郭甜甜　劉攀　黃康迪　張楊　林東升

摘要：優(yōu)化梯級水電站汛末蓄水調(diào)度可提高流域水資源利用效率。現(xiàn)有基于水庫水量占比的蓄滿率評價指標，未考慮梯級水電站間的水力和電力聯(lián)系，難以有效表征蓄水效益。為此，提出了一種基于蓄能的梯級水電站蓄水效益評價指標，以梯級水電站蓄水期發(fā)電量與期末蓄能最大為目標函數(shù)，構(gòu)建了梯級水電站蓄水優(yōu)化調(diào)度模型，采用逐次逼近動態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化水庫群蓄水調(diào)度，并以清江梯級水電站為例驗證模型應用效果。實例計算表明：與常規(guī)調(diào)度相比，基于蓄能指標的優(yōu)化調(diào)度年均總發(fā)電量可增加3%；與傳統(tǒng)基于蓄滿率指標的調(diào)度相比，基于蓄能指標的調(diào)度可更全面地得到非劣解集。研究成果可為梯級水電站蓄水調(diào)度提供技術(shù)支撐。

關 鍵 詞：梯級水庫； 蓄水調(diào)度； 蓄能指標； 蓄水期末水位； 非劣解集； DPSA算法

中圖法分類號： TV697 文獻標志碼： A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.06.031

0 引 言

隨著一大批水電站陸續(xù)建成投產(chǎn)，中國各流域梯級水電站開發(fā)利用已成規(guī)模，在防洪、發(fā)電、供水、航運等方面發(fā)揮了重要作用［1-2］。然而，梯級水電站興利目標眾多、水力聯(lián)系復雜，聯(lián)合調(diào)度難度大，尤其是在汛末蓄水期，流域可利用水資源有限，上下游電站間存在競爭性蓄水現(xiàn)象［3-4］，且電站蓄水與發(fā)電矛盾突出，此時，梯級水電站蓄水調(diào)度問題是流域水資源高效利用的關鍵問題之一［5-6］。

當前研究主要通過求解以梯級電站防洪、發(fā)電、蓄滿率等效益最大為目標函數(shù)的蓄水優(yōu)化模型，得到可行的調(diào)度方案指導蓄水調(diào)度，以提高蓄水期梯級水電站的綜合效益。如Xu等［7］以梯級總發(fā)電量最大、防洪風險最小為目標建立了水庫群蓄水隨機規(guī)劃模型，在不增加防洪風險的基礎上，求解得到梯級水庫群聯(lián)合最優(yōu)蓄水方案。歐陽碩等［8］根據(jù)典型年不同頻率來水繪制蓄水調(diào)度圖，并基于蓄水調(diào)度圖建立了以調(diào)度期內(nèi)水庫群蓄滿度和發(fā)電量最大為目標的蓄水優(yōu)化調(diào)度模型，給出了不增加流域防洪風險的前提下增加梯級水庫群興利效益的蓄水調(diào)度方式；李英海等［9］針對三峽梯級電站汛末蓄水調(diào)度問題，構(gòu)建以蓄水期末水位最高、下泄流量最大、發(fā)電量最大為目標函數(shù)的多目標優(yōu)化模型，提出兩階段約束法對多目標模型進行降維處理，其優(yōu)化調(diào)度結(jié)果揭示了三峽梯級水庫群汛末蓄水過程中各興利目標間相互影響的變化規(guī)律；何紹坤等［10］綜合考慮梯級水庫防洪風險、蓄水期多年平均發(fā)電量、蓄滿率等目標，建立了梯級水庫群蓄水調(diào)度模型，并通過防洪風險和興利效益優(yōu)選蓄水方案非劣解集。

水庫蓄水過程中需要兼顧蓄水與發(fā)電目標，現(xiàn)有研究在評價水庫蓄水效益時多采用蓄滿率指標，如通過蓄滿年份占比計算蓄滿率［11-13］，梯級水電站調(diào)度時通常使用水庫群蓄水量占興利庫容百分比表示蓄滿率［14-15］。蓄滿率指標聚焦于水量對蓄水效益的影響，未考慮梯級水電站存在的水力與電力聯(lián)系，難以有效評價梯級水電站的蓄水效益。如當梯級水電站蓄水總量相同，上下游水庫水量可有多種分配方式，其發(fā)電效益會有差異。

針對該問題，本文提出了一種基于蓄能的梯級水電站蓄水效益評價指標，構(gòu)建了梯級水電站蓄水優(yōu)化調(diào)度模型，以梯級水電站蓄水期發(fā)電量與蓄水期末蓄能之和最大為目標函數(shù)，將多目標問題轉(zhuǎn)化為梯級水電站總發(fā)電量最大的單目標問題，采用逐次逼近動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming with Successive Approximation，DPSA）算法［16］優(yōu)化梯級水電站蓄水調(diào)度軌跡，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果分析蓄水規(guī)律，為梯級水電站蓄水調(diào)度提供參考。

1 梯級電站蓄水優(yōu)化調(diào)度模型建立

1.1 梯級電站蓄能公式

本文提出基于蓄能的蓄水效益評價指標，計算水庫在一定時間內(nèi)由當前水位消落至給定水位時的最大發(fā)電量［17-18］，代表水庫當前蓄水量在未來一段時間可產(chǎn)生的發(fā)電效益。則梯級電站蓄能計算公式如下：

2 求解方法

利用DPSA求解優(yōu)化模型。該算法基于動態(tài)規(guī)劃，采用逐次迭代逼近的思路［19］。與傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃方法相比，DPSA可有效提高求解精度，降低計算的時間和空間復雜度，且在優(yōu)化問題中尋優(yōu)效率高，被廣泛應用于水庫群優(yōu)化調(diào)度計算中［20］。本次研究中，因水庫群蓄水期末蓄能僅與水庫群蓄水期末的水位狀態(tài)有關，與水庫群蓄水過程無關，所以在對水庫群蓄水期的運行軌跡進行優(yōu)化時，僅以梯級水電站蓄水期發(fā)電量為決策變量，得到蓄水期末不同水位狀態(tài)下的水庫運行軌跡，然后計算不同末水位狀態(tài)下對應的梯級水電站蓄能，根據(jù)蓄水期發(fā)電量與蓄水期末蓄能最大優(yōu)選梯級電站蓄水調(diào)度方案，求解思路如圖1所示。

3 研究實例

3.1 研究區(qū)域

清江發(fā)源于湖北省利川市齊岳山龍洞溝，是湖北省境內(nèi)最大的內(nèi)源河，同時也是長江出三峽之后的第一條大支流，流域面積約為17 000 km2，干流全長423 km，總落差1 430 m［21］。清江水能資源豐富，中下游干流梯級開發(fā)建成了水布埡-隔河巖-高壩洲梯級水電站，是華中電網(wǎng)重要的調(diào)峰調(diào)頻基地，除發(fā)電外，還承擔著防洪、航運等任務。本文以清江中下游水布埡、隔河巖、高壩洲3座水庫為實例研究對象，開展梯級水電站蓄水優(yōu)化調(diào)度研究，水庫在流域中的區(qū)位關系如圖2所示。各水庫基礎資料見表1，由表可知，隔河巖水庫具有年調(diào)節(jié)能力，水布埡水庫具有多年調(diào)節(jié)能力。數(shù)據(jù)資料為清江水電開發(fā)公司提供的各水電站1951～2020年的日入庫流量、區(qū)間流量以及2008～2020年水電站實際運行資料。

3.2 蓄水方案設置

根據(jù)《清江水布埡、隔河巖、高壩洲梯級水庫調(diào)度規(guī)程》，3個水庫的主汛期皆為6月21日至7月31日。為滿足防洪調(diào)度要求，將梯級水庫蓄水期開始時間設置為主汛期結(jié)束時間，起蓄水位設置為防洪限制水位，蓄水期為兩個月，即水布埡水庫和隔河巖水庫分別從8月1日開始蓄水，至9月30日結(jié)束蓄水；計算梯級水庫群蓄能時，取計算時段為10月1日至次年5月31日，將水布埡水庫與隔河巖水庫的消落水位分別設定為368.00 m和186.00 m［22］，高壩洲水庫作為徑流式電站無調(diào)節(jié)能力，在調(diào)度期內(nèi)始終保持79.00 m水位運行。

4 結(jié)果分析

4.1 蓄水調(diào)度結(jié)果分析

根據(jù)清江梯級水庫調(diào)度圖及其所體現(xiàn)的調(diào)度規(guī)則，對梯級水電站進行常規(guī)調(diào)度，得到水布埡、隔河巖水庫蓄水期末水位、梯級電站蓄水期發(fā)電量，及清江梯級水庫群優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，如表2、圖3所示?？芍凑照{(diào)度圖對清江梯級電站進行蓄水調(diào)度，梯級水庫群蓄水期末水位多分布在低值區(qū)，水布埡水庫和隔河巖水庫的多年平均蓄水期末水位分別為397.00 m和196.50 m，70 a中，僅有4 a可在蓄水期結(jié)束時達到正常蓄水位，大部分年份的蓄水期末水位達不到甚至遠低于正常蓄水位。優(yōu)化調(diào)度結(jié)果中，除來水特枯的年份蓄水期末水位較低外，大多數(shù)年份能蓄至較高水位，其中蓄水期末水位達到正常蓄水位的年份占80%，兩水庫的多年平均蓄水期末水位分別為399.20 m和199.20 m，對比常規(guī)調(diào)度結(jié)果，梯級水庫群的蓄水效益得到了顯著提高。

由表2可知，優(yōu)化調(diào)度后的梯級水電站蓄水期多年平均發(fā)電量為10.71億kW·h，小于常規(guī)調(diào)度，但優(yōu)化調(diào)度后的梯級水庫群蓄水期末蓄能多于常規(guī)調(diào)度，代表其在枯水期可產(chǎn)生的發(fā)電效益更大。從梯級水庫群蓄水期與枯水期發(fā)電效益之和最大化角度，優(yōu)化調(diào)度更佳，與常規(guī)調(diào)度相比，考慮蓄水期發(fā)電量和蓄水期末蓄能后的梯級水庫群多年平均總發(fā)電量多出0.74億kW·h（約增加3%）。

上述結(jié)果表明，經(jīng)過優(yōu)化，水庫群的蓄水效益和總發(fā)電效益較常規(guī)調(diào)度均有所提高，證明了所提優(yōu)化模型的有效性。

4.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果規(guī)律分析

為探究蓄水期末水位對蓄水期發(fā)電量和蓄水期末蓄能的影響，選取可蓄至正常蓄水位的年份，按照蓄水期來水情況劃分為豐、平、枯水年，分析其在不同蓄水期末水位情況下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，如圖4所示。結(jié)果表明，在豐、平、枯3類蓄水期來水條件下，梯級電站蓄水期多年平均發(fā)電量、蓄水期末多年平均蓄能、多年平均總發(fā)電量隨水庫群蓄水期末水位變化情況不一致。

（1） 在豐水年，蓄水期多年平均發(fā)電量隨水庫群蓄水期末水位變化不大，且在各方案下均多于常規(guī)調(diào)度多年平均發(fā)電量；梯級水電站多年平均總發(fā)電量變化趨勢主要受多年平均蓄能影響，大體上隨蓄水期末水位升高而增加，與來水較少年份相比，各方案間的多年平均總發(fā)電量差距較大，最多可達到1.89億kW·h。

（2） 在平水年，梯級電站蓄水期多年平均發(fā)電量與豐水年相比顯著減少，且隨著水布埡、隔河巖水庫蓄水期末水位的升高呈現(xiàn)減小趨勢；多年平均發(fā)電量與多年平均蓄能隨蓄水期末水位變化呈相反趨勢；梯級水電站多年平均總發(fā)電量變化趨勢與豐水年類似，隨著蓄水期末水位的升高而增加，但增幅較小。

（3） 在枯水年，蓄水期多年平均發(fā)電量變化情況與平水年類似，隨著水布埡、隔河巖水庫蓄水期末水位從397.00，198.00 m依次增加到400.00，200.00 m，梯級水電站多年平均發(fā)電量逐漸從10.44億kW·h減少至8.62億kW·h，降低幅度達17.5%。由于梯級水庫群可利用水量減少，蓄水與發(fā)電之間的矛盾更加突出；但由于梯級電站蓄能隨著蓄水期末水位的升高而增加，梯級水電站多年平均總發(fā)電量隨蓄水期末水位的增加呈緩慢增長趨勢。

綜上，在不同來水條件下，梯級水電站多年平均總發(fā)電量隨著水庫群蓄水期末水位的升高而增加；在豐水年，多年平均總發(fā)電量與蓄水期末水位相關關系明顯；在平水年與枯水年，發(fā)電與蓄能之間的矛盾比較突出。

4.3 蓄水調(diào)度方案選擇分析

基于蓄能指標，考慮梯級電站蓄水期發(fā)電量與蓄水期末蓄能構(gòu)建非劣解集；基于蓄滿率指標，考慮梯級電站水庫群蓄滿率［10］和蓄水期發(fā)電量構(gòu)建非劣解集。對比兩個非劣解方案集，由圖5可知，基于蓄能指標選出的非劣解，在蓄滿率指標中屬于劣解。以水布埡水庫、隔河巖水庫蓄水期末水位分別為397.20 m和199.80 m時的蓄水方案為例，在蓄能指標選擇中為非劣解，在蓄滿率指標選擇中為劣解，將該方案代入梯級

水電站長期優(yōu)化調(diào)度模型，僅控制蓄水期的蓄水過程與調(diào)度期末水位，求解得到梯級電站蓄水期與枯水期總發(fā)電量為97.52億kW·h；水布埡、隔河巖水庫蓄水期末水位分別為397.20 m和200.00 m的方案在蓄滿率指標中為非劣解，計算得到的梯級電站總發(fā)電量為97.48億kW·h。

在考慮蓄滿率指標的情況下，屬于劣解的方案，其梯級電站總發(fā)電量反而屬于非劣解的方案，更有利于增加梯級電站群的長期效益。因此，與蓄滿率指標相比，蓄能指標增大了梯級電站蓄水方案的選擇范圍，可以更加全面地生成非劣解方案集；反之，蓄滿率指標得到的只是非劣解集的子集。

5 結(jié) 論

本文針對梯級水電站蓄滿率評價指標未考慮梯級上下游水電站水力和電力聯(lián)系的問題，提出了一種基于蓄能的梯級水電站群蓄水效益評價指標，并以清江梯級水電站為研究對象開展實例研究。結(jié)果表明：以梯級水電站蓄水期發(fā)電量和蓄水期末蓄能之和最大為目標的調(diào)度模型，優(yōu)化后的多年平均總發(fā)電量與常規(guī)調(diào)度相比提高了3%；所提方法與考慮傳統(tǒng)蓄滿率指標的優(yōu)化模型相比，增大了梯級電站蓄水方案的選擇范圍，可為梯級電站蓄水調(diào)度提供參考和實踐指導。本文主要針對水庫群蓄水調(diào)度中蓄水與發(fā)電的矛盾關系進行了探討，綜合考慮防洪、蓄水、發(fā)電等目標的水庫群蓄水優(yōu)化調(diào)度尚有待進一步研究。

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（編輯：謝玲嫻）

Water storage operation of cascade reservoirs based on storage energy index

GUO Tiantian1，LIU Pan1，HUANG Kangdi2，ZHANG Yang3，LIN Dongsheng3

（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 2.Institute of Science and Technology，China Three Gorges Corporation，Beijing 100038，China； 3.Chongqing Jialing River Lize Navigation and Power Development Co.，Ltd.，Chongqing 401519，China）

Abstract： Optimizing the storage operation of cascade hydropower station at the end of flood season can improve the utilization efficiency of basin water resources.The traditional indicators of water fullness storing rate of the cascade reservoirs focus on the proportion of reservoir water，without considering the hydraulic and electric connection among cascade reservoirs，so the storage benefit of cascade reservoirs is not characterized.In this paper，we proposed an evaluation index of cascade reservoirs storage efficiency based on storage energy.With the goal of the maximum power generation and the maximum energy storage in water storage period，an optimal operation model was established，using the DPSA algorithm to optimize the reservoirs refill trajectories.A case study of the Qingjiang cascade reservoirs indicated that compared with the conventional regulation，the mean annual power generation of the optimized operation based on energy storage index increased by 3%.The optimized operation based on storage energy could give a more comprehensive set of non-inferior solutions than that based on the fullness storing rate.The proposed method could provide reference and practical guidance for the water storage operation of cascade reservoirs.

Key words： cascade reservoirs；water storage scheduling；energy storage index；water level of impoundment period end；non-inferior solution set；DPSA algorithm

收稿日期：2022-11-01

基金項目：國家自然科學基金項目（U1865201，51861125102）

作者簡介：郭甜甜，女，碩士研究生，主要從事水庫調(diào)度研究。E-mail：guotian@whu.edu.cn

通信作者：劉 攀，男，教授，博士生導師，博士，主要從事水庫調(diào)度研究。E-mail：liupan@whu.edu.cn