李德軍，張 偉，王 磊,2，趙橋生，楊申申，何巍巍

(1. 中國船舶科學(xué)研究中心, 深海載人裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082；2. 上海交通大學(xué), 上海 200240)

0 引 言

潛水器是重要的深海裝備之一，隨著海洋的進(jìn)一步探索，潛水器開始向深海作業(yè)型方向發(fā)展。在深海作業(yè)環(huán)境中，潛水器往往受到海流的干擾作用，海流是非定常的，其大小和方向都不能確定，研究海流作用下的深海潛水器問題對實(shí)際抗流航行作業(yè)都一定工程意義。

深海作業(yè)潛水器外形復(fù)雜，各個自由度之間耦合性較強(qiáng)，為描述深海潛水器運(yùn)動特征，需建立其準(zhǔn)確的六自由度方程。潛水器動力學(xué)方程是一組復(fù)雜的非線性微分方程組，目前通用的是美國海軍艦船研究與發(fā)展中心于1967 年提出的潛艇六自由度運(yùn)動方程[1]，該標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動方程適用于包括潛水器的水下運(yùn)動物體。美國海軍艦船研究與發(fā)展中心[3]于1979 年發(fā)表了修正的潛艇標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動方程[2]。王奎民提出結(jié)合水下航行器的自身結(jié)構(gòu)、環(huán)境和任務(wù)的特點(diǎn)，分析總結(jié)了海流等海洋環(huán)境對航行器的影響。趙橋生等以某型載人潛水器為研究對象，建立了海流作用下機(jī)械手運(yùn)動時(shí)的載人潛水器動力學(xué)模型，研究了海流作用下機(jī)械手作業(yè)對潛水器運(yùn)動特性與姿態(tài)的影響。胡芳琳等對無海流環(huán)境中平臺擾動與有海流環(huán)境中平臺擾動進(jìn)行仿真分析并得出結(jié)論，當(dāng)干擾外力引起平臺六自由度擾動時(shí)，無海流環(huán)境下的結(jié)果與有海流情況下的相差較大。

自然界的海流非常復(fù)雜，并受各種因素影響，是時(shí)間與空間的函數(shù)，并且還有很大的隨機(jī)性。深潛器在水中運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動體和海流之間的作用也是復(fù)雜的，尤其對于尺寸小、低航速、外形復(fù)雜的深潛器，對海流影響較為敏感，掌握海流環(huán)境下的運(yùn)動規(guī)律，可給操控策略提供建議和輸入。目前還未有公開發(fā)表的海流模型[6–7]，為了方便研究海流下的深海潛水器運(yùn)動特性，假定海流速度為常量。

為研究海流干擾下的深海潛水器水下運(yùn)動特性，本文以某深海潛水器為研究對象，建立海流作用下的六自由度運(yùn)動方程，采用C++自編程序解算運(yùn)動方程，對海流下得深海潛水器的回轉(zhuǎn)運(yùn)動進(jìn)行仿真。研究結(jié)果表明，海流對橫向運(yùn)動影響要大于垂向運(yùn)動，橫向海流除了產(chǎn)生橫向力外，還會產(chǎn)生轉(zhuǎn)首力矩。在回轉(zhuǎn)運(yùn)動過程中，海流作用能夠引起較大橫移，垂向漂移較?。缓Ａ鲗剞D(zhuǎn)直徑影響不大。

1 深海潛水器海流干擾數(shù)學(xué)模型

研究深海潛水器的六自由度運(yùn)動時(shí)，通常采用通用坐標(biāo)系，建立2 個坐標(biāo)系：一個定義為慣性坐標(biāo)系，其固定于地球，又稱地球坐標(biāo)系；另一個定義為隨體坐標(biāo)系，其固定于潛水器，又稱潛水器坐標(biāo)系，2 個坐標(biāo)系均采用右手系。通過慣性坐標(biāo)系與潛水器坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，可得到潛水器的空間運(yùn)動學(xué)模型[8]。

慣性坐標(biāo)系通過3 次歐拉角旋轉(zhuǎn)變換即與隨體坐標(biāo)系重合，在這里，潛水器的姿態(tài)角即為歐拉角，慣性系下位置物理量3 次變換可得到隨體坐標(biāo)系下位置。設(shè)海流在慣性體坐標(biāo)系大小為Vm， 水平流向角為 ψm，垂直流向角為 θm，海流速度在慣性坐標(biāo)系下可表示為：

海流速度在潛水器坐標(biāo)系下可表示為：

其中：T為潛水器坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。坐標(biāo)矩陣T是正交的，即TTT=I，經(jīng)整理得海流在潛水器坐標(biāo)系下各向具體分量：

深海潛水器在潛水器坐標(biāo)系下與海流的相對速度為：

將深海潛水器與海流的在潛水器坐標(biāo)系下相對速度量va替 換原速度量v，代入潛水器空間六自由度方程組，方程具體表達(dá)式參考文獻(xiàn)[9]，即得到海流作用下的深海潛水器干擾數(shù)學(xué)模型：

2 海流干擾下的運(yùn)動仿真

2.1 計(jì)算機(jī)仿真軟件

計(jì)算機(jī)仿真是利用計(jì)算機(jī)工具對某個真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬分析的過程，通過模擬分析達(dá)到對系統(tǒng)的了解和分析，計(jì)算機(jī)仿真的過程一般都可由計(jì)算機(jī)高級語言、仿真語言和仿真軟件來完成[9]。

本文采用C++語言自編程序解算運(yùn)動方程，通過MFC 對話框?qū)崟r(shí)顯示潛器重要參數(shù)。在仿真過程中，通過MFC 對話框可輸入干擾海流的信息，從而可模擬研究深潛器在實(shí)際航行中遇到海流的運(yùn)動響應(yīng)。

深海潛水器運(yùn)動方程是一組由12 個方程組成的微分方程組，該運(yùn)動方程的非線性、耦合性較強(qiáng)，加上海流作用，求解更加復(fù)雜。

通過初始狀態(tài)和實(shí)時(shí)推力大小，可利用龍格庫塔積分算法求解海流作用下潛器的狀態(tài)未知量。

2.2 海流干擾下的直航運(yùn)動仿真

為了方便研究海流下的深海潛水器運(yùn)動特性，假定海流速度為常量。海流速度為0.1kn，水平流向角和垂直流向角均為45°。

航行時(shí)，推進(jìn)器輸入推力T=[550 N, 0, 0, 0, 0, 0]T；給定初始航速0.514 m/s，初始深度6 000 m，有海流干擾和無海流干擾的仿真結(jié)果如圖1 和圖2 所示。

圖1 直航運(yùn)動垂直面投影Fig. 1 Vertical plane projection of direct navigation movement

圖2 直航運(yùn)動水平面投影Fig. 2 Horizontal plane projection of direct navigation movement

通過仿真結(jié)果可知，在海流水平流向角和垂直流向角相等條件下，與靜水環(huán)境下相比，深潛器垂向位置最大偏差1.0 m，橫向位置最大偏差2.0 m，縱向位置最大偏差0.2 m。橫向漂移較大，表明海流對橫向運(yùn)動的偏移影響最大，且縱向位置影響最小。

深潛器外形復(fù)雜，前后不對稱，橫向海流除了產(chǎn)生橫向力外，還會產(chǎn)生轉(zhuǎn)首力矩（見圖3 和圖4），當(dāng)海流分別是0.1 kn，0.2 kn，0.3 kn 時(shí)，由于橫向海流造成的橫向漂移導(dǎo)致航向變化，且隨著海流的增大，航向和轉(zhuǎn)艏水動力矩會相應(yīng)增大。在實(shí)際航行中，為避免海流引起的橫向漂移，深海潛水器頂流航行，可降低海流的影響。

圖3 不同海流下航向變化曲線Fig. 3 Course change curve under different currents

圖4 不同海流下轉(zhuǎn)艏水動力矩變化曲線Fig. 4 Hydrodynamic moment curve of bow turning under different currents

2.3 海流干擾下的回轉(zhuǎn)運(yùn)動仿真

航行時(shí)，推進(jìn)器輸入推力T=[550 N, 415, 0 N, 0, 0,1 176]T；初始航速0 m/s，初始深度6 000 m，潛水器進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 有/無海流下回轉(zhuǎn)運(yùn)動軌跡Fig. 5 Rotary motion trajectory with or without ocean current

通過仿真結(jié)果看，在無海流工況下，深潛器上下外形不對稱，產(chǎn)生垂向水動力，導(dǎo)致其做空間螺旋運(yùn)動。在有海流工況下，回轉(zhuǎn)軌跡相對靜水中產(chǎn)生了較大的漂移，海流對橫向運(yùn)動影響要大于垂向運(yùn)動。

從圖6 和圖7 可以看出，在回轉(zhuǎn)運(yùn)動過程中，海流作用能夠引起較大橫移，垂向漂移較??；海流對回轉(zhuǎn)直徑影響不大，靜水回轉(zhuǎn)直徑31.9 m，海流下的回轉(zhuǎn)直徑32.3 m，海流干擾下的回轉(zhuǎn)直徑偏大。

圖6 回轉(zhuǎn)運(yùn)動水平面投影Fig. 6 Horizontal plane projection of rotary motion

圖7 回轉(zhuǎn)運(yùn)動垂直面投影Fig. 7 Vertical plane projection of rotary motion

3 結(jié) 語

本文以某深海潛水器為研究對象，建立海流作用下的深海潛水器運(yùn)動方程。在仿真過程中，通過MFC 對話框可輸入干擾海流的信息，從而可模擬研究深潛器在實(shí)際航行中遇到海流的運(yùn)動響應(yīng)，完成海流環(huán)境擾動下的仿真預(yù)報(bào)和運(yùn)動特性分析。

本文分別對海流作用下潛器的直航運(yùn)動和回轉(zhuǎn)運(yùn)動進(jìn)行仿真，研究結(jié)果表明該仿真器能夠很好模擬深海潛水器的運(yùn)動。同時(shí)，反映海流對該潛水器的干擾作用。通過對海流干擾下的直航運(yùn)動和回轉(zhuǎn)運(yùn)動進(jìn)行仿真，并和無海流工況下的運(yùn)動進(jìn)行比較，可以看出，該深海潛水器外形復(fù)雜且航速低，對海流影響敏感，海流對橫向運(yùn)動影響較大，為避免橫向漂移，深海潛水器頂流航行，可降低海流的影響；回轉(zhuǎn)軌跡相對靜水中產(chǎn)生了較大的橫移，海流對回轉(zhuǎn)直徑影響不大。本文研究可為深潛器的設(shè)計(jì)及實(shí)際操縱提供參考。