盧栩舜，朱金榮，王磊

（南京工程學院電力工程學院，江蘇南京 211167）

微電網一般不能直接并入電網使用，需要變流器作為接口。由于不具備傳統(tǒng)的同步發(fā)電機的慣性和阻尼特性，高密度的可再生分布式電源導致系統(tǒng)的低慣性和穩(wěn)定性問題尤為突出。系統(tǒng)在低慣量，低阻尼運行場景下，有功擾動會產生較大的頻率變化[1]。

為解決以上問題，虛擬同步發(fā)電機（VSG）的概念被提出[2]，該技術模擬同步發(fā)電機(SG)轉子運動方程對變流器進行控制，使DG 具有與SG 類似的外特性，為系統(tǒng)提供慣性和阻尼，從而增強變流器自身的頻率調節(jié)能力，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[3]。因此，VSG 在有功擾動發(fā)生時能夠為系統(tǒng)提供必要的慣量支撐和功率補償。與傳統(tǒng)SG 相比，VSG 的輸出更加平滑可控，通過修改虛擬參數(shù)可靈活調節(jié)系統(tǒng)阻尼，這為不同工況下的系統(tǒng)阻尼調控提供了技術支撐[4-5]。

文獻[6]利用同步發(fā)電機的功角特性曲線及轉子角速度振蕩周期曲線，分析了自適應轉動慣量對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定作用機理。文獻[7]基于改進型模糊自適應慣量的VSG 控制技術，能夠自適應地調節(jié)轉動慣量的數(shù)值，達到兼顧系統(tǒng)響應快速性和穩(wěn)定性的目的。

上述文獻僅研究了轉動慣量對系統(tǒng)的影響，未考慮虛擬阻尼調節(jié)與系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的關系。文獻[8-11]中提出基于VSG 的慣量和阻尼自適應控制，研究自適應慣量和自適應阻尼協(xié)調控制。文獻[12]詳細研究了控制參數(shù)對VSG頻率和功率的影響。文獻[13]對不同工況運行下虛擬同步發(fā)電機的參數(shù)設計進行研究。文獻[14]通過引入系統(tǒng)阻尼比，說明系統(tǒng)限制在欠阻尼狀態(tài)下比較穩(wěn)定。

上述所提的VSG 控制策略考慮了并網和離網兩種運行模式，然而，并離網切換作為VSG 的一個重要功能，確保了即插即用的能力，在現(xiàn)有的工作中沒有被考慮。該文提出了一種基于自適應阻尼的VSG 并離網優(yōu)化控制方法，在保證VSG 實現(xiàn)一次頻率調節(jié)、二次頻率調節(jié)和電壓調節(jié)的基礎上建立小信號模型，分析表明在不同工況下阻尼因子的最優(yōu)值不相同，設計自適應阻尼的控制方案，在并離網運行時，采用阻尼自適應調節(jié)，減小擾動引起的頻率波動；在并離網切換時，自動匹配相應阻尼最優(yōu)值，實現(xiàn)阻尼自適應切換。最后通過Matlab/Simulink 進行模型搭建和仿真驗證，證實了所提策略能夠保證VSG在各工況下的處于最佳性能運行，并能實現(xiàn)不同工況的平穩(wěn)切換。

1 虛擬同步發(fā)電機控制

圖1 所示為變流器結構模型，其中左側直流電壓代表微電網或RES 的直流電源，右端輸出側經LC濾波連接本地負載和并網開關。

圖1 變流器模型

對變流器采用虛擬同步發(fā)電機控制可以達到等效替代同步發(fā)電機的作用。

1.1 內部電壓電流控制回路

變流器交流側電路方程在dq坐標下可表示為：

其中，ω為系統(tǒng)角頻率；ud、uq和vd、vq為dq坐標下的變流器調制電壓和交流側輸出電壓；im_d、im_q和id、iq分別為dq坐標下變流器輸出側經過濾波器前后的輸出電流。

內部控制回路包括電壓和電流控制，dq坐標下各參數(shù)定義式如下：

其中，Kpi和Kii為電壓調節(jié)系數(shù)；imref_d、imref_q為dq坐標下變流器輸出電流參考值；γd、γq為dq坐標下變流器輸出電流偏差積分值。

電流參考值可根據(jù)電壓控制回路得到：

其中，Kpv和Kiv為電流調節(jié)系數(shù)；vref_d、vref_q為dq坐標下交流側輸出電壓參考值；φd、φq為dq坐標下交流輸出電壓偏差積分值。

1.2 VSG控制原理

同步發(fā)電機的轉子方程如下：

其中，H為系統(tǒng)等值慣性常數(shù)；Pm_pu、Pe_pu為機械功率和電磁功率標幺值；ωm、ωpll為機械角頻率和交流側輸出電壓角頻率；D為轉子阻尼系數(shù)；θm為機械相位角。

由式（9）可得控制框圖，如圖2 所示。

圖2 VSG控制模型

為滿足頻率調節(jié)要求，P-f控制如式（10）所示。

其中，Pref和ωref為有功參考值和角頻率參考值；Kpf和Kif分別為功率一調系數(shù)和功率二調系數(shù)；ζ為角頻率偏差積分值。

為滿足電壓調節(jié)要求，Q-V 控制如式（11）所示。

其中，E為額定電壓有效值；mQ為無功下垂系數(shù)；Qref和Qf為無功參考值和交流側輸出無功。

鎖相環(huán)用于測量公共連接點(PCC)頻率，其控制環(huán)節(jié)如式（12）-（14）所示。

其中，ωN為系統(tǒng)額定角頻率；Kp_pll和Ki_pll為頻率調節(jié)系數(shù)；εpll為電壓積分值；δωpll為交流側輸出角頻率和系統(tǒng)額定角頻率的差值；θpll為交流側輸出電壓相角。

2 線性化小信號狀態(tài)空間模型

系統(tǒng)的小信號狀態(tài)空間模型（x’=Ax+Bu）可由非線性模型線性化得到[15]，如表1 所示為所提模型及控制回路參數(shù)。

表1 仿真模型參數(shù)

2.1 離網模式

離網工作模式下，VSG 模型的狀態(tài)變量如式（15）所示，得到15 階狀態(tài)空間方程。

線性化的狀態(tài)空間模型用于分析VSG 控制在離網運行模式下的狀態(tài)。計算當阻尼因子D=2 時，A矩陣的特征值，如表2 所示，系統(tǒng)15 種狀態(tài)下的特征值都位于虛軸左側，顯示了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表2 離網模式下系統(tǒng)特征值

為確定離網運行時阻尼因子的最優(yōu)值，將D從0增大到無窮時的根軌跡如圖3 所示。

圖3 離網模式下不同D下的有功環(huán)根軌跡

從圖中可以看出，隨著D的增大，首先穩(wěn)定度增大，根軌跡同時向負半軸移動，此時系統(tǒng)動態(tài)性能較好，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，有一定超調，隨著D的繼續(xù)增大，系統(tǒng)逐漸達到臨界阻尼狀態(tài)，如果D繼續(xù)增大，軌跡逐漸在實軸會合，并沿相反方向運動，系統(tǒng)進入過阻尼狀態(tài)，會導致系統(tǒng)調節(jié)時間增加。離網模式下，D=38 為欠阻尼臨界值，D＞38 時系統(tǒng)呈臨界阻尼響應，故該模式下阻尼最優(yōu)值為D1=38。

2.2 并網模式

離網工作模式下，VSG 模型的狀態(tài)變量如式（16）所示，得到16 階狀態(tài)空間方程。

線性化的狀態(tài)空間模型用于分析VSG 控制在離網運行模式下的狀態(tài)。計算D=100 時，A矩陣的特征值，如表3 所示，系統(tǒng)16 種狀態(tài)下的特征值都位于虛軸左側，顯示了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表3 并網模式下系統(tǒng)特征值

為了確定并網運行時阻尼因子的最優(yōu)值，將D從0 增大到無窮時的根軌跡如圖4 所示。

圖4 并網模式下不同D下的有功環(huán)根軌跡

同理，在并網模式下，D=183 為欠阻尼臨界值，D＞183 時系統(tǒng)呈臨界阻尼響應，故該模式下阻尼最優(yōu)值為D2=183。

3 自適應阻尼控制

該文提出的基于自適應阻尼的VSG 控制方案如圖5 所示。

圖5 自適應阻尼下的VSG控制框圖

3.1 阻尼自適應調節(jié)

當VSG 在并網條件下發(fā)生功率擾動時，功率與系統(tǒng)頻率都會在擾動的瞬間出現(xiàn)衰減振蕩，而振蕩的超調量與趨于穩(wěn)定的時間是評判系統(tǒng)穩(wěn)定性的關鍵參數(shù)，文獻[16]中的調節(jié)原則如表4 所示。

表4 阻尼自適應調節(jié)原則

3.2 阻尼自適應切換

由于并離網兩種模式下VSG 阻尼的最優(yōu)值相差較大，在運行模式改變時，需進行阻尼自適應切換，如圖6 所示。

圖6 阻尼自適應切換

并網時選用D1，離網時選用D2，可以減小VSG 與電網同步時的頻率振蕩，使得切換過程平滑。

4 仿真試驗與分析

為驗證所提策略的正確性和有效性，利用Matlab/Simulink 進行仿真，其結果表明了所提控制策略在孤島和并網運行模式下的性能以及并離網切換中對頻率穩(wěn)定性的影響。

4.1 并離網特性

在VSG 并網模式和離網模式下，有功負載增加時，參與系統(tǒng)的一次調頻和二次調頻并實現(xiàn)阻尼自適應調節(jié)，如圖7 所示。

圖7 不同策略下有功負載增加時的頻率變化

圖中開始時，本地有功負載為36 kW，在t=16 s時，達到額定有功功率40 kW，負載瞬間增加4 kW，由于VSG 的二調作用，兩模式下頻率在經過波動之后均穩(wěn)定于50 Hz。相較于傳統(tǒng)策略，所提策略在不增加調節(jié)時間的情況下，波動更小。

4.2 并離網切換

VSG處于離網運行模式，本地有功負載為36 kW。并網指令發(fā)出后，系統(tǒng)開始啟動電壓預同步控制，兩電壓完全同步且為過零點，并網開關閉合，完成VSG離網轉并網切換，交流側輸出電壓波形與電網電壓波形如圖8 所示。

圖8 并離網切換前后波形對比

6 s 時并網開關閉合，VSG 完成離網轉并網切換；12 s時并網開關斷開，VSG完成并網轉離網切換。切換前后不同控制策略下的頻率波形變化如圖9所示。

圖9 并離網切換前后頻率對比

將傳統(tǒng)策略與所提策略進行對比，傳統(tǒng)策略下，VSG 運行模式改變會由于自身阻尼恒定而導致系統(tǒng)呈欠阻尼或過阻尼響應，并網時頻率振蕩明顯，離網時頻率恢復時間過長。所提策略根據(jù)VSG 運行模式的改變，阻尼自適應切換為相應最優(yōu)值，頻率不會出現(xiàn)超調現(xiàn)象，并且可以很好地適應工作模式的切換。

5 結束語

該文以虛擬同步發(fā)電機技術下的變流器為研究對象，建立其離網模式和并網模式下的小信號模型，驗證了不同工況下VSG 控制方案的穩(wěn)定性，得出不同工況下的阻尼最優(yōu)值不同并找出離網和并網模式相應的阻尼最優(yōu)值。在此基礎上，提出了基于阻尼自適應的VSG 并離網控制方案，在并離網運行時，采用阻尼自適應調節(jié)，減小擾動下的頻率波動；在并離網切換時，自動匹配相應阻尼最優(yōu)值，實現(xiàn)阻尼自適應切換。最后，通過仿真驗證，相比于傳統(tǒng)控制策略，該方法可有效提高VSG 并離網運行時的調頻特性和抗干擾能力，抑制并離網切換時的系統(tǒng)振蕩，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。