曹 陽，張大維，李 鋒，劉力溟

(1. 海軍裝備部駐北京地區(qū)第五軍事代表室，北京 100041；2. 渤海造船廠集團(tuán)有限公司，遼寧 葫蘆島 125000；3. 中國艦船研究院，北京 100192)

0 引 言

針對(duì)殼體結(jié)構(gòu)水下聲傳播問題已有相當(dāng)廣泛而深入的研究，在Rayleigh 等的工作基礎(chǔ)上，衍生出基于Flugge 殼體理論的波傳播法，用于求解圓柱殼的固有頻率，對(duì)比結(jié)果證明了波傳播法對(duì)于兩端簡支邊界條件下圓柱殼的固有頻率具有更高的計(jì)算精度。改進(jìn)方法將Flugge 球殼理論和Helmholtz 波動(dòng)方程結(jié)合推導(dǎo)出內(nèi)部聲場(chǎng)激勵(lì)加筋圓柱殼下向外輻射輻射噪聲的耦合方程，并通過模態(tài)疊加方法計(jì)算了點(diǎn)力和點(diǎn)聲源激勵(lì)下圓柱殼的聲輻射規(guī)律。利用有限元法和邊界元法對(duì)點(diǎn)聲源激勵(lì)下圓柱殼的聲輻射進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到內(nèi)外場(chǎng)聲壓和其聲輻射功率曲線。運(yùn)用于聲場(chǎng)中的解析和數(shù)值方法，運(yùn)用源模擬技術(shù)和邊界元方法解決輻射或散射等外部問題，傳輸問題可以制定邊界積分方程，給出了基準(zhǔn)模型的解析解。采用精細(xì)傳遞矩陣法計(jì)算了圓柱殼體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

當(dāng)前有文獻(xiàn)將2 種類型的殼體在聲激勵(lì)作用下的振動(dòng)聲輻射特性進(jìn)行橫向?qū)Ρ?。理論分析?duì)于研究加肋殼體結(jié)構(gòu)這一復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式具有一定局限性，因此本文立足于試驗(yàn)研究。結(jié)合有限元方法，以單層殼和錐柱組合殼2 種典型殼體結(jié)構(gòu)為對(duì)象，針對(duì)水下航行器內(nèi)部強(qiáng)噪聲源引起的輻射噪聲問題，開展小比例縮比模型100～1 500 Hz 頻段的振動(dòng)和聲輻射試驗(yàn)，給出不同結(jié)構(gòu)形式對(duì)聲激勵(lì)下圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響規(guī)律及主導(dǎo)因素。對(duì)研究機(jī)械設(shè)備工作時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)噪聲所引起的環(huán)肋圓柱殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)及聲輻射問題具有實(shí)際意義。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

圓柱殼體材料為結(jié)構(gòu)鋼，研究中忽略焊縫等因素影響，所有殼體兩端均為12 mm 厚蓋板，采用螺栓與殼體連接并通過外部吊環(huán)起吊。材料密度ρ 為7 850 kg/m3，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比 μ為0.3，結(jié)構(gòu)損耗因子為0.01，模型如圖1 所示。

圖1 圓柱殼體模型Fig. 1 Cylindrical shell model

單層環(huán)肋圓柱殼體相關(guān)參數(shù)：模型長0.8 m，半徑0.3 m，厚度4 mm；環(huán)肋高0.04 m，厚度4 mm，環(huán)肋間距0.16 m；端蓋半徑0.4 m，厚度12 mm。

錐柱組合環(huán)肋殼體相關(guān)參數(shù)：柱殼長0.5 m，半徑0.25 m，厚度4 mm，錐殼長0.25 m，小端半徑0.1125 m，厚度4 mm；環(huán)肋高0.04 m，厚度4 mm，柱殼環(huán)肋間距0.1 m，錐殼環(huán)肋只有1 根位于錐殼中間位置；大端端蓋半徑0.35 m，小端端蓋半徑0.2125 m，厚度12 mm。

2 固有頻率計(jì)算

采用柔性繩將2 種圓柱殼體模型分別吊起，將圓柱殼沿周向16 等分，沿軸向10 等分，均勻布置測(cè)點(diǎn)。將圓柱殼兩端用端蓋進(jìn)行封裝，使用水密封膠將其密封。用柔性繩將其吊入消聲水池中，將無指向性聲源安裝于結(jié)構(gòu)內(nèi)部，由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生輸入信號(hào)，驅(qū)動(dòng)無指向性聲源工作，對(duì)圓柱殼模型進(jìn)行激勵(lì)，使模型在水中向外輻射聲。

模型殼體二維有限元網(wǎng)格尺寸均為10 mm×10 mm，端蓋網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm，殼體有限元模型如圖2所示。

圖2 殼體有限元模型Fig. 2 Shell finite element model

利用有限元方法計(jì)算2 種殼體水下固有頻率值如表1 所示。流體負(fù)載以附連水質(zhì)量、阻尼形式作用于殼體，會(huì)使殼體固有頻率降低，振動(dòng)響應(yīng)幅值減小，從而導(dǎo)致2 種殼體水下固有頻率均向低頻移動(dòng)。

表1 兩種殼體水下固有頻率Tab. 1 Two types of shell underwater inherent frequency

進(jìn)一步計(jì)算殼體聲空腔固有頻率，聲空腔網(wǎng)格劃分滿足小于分析最小波長的1/6，其有限元模型如圖3所示。

圖3 聲空腔有限元模型Fig. 3 Acoustic cavity cavity finite element model

殼體內(nèi)部固有頻率計(jì)算結(jié)果如表2 所示。對(duì)比單層殼和錐柱組合殼，錐柱組合殼內(nèi)部聲空腔各階固有頻率均大于單層殼內(nèi)部聲空腔固有頻率。

表2 兩種殼體聲空腔固有頻率Tab. 2 Two types of shell acoustic cavity inherent frequency

3 水下聲輻射試驗(yàn)

將2 種殼體密封后用柔性繩分別吊入消聲水池中，無指向性聲源安裝于殼體內(nèi)部，信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生信號(hào)，驅(qū)動(dòng)無指向性聲源工作。在殼體對(duì)稱平面（錐柱組合殼為柱殼對(duì)稱平面），距殼體表面徑向1 m 處采用水聽器固定支架布置3 個(gè)水聽器，水聽器垂向等間距0.5 m 布置。測(cè)試系統(tǒng)如圖4 所示。

圖4 測(cè)試系統(tǒng)Fig. 4 Test system

通過水下聲輻射試驗(yàn)得到水聲測(cè)點(diǎn)1 處100 ～315 Hz，315 ～1 500 Hz 及100 Hz～1 500 Hz 頻段內(nèi)總3 級(jí)，結(jié)果如表3 所示。對(duì)比不同頻段水下輻射聲壓級(jí)可見：在100 ～1 500 Hz 頻段內(nèi)錐柱組合殼總聲級(jí)最低，為132.6 dB，單層殼體輻射總聲級(jí)最大，為136.6 dB。錐柱組合殼在100 ～315 Hz 頻段范圍內(nèi)輻射聲壓級(jí)低于單層殼，在315 Hz 以上頻段內(nèi)略低于單層殼。

表3 兩種殼體結(jié)構(gòu)水下輻射聲壓級(jí)Tab. 3 Underwater radiation sound pressure levels for two types of shell structures

如圖5 和圖6 所示，在單層殼和組合殼體相同測(cè)點(diǎn)位置處水下輻射聲壓級(jí)對(duì)比。可以看出，錐柱組合殼在100 ～315 Hz 頻段內(nèi)峰值少于單層殼體，且在該頻段內(nèi)224.6 Hz處峰值量值較低，導(dǎo)致在該頻段內(nèi)組合殼總級(jí)最低。單層殼體在195.3 Hz 處存在較高峰值，該峰值是主導(dǎo)其100～315 Hz 頻段輻射聲壓級(jí)的重要因素。錐柱組合殼第1 個(gè)峰值頻率為224.6 Hz，量值略低于單層殼。

圖5 單層圓柱殼結(jié)構(gòu)Fig. 5 Single-layer cylindrical shell structure

圖6 錐柱組合殼結(jié)構(gòu)Fig. 6 Tapered column combination shell structure

聲激勵(lì)條件下水下加速度計(jì)值測(cè)試得到的振動(dòng)響應(yīng)幅值偏小，這與Fahy 等對(duì)于聲透射現(xiàn)象的描述一致，因此未對(duì)聲激勵(lì)條件下殼體水下振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。

單層殼前3 個(gè)峰值對(duì)應(yīng)頻率分別為195.3 Hz，312.5 Hz 和380.9 Hz，柱錐組合殼前3 個(gè)峰值對(duì)應(yīng)頻率分別為224.8 Hz，397.7 Hz，424.8 Hz。500 Hz 以下頻段內(nèi)，單層殼和組合殼水下輻射聲壓級(jí)峰值頻率與內(nèi)部聲空腔前3 階固有頻率吻合。通過對(duì)比單層殼前3 個(gè)峰值的頻率值發(fā)現(xiàn)，殼體結(jié)構(gòu)變化時(shí)，峰值頻率的移動(dòng)規(guī)律與殼體的內(nèi)部空腔固有頻率移動(dòng)的規(guī)律一致，進(jìn)一步說明該尺寸殼體在500 Hz 以下頻段，聲腔模態(tài)起主導(dǎo)作用。500 ～1 500 Hz 頻段內(nèi)為結(jié)構(gòu)及空腔固有頻率共同作用。

4 結(jié) 語

本文基于試驗(yàn)研究與結(jié)合有限元方法，以單層殼和錐柱組合殼2 種典型殼體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。針對(duì)其內(nèi)部強(qiáng)噪聲源引起的水下輻射噪聲問題，開展小比例縮比模型的水下聲輻射試驗(yàn)，給出了不同殼體結(jié)構(gòu)對(duì)聲源激勵(lì)下圓柱殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響規(guī)律。結(jié)論如下：

1）在100 ～1 500 Hz 頻段范圍內(nèi)，錐柱組合殼隔聲性能最佳。隔聲作用頻段主要為低頻段，中高頻段錐柱組合殼輻射聲壓級(jí)與單層殼差別不大。在設(shè)計(jì)水下航行器時(shí)采用錐柱組合結(jié)構(gòu)可有效屏蔽低頻段噪聲，降低航行器的輻射噪聲值。

2）500 Hz 以下頻段內(nèi)，水下輻射聲壓級(jí)峰值與內(nèi)部聲空腔有關(guān)，聲腔模態(tài)起主導(dǎo)作用；500～1500 Hz頻段內(nèi)聲腔模態(tài)和結(jié)構(gòu)模態(tài)共同作用。在設(shè)計(jì)水下航行器時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮其聲學(xué)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況，避免因內(nèi)部聲空腔固有頻率與設(shè)備發(fā)出的低頻噪聲頻率吻合，導(dǎo)致航行器向外輻射強(qiáng)烈噪聲。

3）錐柱組合結(jié)構(gòu)能夠?qū)Φ皖l輻射噪聲有較好屏蔽效果，但在內(nèi)部聲空腔固有頻率處會(huì)產(chǎn)生共振，強(qiáng)烈耦合錐柱組合結(jié)構(gòu)從而導(dǎo)致出現(xiàn)聲壓級(jí)峰值。在設(shè)計(jì)水下航行器時(shí)需考慮舷間聲空腔共振導(dǎo)致的噪聲傳播問題。