辛明勇,王景琦,徐長寶,王 宇,張紫嫣,魯彩江

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院,貴州貴陽 550005;2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,四川成都 610031)

0 引言

目前,以磁場檢測為原理的非接觸式電流傳感器在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用,主要分為電流互感器[1]、霍爾器件[2]、光纖電流互感器[3]和巨磁阻(GMR)元件[4]等,但均需穩(wěn)定的外部電源進(jìn)行供電;而基于磁電復(fù)合材料的交流傳感器在電路中相當(dāng)于一個(gè)無源二端元件,因而不存在上述問題。

根據(jù)安培定律,載流導(dǎo)線周圍會(huì)產(chǎn)生交流或直流磁場,渦流磁場的強(qiáng)度H取決于導(dǎo)線中的電流I和敏感元件與載流導(dǎo)線間的距離r(H=I/2πr)。在交流激勵(lì)磁場的作用下,磁致伸縮相會(huì)發(fā)生形變,并通過層間的機(jī)械耦合作用將這一形變傳遞至壓電相,從而使壓電相產(chǎn)生電極化,完成從磁場到電場的轉(zhuǎn)換[5],磁電電流傳感器結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、無需外部供能和低成本受到越來越多的研究關(guān)注[6-7]。目前已經(jīng)提出了很多基于磁電復(fù)合材料的電流傳感器,主要通過使用矩形磁電復(fù)合材料測量50 Hz交流[8-10]、直流[11]或脈沖電流[12],主要分為疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)[8-10]和穿芯閉環(huán)結(jié)構(gòu)[13-14]。

疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)可采用單端夾持懸臂梁[8-10]和兩端自由梁[15]。采用兩端自由梁時(shí),其工作在非諧振模態(tài),因此靈敏度較低[15]。單端夾持懸臂梁可將傳感器諧振頻率調(diào)至被檢測頻率,如工頻50 Hz,進(jìn)而可獲取較大的靈敏度。例如,2019年,吳宇等[9-10]提出了一種具有自偏置磁-機(jī)-電耦合效應(yīng)的新型電流傳感器,傳感器中SrFe12O19薄帶的大矯頑磁場為磁致伸縮層提供了所需的偏置磁場,實(shí)現(xiàn)了自偏置效應(yīng),同時(shí)該傳感器采用懸臂梁結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了諧振頻率可調(diào)的功能。懸臂梁開環(huán)式電流傳感器可以獲得較大的靈敏度,但是由于其單端固定,在測量過程中容易受到外界振動(dòng)和雜散磁場的干擾,同時(shí)還需嚴(yán)格保證導(dǎo)線與敏感元件的相對位置。

為了增加磁電電流傳感器的檢測靈敏度,研究者們利用磁場匯聚磁芯,構(gòu)建了穿芯閉環(huán)結(jié)構(gòu)[13-14]。2012年,重慶大學(xué)張吉濤等[13]設(shè)計(jì)了一種閉環(huán)式高靈敏度(42.6 mV/A)電流傳感器,其主要由磁芯結(jié)構(gòu)和Terfenol-D/PZT/Terfenol-D磁電復(fù)合材料構(gòu)成。2014年,張吉濤等[14]提出了一種用于工頻小電流檢測的新型電流傳感器,其核心是由自偏置SmFe2/PZT/SmFe2磁電材料和鐵基納米晶磁環(huán)構(gòu)成。但上述兩種傳感器不具有開合功能,為了解決這個(gè)問題,2021年,魯彩江等[16]設(shè)計(jì)了一種基于Terfenol-D/PZT/Terfenol-D磁電材料的分芯式電流傳感器,測量結(jié)果表明,對于10 A～1 kA的50 Hz工頻電流,其測量靈敏度可達(dá)52.79 mV/A,線性度約為99.88%。值得注意的是,該傳感器實(shí)現(xiàn)了開合功能,便于實(shí)際測量使用。

但是,對于閉環(huán)式電流傳感器,其大多數(shù)都采用巨磁致伸縮材料Terfenol-D,材料磁導(dǎo)率較低、磁滯較大;同時(shí),對直流偏置磁場的要求較高,只有在較大的偏置磁場下,才能使其發(fā)揮更好的性能,不利于實(shí)際使用。

基于以上,本文提出了一種分芯閉環(huán)磁電電流傳感器,其由高磁導(dǎo)率、低磁滯的FeSiB/PZT-82/FeSiB(FPF)磁電復(fù)合材料、3塊硅鋼磁芯和一對永磁體組成。相較于無磁芯結(jié)構(gòu)(疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)),它具有更高的靈敏度和線性度,同時(shí)具有較好的時(shí)間穩(wěn)定性,可以用于載流導(dǎo)線的工頻小電流測量。

1 有限元仿真分析

本文使用COMSOL有限元軟件對載流導(dǎo)線周圍的磁場分布進(jìn)行仿真分析,如圖1(a)所示。圖1(b)展示了FeSiB磁致伸縮層表面的磁場強(qiáng)度Bac分布,其中FeSiB層的尺寸為37 mm×10 mm×1 mm。通過對比可以發(fā)現(xiàn),FeSiB層使載流導(dǎo)線周圍的磁場強(qiáng)度Bac分布發(fā)生了明顯的變化,可以感應(yīng)其產(chǎn)生的渦流磁場。

(a)載流導(dǎo)線周圍的磁場分布

(b)FeSiB磁致伸縮層表面的磁場強(qiáng)度Bac分布圖1 電流I=20 A時(shí),載流導(dǎo)線周圍和FeSiB磁致伸縮層的磁場強(qiáng)度分布

為了進(jìn)一步分析磁芯及導(dǎo)線位置偏移對FeSiB層中磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的影響,建立了如圖2所示的仿真模型,主要包括無磁芯的疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)和分芯閉環(huán)結(jié)構(gòu)模型。在仿真中,激勵(lì)電流采用邊電流,與磁芯寬度方向平行,初始位置置于磁芯的幾何中心處。磁芯的橫截面積為8 mm×20 mm,FeSiB/PZT/FeSiB(FPF)磁電材料位于磁芯凹槽的中心處。其中空氣域材料、壓電材料屬性設(shè)置為Air;磁芯材料屬性設(shè)置為Soft Iron,相對磁導(dǎo)率4000;磁致伸縮層材料屬性采用自定義材料FeSiB,相對磁導(dǎo)率10 000。為了方便求解,使計(jì)算過程快速收斂,將所有材料的電導(dǎo)率設(shè)置為0.001 S/m,對計(jì)算結(jié)果影響非常小。其中空氣域表面設(shè)置為磁絕緣。

(a)疊層開環(huán)模型 (b)分芯閉環(huán)模型 (c)分芯閉環(huán)模型尺寸圖2 基于FPF復(fù)合材料電流傳感器仿真模型

設(shè)置邊電流頻率為50 Hz、大小為15 A,疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)、分芯閉環(huán)結(jié)構(gòu)中磁致伸縮FeSiB層的磁場強(qiáng)度Bac及其矢量分布分別如圖3(a)、圖3(b)所示?？梢钥闯?磁芯結(jié)構(gòu)會(huì)影響FeSiB層的磁場強(qiáng)度Bac分布,為了進(jìn)一步分析,選擇FeSiB層的中心點(diǎn)如圖3(a)點(diǎn)A、圖3(b)點(diǎn)B為分析點(diǎn)。結(jié)果表明,在相同電流的激勵(lì)下,分芯閉環(huán)結(jié)構(gòu)中FeSiB層的Bac約為開環(huán)結(jié)構(gòu)的36倍,說明分芯閉環(huán)磁芯能夠顯著提升磁致伸縮材料對磁場的匯聚性能,電流傳感性能更優(yōu)。

(a)疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)

(b)分芯閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖3 電流頻率為50 Hz、大小為15 A時(shí),磁致伸縮FeSiB層磁場強(qiáng)度Bac分布

根據(jù)磁路基本定理(忽略漏磁和氣隙的影響),得到載流導(dǎo)線在FeSiB層引起的磁通量Φac:

(2)

式中:I為激勵(lì)電流;lF、μF、SF分別為FeSiB磁致伸縮層的長度、相對磁導(dǎo)率和橫截面積;lC、μC、SC分別為硅鋼磁芯的長度、相對磁導(dǎo)率和橫截面積。

由于FeSiB層和磁芯的橫截面積在同一個(gè)數(shù)量級,可假設(shè)SF=SC。由式(2)可得到FeSiB層的磁場強(qiáng)度Bac為:

(3)

根據(jù)式(3),FeSiB層表面的磁場強(qiáng)度正比于磁致伸縮材料和磁芯的相對磁導(dǎo)率μF、μC。相較于無磁芯結(jié)構(gòu),分芯閉環(huán)磁芯中μC大小顯著提高,增強(qiáng)了傳感器的磁匯聚能力,進(jìn)而獲得更高的電流靈敏度。

由于在實(shí)際測量過程中難以保證導(dǎo)線和FPF復(fù)合材料的相對位置固定不變,因此進(jìn)一步分析2種結(jié)構(gòu)中,導(dǎo)線與FPF復(fù)合材料相對位置發(fā)生改變對FeSiB層磁場強(qiáng)度Bac分布的影響。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示,改變導(dǎo)線X、Y軸坐標(biāo),使其分別沿著X、Y方向移動(dòng),每次使導(dǎo)線移動(dòng)1 mm。對其X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)化掃描,坐標(biāo)范圍均為-10 mm～10 mm。最后分別以導(dǎo)線在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)點(diǎn)A、點(diǎn)B的磁場強(qiáng)度為參考值,根據(jù)式(4)～式(5),計(jì)算導(dǎo)線位于不同X、Y坐標(biāo)處FeSiB層的磁場強(qiáng)度的相對誤差。

圖4 導(dǎo)線沿X方向偏移時(shí),FeSiB層表面磁場強(qiáng)度Bac的相對誤差

圖5 導(dǎo)線沿Y方向偏移時(shí),FeSiB層表面磁場強(qiáng)度Bac的相對誤差

(4)

(5)

式中:B0為導(dǎo)線位于坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)分析點(diǎn)(A、B)的磁場強(qiáng)度;BX、BY分別為導(dǎo)線位于不同X、Y坐標(biāo)下分析點(diǎn)(A、B)的磁場強(qiáng)度。

可以看出引入磁芯結(jié)構(gòu)后,當(dāng)導(dǎo)線沿著X、Y方向移動(dòng)時(shí),FeSiB層表面的磁通量雖然會(huì)發(fā)生改變,但是其相對誤差極小。當(dāng)導(dǎo)線在磁芯中心X方向上移動(dòng)±10 mm時(shí),其最大誤差≤0.79%;當(dāng)導(dǎo)線在磁芯中心Y方向上移動(dòng)±10 mm時(shí),其最大誤差≤4.05%。因此采用分芯閉環(huán)結(jié)構(gòu)既可以提高FPF敏感元件對磁場的匯聚能力,也可以有效解決磁電電流傳感器受到敏感元件和導(dǎo)線的相對位置影響的問題。

2 器件制備與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 FPF器件制備

根據(jù)文獻(xiàn)[17]的研究結(jié)果,采用L-T工作模式下的FeSiB/PZT-82/FeSiB(FPF)磁電復(fù)合材料作為本文中的磁傳感元件,其結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示。其中,磁致伸縮相采用了具有優(yōu)良磁致伸縮特性的非晶態(tài)合金薄膜材料FeSiB(上下各6層),沿長度方向磁化,尺寸為36 mm×6 mm×30 μm,相對磁導(dǎo)率為10 000,磁致伸縮系數(shù)為2.7×10-6。壓電陶瓷PZT-82作為壓電相,沿厚度方向極化,尺寸為38 mm×6 mm×0.5 mm。磁致伸縮材料FeSiB對稱地分布在壓電陶瓷PZT的上下面,并通過環(huán)氧樹脂膠水黏合在一起;制備好的FPF磁電復(fù)合材料如圖6(b)所示。圖6(c)為實(shí)驗(yàn)中采用的3塊硅鋼磁芯。

(c)硅鋼磁芯和NdFeB永磁體實(shí)物圖圖6 FeSiB/PZT-82/FeSiB磁電敏感元件

硅鋼磁芯與FeSiB/PZT-82/FeSiB磁電敏感元件構(gòu)成環(huán)形磁路,匯聚載流導(dǎo)線產(chǎn)生的渦流磁場。在外界交變磁場的作用下,FeSiB磁致伸縮層沿長度方向發(fā)生形變,該形變通過膠層傳遞給壓電層,在PZT板的2個(gè)電極上產(chǎn)生相應(yīng)頻率和幅值的輸出電壓。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

圖7為電流測試系統(tǒng)的原理圖。本實(shí)驗(yàn)采用導(dǎo)線中的電流作為激勵(lì)源,所需幅值較大,因此,通過功率放大器(GF-200 W)對信號發(fā)生器(Tektronix AFG3021C)產(chǎn)生的頻率為50 Hz的小交流信號進(jìn)行放大,同時(shí)在功率放大器的輸出端串聯(lián)了一個(gè)功率為200 W的監(jiān)測電阻用來充當(dāng)負(fù)載并起到限流的作用。導(dǎo)線中的電流可以由電流探頭(Tektronix TRCP300)連接至示波器(Tektronix TBS1202B)進(jìn)行監(jiān)測。電流傳感器的輸出電壓由示波器和鎖定放大器(SR830)共同檢測,其中鎖相放大器信噪比為常數(shù),SNR=18。

圖7 電流測試系統(tǒng)原理圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

圖8顯示了當(dāng)激勵(lì)頻率為1 kHz時(shí),不同偏置磁場下FeSiB/PZT/FeSiB磁電復(fù)合材料的磁電電壓系數(shù)αME,f=1 kHz。在Hdc=8 Oe(1 Oe=1 000/4π A/m)時(shí),αME,f=1 kHz達(dá)到最大,約為244 mV/(cm·Oe);αME,f=1 kHz隨著Hdc的增大而減小。

圖8 f=1 kHz,FPF磁電復(fù)合材料磁電電壓系數(shù)αME,f=1 kHz隨偏置磁場Hdc的變化曲線

圖9顯示了當(dāng)載流導(dǎo)線電流為4 A,頻率為50 Hz和偏置磁場分別為0、4 Oe時(shí),FPF電流傳感器的輸入輸出波形圖?？梢杂^察到零偏置下,傳感器輸出電壓出現(xiàn)了倍頻現(xiàn)象,這是因?yàn)榇胖律炜s材料FeSiB此時(shí)工作在非線性區(qū),因此,后續(xù)測量均在偏置磁場Hdc=4 Oe的條件下進(jìn)行。同時(shí),可以看出,當(dāng)Hdc=4 Oe時(shí),傳感器輸出電壓的波形對于激勵(lì)電流的波形具有良好的跟隨性,存在的相位差極小。

圖9 I=4 A和Hdc=0、4 Oe時(shí),FPF磁電復(fù)合材料輸入輸出波形圖

圖10顯示了在直流偏置磁場為4 Oe、載流導(dǎo)線頻率為50 Hz,電流大小在0.1～10 A范圍內(nèi)時(shí),含有磁芯結(jié)構(gòu)的分芯閉環(huán)電流傳感器和無磁芯結(jié)構(gòu)的FeSiB/PZT-82/FeSiB磁電復(fù)合材料的輸出特性圖。采用最小二乘法擬合,本文所提出的分芯閉環(huán)電流傳感器靈敏度S(擬合直線的斜率)可達(dá)17.379 mV/A,約為疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)的35倍;其最大偏差=0.54 mV,根據(jù)最大偏差的絕對值與輸出滿刻度的比值可以得出線性度誤差為±0.63%。從圖10中可直觀看到,含有磁芯結(jié)構(gòu)的分芯閉環(huán)傳感器的輸出電壓與電流有良好的近似線性關(guān)系(線性度為99.99%),而疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)線性度僅為99.4%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明磁匯聚結(jié)構(gòu)可對載流導(dǎo)線周圍的磁場起到匯聚的作用,進(jìn)而有效增強(qiáng)磁致伸縮層中磁感應(yīng)強(qiáng)度,提高傳感器的靈敏度,這在小電流測量環(huán)境下特別重要。

圖10 分芯閉環(huán)FPF電流傳感器和疊層開環(huán)FPF復(fù)合材料的輸入輸出特性

4 結(jié)論

本文提出了一種采用硅鋼磁芯與FeSiB/PZT-82/FeSiB磁電復(fù)合材料的弱電流傳感器,能夠?qū)ゎl下的小電流(0～10 A)進(jìn)行高精度的測量,結(jié)構(gòu)簡單緊湊,使用不受電池或外部供電限制。文中搭建了整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),并且通過仿真和實(shí)驗(yàn)比較了分芯閉環(huán)結(jié)構(gòu)和疊層開環(huán)結(jié)構(gòu)電流傳感器的輸入輸出特性,結(jié)果證明在有磁芯結(jié)構(gòu)下,FPF電流傳感器的靈敏度(17.379 mV/A)約為無磁芯FeSiB/PZT-82/FeSiB復(fù)合材料的35倍。同時(shí),該電流傳感器具有較好的線性度(99.99%)和穩(wěn)定性。