張大朋，嚴 謹，趙博文，侯 玲，朱克強

(1. 廣東海洋大學 船舶與海運學院，廣東湛江 524088；2. 浙江大學 海洋學院，浙江舟山 316021；3. 寧波大學 海運學院，浙江寧波 315211)

0 引 言

航母在海上執(zhí)行任務(wù)時，風載荷是航母水面以上艦體受到的主要環(huán)境載荷。由于航母的飛行甲板和艦島等結(jié)構(gòu)的迎風面積較大，強烈的風場將對航母周圍氣流場造成顯著影響，而艦載機起降的安全性和穩(wěn)定性對氣流場的依賴極高[1–2]。因此，對航空母艦的復(fù)雜氣流場進行精確預(yù)報具有重要意義。

國內(nèi)外對艦船氣流場的預(yù)報進行了大量的試驗及數(shù)值模擬工作。在國外，Polsky[3]對艦船氣流場進行了大量的研究工作。先是計算了兩棲攻擊艦空氣尾流的時間精確性，又進行了非穩(wěn)態(tài)下的船體周圍流場計算研究[4–5]。隨后，Polsky[6]對核動力航母進行了尾流模擬，創(chuàng)建了F-18 航母著陸時的氣流場仿真，實現(xiàn)了對CFD 模擬數(shù)據(jù)的二次開發(fā)。Rajagopalan[7]在NASA 陸軍研究中心的風洞中進行了兩棲攻擊艦的空氣尾流測試，研究了V-22 傾斜旋翼機艦載的空氣動力學相互作用。Syms[8]使用格子-玻爾茲曼法計算了輕型護衛(wèi)艦的氣流場并獲得了準確的氣流場特征。Forreste[9]計算了2 種不同型號護衛(wèi)艦的氣流場并與試驗數(shù)據(jù)進行了對比。Kulkarni[10]使用標準k-ε模型進行了護衛(wèi)艦煙囪氣流場的參數(shù)研究。Yuan[11]使用DDES 模型模擬了護衛(wèi)艦的風場結(jié)構(gòu)，并與實驗進行了對比，計算結(jié)果與實驗結(jié)果一致。Buchholz[12]采用PIV 技術(shù)捕捉了ONR 艦船甲板上方的氣流場結(jié)構(gòu)，并通過CFD 研究了低雷諾數(shù)到高雷諾數(shù)轉(zhuǎn)換過程中的艦船動力學行為。Dooley[13]基于CFD 研究了實尺度下波浪和搖蕩運動對艦船氣流場及懸停在飛行甲板上方的直升機的影響。在國內(nèi)，姜治芳[14–17]對航母氣流場進行了大量的研究工作，包括上層建筑的布局和飛行甲板的形式對氣流場的影響等。郜冶[18]研究了不同風向下航母甲板的渦結(jié)構(gòu)特征，分析了影響船后渦旋強度和位置的因素。趙維義[19]通過CFD 技術(shù)分析了艦船空氣尾流特性。郜哲明[20]和秦江濤[21]采用DES 模型分別對CVN71 航母和“庫茲涅佐夫”航母的氣流場進行了數(shù)值模擬，研究了網(wǎng)格類型、網(wǎng)格密度以及湍流模型對氣流場數(shù)值預(yù)報結(jié)果的影響。

因為具有特殊的外飄舷臺和島式上層建筑，航母艦面的氣流形態(tài)較常規(guī)艦船有很大區(qū)別。本文采用RANS 法對航母在風舷角0～360°范圍的氣流場進行數(shù)值模擬，研究不同風舷角下的航母氣流場特征。

1 理論計算

船舶風載荷經(jīng)驗公式法是在風洞試驗的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)回歸分析并總結(jié)得到的一系列經(jīng)驗公式。通過代入被研究船舶的特定參數(shù)例如船長、船寬、投影面積等，就可求出對應(yīng)風速下船舶風載荷系數(shù)。目前常用的方法主要有Hughes 公式、Isherwood 公式、Blendermann 公式、Haddara 公式和模塊法等，其中Isherwood 公式是常用的一種經(jīng)驗公式。Isherwood 對大量的油船和散雜貨船進行了模型風洞試驗，經(jīng)過多元線性回歸分析后，給出了估算船舶縱向和橫向風力及力矩分量的方程。

式中：AL為側(cè)投影面積；AT是正投影面積；ASS為上層建筑側(cè)投影面積，LOA為船舶總長；B為船寬，C為側(cè)向投影面積中心與船首之間的距離；S為側(cè)向投影面積周長；M為側(cè)向投影面積的中線面支柱或桅桿的數(shù)目；Cx為縱向風載荷系數(shù)；Cy為橫向風載荷系數(shù)；Cn為首搖力矩系數(shù)。a0-a6，b0-b6和c0-c6分別是Isherwood 常數(shù)，具體取值可參見文獻[22]。Isherwood 法是公認的一種較為準確的計算船舶風載荷系數(shù)的經(jīng)驗公式。本文的理論計算部分采用Isherwood 法。

2 數(shù)值計算

2.1 計算方法

2.1.1 控制方程

在航母氣流場預(yù)報中，流場控制方程為三維不可壓縮粘性流動的連續(xù)性方程和N-S 方程，經(jīng)過時均化處理后得到RANS（reynolds-averaged navier-stokes equations，RANS）方程組為：

式中：u為速度；p為靜壓；ρ氣體密度；μ動力粘性系數(shù)。

2.1.2 控制方程

湍流模型使用的是SSTk-ω模型。k-ω系列湍流模型近壁面可采用直接離散求解，對于粘渦的分離效果較好，適用于近壁面流動和低雷諾數(shù)問題，但是這也導(dǎo)致了這種湍流模型更加依賴于較高的近壁面網(wǎng)格質(zhì)量和計算機計算能力。SSTk-ω模型合并了來源于ω方程中的交叉擴散項，同時考慮了逆壓邊界層中湍流剪切應(yīng)力的傳輸效應(yīng)。k方程和ω方程表示如下：

式中：Гk，Гω為湍動能k和比耗散率ω的有效擴散系數(shù)；Yk，Yω為k和ω的湍流耗散；為平均速度梯度引起的k的產(chǎn)生項；為ω的產(chǎn)生項；Dω為交叉擴散項；Sk和Sω由用戶自定義。

2.2 計算模型

本文計算模型為近250 m 長的常規(guī)輕型航空母艦，采用全通式甲板，并結(jié)合滑躍式跳臺的設(shè)計，艦載機大多為直升機與短距起降飛機。艦島安置在飛行甲板靠近右舷的后部，艦島上裝有飛行控制室、指揮塔、桅桿、雷達、通信天線等結(jié)構(gòu)。

簡化后的航母模型參數(shù)如表1 所示。

表1 航母主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of aircraft carrier

航母受力和來流角度定義如圖1 所示。x軸指向艦首為正，y軸指向右舷為正。X為航母受到的縱向力，Y為航母受到的橫向力。當艦首正前方來流時，定義風舷角β=0°。為全面考察航母模型的風載荷及氣流場特性，計算中風舷角的變化范圍取0°～360°，風速U=5 m/s，每個來流工況間隔的角度為30°。

圖1 航母受力方向和風舷角定義Fig. 1 Force direction and wind angle

定義縱向受力系數(shù)Cx、橫向受力系數(shù)Cy和首搖力矩系數(shù)Cn為：

2.3 網(wǎng)格模型

2.3.1 邊界條件

計算過程中通過更改邊界條件的方式控制氣流方向，因此計算域各邊界條件都需距離模型充分遠。前后邊界距離模型3LOA，左右邊界距離模型2LOA，上邊界距離模型2LOA，下邊界與模型吃水線位于同一平面內(nèi)。

速度進口1 和速度進口2 分別給定風速的分量，在計算域中心的模型處合成帶有風舷角的最終風速。根據(jù)風向來自艦首或艦尾，圖2 中的速度進口1 和壓力出口1 的位置適時互換。

圖2 計算域和邊界條件Fig. 2 Computational domain and boundary conditions

2.3.2 網(wǎng)格收斂性

網(wǎng)格劃分是CFD 計算中的關(guān)鍵步驟，直接決定了計算精度和效率。為探究適合航母氣流場模擬的網(wǎng)格尺寸，進行網(wǎng)格收斂性研究。以為遞增比例劃分了3 套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量依次為688 萬、973 萬和1 376萬，對應(yīng)低密度網(wǎng)格、中密度網(wǎng)格和高密度網(wǎng)格。以30°風舷角下的風載荷系數(shù)為判定依據(jù)，3 套網(wǎng)格的風載荷系數(shù)見表2。

表2 不同網(wǎng)格密度計算結(jié)果Tab. 2 Calculation results of different mesh densities

由表2 可知，低密度網(wǎng)格的風載荷系數(shù)與中密度相差約6.5%，而中密度的結(jié)果與高密度相差約2.7%，從低密度網(wǎng)格到高密度網(wǎng)格其風載荷系數(shù)呈現(xiàn)出收斂性。綜合考慮計算精度和效率，本文的計算網(wǎng)格選取中等密度的網(wǎng)格，后續(xù)的不同風舷角計算均基于該網(wǎng)格尺寸。圖3 為中等密度網(wǎng)格的示意圖。

圖3 計算網(wǎng)格Fig. 3 Calculation meshes

2.4 求解器及計算設(shè)置

數(shù)值模擬采用瞬態(tài)RANS 計算，時間步長0.005 s，采用二階迎風格式離散，內(nèi)部迭代次數(shù)10，計算10 s。壓力速度耦合采用SIMPLE 算法處理。壓力和速度的亞松弛因子分別為0.4 和0.7。

3 數(shù)值計算

3.1 風載荷系數(shù)

圖4 為風載荷系數(shù)對比曲線?？芍琁sherwood 公式的縱向風載荷系數(shù)曲線與CFD 結(jié)果雖然在部分風舷角下有一定偏差，但兩者趨勢和分布基本一致。從整體上看，3 種風載荷系數(shù)中橫向力系數(shù)Cy的契合度最高，縱向力系數(shù)Cx的契合度最低。觀察0°～180°風舷角可知，對于縱向力系數(shù)，兩者偏離較大的位置發(fā)生在0°風舷角和180°風舷角附近，這是縱風附近的風舷角。由于Isherwood 所采用的船型和上層建筑均是嚴格關(guān)于中縱剖面對稱的，公式中的參數(shù)也均是基于中縱剖面得到的，而航母艦島的安放位置偏向于甲板右側(cè)，因此在平行于中縱剖面附近的風舷角下，Isherwood 公式的適用性表現(xiàn)出疲態(tài)。對于橫向力系數(shù)，兩者偏離較大的位置發(fā)生在90°風舷角附近，這是橫風附近的風舷角。與船體表面的迎風面積相比，艦島的迎風面積是一個小量，因此船型差異所帶來的影響有所降低，Isherwood 公式與CFD 結(jié)果之間的橫向力系數(shù)偏差要比縱向力偏差小，整個風舷角范圍內(nèi)橫向力系數(shù)的契合度也相對較高。對于首搖力矩系數(shù)，Isherwood公式與CFD 結(jié)果總體吻合較好，兩者偏離較大的位置發(fā)生在120°風舷角附近。首搖力矩系數(shù)的偏差同樣也是由于不對稱分布的艦島所引起的。由于航母與常規(guī)船舶結(jié)構(gòu)的差異性，氣流流經(jīng)航母船體時會發(fā)生更加復(fù)雜的氣流分離、漩渦等現(xiàn)象，流速和流向都會出現(xiàn)偏差。Isherwood 限于當時的研究條件，對于上層建筑沿中縱剖面非對稱分布的船舶以及帶有超大型甲板的船舶缺乏相應(yīng)的數(shù)據(jù)支持。盡管如此，Isherwood 公式對于預(yù)報航母風載荷系數(shù)上仍具有一定的適用性，可以應(yīng)用于航母的前期設(shè)計。

圖4 風載荷系數(shù)對比Fig. 4 Comparison of wind load coefficient

進一步觀察航母風載荷系數(shù)曲線可發(fā)現(xiàn)，對于縱向力系數(shù)曲線，區(qū)別于常規(guī)艦船較光順和沿180°風舷角對稱分布的特征，航母縱向力系數(shù)曲線在整個風舷角范圍內(nèi)有多處小幅度波動和起伏，且沿180°風舷角呈非對稱分布，這說明航母受到氣流沖擊后的縱向受力分布不均。縱向力系數(shù)曲線在0°～90°的范圍內(nèi)緩慢上升，說明縱向力在該區(qū)間內(nèi)的變化較為平緩。這是由于該風舷角范圍內(nèi)的迎風面積較小，且飛行甲板外飄舷臺結(jié)構(gòu)能對來流起到一定的阻滯作用。90°～180°的范圍內(nèi)縱向受力的變化幅度較大。隨著風舷角的增大，縱向力系數(shù)先是快速增大，在150°附近達到峰值后小幅度降低。一方面，航母的迎風面積在不斷增大，另一方面，由于甲板后部和船尾之間有一較大空隙，氣流在該處產(chǎn)生的渦旋現(xiàn)象也越來越明顯。180°～360°的風舷角范圍內(nèi)，由于艦島更靠近來流方向，艦島對于風的阻礙作用更明顯，因此除了300°的風舷角，其余風舷角縱向力系數(shù)比相應(yīng)對稱分布的風舷角縱向力更大。除此之外，在120°風舷角之前，縱向力系數(shù)都為負數(shù)，當風舷角大于120°后，縱向力系數(shù)才為正數(shù)。這說明即使在90°風舷角之后，風的方向已經(jīng)是順著航母航行的方向，風對航母的作用力卻也不完全是有利于航母在縱向方向上減小阻力，如100°風舷角附近時，反而風在航母縱向上對航母航行起阻力作用。

航母的橫向力系數(shù)曲線和首搖力矩系數(shù)曲線的走勢較平緩，說明隨著風舷角的變化，航母的橫向受力和首搖力矩分布較為均勻。常規(guī)的集裝箱船舶由于具有較多的。當風舷角為90°和270°時，風載荷作用于航母的橫向力達到最大值，橫向力系數(shù)Cy值達到最大。由于艦島分布在飛行甲板的右側(cè)，當風舷角在180°～360°之間時，航母遭遇以右舷為主導(dǎo)的氣流，此時作用于艦島上的力矩會與整船的力矩相互疊加，因此航母對于風的阻礙作用增大，首搖力矩比0°～180°范圍內(nèi)的首搖力矩更大。

3.2 船體表面風壓

圖5 為不同風舷角下的船體表面風壓分布云圖。風舷角的變化帶來了船體表面風壓的劇烈變化。航母受到的風阻絕大部分由航母的正迎風面和背風面的壓力差引起的。當風舷角為0°時，航母的高壓區(qū)主要集中在艦首、跳臺和艦島垂直的平直面上，而低壓區(qū)發(fā)生在跳臺的弧形結(jié)構(gòu)、飛行甲板前部和艦島的兩側(cè)等部位。隨著風舷角的增大，整個飛行甲板和艦島的高壓區(qū)面積也在逐步增大，艦首處的高壓區(qū)逐漸向舷側(cè)和船尾移動。當氣流以一定的風舷角沖擊航母時，舷臺和飛行甲板的角隅處的壓力分布呈現(xiàn)射流狀，靠近角隅處的壓力較低，沿著氣流的方向飛行甲板的風壓逐漸升高。當風舷角為30°，60°，150°和330°時這種現(xiàn)象尤其明顯。尾向來流時由于航母艉部的鈍體受到繞流影響更明顯，其風壓分布尤其是高壓區(qū)的分布更加復(fù)雜，在尾部形成更大的壓差及首搖力矩。

圖5 不同風舷角下的船體表面風壓分布云圖Fig. 5 aaaaaaaaaaa

3.3 整體流線分布

圖6 為不同風舷角下航母周圍的流線分布?？梢钥闯?，當風舷角為0°時，整體流線分布相對平順，只有跳臺和艦島的桅桿處發(fā)生了小范圍的流動分離。當航母處于30°風舷角的氣流場時，由于艦島是接近長方體的鈍體結(jié)構(gòu)，在艦島的下風向存在比較明顯的流動分離區(qū)。同時，由艦首和艦尾誘導(dǎo)出的流動分離區(qū)變得逐漸清晰。然而此時仍能地觀察到艦首、艦尾和艦島下游的流線，說明此時三者相互間的影響較小。隨著風舷角的增大，船側(cè)背風面的流動分離加劇，其尺度遠大于小風舷角下的艦島下游分離區(qū)。艦首、艦尾和艦島各自的繞流場相互影響不斷加劇，同時艦島上游的流線也不再平整，由舷臺誘導(dǎo)出的流線呈螺旋線狀。當風舷角為90°時，航母周圍流線變得更加紊亂，船體右舷的下游出現(xiàn)一個大尺度的D 型分離區(qū)。當氣流撞擊到船體左舷一側(cè)后，受到船體舷側(cè)的阻礙，氣流速度降低，原本的空氣流向上抬起，翻過飛行甲板，與舷臺及尾部的風交織在一起，在艦島迎風側(cè)上沿產(chǎn)生漩渦。部分氣流遭遇艦島后會向艦島兩側(cè)進行分流，氣流在經(jīng)過迎風面的角隅結(jié)構(gòu)時會產(chǎn)生分離，這部分氣流在逆壓差下產(chǎn)生回流，從而形成了背面一側(cè)的漩渦。當風舷角大于90°時，由船體誘導(dǎo)出來的分離區(qū)逐漸減小，整個流場的流線逐漸趨于平順。

圖6 不同風舷角下的整體流線分布Fig. 6 Streamline under different wind angles

3.4 艦島周圍流線矢量

艦島作為航母唯一的上層建筑，包括艦長室、指揮中心等艙室，對于整艘航母的航行以及作戰(zhàn)調(diào)度起著重要的指揮作用。研究艦島周圍氣流場分布規(guī)律及特征的重要性不言而喻。圖7 為不同風舷角下艦島周圍的流線矢量分布情況。

圖7 不同風舷角下艦島周圍的流線矢量Fig. 7 Streamline vector around Island under different wind angles

可以看出，前方空氣流經(jīng)艦島附近時，氣流在艦島迎風側(cè)上沿發(fā)生分離，又因為壁面的粘性阻滯作用，流速有所降低，在臨近艦島背風側(cè)上沿處發(fā)生再附著而形成漩渦。氣流從前部繞到背風側(cè)流向下游，在艦島背風一側(cè)形成分離渦，隨后又與從其他處流過來的氣流相互纏繞，影響著艦島的背風側(cè)流場。當遠方氣流形成一定風舷角（30°～150°）流向航母時，撞擊到左舷的氣流速度升高，原本的氣流被向上抬升，翻過艦島后在艦島背后產(chǎn)生分離渦。隨著風舷角的增大，艦島背風區(qū)的漩渦尺度逐漸增大，逐漸從艦島表面脫落出來，形成更大的尾渦區(qū)。桅桿、雷達等小尺度結(jié)構(gòu)周圍的氣流越發(fā)密集，且雷達的背風側(cè)更容易形成漩渦。風穿越過艦島后形成了明顯的渦流，湍流能量的損失加大，從而導(dǎo)致集裝箱船前后壓差增大，相應(yīng)的風阻也增大。

3.5 渦結(jié)構(gòu)

圖8 為采用Q 準則捕捉到不同風舷角下的航母渦結(jié)構(gòu)。

圖8 不同風舷角下的航母渦結(jié)構(gòu)Fig. 8 Vortex structure under different wind angles

通過分析可知，航母遭遇不同風舷角的氣流時，圍繞航母艦體的繞流場通常存在艦首渦，側(cè)舷渦、艦島渦以及艦尾渦4 大渦系。4 種渦系獨立存在且相互影響。當風舷角為0°時，艦首存在一個流動滯止區(qū)，此處的渦量較大，渦包圍了整個艦首區(qū)域。由外飄舷臺誘導(dǎo)出的側(cè)舷渦沿舷側(cè)細長且筆直地向艦尾方向延伸。艦島遭遇氣流后在正前方形成了一個較大的渦鼓包，小部分渦會向兩側(cè)延展，與向后不斷發(fā)展的側(cè)舷渦交匯融合。由于艦島上存在外形和大小不一的鈍體結(jié)構(gòu)，因此各種結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)出的渦相互交錯干擾，最終匯合成一個整體的艦島渦。艦尾的渦量相對較少。當風舷角為30°時，從飛行甲板的角隅處分離出兩股渦，一股渦筆直地沿飛行甲板向后延伸，另一股渦呈螺旋線狀向后發(fā)展，兩股渦之間會存在一個夾角。這就是典型的由繞鈍體的流動分離引起的旋渦拖泄現(xiàn)象。側(cè)舷渦和艦島渦會跟隨風舷角的變化向來流方向偏移。此時，由艦首尖部誘導(dǎo)出的彎曲渦仍不明顯。隨著風舷角的增大，側(cè)舷渦和艦島渦的角度隨來流角度不斷偏移，側(cè)舷渦的渦量不斷增大。尤其是當航母遭遇橫風時，大量側(cè)舷渦涌上甲板，覆蓋了甲板近1/3 的面積。由艦首尖部誘導(dǎo)出的彎曲渦也越發(fā)明顯。此種情況極不利于艦載機的飛機和控制。風舷角為60°和90°的艦島渦渦量反而有所降低，直至氣流與航母重新形成一定風舷角后渦量才有所回升。風舷角180°～330°范圍內(nèi)的渦量明顯比0°～150°范圍內(nèi)的更大，渦系也更復(fù)雜。

3.6 改善氣流場的措施

通過分析航母在不同風舷角下的氣流場特征可知，改善航母氣流場的主要措施，包括外形整體構(gòu)型優(yōu)化和局部細節(jié)部位優(yōu)化2 個方面。

航母因其特有的島式上層建筑和外飄舷臺外形對艦面氣流場存在著較大影響。通過對航母的外形構(gòu)型進行優(yōu)化設(shè)計可有效改善航母氣流場。如首部線型優(yōu)化設(shè)計，可改善首部氣流場的“回流”和“旋渦拖泄”現(xiàn)象，使流場更加均勻；在航母甲板和舷側(cè)無法進行大面積優(yōu)化修改的前提下，艦島盡可能采用小型化設(shè)計，可減小其正迎風面積，并減少對上層建筑后部著艦區(qū)的影響；艦島采用“鈍頭尖尾”，可有效改善上層建筑繞流流態(tài)，通過合理布置艦島在飛行甲板上的縱向布置也可實現(xiàn)對航母艦尾氣流場的改善。

通過局部細節(jié)部位優(yōu)化可改善局部區(qū)域的氣流流場形態(tài)。如飛行甲板前部設(shè)計成圓形或橢圓形，可減少首部流動分離；艦島采用較為平緩的向后臺階狀設(shè)計，可減小上層建筑后方的流動分離；設(shè)計平緩上升/下降的流線型舷臺，可改善舷臺渦結(jié)構(gòu)形式。

4 結(jié) 語

本文基于RANS 法開展不同風舷角下的航空母艦氣流場的數(shù)值模擬研究，對比RANS 法和經(jīng)驗公式計算得到的風載荷系數(shù)，分析船體表面風壓、流線以及渦結(jié)構(gòu)在內(nèi)的航母氣流場特征，并給出改善航母氣流場的措施。研究結(jié)論如下：

1）RANS 法和Isherwood 法得到的風載荷系數(shù)的變化規(guī)律基本一致，說明了數(shù)值模擬和Isherwood 法在預(yù)報航母風載荷系數(shù)上的可行性。但限于船型結(jié)構(gòu)，Isherwood 法在部分風舷角下的適用性較差。

2）航母受到的風阻絕大部分原因是由于航母的正迎風面和背風面的壓力差引起的。氣流的分離及漩渦的產(chǎn)生是航母風阻增加的根本原因。

3）航母的繞流場特征整體上比較復(fù)雜，隨風舷角的變化有著非常顯著的不同。在任何風舷角下，流場中總存在流動分離區(qū)，航母各部分的繞流場會在一定風舷角下產(chǎn)生強烈的相互影響。

4）通過對航母整體外形構(gòu)型和局部細節(jié)部位進行優(yōu)化設(shè)計可以改善航母氣流場，使氣流場更加均勻，從而減小風阻。