冉雪琴，趙心悅，王維靜

（1.成都東部新區(qū)公共衛(wèi)生中心，四川成都 641418；2.四川大學(xué)華西公共衛(wèi)生學(xué)院分析測(cè)試中心，四川成都 610044）

葛根，又名粉葛、葛條，是豆科植物野葛的根，屬于一種中藥材，因具有緩解人體氧化、抗炎、解酒護(hù)肝、保護(hù)神經(jīng)等功效而受到人們的青睞[1]。葛根粉是利用葛根加工而成，是葛根重要的產(chǎn)品形態(tài)。隨著我國(guó)鄉(xiāng)村振興工作的推進(jìn)和葛根粉商品化節(jié)奏的加快，野生葛根難以滿(mǎn)足市場(chǎng)的需要，葛根的人工栽培規(guī)模越來(lái)越大，葛根粉的機(jī)械化加工效益也日漸提升，但葛根的生長(zhǎng)環(huán)境和葛根粉的加工過(guò)程容易受到重金屬污染而對(duì)人體健康產(chǎn)生危害[2]。其中，鉛污染會(huì)損害人機(jī)體的多個(gè)器官[3]。葛根粉屬于淀粉制品，依照《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中污染物限量》（GB 2762—2017），鉛限量為0.5 mg·kg-1（以Pb 計(jì)）[4]。在報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，為更加準(zhǔn)確、可靠地表達(dá)測(cè)定結(jié)果及為實(shí)施符合性判斷提供科學(xué)的支持，需對(duì)檢測(cè)結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定。

本實(shí)驗(yàn)依據(jù)《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中鉛的測(cè)定》（GB 5009.12—2017）第一法[5]對(duì)葛根粉樣品中的鉛含量進(jìn)行檢測(cè)。根據(jù)《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》（JJF 1059.1—2012）[6]和《化學(xué)分析中不確定度的評(píng)估指南》（CNAS—GL006： 2019）[7]對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度進(jìn)行評(píng)定與表示。在樣品的日常檢測(cè)工作中，由于鉛屬于痕量元素，其檢測(cè)含量往往低于檢出限或者在檢出限附近，檢測(cè)結(jié)果計(jì)算時(shí)通常需要扣除試驗(yàn)空白。因此，當(dāng)試樣溶液元素含量較低時(shí)，扣除試驗(yàn)空白觀測(cè)值對(duì)最終結(jié)果的影響會(huì)相對(duì)增加，此時(shí)，空白觀測(cè)值所帶來(lái)的不確定度是無(wú)法忽略的。但查閱相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大部分的研究都選擇不考慮或簡(jiǎn)化痕量分析中試驗(yàn)空白對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，本文在不確定度評(píng)定過(guò)程中，正視試驗(yàn)空白的影響，用具體的分析數(shù)據(jù)和結(jié)果說(shuō)明痕量分析檢出限附近難以準(zhǔn)確定量。

1 材料與方法

1.1 材料、試劑與儀器

試驗(yàn)樣品購(gòu)自某食品店鋪，2 000 g/罐。

鉛標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液（GSB 04-1742-2004，1 000 μg·mL-1），國(guó)家有色金屬及電子材料分析測(cè)試中心；硝酸（優(yōu)級(jí)純），德國(guó)默克；30%過(guò)氧化氫（優(yōu)級(jí)純），成都市科隆化學(xué)試劑廠；Colpd TM 膠體鈀通用型基體改進(jìn)劑（50 mL/瓶，發(fā)明專(zhuān)利：ZL201010028121.9，成都微檢）；實(shí)驗(yàn)用水（一級(jí)水）。

PinAAcle 900T 型原子吸收光譜儀，美國(guó)Perkin Elmer；Med-C 型微波消解儀，上海屹堯；BSA224S型電子天平，Sartorius。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試樣處理

稱(chēng)取混合均勻的葛根粉樣品約0.5 g（精確至0.000 1 g）裝入微波消解罐中，在通風(fēng)櫥中使用玻璃刻度吸管加入5 mL 硝酸和1 mL 過(guò)氧化氫，按微波消解儀操作步驟使試樣消解。程序運(yùn)行結(jié)束后，待溫度降至80 ℃左右，打開(kāi)消化罐塞，放入趕酸儀中，設(shè)定溫度為160 ℃，在通風(fēng)櫥中加熱使消解液揮發(fā)至1 mL左右。取出消解罐，待其溫度降至室溫，用水少量多次淌洗消解罐內(nèi)部，將消解液及淌洗液均移入10 mL玻璃制單標(biāo)線容量瓶中，用水定容至分度線，顛倒混勻后置于合適位置待用。同時(shí)做試劑空白試驗(yàn)。

1.2.2 儀器準(zhǔn)備

將儀器調(diào)試至最佳測(cè)定狀態(tài)，設(shè)定波長(zhǎng)為283.3 nm、狹縫寬度為0.7 nm、鉛空心陰極燈工作電流為10 mA、選擇塞曼效應(yīng)為背景校正，設(shè)置適當(dāng)?shù)氖珷t工作程序，確保儀器清洗用水和保護(hù)氣用量正常。

1.2.3 測(cè)定

在計(jì)算機(jī)操作界面中設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液、試劑空白溶液、稀釋用水、Colpd TM 膠體鈀和試樣液體放置的位置及吸取體積，依次分析標(biāo)準(zhǔn)系列溶液、試劑空白溶液和試樣溶液，繪制標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線，與標(biāo)準(zhǔn)系列比較定量。

1.3 數(shù)學(xué)模型建立

葛根粉樣品中鉛含量的計(jì)算公式為

式中：X為葛根粉樣品中鉛的含量（以Pb 計(jì)），mg·kg-1；V為試樣消解液定容體積，mL；ρ為代入標(biāo)準(zhǔn)曲線獲得的樣品溶液鉛濃度，μg·L-1；ρ0為代入標(biāo)準(zhǔn)曲線獲得的空白溶液鉛濃度，μg·L-1；m為稱(chēng)取的葛根粉樣品質(zhì)量，g；1 000 為換算系數(shù)[8]。

2 結(jié)果與分析

2.1 識(shí)別不確定度來(lái)源

根據(jù)試驗(yàn)方法，梳理表述出鉛的測(cè)量程序?yàn)闃悠贩Q(chēng)取→試樣消解→定容→標(biāo)準(zhǔn)溶液準(zhǔn)備→設(shè)備準(zhǔn)備→標(biāo)準(zhǔn)曲線→測(cè)定空白→測(cè)定試樣→計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)測(cè)量程序和計(jì)算模型，列出與鉛檢測(cè)結(jié)果具有因果關(guān)系的不確定度分量主要有5 個(gè)，即鉛標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液制備、標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合、試樣消解溶液體積、葛根粉樣品質(zhì)量和重復(fù)測(cè)定。

2.2 量化不確定度分量

2.2.1 鉛標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液制備的不確定度urel(c)

（1）標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液制備過(guò)程。用移液器吸取0.25 mL 鉛標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液于25 mL 單標(biāo)線容量瓶，用潔凈的膠頭滴管滴加5%硝酸溶液至分度線，顛倒混勻，配制成10 μg·mL-1的鉛標(biāo)準(zhǔn)中間液；另取一只25 mL容量瓶，吸取鉛標(biāo)準(zhǔn)中間液0.125 mL加入其中，用潔凈的膠頭滴管滴加5%硝酸溶液至分度線，顛倒混勻，配制成50 μg·L-1的鉛標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液，由儀器設(shè)置的程序自動(dòng)稀釋成標(biāo)準(zhǔn)系列溶液。

分析配制過(guò)程，鉛標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液制備的不確定度來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液標(biāo)示質(zhì)量濃度和稀釋過(guò)程，其中稀釋過(guò)程中使用的移液器和容量瓶體積主要受示值校準(zhǔn)和溫度浮動(dòng)的影響會(huì)產(chǎn)生不確定度。

（2）鉛標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液標(biāo)示質(zhì)量濃度的不確定度urel(c1)。查看鉛單元素標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書(shū)，相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.7%，k=2。鉛標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液標(biāo)示質(zhì)量濃度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

（3）標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液稀釋過(guò)程引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(c2)。查100 ～1 000 μL 移液器校準(zhǔn)證書(shū)，相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.3%，k=2。配制10 μg·mL-1的鉛標(biāo)準(zhǔn)中間液時(shí)吸取鉛標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液體積V1=0.25 mL，則V1由示值校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃-1[9]，水的體積膨脹系數(shù)明顯高于對(duì)固體玻璃體積的熱膨脹系數(shù)，可不考慮溫度對(duì)量器本身體積的影響，實(shí)驗(yàn)室溫度浮動(dòng)于（20±5） ℃，視為矩形分布，則V1由溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

將V1的兩個(gè)影響因素進(jìn)行合成，則配制10 μg·mL-1的鉛標(biāo)準(zhǔn)中間液吸取鉛標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液體積引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

同理，配制50 μg·L-1的鉛標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液時(shí)吸取鉛標(biāo)準(zhǔn)中間液體積V2=0.125 mL，V2由示值校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

將V2的兩個(gè)影響因素進(jìn)行合成，配制50 μg·L-1的鉛標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液時(shí)吸取鉛標(biāo)準(zhǔn)中間液體積引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

稀釋過(guò)程定容體積V3=25.0 mL，根據(jù)JJG 196—2006，A 類(lèi)25 mL 容量瓶的容量允差為±0.030 mL，視為三角形分布，[10]，則V3由示值校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

將V3的兩個(gè)影響因素進(jìn)行合成，配制標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液過(guò)程中定容體積引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

配制過(guò)程經(jīng)歷兩次定容，配制過(guò)程為積商模型，因此標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液稀釋過(guò)程引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

（4）鉛標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用液制備引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(c)為

2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合的不確定度urel(L)

以濃度c（μg·L-1）對(duì)應(yīng)吸光度值A(chǔ)，繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線[11]。標(biāo)準(zhǔn)系列溶液測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 鉛標(biāo)準(zhǔn)系列測(cè)定結(jié)果

標(biāo)準(zhǔn)曲線方程為

式中：Aj為第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)系列溶液的第j次吸光度值；i為標(biāo)準(zhǔn)系列序號(hào)標(biāo)識(shí)；j為標(biāo)準(zhǔn)系列溶液各自的測(cè)定次數(shù)標(biāo)識(shí)；ci為第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)系列溶液濃度，μg·L-1；b為斜率；a為截距。

根據(jù)表1結(jié)果擬合得到的標(biāo)準(zhǔn)曲線為Aj=0.001 3ci-0.000 1，線性相關(guān)系數(shù)r=0.999 8，即b=0.001 3，a=-0.000 1。樣品重復(fù)測(cè)定兩次，其試樣溶液中鉛的平均濃度ρs=3.342 μg·L-1。試劑空白溶液鉛濃度為ρ0=1.531 μg·L-1。

使用線性最小二乘法擬合曲線計(jì)算樣品溶液濃度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(ρs)為

殘差標(biāo)準(zhǔn)偏差s為

式中：p為試樣平行測(cè)定次數(shù)；n為標(biāo)準(zhǔn)系列溶液總次數(shù)；為n次所有標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的平均值，μg·L-1；cj為第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)系列溶液的第j次代入不確定度計(jì)算的濃度，μg·L-1。

若不考慮空白試驗(yàn)帶來(lái)的不確定度影響，則標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

本實(shí)驗(yàn)中試樣溶液鉛濃度與空白溶液鉛濃度比較接近，且處于同一數(shù)量級(jí)，考慮空白試驗(yàn)帶來(lái)的不確定度影響。試劑空白測(cè)定次數(shù)p=1，按照式（3）中u(ρs)方式，計(jì)算擬合空白溶液濃度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(ρ0)=0.592 4 μg·L-1。

將參與擬合的試樣溶液和空白溶液不確定度進(jìn)行合成得到標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L)為

標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(L)為

比較考慮空白試驗(yàn)影響和不考慮空白試驗(yàn)影響兩種情況標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算結(jié)果，urel(L)明顯大于u＇rel(L)?？梢园l(fā)現(xiàn)，痕量分析在檢出限附近定量時(shí)，空白試驗(yàn)觀測(cè)值對(duì)不確定度的影響較大，不可忽略。

因此，本實(shí)驗(yàn)充分考慮空白試驗(yàn)帶來(lái)的不確定度影響，將標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(L)=0.221 1代入最終結(jié)果進(jìn)行合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算。

2.2.3 試樣消解溶液體積的不確定度urel(V)

定容操作重復(fù)性的影響視為包含于重復(fù)測(cè)定的不確定度中，因此不考慮定容操作重復(fù)性的影響[12]。

對(duì)于校準(zhǔn)的影響，A 類(lèi)10 mL（V）容量瓶的容量允差為±0.020 mL，視為三角形分布，[13]，則V由示值校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

將V的兩個(gè)影響因素進(jìn)行合成，則試樣消解溶液體積引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V)為

2.2.4 葛根粉樣品質(zhì)量的不確定度urel(m)

樣品質(zhì)量獲取為直接稱(chēng)量，影響質(zhì)量不確定度的因素主要有校準(zhǔn)、線性、日偏移、可讀性等，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度在電子天平說(shuō)明書(shū)所要求的范圍內(nèi)，且按規(guī)范進(jìn)行電子天平的使用和操作，線性、日偏移、可讀性等因素對(duì)質(zhì)量不確定度影響相對(duì)較小，評(píng)估暫不考慮線性對(duì)電子天平示值的影響。

對(duì)于校準(zhǔn)的影響，查看稱(chēng)量用電子天平校準(zhǔn)證書(shū)，偏載誤差為0.2 mg，重復(fù)性誤差為0.1 mg，示值誤差為0.2 mg，視為矩形分布，m按0.5 g 計(jì)。由葛根粉樣品質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)為

葛根粉樣品質(zhì)量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m)為

2.2.5 重復(fù)測(cè)定引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(rep)

試樣進(jìn)行兩次測(cè)定的樣品量分別為0.577 5 g、0.569 7 g，試樣溶液鉛濃度分別為3.386 μg·L-1、3.297 μg·L-1，空白溶液鉛濃度ρ0為1.531 μg·L-1。計(jì)算樣品鉛含量分別為0.032 mg·kg-1、0.031 mg·kg-1，試樣平均鉛含量X=0.032 mg·kg-1，標(biāo)準(zhǔn)偏差S=0.000 79 mg·kg-1，因此重復(fù)測(cè)定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(rep)為

則重復(fù)測(cè)定引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(rep)為

2.2.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(X)和擴(kuò)展不確定度U

計(jì)算模型為積商模型，將以上評(píng)定的各分量進(jìn)行合成，得到鉛含量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(X)為

考慮置信水平為95%，與之相適應(yīng)因子k=2，計(jì)算鉛含量的擴(kuò)展不確定度U為

U=u(X)×k=0.007 1×2=0.014 m g· kg-1

2.3 不確定度報(bào)告

依據(jù)《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中鉛的測(cè)定》第一法測(cè)定葛根粉中鉛的含量（以Pb 計(jì)）為（0.032±0.014）mg·kg-1，k=2。

3 結(jié)論

比較各組分量的不確定度評(píng)定結(jié)果，可以看出不確定度貢獻(xiàn)最大的分量為標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合，其中空白試驗(yàn)對(duì)測(cè)量不確定度結(jié)果影響較大，痕量分析在檢出限附近定量時(shí)，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度會(huì)增大，不利于準(zhǔn)確測(cè)量。不確定度貢獻(xiàn)次之的分量為重復(fù)測(cè)定，因此合理設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)曲線和優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合、規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作和控制測(cè)量精密度可以減小測(cè)量不確定度。

試樣在消解過(guò)程中存在污染或損失等情況，因未進(jìn)行回收率試驗(yàn)分析，所以本次評(píng)定未考慮由回收率帶來(lái)的不確定度影響。當(dāng)實(shí)驗(yàn)中遇到測(cè)定超出標(biāo)準(zhǔn)線性范圍需要進(jìn)行樣品溶液稀釋時(shí)，應(yīng)充分考慮稀釋系數(shù)不確定度分量。