周愛民，施紅旗，姜國(guó)寶，周 旭，李樹勛

(1. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205；2. 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

三通流量調(diào)節(jié)閥作為工藝管路中重要的控制元件，在船舶系統(tǒng)各領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。為實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)閥流量調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確性，對(duì)其流量特性特別是流量系數(shù)的研究尤為重要。

隨著(計(jì)算流體力學(xué) (Computational fluid dynamics,CFD) 計(jì)算方法的發(fā)展，數(shù)值模擬已經(jīng)成對(duì)閥門內(nèi)部流動(dòng)研究的一種重要方法。國(guó)內(nèi)外很多研究人員對(duì)閥內(nèi)流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了模擬的精確性[1～5]。Tao 等[6]研究了不同V型角度對(duì)調(diào)節(jié)閥性能和內(nèi)部流動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是V 角還是閥門開度的增加，都會(huì)導(dǎo)致閥門出口附近出現(xiàn)較大的壓力波動(dòng)，從而導(dǎo)致較長(zhǎng)的壓力穩(wěn)定距離。Gao 等[7]對(duì)原有V 型調(diào)節(jié)閥進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)果表明改進(jìn)后流量系數(shù)與附加間隙的流量截面積近似線性關(guān)系，滿足了特殊工況的可調(diào)性。章茂森等[8]采用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)典型工況下的三通調(diào)節(jié)閥的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)閥芯節(jié)流錐面可以降低閥門內(nèi)部湍動(dòng)能和耗散率，有利于介質(zhì)流動(dòng)的穩(wěn)定性。李樹勛等[9]采用遺傳算法對(duì)三通調(diào)節(jié)閥節(jié)流盤開口型線進(jìn)行了優(yōu)化，并通過CFD 與試驗(yàn)相結(jié)合的方法驗(yàn)證了優(yōu)化后的流量調(diào)節(jié)特性滿足要求?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)三通閥主、旁通流量特性的研究較少，且大多為標(biāo)準(zhǔn)低壓工況，目前仍缺少對(duì)高壓工況下三通調(diào)節(jié)閥流量特性的研究。

因此，本文以PN50 DN250 船用三通流量調(diào)節(jié)閥為研究對(duì)象，采用 CFD 數(shù)值模擬方法對(duì)其低、高壓工況下流量特性進(jìn)行數(shù)值模擬、求解修正流量系數(shù)。基于結(jié)合流態(tài)變化的高、低壓流量系數(shù)對(duì)比分析，提出了一種修正低壓試驗(yàn)工況流量系數(shù)得到高壓實(shí)際工況下流量系數(shù)的方法。通過高壓工況下的主旁通流量特性試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的精度。

1 結(jié)構(gòu)原理

本文研究的PN50 DN250 三通調(diào)節(jié)球閥主要由閥體、閥桿、閥蓋、球芯、節(jié)流盤、底座等組成，調(diào)節(jié)精度高、結(jié)構(gòu)緊湊、動(dòng)作穩(wěn)定可靠等特點(diǎn)。其中，主控制回路與旁通回路分別安裝了帶有特殊開口形狀的節(jié)流盤，以滿足流量特性調(diào)節(jié)要求，在流量變化范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)連續(xù)、穩(wěn)定、精確調(diào)節(jié)[10]。其三維結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 DN250 三通調(diào)節(jié)閥三維模型Fig. 1 3D model of DN250 three-way regulating valve

2 調(diào)節(jié)閥流量特性

調(diào)節(jié)閥的流量特性分為快開流量特性、線性流量特性、等百分比流量特性和拋物線流量特性4 種[11]，不同閥門流量特性曲線如圖2 所示。

圖2 不同閥門流量特性曲線Fig. 2 Flow characteristic curve of different valves

可知，不同流量特性的閥門開度與流量之間的變化關(guān)系不同。本文研究的DN250 三通調(diào)節(jié)閥，其主控制回路與旁通回路分別需要滿足等百分比流量調(diào)節(jié)特性和等線性流量調(diào)節(jié)特性的要求。其中線性流量特性閥門流量與開度為直線關(guān)系，而等百分比型閥門回路流量特性在小開度時(shí)流量變化較慢，大開度下流量變化快。

3 三通調(diào)節(jié)閥流場(chǎng)的數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算模型

根據(jù)三維模型建立流道模型。分別取三通調(diào)節(jié)閥前后管段長(zhǎng)度5 倍和10 倍的公稱直徑，使流場(chǎng)充分發(fā)展。將三維模型導(dǎo)入Ansys Workbench DM 中反向建模生成三通調(diào)節(jié)閥主控制回路和旁通回路三維內(nèi)部流道模型。

3.2 網(wǎng)格劃分

三通調(diào)節(jié)閥流道模型網(wǎng)格由Ansys Workbench Mesh 軟件劃分生成，采取不均勻網(wǎng)格劃分策略使計(jì)算結(jié)果更加精確。主控制回路全開和旁通回路全開的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3 和圖4 所示。

圖3 主控制回路流道網(wǎng)格Fig. 3 Main control loop runner grid

圖4 旁通回路流道網(wǎng)格Fig. 4 Bypass loop runner grid

模擬計(jì)算中流量值是求解的重要結(jié)果，因此選取計(jì)算流量值為目標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。在壓差為100 kPa 的邊界條件下，計(jì)算3 種不同網(wǎng)格的流體流量值，如表1 所示。

表1 三通調(diào)節(jié)閥閥網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)Tab. 1 Grid independence test of three-way regulating valve

可知：從網(wǎng)格1 到網(wǎng)格2 流量的變化值為0.47%，從網(wǎng)格2 到網(wǎng)格3 流量的變化值為0.19%，流量變化值很小。因此在考慮模擬計(jì)算精度、時(shí)間成本和工作量的情況下，最終確定三通調(diào)節(jié)閥流道全開網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為549 956，單元數(shù)為1 458 569。

3.3 邊界條件及數(shù)值計(jì)算方法

流體流動(dòng)遵循納維斯托克斯方程(N-S)，對(duì)于可壓縮粘性流體流動(dòng)求解應(yīng)用的控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

分別選取高壓實(shí)際工況海水和低壓試驗(yàn)工況標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下常溫淡水作為模擬介質(zhì)，其進(jìn)出口邊界條件如表2 和表3 所示。

表2 雙回路實(shí)際工況模擬計(jì)算邊界條件Tab. 2 Boundary conditions for simulation calculation of actual operating conditions of two loops

采用Fluent 仿真軟件對(duì)三通調(diào)節(jié)閥閥內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算，分別對(duì)三通調(diào)節(jié)閥主控制回路和旁通回路的每一個(gè)典型開度(10%，20%，30%，…，100%)進(jìn)行CFD 數(shù)值模擬計(jì)算，當(dāng)殘差曲線達(dá)到收斂值且監(jiān)測(cè)的變量保持不變時(shí)，計(jì)算結(jié)束。以RANS 方程為流體流動(dòng)基本控制方程，采用無(wú)滑移壁面邊界條件，在近壁面區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，以標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程為湍流模型，通過SIMPLE 算法進(jìn)行流場(chǎng)的速度及壓力的求解并對(duì)入口流量和出口流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

3.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

選取低壓試驗(yàn)工況100%，80%和60%開度3 個(gè)常用開度為例，對(duì)三通調(diào)節(jié)閥低、高壓的控制回路和旁通回路的流動(dòng)狀況進(jìn)行分析。分別對(duì)每個(gè)開度下的壓力場(chǎng)及流線分布進(jìn)行后處理可視化，以分析三通調(diào)節(jié)閥真實(shí)的流動(dòng)狀況。

低壓試驗(yàn)工況下三通調(diào)節(jié)閥主、旁通回路流動(dòng)信息如圖5 和圖6 所示。分析可知三通調(diào)節(jié)閥主、旁通回路流量特性有著相同的變化規(guī)律：閥前壓力和速度分布均勻，流動(dòng)平穩(wěn)；隨著流體流經(jīng)節(jié)流件，速度逐漸增大，流線開始紊亂，伴隨有渦流的出現(xiàn)；節(jié)流件后出現(xiàn)局部低壓區(qū)，出口處壓力分布均勻，流速也逐漸平穩(wěn)。隨著閥門開度的減小，流線紊亂程度增大。

圖5 低壓工況不同開度下三通調(diào)節(jié)閥主控制回路流場(chǎng)圖Fig. 5 Flow field diagram of control loop of three-way regulating valve with different openings under low pressure condition

圖6 低壓工況不同開度下三通調(diào)節(jié)閥旁通回路流場(chǎng)圖Fig. 6 Flow field diagram of bypass loop of three-way regulating valve with different openings under low pressure condition

高壓實(shí)際工況下三通調(diào)節(jié)閥主、旁通回路流動(dòng)信息如圖7 和圖8 所示。分析可知，高壓工況下的壓降要大于低壓工況，且隨著開度的減小，壓降逐漸增大。相同開度下，旁通回路壓降大于主控制回路壓降。主控制回路80%開度下的壓降就已經(jīng)達(dá)到了170 kPa 旁通回路60%開度時(shí)，壓降更是達(dá)到了310 kPa，遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的100 kPa 壓差。

圖7 高壓工況不同開度下三通調(diào)節(jié)閥主控制回路流場(chǎng)圖Fig. 7 Flow field diagram of the main control loop of the three-way regulating valve under different opening degrees under high pressure conditions

圖8 高壓工況不同開度下三通調(diào)節(jié)閥旁通控制回路流場(chǎng)圖Fig. 8 Flow field diagram of the bypass loop of the three-way regulating valve under different opening degrees under high pressure conditions

4 流量系數(shù)修正

4.1 流量系數(shù)計(jì)算

流量系數(shù)Kv計(jì)算公式為：

式中：Q為被測(cè)體積流量，m3/h；ΔP為閥門的靜壓差，kPa；N1為數(shù)學(xué)常數(shù)，10×10-1；ρ1為流體的密度，單位kg/m3；ρ0為15℃時(shí)的水密度，kg/m3，水在常溫時(shí)，取ρ1/ρ0的值為1。

通過式（6）對(duì)由CFD 模擬計(jì)算得到的DN250 三通調(diào)節(jié)閥高、低壓試驗(yàn)工況流量系數(shù)并求解2 種工況模擬結(jié)果的相對(duì)偏差如圖9 和圖10 所示。

圖9 主控制回路流量系數(shù)模擬曲線Fig. 9 Simulation curve of flow coefficient of main control loop

圖10 旁通回路流量系數(shù)模擬曲線Fig. 10 Simulation curve of flow coefficient of bypass loop

可以看出，模擬得到的高、低壓工況流量系數(shù)有所偏差，主控制回路和旁通回路流量系數(shù)模擬值最大偏差不超過6%，且開度越小，偏差越大。這是由于高壓實(shí)際工況下的壓力、壓差很大，流體由不可壓縮轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓧嚎s，密度、粘度等流體特性發(fā)生改變，雷諾數(shù)增大，流體流態(tài)發(fā)生改變。此時(shí)測(cè)得的流量特性不再與其固有的流量特性完全相符，因此需要對(duì)低壓工況下試驗(yàn)測(cè)得的流量系數(shù)進(jìn)行修正。

4.2 流量系數(shù)修正方法

在較低壓下，三通閥內(nèi)開始的流動(dòng)狀態(tài)為層流可視為理想流動(dòng)，閥內(nèi)流體隨著壓降的增大，導(dǎo)致邊界層受到破壞，流動(dòng)方式也開始發(fā)生轉(zhuǎn)變。從流量-壓差特性出發(fā)，結(jié)合試驗(yàn)研究和理論分析，研究從較低壓差下得到的三通調(diào)節(jié)閥主控制回路、旁通回路的理想流量特性換算在實(shí)際工作壓力下三通調(diào)節(jié)閥主控制回路、旁通回路的工作流量特性。

根據(jù)伯努利方程：

流體由靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)閥門流道至出口時(shí)，入口處的壓力能全部轉(zhuǎn)換為出口處的動(dòng)能，即壓力損失轉(zhuǎn)換為出口的速度頭，可得：

式中：H1和H2分別為流道入口、出口的壓頭，m；p1和p2分別為入口、出口的壓力，Pa；g為重力加速度，取9.8 N/kg；v1，v2分別為入口、出口的流速，m/s；ρ為流體密度，kg/m3。

雷諾數(shù)是一種可用來(lái)表征流體流態(tài)變化情況的無(wú)量綱數(shù)：

式中：v為流體的流速，m/s；ρ為流體的密度，kg/m3；η為流體黏性系數(shù)，d為管徑尺寸，m。

根據(jù)式（9）計(jì)算不同流態(tài)時(shí)的流量系數(shù)：

式中：Kv,req為閥門在某一紊流狀態(tài)時(shí)的流量系數(shù)；FR為低壓試驗(yàn)工況與高壓實(shí)際工況的修正系數(shù)。

每個(gè)開度的修正系數(shù)為：

式中，e為高壓工況與低壓試驗(yàn)工況模擬結(jié)果的相對(duì)偏差，此相對(duì)偏差與雷諾數(shù)Rev有關(guān)，故式（11）可以寫為：

利用式（6）求得Kv后代入式（10），得到實(shí)際工作壓力下的流量：

式中：Q為測(cè)得的介質(zhì)流量，m3/h；Δpv為被試驗(yàn)閥門的凈壓差，kPa；ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；ρ0為15℃的水密度，kg/m3。

5 試驗(yàn)與驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)

為驗(yàn)證修正后的流量系數(shù)的精確性，針對(duì)現(xiàn)行國(guó)際、國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)[12]沒有明確給出三通調(diào)節(jié)閥流量特性試驗(yàn)方法和高壓下流量調(diào)節(jié)閥的流量特性試驗(yàn)方法，結(jié)合三通調(diào)節(jié)閥特點(diǎn)和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)開展三通調(diào)節(jié)閥流量特性試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，對(duì)三通調(diào)節(jié)閥2 個(gè)回路分別進(jìn)行試驗(yàn)：控制回路類似于一臺(tái)直通式閥門，其流量特性試驗(yàn)以直通式試驗(yàn)方法進(jìn)行測(cè)試；旁通回路類似于一臺(tái)角通式閥門，其流量特性試驗(yàn)以角通式試驗(yàn)方法進(jìn)行測(cè)試。

被測(cè)三通調(diào)節(jié)閥安裝于標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)管段上，分別在閥前2 倍和閥后6 倍閥門公稱直徑處[13]設(shè)置取壓口。上下游節(jié)流閥共同作用控制試驗(yàn)段前后的壓差，并使下游壓力保持一個(gè)特定值。試驗(yàn)時(shí)通過安裝在取壓口的壓力傳感器讀取試驗(yàn)段前后的壓差，通過流量?jī)x表讀取對(duì)應(yīng)流量，經(jīng)過多次試驗(yàn)后得到被測(cè)閥門不同開度下的壓差及流量，依據(jù)調(diào)節(jié)閥流通能力試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)即可得到對(duì)應(yīng)開度下的流量系數(shù)。

試驗(yàn)具體步驟如下：

步驟1將被測(cè)閥門固定在試驗(yàn)管路中，調(diào)試電裝，排除可能發(fā)生的運(yùn)行故障及安全隱患。

步驟2為保證試驗(yàn)過程中管道內(nèi)介質(zhì)充滿管路，試驗(yàn)管路內(nèi)無(wú)殘留的空氣，控制系統(tǒng)的變頻泵頻率為40 Hz(調(diào)節(jié)范圍為0～60 Hz)，讓流量試驗(yàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后進(jìn)行試驗(yàn)。

步驟3待系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，分別調(diào)節(jié)待測(cè)閥門開度為100%，90%，80%，70%，60%，50%，40%，30%，20%和10%，待檢測(cè)到的流量和壓力數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，采集流量和壓差信息，同一開度重復(fù)3 次。

步驟4關(guān)閉試驗(yàn)系統(tǒng)，切斷電源。

5.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)低壓試驗(yàn)工況和高壓實(shí)際工況進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。監(jiān)測(cè)得到DN250 三通調(diào)節(jié)閥主控制回路及旁通回路不同工況和開度下的壓差、流量，代入式（6）得到試驗(yàn)流量系數(shù)，修正得到的高壓工況流量系數(shù)如表4 所示。

表4 DN250 三通調(diào)節(jié)閥修正的流量系數(shù)(Kv)Tab. 4 Corrected flow coefficient (Kv) of DN250 three-way regulating valve

根據(jù)修正后的流量系數(shù)繪制流量特性曲線并與試驗(yàn)獲得的高壓實(shí)際工況流量系數(shù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如圖11 和圖12 所示。

圖11 三通調(diào)節(jié)閥控制回路流量特性曲線Fig. 11 Flow characteristic curve of the control loop of the three-way regulating valve

圖12 三通調(diào)節(jié)閥旁通回路流量特性曲線Fig. 12 Flow characteristic curve of bypass circuit of three-way regulating valve

由圖11 可知，主控制回路修正得到的流量系數(shù)曲線其流量特性接近等百分比流量特性，與試驗(yàn)流量系數(shù)曲線趨勢(shì)一致。在10%～100%開度范圍內(nèi)模擬值與試驗(yàn)值的平均偏差為8.01%，修正值與試驗(yàn)值的平均偏差為2.35%。

由圖12 可知，旁通回路修正得到的流量系數(shù)曲線其流量特性接近線性流量特性，與試驗(yàn)流量系數(shù)曲線趨勢(shì)一致。在10%～100%開度范圍內(nèi)模擬值與試驗(yàn)值的平均偏差為8.79%，修正值與試驗(yàn)值的平均偏差為2.29%，認(rèn)為CFD 數(shù)值模擬有著較高的精度，模擬修正后的流量系數(shù)更符合試驗(yàn)值，可用于預(yù)測(cè)及修正三通調(diào)節(jié)閥高壓實(shí)際工況流量系數(shù)。

6 結(jié) 語(yǔ)

利用CFD 計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)某型船用三通調(diào)節(jié)閥高低壓工況進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)模擬結(jié)果提出的高低壓工況流量系數(shù)修正轉(zhuǎn)化關(guān)系，對(duì)低壓工況下的試驗(yàn)流量系數(shù)進(jìn)行修正，得到高壓實(shí)際工況流量系數(shù)，并進(jìn)一步通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證，結(jié)論如下：

1）該型閥門主控制回路流量特性曲線接近等百分比流量特性、旁通回路流量特性曲線接近線性流量特性，均與試驗(yàn)流量系數(shù)曲線趨勢(shì)一致。

2）模擬得到的主控制回路和旁通回路流量系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果的平均偏差不超過6%，證明CFD 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果有著較高的精度。

3）基于高低壓工況CFD 數(shù)值模擬結(jié)果，提出并得到了轉(zhuǎn)化修正系數(shù)，修正后的高壓工況流量系數(shù)與試驗(yàn)得到的高壓流量系數(shù)平均偏差在2.35%以內(nèi)，本方法可用于指導(dǎo)三通閥高壓實(shí)際工況流量系數(shù)的預(yù)測(cè)。