白玉婷 ，黃政雨

（1.黔南民族師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，貴州 黔南州 558000；2.杭州電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，浙江 杭州 310018）

0 引言

傳統(tǒng)化石燃料不可再生，且直接向環(huán)境排放溫室氣體，造成了嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題。太陽(yáng)能光伏與其他可再生能源相比，因發(fā)電更可靠、使用更安全、價(jià)格更便宜而受到人們的關(guān)注[1-2]。而單塊太陽(yáng)能光伏板功率有限，人們往往同時(shí)使用多塊太陽(yáng)能光伏板組成太陽(yáng)能光伏陣列對(duì)太陽(yáng)能電池充電。由于各太陽(yáng)能光伏板所受照度及環(huán)境遮擋情況不同，各太陽(yáng)能光伏板內(nèi)阻和產(chǎn)生的功率也不同，導(dǎo)致太陽(yáng)能光伏陣列產(chǎn)生多個(gè)峰值的電壓-電流特性[3-4]。

傳統(tǒng)的MPPT 技術(shù)，如擾動(dòng)和觀測(cè)（P&O）方法、爬山（H&C）算法等無(wú)法區(qū)分局部最優(yōu)和全局最優(yōu)，難以解決失配現(xiàn)象下的最大功率點(diǎn)追蹤問(wèn)題[5-6]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)提出了一系列啟發(fā)式算法，如粒子群算法（PSO）、蟻群算法（ACO）等追蹤失配現(xiàn)象下的最大功率點(diǎn)[7]。這些方法雖然可以追蹤到最大功率點(diǎn)，但追蹤振蕩多、追蹤速度慢、動(dòng)態(tài)性能差。部分學(xué)者提出了一系列混合啟發(fā)式算法，如杜鵑螢火蟲(chóng)混合算法（CFF）、混合蛙跳算法（SFLA）、光伏熱電混合算法（PV-TEG）等，這些算法動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)于傳統(tǒng)啟發(fā)式算法，但算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以應(yīng)用于一般工業(yè)場(chǎng)景下的光伏控制系統(tǒng)。本研究提出了一種改進(jìn)松鼠算法（Improved Squirrel Search Algorithm）進(jìn)行最大功率點(diǎn)追蹤，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證算法性能。

1 光伏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)可以通過(guò)電流源、二極管和電阻進(jìn)行建模[8-9]，數(shù)學(xué)模型如式（1）所示。

式中，Iph為光伏電流，I0為電池反向飽和電流或二極管泄漏電流，Vc(t)為模塊輸出電壓，Ic(t)為模塊輸出電流，e 為自然對(duì)數(shù)。為了產(chǎn)生更大的功率，往往將多個(gè)太陽(yáng)能光伏板通過(guò)串并聯(lián)組成太陽(yáng)能光伏板陣列。在理想情況下，多塊太陽(yáng)能光伏板內(nèi)阻相同，通過(guò)調(diào)整負(fù)載電阻Rs可使每一塊太陽(yáng)能光伏板均實(shí)現(xiàn)最大功率發(fā)電。但太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)往往運(yùn)行在復(fù)雜的環(huán)境中，如不同的陰影遮擋、不同的電氣特性和部分電氣故障，這些不匹配現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生反向電流燒毀電池，使用旁路二極管解決這些問(wèn)題，特征曲線也變?yōu)榱硕喾迩€。失配現(xiàn)象下的太陽(yáng)能光伏陣列電壓-功率曲線如圖1 所示。

圖1 失配現(xiàn)象下的太陽(yáng)能光伏陣列電壓-功率曲線

2 改進(jìn)松鼠算法

松鼠搜索算法靈感來(lái)源于飛行松鼠的生存習(xí)性[10]。假設(shè)森林中存在三種樹(shù)，山核桃樹(shù)、橡子樹(shù)和普通樹(shù)，山核桃樹(shù)、橡子樹(shù)均為松鼠食物來(lái)源。松鼠可在樹(shù)間滑翔覓食，在夏季，松鼠會(huì)向橡子樹(shù)、山核桃樹(shù)遷徙以獲得食物，并盡可能找到山核桃以儲(chǔ)備過(guò)冬。在冬季，由于被捕食風(fēng)險(xiǎn)過(guò)高，松鼠遷徙減少。在覓食過(guò)程中，松鼠有被捕殺的可能。

松鼠搜索算法的初始解隨機(jī)選擇，設(shè)N代表松鼠的數(shù)量，則第i只松鼠可表示為Si=[Si1,Si2,Si3,...,SiD]，其中N和D是算法的搜索維度，初始位置由式（2）隨機(jī)確定。

松鼠覓食過(guò)程有以下幾種可能：在沒(méi)有遇到捕食者的情況下，若松鼠當(dāng)前位置為普通樹(shù)，則可能向山核桃樹(shù)或橡子樹(shù)移動(dòng)；若松鼠當(dāng)前位置為橡子樹(shù)，則向山核桃樹(shù)移動(dòng)；若松鼠當(dāng)前位置為山核桃樹(shù)，則不移動(dòng)；若松鼠遇到捕食者，則隨機(jī)移動(dòng)，松鼠位置迭代如式（3）所示。

式中，Snt為當(dāng)前松鼠位置，Sat為目標(biāo)松鼠位置，dg為隨機(jī)滑翔距離，G為滑動(dòng)常數(shù)，Pr為遇到捕食者的概率，R為[0,1]的隨機(jī)數(shù)，k為迭代次數(shù)。在冬季，松鼠將停止覓食。如果季節(jié)檢測(cè)條件成立，則無(wú)法獲得食物的松鼠將隨機(jī)遷移。為季節(jié)常數(shù)，為常數(shù)最小值，可通過(guò)式（4）、（5）計(jì)算。

式中，km是最大迭代次數(shù)。當(dāng)季節(jié)檢測(cè)條件滿足后，普通樹(shù)和橡子樹(shù)上的松鼠開(kāi)始積極覓食，此時(shí)隨機(jī)遷移公式如式（6）所示。

Levy表示列維飛行。針對(duì)松鼠搜索算法收斂速度慢的特點(diǎn)，本研究改進(jìn)了松鼠覓食過(guò)程的位置迭代公式，使用Levy列維飛行公式迭代松鼠覓食過(guò)程，如式（7）所示。

這樣就使得松鼠在覓食過(guò)程中向當(dāng)前最優(yōu)值更快速移動(dòng)，縮短了算法的收斂時(shí)間。

3 數(shù)值仿真

利用MATLAB 建立了太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并利用Runge-Kutta 方法求數(shù)值解。PWM 頻率設(shè)置為100 kHz，采樣頻率為0.001 s。算法仿真結(jié)果如圖2 所示，傳統(tǒng)SSA 算法在0.1 s 仍未收斂，而本研究提出的ISSA 算法在0.049 3 s 處實(shí)現(xiàn)收斂，且傳統(tǒng)SSA 算法振蕩遠(yuǎn)多于本研究提出的ISSA 算法。因此，本研究提出的ISSA算法具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖2 算法仿真結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本研究提出了一種基于改進(jìn)松鼠算法（ISSA）的光伏MPPT 控制算法，通過(guò)MATLAB 仿真，在失配現(xiàn)象下將提出的算法與原始SSA 算法進(jìn)行比較，證明ISSA 算法性能優(yōu)于SSA 算法，ISSA 算法具有更好的動(dòng)態(tài)性能。