魏代鋒, 安晨*, 張毅, 高強(qiáng), 李忠利

(1.中國石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院, 北京 102249; 2.中國地質(zhì)科學(xué)院, 北京 100037;3.上海海事大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 201306; 4.河北澤邦塑膠科技有限公司, 衡水 053000)

在單點系泊輸油系統(tǒng)中,通常應(yīng)用漂浮軟管和水下軟管(統(tǒng)稱為“軟管”)作為輸油通道。水下軟管和漂浮軟管二者的區(qū)別主要在于漂浮軟管多了一個漂浮層,水下軟管連接著水下管匯和浮筒,漂浮軟管連接著浮筒和油輪[1-2]。通常情況下海洋環(huán)境惡劣且多變,容易導(dǎo)致軟管在風(fēng)浪流的作用下軟管管體受到較大的應(yīng)力作用,進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)失效[3-5]。

海洋環(huán)境下漂浮軟管和水下軟管等管道主要承受內(nèi)壓、彎曲荷載和拉壓荷載等載荷作用,其中彎曲荷載過大會導(dǎo)致管道壓潰損傷,這是影響管道結(jié)構(gòu)安全的重要因素之一[6]。在管線壓潰失效的理論和試驗研究方面,API RP2A和ISO19902 (2020)等規(guī)范[7-8]給出了求解鋼管壓潰對應(yīng)的極限彎矩的經(jīng)驗公式。相關(guān)學(xué)者探討并提出了存在缺陷管道的極限彎曲壓潰的理論解析解和試驗研究[9-12]。但是理論和試驗研究主要是從整體方面對彎曲壓潰進(jìn)行判別,對壓潰的演化和壓潰面上的應(yīng)力應(yīng)變分布等缺少可靠的描述手段。有限元方法一定程度上彌補(bǔ)了上述不足。相關(guān)學(xué)者借助[13-18]水動力分析和軟管3D有限元模型研究海洋環(huán)境條件下受彎曲荷載作用軟管的力學(xué)特性,研究簾線層上應(yīng)力分布管、軟管在工作和纏繞下的彎曲特性以及復(fù)合軟管在滾筒上的纏繞過程等。但相關(guān)研究大多基于線彈性理論開展復(fù)合軟管的力學(xué)特性,對影響軟管力學(xué)性能的屈曲特性的非線性特性研究不充分。

針對漂浮軟管的壓潰主要發(fā)生內(nèi)部骨架層上,常規(guī)的理論分析無法準(zhǔn)確描述軟管的壓潰特性?，F(xiàn)以某型號軟管為基礎(chǔ),構(gòu)建一種結(jié)合Riks非線性弧長法、rebar簾線模型和Embedment嵌入綁定技術(shù)的有限元模型,研究軟管的螺旋鋼筋和簾線層在內(nèi)壓作用下的折彎壓潰力學(xué)特性,以及內(nèi)壓變化和軟管幾何參數(shù)對極限彎矩與折彎角的影響,為軟管結(jié)構(gòu)抗折彎設(shè)計提供參考。

1 彎曲壓潰理論

海洋輸運管線通常會簡化成均質(zhì)管線結(jié)構(gòu),其有多種壓潰理論,如Timoshenko經(jīng)典彈性壓潰理論和考慮非線性的壓潰理論等[19]。海洋管道中最常用API RP2A 和ISO 19902 (2020)中的相關(guān)公式計算彎曲壓潰[7-8],即

(1)

(2)

從式(1)和式(2)可知對于復(fù)合管道需要對截面力學(xué)參數(shù)均質(zhì)化處理。但考慮到復(fù)合軟管其截面材料的各力學(xué)參數(shù)變化較大,采用等效方式無法得到無法準(zhǔn)確判別和預(yù)測管道的極限彎矩,不適用漂浮軟管等復(fù)合軟管結(jié)構(gòu)的彎曲壓潰預(yù)測。

2 有限元建模

以某一DN 300 型漂浮軟管(內(nèi)徑300 mm)的結(jié)構(gòu)特性為基礎(chǔ),研究軟管在內(nèi)壓和彎曲荷載作用下的壓潰特性。該軟管主要由內(nèi)膠層、簾線層、中膠層、螺旋鋼筋、浮體層和外膠層構(gòu)成,具體軟管的各層構(gòu)造如圖1所示[17]。螺旋鋼筋結(jié)構(gòu)嵌入在中膠層中與中膠層硫化在一起構(gòu)成骨架層,簾線和橡膠硫化在一起組成簾線層[18]。圖1中同時給出了水下軟管的結(jié)構(gòu)形式,考慮浮體層部分主要是提供浮力,其外側(cè)的外增強(qiáng)簾線層和外膠層主要起到保護(hù)浮體層作用,故對漂浮軟管有限元模型簡化,忽略浮體層及其外側(cè)增強(qiáng)連線層和外膠層對聯(lián)合載荷下的折彎壓潰影響。

圖1 軟管結(jié)構(gòu)及螺旋鋼筋與簾線纏繞示意圖Fig.1 Schematic of hose structure and winding of steel helix wire and cords

2.1 軟管材料力學(xué)特性

軟管主要由橡膠、簾線和加強(qiáng)作用的螺旋鋼筋組成三種材料組成。運用 GB/T 528—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測定》開展橡膠拉伸試驗方案對簾線進(jìn)行拉伸試驗,試驗儀器和測試過程如圖2所示。假設(shè)橡膠為各向同性超彈材料,采用Ogden模型描述橡膠材料力學(xué)特性,具體公式為

圖2 橡膠和簾線拉伸性能測試Fig.2 Tensile test of the rubber and cords

(3)

對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行本構(gòu)擬合得到三階Ogden模型下的簾線力學(xué)參數(shù),如表1所示。同時的簾線力學(xué)參數(shù)和螺旋鋼筋力學(xué)參數(shù)如表2和表3所示。

表1 橡膠本構(gòu)擬合參數(shù)Table 1 Fitting parameters of constitutive model of rubber

表2 簾線材料參數(shù)Table 2 Parameters of cord material

表3 螺旋鋼筋力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of steel helix wire

2.2 網(wǎng)格和載荷邊界條件

結(jié)合忽略漂浮層等影響的漂浮軟管簡化模型,建立由橡膠、螺旋鋼筋、內(nèi)增強(qiáng)簾線層和增強(qiáng)簾線層(統(tǒng)稱為“簾線層”)組成的軟管有限元模型,如圖3所示?？紤]軟管在端部處的應(yīng)力集中現(xiàn)象和彎曲作用下的壓潰特性和壓潰的擴(kuò)展,選取不同計算長度軟管(0.3～5 m),分析長度對折彎壓潰影響,計算結(jié)果表明軟管長度增大到一定長度后其對軟管壓潰影響不明顯。同時軟管的折彎位置發(fā)生在靠近端部約束的位置,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是軟管結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓和彎曲荷載作用下靠近端部位置的彎矩最大,故壓潰失效集中在固定約束端附近。最終優(yōu)選確定軟管模型長度0.6 m(2倍軟管通內(nèi)徑)。軟管結(jié)構(gòu)基本幾何參數(shù)如表4所示。利用Abaqus軟件構(gòu)建軟管網(wǎng)格,如圖3所示,橡膠和螺旋鋼筋層采用C3D8R單元劃分單元[20],簾線層采用SFM3D4單元(4結(jié)點4邊型面單元)劃分網(wǎng)格。通過對網(wǎng)格數(shù)的敏感性分析,確定保證模型的計算精度的最低網(wǎng)格數(shù),最終劃分C3D8R單元16 559個,SFM3D4單元51 212個。利用Embedment嵌入單元法將螺旋鋼筋和簾線層嵌入橡膠傳遞應(yīng)力應(yīng)變,利用Rebar模擬簾線層的力學(xué)特性[21]。

表4 模型幾何參數(shù)Table 4 Geometric parameter of the model

邊界條件:在軟管的兩端建立兩個參考點RP-1 和RP-2,參考點分別與兩個端面耦合。RP-1點施加固定約束,RP-2施加繞X軸的彎曲荷載,軟管內(nèi)表面施加軟管的額定2 MPa內(nèi)壓荷載,詳細(xì)載荷邊界如圖3所示。

對軟管施加內(nèi)壓和彎曲荷載作用?？紤]目標(biāo)軟管的設(shè)計壓力為2 MPa,對軟管施加相應(yīng)的壓力。軟管的彎曲荷載為計算軟管壓潰特性。

2.3 試驗對比

對上述有限元模型相同尺寸數(shù)據(jù)的軟管開展內(nèi)壓和彎曲荷載試驗,(測試軟管長度11.8 m,型號DN300),測量軟管在內(nèi)壓和彎曲荷載下的彎曲剛度。OCIMF規(guī)范給出了內(nèi)壓和彎曲試驗的原理方案如圖4(a)所示,相應(yīng)的軟管的彎矩M和彎曲半徑R的計算公式為

M=PL

(4)

(5)

EI=MR

(6)

式中:P為測量的拉力值;L為拉伸裝置與軟管中線的最大縱向高度;H為原長1 m測量區(qū)域變形后的縱向最大高度;C為1 m測量區(qū)域變形后的最大橫向高度;EI為軟管的整體彎曲剛度。

圖4(b)中展示了軟管的試驗裝置和軟管彎曲試驗。將試驗測得的彎曲剛度EI,與有限元數(shù)值分析測的彎曲剛度對比,驗證有限元模型的正確性。

共分為兩種工況進(jìn)行試驗,工況1是2 MPa內(nèi)壓與彎曲荷載聯(lián)合作用,工況2是純彎曲載荷作用。結(jié)合式(2)～式(4),測量得到軟管兩種工況下試驗結(jié)果數(shù)據(jù)如表5所示。對比軟管的試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果,工況1和工況2的彎曲剛度分別為12.88 kN·m和 35.38 kN·m,內(nèi)壓荷載導(dǎo)致軟管的彎曲剛度增大。計算試驗測量結(jié)果與有限元計算結(jié)果之間的試驗誤差計算公式為

表5 試驗結(jié)果數(shù)據(jù)和有限元計算數(shù)據(jù)Table 5 Result of test and finite element analysis

(7)

式(7)中:EI試驗指試驗測的彎曲剛度;EI數(shù)值指有限元分析計算得到彎曲剛度。

得到軟管在內(nèi)壓和彎矩荷載聯(lián)合作用和純彎曲荷載單獨作用兩種工況的誤差分別為 10.29% 和 8.46%,二者之間誤差一部分原因是有限元模擬過程假設(shè)材料均質(zhì)性而真實材料不具有完全均質(zhì)性,同時軟管簾線和螺旋鋼筋等在纏繞過程中實際幾何尺寸與設(shè)計尺寸存在誤差,同時相關(guān)學(xué)者[14,17-18]采用相似模型驗證了軟管內(nèi)壓和拉伸荷載作用下數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,最終認(rèn)為采用該數(shù)值模型計算軟管內(nèi)壓和彎曲作用下軟管的壓潰力學(xué)承載特性是準(zhǔn)確可靠的。

3 結(jié)果和討論

3.1 彎曲和內(nèi)壓作用下軟管壓潰特性

軟管在彎曲和內(nèi)壓聯(lián)合作用下發(fā)生折彎壓潰現(xiàn)象,圖5所示為折彎壓潰過程中的彎矩隨折彎角度的變化趨勢。2 MPa內(nèi)壓下的起始壓潰點對應(yīng)的彎矩為121.62 kN·m,無內(nèi)壓下的壓潰彎矩為62.90 kN·m,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是軟管壓潰損壞的主要原因是軟管截面上的壓應(yīng)力而內(nèi)壓作用下軟管截面產(chǎn)生軸向拉應(yīng)力,致使彎矩與內(nèi)壓疊加后截面上壓應(yīng)力減小導(dǎo)致壓潰所需的彎矩增大。純彎曲荷載作用下,軟管的彎矩-壓潰有明顯的極值點,而內(nèi)壓下的折彎相應(yīng)的極值點不是特別明顯。圖6所示為軟管壓潰后的Mises應(yīng)力分布情況。從中可以看出壓潰后軟管的壓潰區(qū)域內(nèi)部分螺旋鋼筋產(chǎn)生塑性變形,該區(qū)域壓潰后的Mises應(yīng)力最大值達(dá)到了1 052.0 MPa,遠(yuǎn)超過螺旋鋼筋材料的屈服強(qiáng)度725.0 MPa,由于螺旋鋼筋部分作為軟管的骨架起到支撐軟管作用,結(jié)合分析結(jié)果可以看出螺旋鋼筋的塑性破壞是造成軟管壓潰變形的主要因素。

圖5 軟管折彎過程的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.5 Relationship of bending moment-bending angle in bending process of hose

圖6 折彎壓潰下軟管Mises應(yīng)力云圖Fig.6 Mises stress cloud diagram of bending crush

簾線層也是軟管主要受力構(gòu)件,簾線層的失效準(zhǔn)則是最大拉力破壞,統(tǒng)計結(jié)果中各簾線層上的最大拉力如圖7所示。內(nèi)簾線層(第1～10層)的最大拉力集中在226.80～301.20 N,最大值的點位于壓潰區(qū)域的中間位置。外簾線層(第10～14層)主要集中在362.50～411.50 N,簾線的最大位置點位于壓潰區(qū)域的折彎點附近如圖7中簾線層拉力云圖所示。簾線結(jié)構(gòu)內(nèi)層與外層的最大拉力差距較大,原因主要所外簾線層在壓潰區(qū)域的褶皺點附近簾線被極大拉伸導(dǎo)致簾線拉力激增,而內(nèi)簾線層主要折彎隆起引起的軸向拉伸相對變形較小故拉力也小?？紤]簾線破斷力為362.00 N左右,第11～14簾線層的褶皺處發(fā)生簾線破斷。

圖7 不同簾線層最大拉力變化曲線Fig.7 Maximum tensile force of different cord layers

3.2 內(nèi)壓變化的影響

內(nèi)壓變化對軟管的彎曲壓潰有重要影響。圖8所示為不同內(nèi)壓荷載下彎矩-弧長的變化曲線,隨著軟管極限彎矩隨著內(nèi)壓的增大呈近似線性增大,這是由于內(nèi)壓作用下管道軸向上產(chǎn)生拉應(yīng)力,導(dǎo)致相同彎矩荷載作用下軟管截面上的壓應(yīng)力減小,因此最終軟管極限壓潰時所需的彎矩增大。軟管極限壓潰時的最大需用轉(zhuǎn)角也是軟管極限承載性能的一個重要指標(biāo)。圖9所示為軟管的極限壓潰隨內(nèi)壓的變化趨勢,從圖中可以看出軟管的極限壓潰轉(zhuǎn)角隨著內(nèi)壓增大而呈現(xiàn)近似線性增大,當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到設(shè)計額定工作壓力2.0 MPa時,極限壓潰轉(zhuǎn)角為31.4°,這表明內(nèi)壓對軟管的極限壓潰轉(zhuǎn)角有較大影響,結(jié)合圖7可以看出軟管壓潰時管體壁面向內(nèi)發(fā)生塌陷,而內(nèi)壓荷載作用下會在管體內(nèi)表面上產(chǎn)生向外的徑向壓力抑制管壁的塌陷從而提高了軟管的抗壓潰性能。

圖8 內(nèi)壓變化下彎矩-弧長曲線Fig.8 Moment-arc curve in different internal pressure

圖9 內(nèi)壓-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.9 Relationship of internal pressure-bending angle

3.3 軟管結(jié)構(gòu)參數(shù)對彎曲壓潰影響

復(fù)合軟管結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中簾線的纏繞角度和螺旋鋼筋的螺距是最重要的兩個參數(shù)。圖10展示了軟管的極限彎矩隨螺距的變化情況,可以看出軟管的螺距對起始壓潰處的極限彎矩比較敏感,極限彎矩隨螺距增長而逐步降低,但當(dāng)螺距超過50 mm,極值彎矩值發(fā)生上下波動及螺旋鋼筋對極限彎矩影響存在邊界效應(yīng)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是影響軟管壓潰的主要因素是簾線和螺旋鋼筋,當(dāng)螺旋鋼筋纏繞緊密時螺旋鋼筋對軟管的抗壓潰性能影響較大,而當(dāng)螺距較大時簾線對軟管的抗壓潰性能影響較大。從圖11螺距與起始壓潰時轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線可以看出,螺距的變化對起始壓潰對應(yīng)的轉(zhuǎn)角也有一定影響,整體而言隨著螺距的增大壓潰時的彎曲角度增大。

圖10 不同螺距下極限彎矩變化規(guī)律Fig.10 Extreme bending moment in different pitch of the helix wire

圖11 起始壓潰轉(zhuǎn)角隨螺距變化趨勢Fig.11 Bending angle of initial crushing in different pitch of the helix wire

簾線的纏繞角度與起始壓潰的極限彎矩之間的關(guān)系如圖12所示,從圖12中可以看出±40.0°～±60.0°變化時,彎曲的變化范圍為(106.43±0.92)MPa,即纏繞角度的改變對簾線的極限彎矩影響較小,這是由于簾線材料拉壓剛度不同,其抗拉伸性能極大超過其抗壓縮性能,改變簾線的纏繞角度對其抗壓縮性能的影響非常小,故其極限彎矩變化不大。圖13所示為起始壓潰時轉(zhuǎn)角與簾線纏繞的關(guān)系,從中可以看出軟管的起始壓潰時轉(zhuǎn)角與簾線的纏繞角度近似線性反比關(guān)系。由式(4)和簾線折彎角度θ與曲率半徑R的關(guān)系Rθ=L可知,EI=MR=ML/θ,由于改變簾線纏繞角度其極限彎矩不變,因此簾線的纏繞角度與軟管的彎曲剛度之積近似為定常數(shù)。

圖12 極限彎矩-簾線纏繞角度關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between extreme bending moment and winding angle of the cords

圖13 起始壓潰轉(zhuǎn)角與簾線纏繞角度關(guān)系曲線Fig.13 Relationship between bending angle of initial crushing and winding angle of the cords

4 結(jié)論

以某一型號復(fù)合軟管為研究對象,研究復(fù)合軟管在壓潰下簾線層和螺旋鋼筋層的極限承載特性以及內(nèi)壓荷載變化和軟管設(shè)計參數(shù)對彎曲壓潰影響,具體如下。

(1)軟管壓潰區(qū)域內(nèi)螺旋鋼筋有較大的塑性變形其Mises應(yīng)力超過其屈服應(yīng)力,螺旋鋼筋內(nèi)側(cè)的簾線層在折彎壓潰過程中不會發(fā)生簾線破斷,但外側(cè)的4個簾線層均超過簾線的破斷拉力362.0 N而破斷。軟管折彎壓潰不會立即導(dǎo)致軟管破壞引起泄漏,但外層簾線的破斷導(dǎo)致軟管原有力學(xué)性能下降,由于表層橡膠遮蓋看不到簾線破斷但壓潰后該區(qū)域存在明顯的結(jié)構(gòu)不連續(xù)及折痕。

(2)純彎曲荷載作用下軟管壓潰的極限彎矩為62.90 kN·m,而2 MPa內(nèi)壓荷載聯(lián)合彎曲載荷作用下壓潰的極限彎矩為121.62 kN·m,產(chǎn)生的原因內(nèi)壓荷載導(dǎo)致軟管原有彎曲剛度增大,進(jìn)而導(dǎo)致極限彎矩和起始壓潰角度增長。其壓力與極限彎矩和起始壓潰時角度都近似呈線性關(guān)系,但隨壓力增大軟管在折彎起始壓潰后的彎矩下降幅度越來越小。

(3)螺旋鋼筋層的鋼筋螺距和簾線的纏繞角度都對軟管的壓潰有明顯影響,其中螺距變化對起始壓潰時的彎矩有較大影響,而簾線的纏繞角度對開始壓潰時的折彎角度值有較大影響,結(jié)果表明軟管的纏繞角度與彎曲剛度互為倒數(shù)關(guān)系。