文/許秋詠

引 言

呂叔湘先生曾說：“教師培養(yǎng)學生，主要是教會他們動腦筋。這是教師給學生最寶貴的禮物。這是給學生的一把鑰匙，學生拿了這把鑰匙就會自己開箱子、開門，到處去找東西?！庇纱丝梢?，養(yǎng)成良好的思維習慣、塑造良好的思維品質至關重要。

從數(shù)學學習的性質來說，“練習”作為名詞，是學習的重要載體；“練習”作為動詞，是學習的重要方式。在“雙減”背景下，國家對提高學校教育教學質量提出更高要求，并明確提出“提高作業(yè)設計質量”。數(shù)學習題不僅能夠幫助學生鞏固知識，形成技能，還蘊含著許多的數(shù)學思想方法，關系到學生思維能力的發(fā)展，必須加以重視。那么，我們的課堂練習設計應遵循哪些原則才能更好地培養(yǎng)學生的思維品質呢？下面本文對此展開闡述。

一、遵循整體性原則，提高思維的廣闊性

數(shù)學知識體系具有高度的系統(tǒng)性和邏輯性，有利于學生數(shù)學認知的結構化和體系化。因此，設計練習必須基于對課程標準要求、單元結構、內容領域的整體把握，重視練習之間的縱向銜接與橫向融合。在設計練習之前，教師應先理清每個單元所要達到的目標，做到心中有數(shù)，統(tǒng)籌規(guī)劃，從而合理安排練習的數(shù)量和內容[1]。下面以統(tǒng)編數(shù)學五年級（上冊）“多邊形的面積”單元為例，教師可擬定如下單元練習目標（見表1）。

表1

續(xù)表

如教學“平行四邊形的面積”一課時，教師可在學生學完平行四邊形的面積計算后，設計一道練習題：草地上有兩塊平行四邊形的圖案（如圖1 和圖2），比較它們的大小。

圖1

圖2

這道練習題需要學生運用學過的知識，理解這些圖形是同底等高的平行四邊形，所以它們的面積是相等的。這時教師還可以引導學生進一步探究，讓他們自己通過畫圖發(fā)現(xiàn)像這樣同底等高的平行四邊形是有無數(shù)個的（如圖2）。教師根據目標設計練習，有利于學生整體把握知識間的聯(lián)系，促使學生獨立思考，積極探索，合作交流，質疑創(chuàng)造，并在這個過程中提升思維的廣闊性[2]。

二、遵循階梯性原則，提高思維的深刻性

教師在設計練習時，一方面要充分將練習作為課堂學習的重要組成部分，分層次推進，引導學生拾級而上；另一方面，要給予學生充分的時間和空間，讓學生在練習中觀察、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、表達、交流。在教學三年級“小數(shù)的初步認識”這節(jié)課時，筆者設計了三道練習題。

第一題選取學生熟悉的長度單位作為基礎練習，把1 米長的尺子平均分成10 份，讓學生分別用整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)表示出同樣的長度。在幾何直觀的輔助下，學生理解了0.1 米就是1 分米。借助具體的長度教學小數(shù)，可以幫助學生理解一位小數(shù)的具體含義，為今后學習小數(shù)的意義打下基礎。

第二題旨在讓學生脫離具體的量來認識小數(shù)。小數(shù)的含義比較抽象，應該利用幾何直觀幫助學生理解。于是，教師設計了面積模型，將正方形看作單位“1”，平均分成10 份，并將其中幾份涂色，讓學生獨立思考后分別用分數(shù)和小數(shù)表示涂色部分，再比較大小。這一道練習在加深學生對小數(shù)含義理解的同時，培養(yǎng)了學生的幾何直觀能力。

第三題設計的是在數(shù)軸上表示小數(shù)，目的是促進學生知識的結構化。學生看到數(shù)軸上不僅可以表示學過的整數(shù)、分數(shù)，還可以表示小數(shù)。數(shù)軸直觀地呈現(xiàn)出小數(shù)是整個數(shù)系的一部分，讓原本碎片化的內容整合起來，構建成一個完整的知識體系。

學生在這三次練習中，從利用人民幣認識小數(shù)到利用長度單位認識小數(shù)，從具體的量到抽象的數(shù)，從直觀圖到抽象圖，由淺入深地認識了小數(shù)。他們經歷了知識的遷移鞏固、抽象認知、結構化的過程，思維不斷走向深刻。

三、遵循開放性原則，提高思維的獨創(chuàng)性

長期面對知識單一、形式單調、條件和結論都十分明確的練習，學生的思維容易固化。教師應合理把握開放性原則，鼓勵學生運用已有的知識和經驗，對問題發(fā)表自己的見解。不同能力水平的學生可以從不同的角度去分析、優(yōu)化、選擇解決問題的方法和途徑。學生的答題過程就是一個創(chuàng)新過程，結論有多種可能性，給學生提供了多角度思考問題的機會。

例如，關于乘法分配律的練習，諸如25×3+25×7這類題目的重復呈現(xiàn)，容易導致學生思維固化，失去興趣。教師把題目改編成25×3+25×（ ），要求學生在括號里填上一個數(shù)，讓題目能夠簡算。開放式的設計能夠激活學生的思維。有的學生想到了7，有的學生想到了17、37、97，還有的學生想到了1、8、5、41 等。在輕松和諧的課堂氛圍中，學生相互啟發(fā)，大膽地表達了自己的見解。教師進一步引導學生說出作答的依據，提升他們分析問題、解決問題的能力。如生1：“應該讓3 和（ ）里的數(shù)湊成整十整百數(shù)?！鄙?：“不僅如此，我們還需要注意的是，這個湊成的數(shù)跟25 相乘是否方便口算，而不是任何一個整十數(shù)都適合?！鄙?：“25×4=100，25×8=200，由此我想到了1 和5。”生4：“我還想到了41，湊成‘25×44’。這樣既可以拆成25×4+25×40，還可以分解成25×4×11?！蓖瑢W們言之鑿鑿，思維活躍，方法層出不窮，不同的人給出了不同的答案和理由。在這個練習中，學生經歷了觀察、分析、推理、判斷的過程，積累了豐富的活動經驗，感受到探索成功之后的喜悅。

開放性的答案解開了學生的思維枷鎖，讓他們有更大的空間去探索和嘗試。學生在練習中發(fā)散思維，透過現(xiàn)象看本質，并及時歸納總結，知其然并知其所以然，從而使自身的獨創(chuàng)性思維得到拓展。

四、遵循多元性原則，提高思維的靈活性

（一）講究生活味

數(shù)學來源于生活又應用于生活，教師應不斷鼓勵學生用數(shù)學眼光看待生活中的問題，在設計習題時，融入生活元素，讓學生用學過的知識解決生活中的問題。以“平均數(shù)”的一道習題為例，《2022 年世界衛(wèi)生報告》顯示，“目前中國男性的平均壽命大約是74 歲，一位70 歲的老伯伯看到這條新聞后很難過，你能用你學過的平均數(shù)的知識幫老爺爺分析一下嗎？”學生剛接觸平均數(shù)，對平均數(shù)的內涵了解得不是很清晰。因此，學生的意見會產生分歧。這時，教師可以抓住契機，組織一場小小的辯論賽。在這種真實而激烈辯論中，學生更能深刻地理解平均數(shù)的內涵，感受到數(shù)學學習的價值，從而增強學習的主動性。

（二）講究文化味

在數(shù)學教學中，教師不僅要傳授學生知識技能，引導學生感悟思想方法，還要注重傳承文化，時而在練習中滲透數(shù)學家的故事、數(shù)學史的知識，激發(fā)學生求知欲。例如，我國唐代的天文學家、數(shù)學家張逐曾以“李白喝酒”為題材編了一道計算題：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗(斗是古代酒具，也可作計量單位)。三遇店和花，喝光壺中酒，原有多少斗酒?”這道題的設計就顯得非常有趣，雖然有一定的難度，但是學生很愿意嘗試?？吹綌?shù)學知識幾千年前就已經被熟練應用了，學生在感受數(shù)學文化魅力的同時，也鍛煉了逆向思維能力。

（三）講究操作味

教師設計學生喜聞樂見的實踐活動，有利于激發(fā)學生探索精神和創(chuàng)造力，這也是發(fā)展學生思維能力不可或缺的途徑。以“認識分米”一課為例，教師可以設計有趣的練習活動，增強學生直觀體驗，使學生多角度地感受分米的概念。例如：（1）“找一找，說一說”活動，觀察身邊的東西，有沒有長度接近1 分米的；（2）“估一估，量一量”，先估一估，再動手量文具盒，量量手指頭等；（3）“做游戲”，創(chuàng)設情境：“聽說有一條胡同全程5 米，平均寬度只有7 分米，同學們想體驗走過這條胡同的感覺嗎？”同桌之間拉開桌子，使兩排桌子間隔7分米，儼然形成一條胡同，讓學生親身走一走。創(chuàng)新的學習方式讓學生的思維更加活躍，理解更加深刻。

（四）講究閱讀味

一個閱讀能力不好的學生，要想學好數(shù)學是很難的。只有閱讀能力強的學生，才能夠靜下心抓住關鍵信息，理清思路，綜合運用學過的知識進行遷移，解決問題。例如，在地球上，一個經度和一個緯度一起確定一個精確的位置，成為經緯度系統(tǒng)。任何一根緯線都是圓形而且兩兩平行，緯線的中赤道最長，從赤道向北和向南，稱為北緯和南緯，分別用“N”和“S”表示。經度是地球上一個地點離一根被稱為本初子午線的南北方向走線以東或以西的度數(shù)。在本初子午線以東的經度叫東經，以西的叫西經。東經用“E”表示，西經用“W”表示。例如，紐約的坐標是（40°43′N，74°W），表示紐約地處于北緯40°43′，西經74°，廈門的坐標是（24°6′N，118°1′E），則廈門位于（ ）。

A.北緯24°6′，西經118°1′

B.北緯24°6′，東經118°1′

C.南緯24°6′，西經118°1′

D.南緯24°6′，東經118°1′

這道題內容比較多，涉及小學生陌生的地理知識。有的學生看到題目就心生畏懼，影響對題意的理解。因此，在平時的教學中，教師要教給學生閱讀的方法和技巧，培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣，提升學生分析問題和解決問題的能力。多元的練習形式既能夠拓寬學生的視野，又能讓學生的思維更加敏銳。

結 語

總之，精心設計并有效使用課堂練習，是學生思維發(fā)展的重要保障。練習不是目的，是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的必由之路。“雙減”政策背景下的數(shù)學課堂練習設計，要以學生為主體，不斷優(yōu)化教學方式，提高教學質量，讓學生認識自我、提升自我、完善自我。