籍海亮,夏 林,遲長春

(1.華東送變電工程有限公司,上海 200335; 2.上海電機學院 電氣學院,上海 201306)

0 引 言

為了保證輸電線路的安全性和可靠性,架空輸電線的弧垂計算至關重要?；〈惯^大,對地安全距離減小,線路會有擺動、跳躍、舞動的隱患,存在經濟損失、人員傷亡等風險;弧垂過小,應力增加,輸電線路振動加劇,在面臨惡劣環(huán)境時可能會造成斷股、桿塔倒塌等事故。因此,準確計算弧垂對維護線路安全運行有重要意義。

獲取弧垂的方法有很多,包括數學模型、傳感器監(jiān)測、溫升仿真等。數學模型可以通過載流能力、溫度、應力等數據計算出弧垂值,但計算結果比較依賴現場數據的準確性[1-3]。傳感器檢測需要在桿塔上或者是桿塔周圍添加額外的傳感器,如紅外傳感器、電磁感應傳感器、GPS定位檢測等,成本投入過高,且計算結果容易受環(huán)境影響產生波動、丟失和誤差[4-5]。溫升仿真的計算結果相對準確,但是單個模型的計算量大,計算過程繁雜,數據時效性差,難以在工程上應用[6-7]。

智能算法計算弧垂技術近幾年來日漸成熟,文獻[8]采用粒子群算法優(yōu)化神經網絡,實現通過導線溫度對弧垂進行預測。文獻[9]采用遺傳算法,結合傾角-弧垂、溫度-弧垂的數學模型,實現對非線性自修正的弧垂計算。該文使用神經網絡模型對輸電線路的弧垂進行預測,通過遺傳算法對神經網絡的權值和閾值進行優(yōu)化,并且與傳統(tǒng)神經網絡模型進行對比。

1 輸電線路的弧垂數學模型

1.1 狀態(tài)方程

狀態(tài)方程是表明輸電線路從一種環(huán)境條件改變到另一種環(huán)境條件下各種參數之間的關系,有懸鏈線狀態(tài)方程和斜拋物線狀態(tài)方程。由于懸鏈線狀態(tài)方程較為復雜,采用計算簡單,常用的斜拋物線狀態(tài)方程作為計算式,如下:

αEcosβ(T2-T1)

(1)

式中:σ1、γ1、T1和σ2、γ2、T2分別為輸電線路第一狀態(tài)和第二狀態(tài)下的水平應力、比載和溫度;l為桿塔之間的檔距;β為輸電線路的高差角;E為輸電線路導線的彈性模量;α為輸電線路導線的熱膨脹系數,使用鋼芯鋁絞線作為導線。

1.2 弧垂計算

已知的弧垂計算式有2種:拋物線方程和懸鏈線方程,采用后者計算弧垂,如下:

(2)

式中:h為2個懸點之間的高度差;x為弧垂測量點與其中1個懸點之間的水平距離。

通過式(2)計算得到第二狀態(tài)下的水平應力σ2,通過弧垂計算式可以得到狀態(tài)改變后的弧垂。

2 基于GA-BP模型的輸電線路弧垂預測

2.1 BP神經網絡算法

BP神經網絡算法是通過反向傳播誤差信號對網絡內部參數進行調節(jié),從而實現輸入和輸出之間映射關系建模的一種算法。基于一定數量的樣本訓練后,輸入給定值時,輸出的值會與期望值相近。BP神經網絡由3層神經元組成:輸入層、隱藏層和輸出層。收集了架空輸電線路的4個指標作為輸入節(jié)點,分別是風速、輻照度、導線溫度和導線載流量;輸出節(jié)點只有1個,即導線的弧垂。BP神經網絡的結構如圖1所示。

圖1 神經網絡結構圖

BP神經網絡的初始權值和閾值是隨機選定的,在沒有干預的情況下容易陷入局部最優(yōu),并且對于大規(guī)模的數據,計算時間比較長。通過遺傳算法對BP神經網絡的權值和閾值進行尋優(yōu),可避免計算陷入局部最優(yōu),增加預測結果的準確性。

2.2 基于遺傳算法對BP神經網絡的優(yōu)化

用遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡的權值和閾值的步驟如下:

1)選取適應度函數。選用均方誤差函數的倒數作為適應度函數。均方誤差的計算如下:

(3)

適應度函數表達為

f=E-1

(4)

函數值越大的個體被選中進入下一輪遺傳的概率越大。

2)染色體編碼。對BP神經網絡的初始權值和閾值進行編碼,形成初始種群。

3)對形成的種群進行個體選擇。通過計算個體適應度在種群總適應度的比例進行選擇,計算式為

(5)

式中:Pi為選擇第i個個體的概率;fi為第i個個體的適應度;M為個體總數。

4)交叉和變異的操作,形成新一代種群。交叉算子pc和變異算子pm分別決定了遺傳算法的全局搜索能力和局部搜索能力,取pc=0.3,pm=0.02。

5)對新一代種群進行適應度計算,保留適應度最優(yōu)的個體,刪除適應度最差的個體。

6)對新一代的種群進行步驟3)～5),直到完成種群迭代。

7)在已經收斂的種群中,選擇1個適應度最優(yōu)的個體進行解碼。

8)解碼結果作為初始權值和閾值,載入到BP神經網絡。

9)導入訓練樣本,對BP神經網絡進行訓練。

10)設定網絡訓練誤差目標以及迭代次數,當神經網絡滿足任一條件時,結束網絡訓練。

11)輸出新的神經網絡結構。

3 GA-BP模型驗證

為驗證算法的準確性,使用電網提供的170個數據作為樣本,其中140個作為訓練樣本,30個作為測試樣本。輸入節(jié)點數量為4個,輸出節(jié)點為1個,輸入層、隱藏層、輸出層的函數分別采用tansig、logsig和purelin函數,設置學習速率為0.01以確保網絡收斂,設置網格的迭代次數為200次,訓練誤差目標設定為10-5。將優(yōu)化過的初始權值和閾值導入神經網絡,導入訓練樣本數據對網絡進行訓練。使用Matlab搭建算法模型,實現對模型的調試、訓練和仿真結果輸出。

3.1 隱藏層層數以及節(jié)點的選取

對隱藏層層數進行調試,設置層數分別為1、2、3、4,每1層隱藏層的節(jié)點數為5個,隱藏層層數為1、2、3、4、5時對應的均方誤差為2.75、1.35、0.76、0.67、0.66。

由此可知,隨著隱藏層數逐漸增加,測試數據的均方根誤差在逐漸減小,當隱藏層層數大于4時,均方誤差的降低不明顯,考慮到數據的計算量和計算時間,最終確定GA-BP神經網絡的隱藏層層數為4層。

在上述基礎上,設置隱藏層節(jié)點數量為5～12,計算結果如表1所示。

表1 不同隱藏層節(jié)點數的均方誤差比較Table 1 Comparison of mean square error for different number of hidden layer nodes

隨著節(jié)點數的增加,均方誤差的數值有明顯的減小,在節(jié)點數大于10后有稍微的增大。在節(jié)點為10時,均方誤差為1.64×10-4,在5～12個節(jié)點數量中誤差最小,因此設置隱藏層節(jié)點個數為10。

3.2 仿真結果分析

將30個測試樣本導入訓練好的神經網絡中,并與傳統(tǒng)的BP神經網絡模型進行比較,仿真結果如圖2所示。

圖2 GA-BP模型與BP模型的弧垂計算比較

根據圖2可知,與BP模型的計算結果相比,GA-BP模型與實測弧垂更加貼合。2種模型的誤差分析如圖3所示。

圖3 GA-BP模型與BP模型的弧垂計算誤差比較

通過圖3可知,BP模型、GA-BP模型絕對值誤差區(qū)間分別為(0.02,0.5)和(0.005,0.15),誤差率分別為6%和2%。雖然對于個別樣本BP模型和GA-BP模型的誤差都比較小,但是從整體上看,通過遺傳算法優(yōu)化的神經網絡,其弧垂的計算精度更高,結果更加準確。這是因為傳統(tǒng)的BP神經網絡是隨機獲取初始的權值與閾值,這2個參數在網絡迭代過程中容易陷入局部最優(yōu),因此計算得到的弧垂誤差較大。相比之下,該模型通過遺傳算法全局搜索出最優(yōu)的初始權值和閾值,使得算法跳出局部最優(yōu)的陷阱,減少模型迭代次數和計算時間,提升了算法的收斂速度和計算結果的準確性。

3.3 GA-BP模型弧垂計算實現

為驗證該模型的可行性,提供對電網檢修人員的指導依據,采用華東送變電提供的220 kV線路,對檔距為700 m的70號、71號檔測得的數據進行驗證?；谠摼€路的歷史模型訓練神經網絡,并使用10個數據樣本進行檢測。樣本相關數據以及弧垂計算結果如表2所示。

表2 基于GA-BP模型的弧垂計算結果

Table 2 Calculation results of sag based on GA-BP model

輻照度/(W·m-2)導線溫度/℃導線載流量/A風速/(m·s-1)實際弧垂/m模型計算弧垂/m誤差率/%598391453.644.9345.571.470336.91504.644.5044.941.044536.61506.644.4544.981.286536.41477.744.4143.651.719434.51623.443.8643.900.163734.21593.043.8244.060.524333.41523.443.7744.251.16032.81654.343.6742.851.911832.21691.443.6443.410.56311665.443.5244.021.1

通過表2可知,將選取的10組樣本輸入模型后,得到的弧垂與實際檢測的弧垂之間誤差較少,樣本整體的誤差率控制在2%以內,具有較高的計算精度。

4 結 語

1)根據風速、輻照度、導線溫度和導線載流量這4個指標作為輸入的GA-BP模型,能夠有效地計算出對應狀態(tài)下導線的弧垂。

2)與傳統(tǒng)的BP模型相比,GA-BP模型收斂速度更快,迭代次數更少,對弧垂的計算精度更高,計算得到的弧垂值誤差率小于2%。

3)搭建GA-BP神經網絡模型預測不同環(huán)境下弧垂大小,在電網檢修時可以通過模型預測得到的弧垂值評估電網運行狀態(tài),避免由于弧垂增加而產生的輸電風險,對于提高電網的安全性和可靠性有重要意義。