特征分析的特征提取方法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路性能會(huì)有隨時(shí)間正常退化的趨勢(shì)，這類緩慢平穩(wěn)的退化趨勢(shì)一般不會(huì)出現(xiàn)較大異常波動(dòng)。慢特征分析是一種從輸入信號(hào)向量中學(xué)習(xí)沒有隨時(shí)間變化或隨時(shí)間緩慢變化特征的方法[21]。利用慢特征分析提取航空發(fā)動(dòng)機(jī)中隨時(shí)間變化緩慢的特征，通過(guò)該類特征變化趨勢(shì)來(lái)反映發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行是否出現(xiàn)異常。

慢特征分析的目標(biāo)是找到一個(gè)映射函數(shù)g(x)，滿足輸出變量f(t)=g(x(t))具有隨時(shí)間變化緩慢的特征。

給出一個(gè)M維時(shí)間序列輸入信號(hào)：

x(t)=[x1(t),x2(t),...,xM(t)]

(2)

式中：t∈[t0,t1]，表示時(shí)間范圍。

找到式(2)映射函數(shù)，使式(3)的輸出變量隨時(shí)間變化緩慢，通常以關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)平方的均值為指標(biāo)反映變化速率。

g(x)=[g1(x),g2(x),...,gN(x)]

(3)

f(t)=[f1(t),f2(t),...,fN(t)]

(4)

構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)：

(5)

約束條件(6)(7)(8)分別保證各變量均值為0、 方差為1，以及各變量之間互不相關(guān)，每個(gè)變量的變化速率均比下一個(gè)變量緩慢：

〈fn(t)〉t=0

(6)

〈(fn(t))2〉t=1

(7)

〈fm(t)fn(t)〉t=0 ?m

(8)

對(duì)每個(gè)慢特征f(t)進(jìn)行線性特征轉(zhuǎn)化，慢特征與原始輸入信號(hào)的線性組合形式為

(9)

SFA優(yōu)化問(wèn)題的求解要先利用白化處理使各變量互不相關(guān)，通過(guò)奇異值分解來(lái)實(shí)現(xiàn)。定義x(t)的協(xié)方差矩陣：

P=〈x(t)xT(t)〉t

(10)

根據(jù)奇異值分解有：

P=UΛUT

(11)

式中：U和Λ分別表示特征矩陣和特征值對(duì)角陣。根據(jù)白化矩陣Q=Λ-1/2UT，白化后的數(shù)據(jù)為

Z=Λ-1/2UTx=Qx

(12)

將式(12)代入式(9)，得：

(13)

〈fn(t)fn(t)T〉t=R〈ZZT〉RT=RRT=I

(14)

(15)

根據(jù)奇異值分解：

(16)

W=RQ=RΛ-1/2UT

(17)

2.3 基于密度的局部離群因子算法

通過(guò)慢特征分析得到的原始特征需進(jìn)行特征融合，構(gòu)造監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量以實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)。局部離群因子(LOF)是一種基于密度的局部離群點(diǎn)檢測(cè)算法，能識(shí)別無(wú)動(dòng)態(tài)性的非線性過(guò)程的離群點(diǎn)[22]。給定一個(gè)數(shù)據(jù)集D，D中各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的LOF計(jì)算過(guò)程如下：

任取一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)p，D中除p以外的任意一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為o，p和o之間的歐氏距離定義為d(p,o)；

點(diǎn)p的第k距離dk(p)=d(p,o)，是以p為圓心向外覆蓋第k個(gè)鄰近點(diǎn)，并滿足：(1)數(shù)據(jù)集除點(diǎn)p外至少有k個(gè)點(diǎn)o′使d(p,o′)≤d(p,o)；(2)數(shù)據(jù)集除點(diǎn)p外至多有k-1個(gè)點(diǎn)o′使d(p,o′)

p的第k距離鄰域Nk(p)為p的第k距離及其以內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合，即：

Nk(p)={o′|d(p,o′)≤dk(p)}

(18)

點(diǎn)o到p的第k可達(dá)距離dk，reach(o，p)為點(diǎn)o到p的歐氏距離與點(diǎn)o的第k距離的較大值：

dk,reach(o,p)=max{d(o,p),dk(o)}

(19)

計(jì)算點(diǎn)p的第k局部可達(dá)密度dk,lr(p)：

(20)

計(jì)算點(diǎn)p的第k局部離群因子fLOF,k(p)：

(21)

2.4 基于局部分布差異的自適應(yīng)窗口調(diào)整策略

基于慢特征分析和局部離群因子的異常檢測(cè)模型能夠?qū)崿F(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路性能健康監(jiān)測(cè)，但需設(shè)置合理的控制限判斷是否發(fā)生突變。局部分布差異(LDD)是一種描述不同片段數(shù)據(jù)分布情況的方法。通過(guò)LDD自適應(yīng)調(diào)整滑動(dòng)窗口大小，能充分利用數(shù)據(jù)局部特征信息，提高突變點(diǎn)檢測(cè)精度[23]。

假設(shè)第i個(gè)窗口數(shù)據(jù)的均值波動(dòng)記為Vi，差值波動(dòng)記為Di。

(22)

(23)

式中：Zi為第i個(gè)窗口的數(shù)據(jù)Z，包括初始窗口到目前窗口內(nèi)的所有待觀測(cè)數(shù)據(jù)；var為求方差；std為求標(biāo)準(zhǔn)差。

定義變量fLDD，i，表示第i個(gè)窗口與上一個(gè)窗口數(shù)據(jù)分布差異情況。

(24)

式中：i>1且為正整數(shù)，fLDD，i為百分值。

由此可計(jì)算每個(gè)窗口相對(duì)于上一窗口的局部分布差異，制定自適應(yīng)滑動(dòng)窗調(diào)整策略如下：設(shè)置相似度閾值為δ。若fLDD，i≤δ，認(rèn)為兩個(gè)窗口數(shù)據(jù)的局部分布差異小，擴(kuò)大窗口以提高檢測(cè)速度；若fLDD,i>δ，認(rèn)為兩個(gè)窗口數(shù)據(jù)的局部分布差異大，縮小窗口以提高檢測(cè)精度。

3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常事件案例驗(yàn)證

航空發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度指發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪出口噴出的燃?xì)馄骄鶞囟?，它是衡量發(fā)動(dòng)機(jī)工作正常與否的重要參數(shù)。航空公司通常以此監(jiān)測(cè)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的健康水平，排氣溫度超溫是一種典型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常事件。為驗(yàn)證本文作者提出的基于SFA-LOF-LDD的動(dòng)態(tài)閾值異常檢測(cè)方法能否準(zhǔn)確識(shí)別異常點(diǎn)，以某航空公司B737飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)兩個(gè)排氣溫度超溫異常事件為例進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 排氣溫度超溫異常事件一

3.1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)選取某航空公司某架B737飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)QAR數(shù)據(jù)中從2019年6月9日到2020年6月20日期間巡航狀態(tài)下的6個(gè)監(jiān)控參數(shù)為數(shù)據(jù)源進(jìn)行驗(yàn)證。分別作出雙發(fā)動(dòng)機(jī)6個(gè)參數(shù)及其差值隨時(shí)間變化的曲線如圖4所示。

圖4 雙發(fā)動(dòng)機(jī)6個(gè)參數(shù)及其差值變化曲線(案例一)

由圖4可知：?jiǎn)闻_(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)整體變化穩(wěn)定，未見明顯異常波動(dòng)，偶有1～2個(gè)突變點(diǎn)在作差后消失，這表明雙發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)差值相比于單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)能夠降低對(duì)外界環(huán)境和所處工況的敏感程度。雙發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)差值在前段循環(huán)變化穩(wěn)定，但部分參數(shù)差值在尾部出現(xiàn)明顯異常波動(dòng)，這表明同架飛機(jī)雙發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)差值相比于單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)表征航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)更具有優(yōu)勢(shì)。因此案例一中計(jì)算同架飛機(jī)左、右發(fā)動(dòng)機(jī)巡航階段的6個(gè)氣路參數(shù)差值作為數(shù)據(jù)源。由于數(shù)據(jù)量十分龐大，則每600個(gè)點(diǎn)取一個(gè)平均值。

3.1.2 基于SFA-LOF-LDD的動(dòng)態(tài)閾值異常檢測(cè)

計(jì)算雙發(fā)動(dòng)機(jī)6個(gè)性能參數(shù)差值發(fā)現(xiàn)部分參數(shù)在末尾處出現(xiàn)異常波動(dòng)，但是表征不夠明顯，因此運(yùn)用SFA對(duì)雙發(fā)動(dòng)機(jī)差值提取相關(guān)特征進(jìn)一步分析，從而得到圖5六個(gè)隨時(shí)間變化最緩慢的特征。與原始參數(shù)差值相比，這6個(gè)慢特征更能代表發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)隨時(shí)間變化的固有屬性，反映發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)。

由圖5可知：6個(gè)慢特征在前六千多個(gè)時(shí)間點(diǎn)都處于穩(wěn)定狀態(tài)，而在末尾處有不同程度的明顯波動(dòng)。通過(guò)慢特征變化規(guī)律可以大致判斷末尾處出現(xiàn)異常，但由于不同特征開始異常波動(dòng)的循環(huán)和波動(dòng)程度不同，無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別突變點(diǎn)所在循環(huán)，需要通過(guò)特征融合進(jìn)一步判斷。

圖5 案例一的慢特征提取結(jié)果

運(yùn)用LOF方法將提取的6個(gè)慢特征融合為一個(gè)監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量，并用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法(Exponentially Weighted Moving Average，EWMA)[24]進(jìn)行平滑。

vt=βvt-1+(1-β)θt

(25)

式中：β表示加權(quán)下降的速率；θt為t時(shí)刻的LOF值；vt為t時(shí)刻的EWMA值。

采用基于LDD的自適應(yīng)窗口調(diào)整策略，設(shè)置初始窗口長(zhǎng)度為150，相似度閾值δ為0.4，每次移動(dòng)時(shí)窗口擴(kuò)大或縮小原來(lái)長(zhǎng)度的1.5倍，窗口長(zhǎng)度最小不低于150，構(gòu)建航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)隨時(shí)間變化曲線如圖6所示。

圖6 基于SFA-LOF-LDD的航空發(fā)動(dòng)機(jī)

圖6為SFA提取的6個(gè)特征融合成的LOF統(tǒng)計(jì)量隨飛行時(shí)間的變化趨勢(shì)?？芍涸谇?48個(gè)循環(huán)內(nèi)，LOF始終處于穩(wěn)定狀態(tài)；在949循環(huán)開始突變并發(fā)出警報(bào)，增加到一定高度后維持一小段的波動(dòng)，再次超過(guò)閾值線并急劇上升，并在992循環(huán)到達(dá)峰值后下降。此案例中，所提方法發(fā)出警報(bào)時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為2020年3月30日，而航空公司在2020年6月2日收到報(bào)警信號(hào)，即峰值處對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行維修?？梢娢闹兴岱椒軌蛱崆昂娇展景l(fā)出警報(bào)，為制定可靠的發(fā)動(dòng)機(jī)維修計(jì)劃預(yù)留更多的時(shí)間。

3.2 排氣溫度超溫異常事件二

3.2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中所提異常檢測(cè)方法的有效性，將這套異常檢測(cè)方法應(yīng)用于該航空公司另一架B737飛機(jī)排氣溫度超溫異常事件。實(shí)驗(yàn)選取該飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)QAR數(shù)據(jù)中從2019年3月20日到2019年6月26日期間巡航狀態(tài)下的監(jiān)控參數(shù)作為數(shù)據(jù)源，同樣選擇左、右發(fā)動(dòng)機(jī)的TEGT、QFF、N1、N2、T25、T3這6個(gè)參數(shù)的差值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。分別作出雙發(fā)動(dòng)機(jī)6個(gè)參數(shù)及其差值隨時(shí)間變化的曲線如圖7所示。

圖7 雙發(fā)動(dòng)機(jī)6個(gè)參數(shù)及其差值變化曲線(案例二)

由圖7可知：案例二中不同發(fā)動(dòng)機(jī)同一參數(shù)的變化趨勢(shì)穩(wěn)定，無(wú)法直接從單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)變化曲線識(shí)別異常波動(dòng)。而對(duì)雙發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)作差后的變化曲線也較為穩(wěn)定，未見明顯異常波動(dòng)。與案例一相比，案例二發(fā)動(dòng)機(jī)退化趨勢(shì)不明顯，因此需要運(yùn)用SFA對(duì)雙發(fā)動(dòng)機(jī)差值提取相關(guān)特征進(jìn)一步分析，同樣每600個(gè)點(diǎn)取一個(gè)平均值以減少數(shù)據(jù)量。

3.2.2 基于SFA-LOF-LDD的動(dòng)態(tài)閾值異常檢測(cè)

經(jīng)過(guò)SFA得到圖8反映發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的6個(gè)隨時(shí)間變化最緩慢的特征。

圖8 案例二的慢特征提取結(jié)果

由圖8可知：在整個(gè)飛行時(shí)間內(nèi)，特征1最穩(wěn)定，幾乎沒有出現(xiàn)異常波動(dòng)。其余特征在前半段循環(huán)也較穩(wěn)定，但在尾部出現(xiàn)不同程度的明顯波動(dòng)。依靠所得慢特征信息，無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別異常點(diǎn)。因此運(yùn)用LOF方法將提取的6個(gè)慢特征融合為一個(gè)監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量，并用EWMA進(jìn)行平滑。采用與案例一相同的自適應(yīng)窗口調(diào)整策略，構(gòu)建航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)隨時(shí)間變化曲線如圖9所示。

圖9 基于SFA-LOF-LDD的航空發(fā)動(dòng)機(jī)

由圖9可知：在前335個(gè)循環(huán)內(nèi)，LOF始終處于穩(wěn)定狀態(tài)；從336循環(huán)開始突變并發(fā)出警報(bào)；在351循環(huán)達(dá)到峰值，此時(shí)航空公司接到報(bào)警對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行維修。此案例中，所提方法發(fā)出警報(bào)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為2019年6月18日，而航空公司接到報(bào)警的時(shí)間為2019年6月27日。由此可見，在退化趨勢(shì)不明顯的情況下，所提方法也能夠敏感識(shí)別異常點(diǎn)，提前航空公司發(fā)出報(bào)警，從而預(yù)留更多的時(shí)間制定發(fā)動(dòng)機(jī)維修計(jì)劃。

4 比較與分析

4.1 與基于SVDD的異常檢測(cè)方法比較

支持向量數(shù)據(jù)描述(Support Vector Data Description，SVDD)是一種重要的單值分類算法，通過(guò)尋找盡可能小的超球體包圍盡可能多的數(shù)據(jù)樣本，而超球體之外的視為異常樣本，可用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的異常檢測(cè)[25]。針對(duì)案例一和案例二計(jì)算的6個(gè)參數(shù)差值，基于SVDD的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果如圖10所示。

圖10 基于SVDD的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估

由圖10可知：案例一基于SVDD的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果在400～680循環(huán)間波動(dòng)相對(duì)增大，容易產(chǎn)生假警，在最后失效階段的趨勢(shì)不明顯，未能準(zhǔn)確反映發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)變化；案例二基于SVDD的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果在整個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)多處頂峰干擾，容易產(chǎn)生連續(xù)誤警?？梢奡VDD算法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)領(lǐng)域的適用性不高。

除了直接觀察算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的過(guò)程評(píng)估結(jié)果外，魯棒性、單調(diào)性和趨勢(shì)性可作為評(píng)估健康模型的性能指標(biāo)[26]。圖11總結(jié)了所提方法與SVDD的3個(gè)性能指標(biāo)比較結(jié)果?？梢钥闯觯号cSVDD相比，所提出的SFA-LOF方法更適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)。

圖11 SFA-LOF與SVDD在魯棒性、單調(diào)性和趨勢(shì)性方面的比較

4.2 與GMMBID融合方法比較

高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)是一種聚類算法，也可用于故障診斷領(lǐng)域[27]。在此基礎(chǔ)上以貝葉斯推斷的距離(Bayesian Inference-based Distance，BID)定量表征發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退程度。針對(duì)案例一和案例二計(jì)算的6個(gè)參數(shù)差值，基于GMMBID的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果如圖12所示。

圖12 基于GMMBID的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估

由圖12可知：案例一基于GMMBID的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估能夠較好表征發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)，但在案例二的評(píng)估過(guò)程中，GMMBID出現(xiàn)明顯頂峰干擾，容易發(fā)生假警。同樣將GMMBID的魯棒性、單調(diào)性和趨勢(shì)性與文中所提方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖13所示。可見：文中所提方法能有效降低頂峰干擾，且在魯棒性、單調(diào)性和趨勢(shì)性方面綜合性能更優(yōu)，相比于GMMBID在航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)領(lǐng)域更具優(yōu)勢(shì)。

圖13 SFA-LOF與GMMBID在魯棒性、單調(diào)性和

4.3 動(dòng)態(tài)閾值與固定閾值比較

為了證明所提動(dòng)態(tài)閾值方法的優(yōu)越性，將其與傳統(tǒng)的固定閾值相比較。針對(duì)案例一和案例二，運(yùn)用文中所提的基于SFA-LOF的異常檢測(cè)算法，設(shè)置固定閾值線，如圖14所示。

圖14 基于SFA-LOF的固定窗口異常檢測(cè)

由圖14可知：在兩個(gè)排氣溫度超溫事件中，固定閾值無(wú)法根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整控制限，在異常檢測(cè)過(guò)程中易受正常波動(dòng)干擾發(fā)生虛假報(bào)警。由此可見，文中所提基于LDD的動(dòng)態(tài)閾值設(shè)置方法能避免正常波動(dòng)造成的假警，提高異常檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

提出一種基于SFA-LOF-LDD的航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)方法，研究結(jié)果表明：

(1)計(jì)算同架飛機(jī)左、右發(fā)動(dòng)機(jī)巡航階段氣路參數(shù)差值能夠減少飛行工況、高度、溫度及馬赫數(shù)等外界因素對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的干擾，且對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的變化更加敏感。

(2)提出的SFA-LOF異常檢測(cè)方法能提前航空公司識(shí)別異常點(diǎn)，與SVDD和GMMBID方法相比有效減少頂峰產(chǎn)生，降低假警的可能性，且在魯棒性、單調(diào)性和趨勢(shì)性方面的綜合性能更優(yōu)，更適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的異常檢測(cè)。

(3)提出的LDD方法能自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，設(shè)置動(dòng)態(tài)閾值線，避免數(shù)據(jù)波動(dòng)造成的虛假報(bào)警，提高異常檢測(cè)的精度，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)在線健康監(jiān)測(cè)提供了技術(shù)支撐。