劉浩，胡文亮，馮偉

(1.衡水學(xué)院機(jī)電研究所，河北衡水 053000；2.河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)智能制造學(xué)院，河北石家莊 050091)

0 前言

深孔鏜削精加工一直是高端制造業(yè)的一個(gè)難題。由于較高的長(zhǎng)徑比，鏜桿存在更高的動(dòng)態(tài)柔韌性和較低的顫振穩(wěn)定極限，導(dǎo)致十分容易發(fā)生顫振[1-3]。為了解決這個(gè)問(wèn)題，研究人員提出了增加阻尼比的被動(dòng)和主動(dòng)減振方法，以提高顫振穩(wěn)定極限[4]的大小，從而增加無(wú)顫振的切削深度。

目前，在主動(dòng)減振方面，LU等[5]設(shè)計(jì)了一種集成位移傳感器的外置式磁性執(zhí)行器。利用磁性執(zhí)行器的H∞控制力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鏜桿的主動(dòng)減振。MOHAN、 NATARAJAN[6]將電磁執(zhí)行器、慣性質(zhì)量、微處理器和加速計(jì)嵌入到鏜桿中，通過(guò)加速度計(jì)測(cè)得位移等數(shù)據(jù)改善減振性能。其他主動(dòng)減振方法也有類似的特點(diǎn)，即利用執(zhí)行器和加速度計(jì)進(jìn)行顫振測(cè)量，并利用控制器實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)阻尼力和位移，但成本較高，難以在實(shí)際生產(chǎn)中使用。

被動(dòng)減振方法通過(guò)調(diào)諧附加質(zhì)量-彈簧-阻尼器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[7]，增加鏜桿和刀架的動(dòng)態(tài)剛度，成本得到顯著降低。該方法需要附加質(zhì)量、可調(diào)的彈簧常數(shù)和黏性阻尼液，主要原理是通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量和調(diào)諧附加減振器的剛度，使鏜桿頻率響應(yīng)函數(shù)(Frequency Response Function，F(xiàn)RF)中負(fù)實(shí)部最小化。NGUYEN[8]提出了一種半被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振裝置，它可以改變質(zhì)量以匹配阻尼器的固有頻率和機(jī)床結(jié)構(gòu)模態(tài)。雖然這種半被動(dòng)減振方法的成本較低，但是與大多數(shù)被動(dòng)減振方法一樣，需利用安裝鏜桿前機(jī)床的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行預(yù)設(shè)和手動(dòng)調(diào)諧，且僅適用于特定尺寸的目標(biāo)鏜桿，因此適用性和自動(dòng)化程度較差。

為了結(jié)合主動(dòng)和被動(dòng)減振兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，本文作者提出了一種新型的自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用外部傳感器和執(zhí)行器自動(dòng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，利用外部計(jì)算機(jī)控制的電磁激振器和非接觸式電容位移傳感器自動(dòng)測(cè)量鏜桿的FRF，通過(guò)調(diào)節(jié)O形環(huán)彈簧的軸向壓縮，調(diào)諧附加質(zhì)量阻尼減振器的固有頻率，以最大化其動(dòng)態(tài)剛度。

與通常使用的被動(dòng)減振鏜桿不同，所提系統(tǒng)是在鏜桿安裝后進(jìn)行自動(dòng)調(diào)諧，具有調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器的標(biāo)準(zhǔn)化鏜頭可以安裝在不同長(zhǎng)徑比的鏜桿上。簡(jiǎn)而言之，該自適應(yīng)系統(tǒng)具備低成本、適用范圍廣和自動(dòng)化程度高的優(yōu)勢(shì)。

1 自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)是調(diào)諧安裝在機(jī)床上的高長(zhǎng)徑比鏜桿的FRF，以實(shí)現(xiàn)最大的顫振穩(wěn)定性。此外，該系統(tǒng)必須覆蓋相當(dāng)寬的長(zhǎng)徑比范圍[9-10]，以便適應(yīng)各種實(shí)際鏜桿安裝需求。自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)由兩部分組成，如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)

如圖1所示，帶有調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器的鏜頭具有固定的長(zhǎng)度，并且可以連接到任意長(zhǎng)度的鏜桿上。減振器有一個(gè)位于阻尼器腔內(nèi)的碳化鎢塊，由可變形的O形環(huán)支撐。O形環(huán)既可用作彈簧，也可用作輕型阻尼元件。O形環(huán)由軸向壓縮軸連接到一個(gè)傳動(dòng)螺桿機(jī)構(gòu)，該螺桿連接到一個(gè)外部的便攜式交流伺服電機(jī)，用于控制彈性O(shè)形環(huán)的壓縮，以改變其剛度和阻尼，從而調(diào)諧減振器的固有頻率。

該鏜桿由一種新型的外部便攜式電磁激振器提供沖擊力激勵(lì)，當(dāng)被激活時(shí)，自適應(yīng)調(diào)諧在鏜桿的自由端觸發(fā)沖擊力激勵(lì)，振動(dòng)由集成在執(zhí)行器上的非接觸式位移傳感器測(cè)量。對(duì)桿體的FRF進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)其實(shí)部進(jìn)行了檢驗(yàn)。測(cè)量和調(diào)諧的循環(huán)自動(dòng)進(jìn)行，每一次迭代逐步增加鏜桿的動(dòng)態(tài)剛度，直到合適大小。

計(jì)算機(jī)輔助下自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)的工作原理如圖2所示。

圖2 計(jì)算機(jī)輔助下自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)的工作原理

2 鏜桿自適應(yīng)調(diào)諧方法

2.1 調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器建模

O形環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是為了適應(yīng)大范圍的長(zhǎng)徑比，系統(tǒng)能夠覆蓋實(shí)際的頻率范圍，與不同尺寸的鏜桿和安裝元件(如主軸或刀架)對(duì)接。在文中，長(zhǎng)徑比選擇在7～14之間。

對(duì)于二自由度系統(tǒng)，在刀尖施加作用力F(t)時(shí)，在鏜桿自由端的運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：m為鏜桿集中質(zhì)量；c為鏜桿剛度；k為鏜桿阻尼常數(shù)；mt為附加調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器的集中質(zhì)量；ct為附加調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器的剛度；kt為附加調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器的阻尼常數(shù)。

(2)

其中：

A=2ωn[ζtγ(μ+1)+ζ]

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：ζ為鏜桿阻尼比；ζt為減振器阻尼比；ωn為鏜桿固有頻率；ωt為減振器固有頻率。

切削深度的絕對(duì)顫振穩(wěn)定極限通過(guò)減小FRF的負(fù)實(shí)部Re[Φ(iω)]來(lái)確定[12]：

(7)

減振器質(zhì)量mt=μm固定，因此通過(guò)考慮目標(biāo)鏜桿的尺寸來(lái)預(yù)先選擇質(zhì)量比μ。使用文獻(xiàn)[12]的最優(yōu)化方法評(píng)估最佳頻率比：

(8)

傳統(tǒng)的調(diào)諧將γ固定為特定尺寸目標(biāo)鏜桿的恒定固有頻率ωn。然而，在此系統(tǒng)中，O形環(huán)可被壓縮，以改變減振器的固有頻率ωt，使減振器適應(yīng)安裝在機(jī)床上的各種不同鏜桿。

2.2 采用電磁激振器的自適應(yīng)調(diào)諧

采用了一種安裝在機(jī)床上的非接觸式電磁激振器作為沖擊錘，來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)諧。在磁場(chǎng)激活的情況下，產(chǎn)生的沖擊力垂直于磁導(dǎo)率材料。電磁激振器為4排堆疊，每排7個(gè)磁極，如圖3所示。

圖3 電磁激振器

氣隙距離設(shè)置為1 mm，以最大限度地減少非線性效應(yīng)并增加激振器的開(kāi)環(huán)頻率帶寬。電磁激振器具有集成的非接觸式位移傳感器。磁通量與線圈電流成正比，并且沖擊的持續(xù)時(shí)間由微處理器的時(shí)鐘控制。線圈電流由計(jì)算機(jī)發(fā)出的命令電壓控制。

電磁激振器產(chǎn)生的沖擊力與磁通量的平方成正比，因此，沖擊力的幅度和持續(xù)時(shí)間都可以由軟件根據(jù)激勵(lì)的鏜桿調(diào)節(jié)。電磁激振器在300 Hz范圍內(nèi)的最大沖擊力振幅為800 N。電磁激振器的具體電路設(shè)計(jì)參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。由電磁激振器產(chǎn)生的樣本沖擊力的功率譜和振動(dòng)(非接觸式傳感器測(cè)得的)如圖4所示。

圖4 鏜桿的功率譜(a)、沖擊力(b)和刀尖位移(c)

該系統(tǒng)通過(guò)軟件控制嵌入微處理器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化調(diào)諧。對(duì)鏜桿施加脈沖力，測(cè)量由此產(chǎn)生的振動(dòng)，計(jì)算系統(tǒng)的頻響函數(shù)，并檢測(cè)出最小實(shí)部。軟件向伺服電機(jī)發(fā)送增量位移命令，壓縮或放松O形環(huán)，然后進(jìn)行一組新的脈沖激勵(lì)和FRF評(píng)估。在迭代過(guò)程中使用黃金分割搜索算法[14-15]來(lái)調(diào)諧阻尼減振器，直到FRF實(shí)部的最小化，從而最大化無(wú)顫振的切削深度。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的有效性，針對(duì)直徑為60 mm的鏜桿，設(shè)計(jì)了一個(gè)系統(tǒng)樣機(jī)，覆蓋的長(zhǎng)徑比范圍為7～14，固有頻率ωn的范圍為47～729 Hz。自適應(yīng)減振鏜桿的鏜削試驗(yàn)如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)減振鏜桿的鏜削試驗(yàn)

調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器組件的長(zhǎng)度為140 mm，包括一個(gè)質(zhì)量mt為3.25 kg的碳化鎢塊。模塊化的附加減振器可以安裝在具有相同直徑的各種長(zhǎng)度的鏜桿上。數(shù)控車床型號(hào)為CK7832B，鏜桿材料為42CrMoO，電磁激振器上集成的非接觸式電容位移傳感器型號(hào)為MScapaNCDT-6500。O形環(huán)由氯丁橡膠制成。阻尼液的黏度根據(jù)試驗(yàn)選擇為900 mPa·s，以獲得最佳阻尼。每個(gè)O形環(huán)可以壓縮5.25 mm，因此，對(duì)于2個(gè)O形環(huán)，傳動(dòng)螺桿的最大位移設(shè)置為10.5 mm。

3.2 減振效果驗(yàn)證

對(duì)于長(zhǎng)徑比從7～14的8個(gè)不同鏜桿，使用同一個(gè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器進(jìn)行自動(dòng)調(diào)諧。每次自動(dòng)調(diào)諧在機(jī)床上需要大約15 min。在長(zhǎng)徑比為14時(shí)，無(wú)減振鏜桿和自適應(yīng)減振鏜桿刀尖徑向的FRF對(duì)比如圖6所示。

圖6 FRF對(duì)比

從圖6可看出：FRF的實(shí)部從-15.17 μm/N縮小到-0.24 μm/N，相當(dāng)于動(dòng)態(tài)剛度增大了63.2倍，因此無(wú)顫振切削深度更大，從而提高了生產(chǎn)率。

3.3 切削試驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該系統(tǒng)的有效性，在常規(guī)鋼制試件上進(jìn)行了切削試驗(yàn)。進(jìn)給速度為0.10 mm/r，背吃刀量為0.20 mm。鏜桿直徑為60 mm，長(zhǎng)徑比為13。

首先，所提出的自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)通過(guò)調(diào)諧O形環(huán)剛度，獲得了頻率ωn為90.6 Hz時(shí)的最小實(shí)部-0.14 μm/N。然后，對(duì)鏜桿進(jìn)行手動(dòng)失諧，使其具有略低的O形環(huán)剛度(ωn為84.1 Hz時(shí))和略高的O形環(huán)剛度(ωn為91.5 Hz時(shí))，以模擬傳統(tǒng)被動(dòng)減振方法的手動(dòng)調(diào)諧鏜桿。

自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)加工后的工件表面如圖7所示，手動(dòng)調(diào)諧鏜桿系統(tǒng)加工后的工件表面如圖8所示。

圖7 自適應(yīng)減振加工后的工件表面

圖8 手動(dòng)調(diào)諧加工后的工件表面

對(duì)比圖7和圖8的結(jié)果可看出：手動(dòng)調(diào)諧鏜桿后會(huì)增加顫振，導(dǎo)致表面粗糙度較差；而在相同的切削條件下，全局優(yōu)化的自適應(yīng)調(diào)諧可以得到表面光滑的無(wú)顫振切削結(jié)果。

4 結(jié)論

文中提出了一種新型的低成本自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用外部計(jì)算機(jī)控制的電磁激振器和位移傳感器自動(dòng)測(cè)量鏜桿的FRF。通過(guò)調(diào)節(jié)O形環(huán)彈簧的軸向壓縮調(diào)諧附加減振器的固有頻率。在8個(gè)不同長(zhǎng)徑比(7～14)的鏜桿上進(jìn)行了減振和切削試驗(yàn)。得出如下結(jié)論：

(1)帶有調(diào)諧質(zhì)量阻尼減振器的可更換鏜頭可以連接到任何相同直徑的鏜桿上，因此可以適用于寬長(zhǎng)徑比的鏜桿；

(2)安裝附加減振器后，鏜桿FRF的實(shí)部從-15.17 μm/N縮小到-0.24 μm/N，即動(dòng)態(tài)剛度增大了63.2倍，因此，無(wú)顫振切削深度得到提升；

(3)在相同的切削參數(shù)下，自適應(yīng)減振鏜桿系統(tǒng)加工后的工件表面表面粗糙度明顯改善。