白世展 李文勝 林海軍 李建閩 張甫 楊宇祥

（湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410081）

電阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）旨在通過(guò)附著于目標(biāo)表面陣列電極給予受試者微弱的安全電流激勵(lì)，循環(huán)測(cè)量表面電壓響應(yīng)，重建目標(biāo)內(nèi)部的電導(dǎo)率分布（變化）［1-2］，進(jìn)而反映不同目標(biāo)組織或器官的功能和結(jié)構(gòu)信息［3-4］。EIT具有無(wú)創(chuàng)、便攜、成本低、可連續(xù)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，近些年已被廣泛應(yīng)用于人體肺部損傷的診斷［5］和機(jī)械通氣的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)［6-7］，以及氣胸的檢測(cè)［8］等。

通過(guò)對(duì)肺部進(jìn)行EIT成像來(lái)監(jiān)測(cè)呼吸是EIT技術(shù)最重要的醫(yī)學(xué)應(yīng)用，肺部EIT已經(jīng)用于機(jī)械通氣患者的管理，它可以指導(dǎo)機(jī)械通氣壓力、容量和呼吸頻率的設(shè)置［9］。肺部充氣時(shí)由于肺泡間隔變薄和延長(zhǎng)，肺部?jī)?nèi)區(qū)域與周?chē)M織之間的電導(dǎo)率差異較大，將會(huì)損害電流的通過(guò)。安靜呼吸時(shí)肺組織阻抗變化約5%，而在深呼吸時(shí)（從殘余容量到總肺容量）阻抗變化可達(dá)300%［2］，阻抗值大小與肺內(nèi)含氣量有著密切關(guān)系。肺部EIT圖像重建技術(shù)基于對(duì)呼吸時(shí)肺部電阻率變化的估計(jì)［10］，而肺部呼吸氣時(shí)氣體容量不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致其電導(dǎo)率分布處于持續(xù)變化的狀態(tài)，因此為EIT成像技術(shù)在肺通氣分布監(jiān)測(cè)提供了天然的基礎(chǔ)條件，從而能夠動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)隨著呼吸運(yùn)動(dòng)肺內(nèi)氣體分布及其動(dòng)態(tài)變化［11］。

傳統(tǒng)EIT成像采用基于單一頻率下阻抗測(cè)量的絕對(duì)成像方法［12］，測(cè)量組織或器官阻抗絕對(duì)值Z重建圖像雖然可行，但其對(duì)EIT正演模型中的待測(cè)域幾何建模誤差非常敏感［13］，給胸腔肺部成像帶來(lái)一定困難。差分成像通過(guò)兩個(gè)測(cè)量狀態(tài)之間的阻抗差異容忍幾何建模誤差，重建胸腔內(nèi)部電導(dǎo)率變化［14］，主要分為時(shí)差電阻抗成像（time difference EIT，td-EIT）和頻差電阻抗成像（frequency difference EIT，fd-EIT）。td-EIT方法通過(guò)不同時(shí)刻線性阻抗差對(duì)肺部通氣分布進(jìn)行可視化描述［6］，有效減少重建圖像偽影。然而，針對(duì)于生物應(yīng)用，隨著時(shí)間的改變、溫度變化以及細(xì)胞活動(dòng)而導(dǎo)致背景電導(dǎo)率不斷改變［15］，以及在發(fā)病或者急診狀態(tài)進(jìn)入治療的患者往往缺乏健康狀態(tài)的時(shí)間阻抗基線參考數(shù)據(jù)，都將阻止檢測(cè)到臨床相關(guān)變化而耽誤治療診斷［16-17］。因此，td-EIT僅適用于短期監(jiān)測(cè)。

fd-EIT方法使用多個(gè)激勵(lì)頻率同時(shí)刻阻抗數(shù)據(jù)來(lái)反映電導(dǎo)率相應(yīng)變化［18］。fd-EIT不僅能夠像td-EIT一樣有效地消除常見(jiàn)邊界幾何誤差，而且允許在數(shù)據(jù)收集速度較快情況下消除由身體運(yùn)動(dòng)引起的偽影，同時(shí)降低逆問(wèn)題的自由度和病態(tài)性，可獲得增強(qiáng)的重構(gòu)圖像［19］。與td-EIT算法相比，fd-EIT算法利用寬頻激勵(lì)信號(hào)一次獲取多個(gè)頻率點(diǎn)的瞬時(shí)生物電阻抗信息［20］，可準(zhǔn)確記錄生命時(shí)變系統(tǒng)某時(shí)刻的瞬時(shí)阻抗譜信息，分析生物的頻率相關(guān)行為［21-22］。同時(shí)，fd-EIT不需要過(guò)去時(shí)刻阻抗參考，能夠解決實(shí)際臨床環(huán)境中胸腔參考阻抗難以獲得的限制［23］。在fd-EIT中使用兩個(gè)頻率之間的加權(quán)阻抗差來(lái)生成內(nèi)部電導(dǎo)率分布隨頻率變化的加權(quán)頻差電阻抗圖像（the weighted fd-EIT，wfd-EIT），使得背景物質(zhì)的電導(dǎo)率變化被抑制，而目標(biāo)組織的電導(dǎo)率變化大小被增強(qiáng)［18］。wfd-EIT在實(shí)際臨床應(yīng)用中成為肺部EIT研究的一個(gè)重要轉(zhuǎn)變，允許在沒(méi)有時(shí)間變化的情況下重建目標(biāo)組織，其更能滿足醫(yī)療急診救護(hù)所需［23］。

胸腔EIT可視化的實(shí)質(zhì)是解決逆問(wèn)題，即圖像重建。由于未知量（即空間電導(dǎo)率的數(shù)量）遠(yuǎn)多于測(cè)量的阻抗數(shù)量，導(dǎo)致圖像重建成為一個(gè)嚴(yán)重的非線性、不適定和病態(tài)問(wèn)題［24］。傳統(tǒng)的圖像重建算法［25］分為非迭代算法（反投影法、敏感矩陣法和正則化法）以及迭代算法（高斯-牛頓算法及改進(jìn)算法），通過(guò)最小化懲罰函數(shù)來(lái)獲得逆問(wèn)題的近似最優(yōu)解。然而，傳統(tǒng)圖像重建方法對(duì)正問(wèn)題建模有著高度依賴(lài)性，并且對(duì)其他復(fù)雜的建模因素（如電極位置、邊界形狀和接觸阻抗）極其敏感［24］，根據(jù)線性近似來(lái)重建圖像所得的空間分辨率很難達(dá)到高精度，不能直接應(yīng)用于具有明顯個(gè)體差異的醫(yī)學(xué)可視化任務(wù)［26］。近年來(lái)，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，為解決逆問(wèn)題的非線性化聯(lián)系提供了新的思路。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中非線性模式下的特征提取和參數(shù)重建可以為EIT提供更好的成像求解方法，避免正問(wèn)題中的敏感矩陣計(jì)算和圖像重建逆問(wèn)題線性化，通常采用反向傳播、Hopfield和徑向基函數(shù)等有效可靠的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立網(wǎng)絡(luò)模型。而相比于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function neural network，RBFNN）的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)EIT逆問(wèn)題求解的非線性模型擁有強(qiáng)大的全局逼近能力，可以很好地逼近任意連續(xù)函數(shù)［27］。通過(guò)邊界加權(quán)頻差阻抗矩陣直接重建肺部wfd-EIT圖像，能夠滿足圖像重建的要求。

鑒于RBFNN的上述優(yōu)勢(shì)，本文提出基于RBFNN的肺部wfd-EIT方法，用于重建肺部呼吸的多個(gè)wfd-EIT幀圖像，在保證成像速度基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高圖像重建質(zhì)量。首先通過(guò)COMSOL和MATLAB聯(lián)合仿真建立了2 028個(gè)數(shù)據(jù)仿真樣本集，分為互不重疊的訓(xùn)練集和測(cè)試集。利用訓(xùn)練集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，使用測(cè)試集驗(yàn)證所提出方法的可行性并比較Tikhonov-Noser和RBFNN方法的準(zhǔn)確性。其次，通過(guò)所建立胸腔模型中具有不同電學(xué)模型的生物組織來(lái)模擬肺部圖像組織電導(dǎo)率分布，進(jìn)行16電極wfd-EIT系統(tǒng)成像實(shí)驗(yàn)，測(cè)量所得數(shù)據(jù)用于比較Tikhonov-Noser和RBFNN方法的成像準(zhǔn)確性。

1 數(shù)值分析與方法

1.1 wfd-EIT數(shù)學(xué)模型

EIT正問(wèn)題中，根據(jù)已知電流和電導(dǎo)率分布計(jì)算得到胸腔分布阻抗值。從電磁場(chǎng)理論出發(fā)，EIT正演模型從麥克斯韋電磁方程組的一個(gè)子集的低頻近似和一些混合Dirichlet/Neumann邊界條件數(shù)學(xué)上建立［28］，胸腔邊界阻抗測(cè)量可表示為以下邊值問(wèn)題：

式中Ω表示場(chǎng)域，σx，y表示場(chǎng)域內(nèi)部的電導(dǎo)率分布，ux，y表示場(chǎng)域內(nèi)電位分布函數(shù)。

待測(cè)場(chǎng)生物組織可視為離子導(dǎo)電體，內(nèi)部單元電導(dǎo)率σx，y和可測(cè)參數(shù)邊界電極間電位?的函數(shù)關(guān)系為：

式中?Ω表示場(chǎng)域邊界，n表示場(chǎng)域Ω的外法向單位向量，jx，y表示流入場(chǎng)域Ω的激勵(lì)電流密度。

wfd-EIT測(cè)量基于四電極測(cè)量策略，采用相鄰電流驅(qū)動(dòng)方法。邊界電流激勵(lì)I(lǐng)采用作者前期所優(yōu)化的等幅值低波峰因數(shù)（CF，峰值/有效值）多頻正弦（multisine）信號(hào)［20］，能夠提供更多能量來(lái)保障多個(gè)頻率阻抗測(cè)量精度。離散的multisine激勵(lì)信號(hào)I（n）：

式中Am，fm，φm分別表示multisine信號(hào)以基波周期f0為1 kHz的第m次諧波幅值、模擬頻率和初相位，m為正整數(shù)。fs為系統(tǒng)采樣頻率，N為采樣點(diǎn)數(shù)。使用multisine激勵(lì)信號(hào)在一個(gè)基波周期內(nèi)即可完成各個(gè)頻率點(diǎn)阻抗矢量Z的測(cè)量：

其中ε(σ)為背景電導(dǎo)率的變化影響，e為測(cè)量噪聲。

采用wfd-EIT成像方法，使用兩個(gè)頻率之間的加權(quán)阻抗差來(lái)生成內(nèi)部電導(dǎo)率分布隨頻率變化的圖像，可避免難以準(zhǔn)確獲取時(shí)間阻抗基線參考數(shù)據(jù)的問(wèn)題，并抑制背景阻抗ε(σ)和測(cè)量噪聲e對(duì)測(cè)量結(jié)果影響，增強(qiáng)肺部通氣區(qū)域的阻抗變化。由式（4）可得在不同頻率（f1，f2）下加權(quán)阻抗變化矢量：

其中系數(shù)α為兩個(gè)不同頻率阻抗矢量之間的內(nèi)積比，為計(jì)算內(nèi)積符號(hào)。

wfd-EIT圖像重建的目的是通過(guò)給定電流密度，研究加權(quán)頻差阻抗數(shù)據(jù)ΔZ對(duì)復(fù)雜電導(dǎo)率分布變化Δσ的敏感性：

其中，J為靈敏度矩陣。

1.2 徑向基網(wǎng)絡(luò)方法

RBFNN是一種性能良好的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和預(yù)測(cè)層組成（圖1）。其中，輸入層到預(yù)測(cè)層的非線性變換能夠逼近任意非線性函數(shù)，加快學(xué)習(xí)收斂速度和避免局部極小問(wèn)題。

Fig. 1 Network framework of radial basis function neural network

Fig. 2 The parameter learning process of the RBFNN network algorithm

Fig. 3 The mapping model of image reconstruction for wfd-EIT based on RBFNN

Fig. 4 Partial sample distribution

Fig. 5 Reconstructions of lung phantoms from modeling with different methods

Fig. 6 Experimental equipment hardware system

Fig. 7 Experimental reconstruction results of wfd-EIT based on Tikhonov-Noser or RBFNN

在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算結(jié)構(gòu)中，輸入層為加權(quán)頻差阻抗ΔZ=[Δz1，Δz2，…，Δzi]T，隱含層選取高斯函H=[h1，h2，…，hj]T。

其中，B=[b1，b2，…，bj]T為基寬向量，C=[c1，c2，…，cj]T為中心向量。假設(shè)隱含層到預(yù)測(cè)層之間的連接權(quán)值向量為W=[w1，w2，…，wj]T，則RBFNN期望輸出電導(dǎo)率ΔσP=[Δσ1，Δσ2，…，Δσi]T計(jì)算為：

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的中心向量C，基寬向量B和權(quán)值向量W均需要訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

a.利用K-Means聚類(lèi)算法初始化i個(gè)聚類(lèi)中心確定中心向量C，可由下式調(diào)整中心cj：

b.利用K最近鄰（K-Nearest Neighbor，KNN）分類(lèi)算法確定基寬向量B，可由下式調(diào)整中心bj：

式中：dj為所選聚類(lèi)中心之間最大距離。

c.利用粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）優(yōu)化權(quán)值向量W，確定粒子群規(guī)模即隨機(jī)生成粒子群的（速度矩陣V和位置矩陣P），通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。每次迭代，粒子通過(guò)跟蹤局部極值pbest和全局極值來(lái)自主更新。位置矩陣P（權(quán)值向量W）初始值為：W=H，·Δσ。

使用均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為PSO的適應(yīng)度函數(shù)，來(lái)度量粒子空間位置的優(yōu)劣。

式中：ΔσP為期望輸出值，ΔσT為訓(xùn)練樣本值，N為訓(xùn)練樣本元素總數(shù)。

粒子通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)和同伴中最好的經(jīng)驗(yàn)來(lái)決定下一步的運(yùn)動(dòng)，不斷更新自身速度Vij和位置Pij：

滿足結(jié)束條件，停止迭代，粒子群的全局極值gbest即是RBFNN連接權(quán)值的最優(yōu)解。RBFNN全局網(wǎng)絡(luò)流程如圖2所示。

1.3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了比較EIT加權(quán)頻差圖像重建質(zhì)量，使用圖像相關(guān)系數(shù)（image correlation coefficient，ICC）來(lái)衡量重建圖像和真實(shí)模型之間的誤差和相似性。計(jì)算肺區(qū)域比（lung regional ratio，LRR）作為衡量重建圖像的形狀性能。

圖像相關(guān)系數(shù)ICC表示預(yù)測(cè)重建圖像和實(shí)際之間的非線性改變，定義為：

式中：N為節(jié)點(diǎn)數(shù)，為實(shí)際測(cè)試和仿真計(jì)算所得的各節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)率變化值及其平均值。ICC范圍為［0，1］，數(shù)值越接近于1則重建圖像與真實(shí)圖像誤差越小，圖像結(jié)構(gòu)更相似，重建方法更精確。

為了對(duì)圖像形狀度量，首先定義SRV為目標(biāo)區(qū)域的形狀總面積，SΔ(i)表示第i個(gè)剖分網(wǎng)格三角面積，j為SΔ(i)為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)下標(biāo)值，SGT為剖分網(wǎng)格中目標(biāo)區(qū)域面積，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為：SRV=∑SGT(i)。定義電導(dǎo)率變化振幅平均值作為計(jì)算SGT的閾值，SGT可計(jì)算得：

肺區(qū)域比LRR為截面下肺部通氣區(qū)域相對(duì)于胸腔總區(qū)域的占比，定義為：

式中：SSV表示胸部截面除肺部以外區(qū)域的面積，SRV即為肺部通氣面積。LRR代表肺通氣區(qū)域面積比，可用數(shù)值表示肺通氣擴(kuò)張功能狀況，實(shí)驗(yàn)中所用模型占比最大為0.383。

2 模型仿真驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)集模型

Gabriel等［29］研究人體組織及器官在10 Hz~20 GHz頻率范圍內(nèi)的介電特性，為研究生物阻抗譜提供重要參考標(biāo)準(zhǔn)。空氣電導(dǎo)率恒為0 S/m，本文仿真樣本中的正常肺組織、肌肉以及其他組織電導(dǎo)率值均來(lái)自于該數(shù)據(jù)庫(kù)。人體胸腔相關(guān)器官組織在部分頻率下的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)如表1所示。

Table 1 Electrical characteristics data of some human tissues

Table 2 Average ICC values of reconstructed images at different excitation frequencies and LRR values under maximal ventilation in the test set

Table 3 ICC and LRR values of experimental reconstructed images

基于胸腔CT掃描圖片，提取人體真實(shí)胸部輪廓與肺部輪廓組合為二維胸腔肺部模型。為了研究肺部在不同頻率下的EIT運(yùn)動(dòng)，使用COMSOL和MATLAB聯(lián)合仿真，在研究頻域電流場(chǎng)中對(duì)生物組織構(gòu)建不同頻率仿真數(shù)據(jù)集進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分計(jì)算。仿真模擬通過(guò)均勻分布在胸腔第4~5肋骨間的16個(gè)電極片采集胸腔表面阻抗數(shù)據(jù)，模擬重建場(chǎng)域內(nèi)部電導(dǎo)率分布，使用相鄰法測(cè)量模式，激勵(lì)電流為3 mA，測(cè)量激勵(lì)頻率分量為2、3、5、7、11、13、17、19、29、37、53、101、139、193、269、373 kHz。數(shù)據(jù)集需要包括邊界加權(quán)阻抗差值矩陣（參考頻率f1統(tǒng)一選擇為2 kHz）以及相對(duì)應(yīng)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)率變化分布矩陣，輸入如圖3所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作框圖進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)。

圖4所示為仿真中不同樣本的分布情況。按照構(gòu)造肺部不同通氣狀態(tài)大小目標(biāo)，共計(jì)進(jìn)行2 028次數(shù)值仿真計(jì)算，以獲得不同電導(dǎo)率分布在不同頻率下的電導(dǎo)率變化和邊界阻抗加權(quán)變化。其中，隨機(jī)選擇1 800個(gè)數(shù)值樣本用于訓(xùn)練，剩余228個(gè)樣本用于測(cè)試。

針對(duì)圖4中所示的每個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本仿真得到的數(shù)據(jù)集都包括1 304個(gè)電導(dǎo)率分布變化值和相對(duì)應(yīng)208個(gè)邊界阻抗加權(quán)變化值，且分別歸一化處理到［0，1］的范圍。其中邊界阻抗加權(quán)變化值是在不同頻率下測(cè)得的阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)相減所得，用作網(wǎng)絡(luò)模型特征輸入，相對(duì)應(yīng)場(chǎng)域電導(dǎo)率分布變化值作為網(wǎng)絡(luò)模型標(biāo)簽輸出。

2.2 數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

本文分別采用Tikhonov-Noser和RBFNN方法進(jìn)行加權(quán)頻差圖像重建實(shí)驗(yàn)。選取圖4中測(cè)試集樣本模型在部分頻率下的加權(quán)頻差阻抗重建圖像（圖5）。表2為測(cè)試集重建結(jié)果圖像相關(guān)參數(shù)ICC在不同頻率下對(duì)應(yīng)的平均值，并計(jì)算當(dāng)肺部達(dá)到最大擴(kuò)張時(shí)所對(duì)應(yīng)的LRR參數(shù)。

基于傳統(tǒng)的Tikhonov-Noser重建方法重構(gòu)所得圖像邊緣模糊，且圖像存在偽影（圖5）。Tikhonov-Noser重建方法在各個(gè)頻率下圖像ICC值均不超過(guò)0.70，LRR比樣本實(shí)際占比大。與Tikhonov-Noser重建方法相比，基于RBFNN的頻差成像方法重影的圖像偽影更少，更加準(zhǔn)確地表現(xiàn)出圖像輪廓信息。不僅準(zhǔn)確反映出不同肺部模型在任意激勵(lì)下的目標(biāo)位置，所得圖像具有更好的ICC（平均達(dá)到0.940以上）。基于RBFNN的wfd-EIT不僅能夠滿足瞬時(shí)成像的需求，并且進(jìn)一步提高重建圖像質(zhì)量，更為準(zhǔn)確重建得到目標(biāo)圖像的空間位置與大小分布。

3 加權(quán)頻差成像實(shí)驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)設(shè)備

針對(duì)前文所述的檢測(cè)成像方法，采用16電極wfd-EIT系統(tǒng)對(duì)待測(cè)物進(jìn)行測(cè)量采集，開(kāi)發(fā)出wfd-EIT系統(tǒng)硬件設(shè)備實(shí)物，系統(tǒng)各頻率點(diǎn)的SNR較為均衡，平均SNR為55.3 dB，平均標(biāo)準(zhǔn)差為±6.2 dB。圖6a給出了設(shè)備原理圖，包括現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）模塊、雙通道14位125 Msps的DAC與ADC模塊、模擬前端與電極陣列（含恒流源、差分放大電路、電極切換電路等）以及計(jì)算機(jī)和一個(gè)胸腔肺部模型（長(zhǎng)15.8 cm，寬10.0 cm）。胸腔肺部模型是根據(jù)仿真中的胸腔肺部輪廓等比例所建立的，采用16個(gè)弧形銅質(zhì)電極，寬度與之間間隔呈1∶1.5的比例均勻圍繞于模型。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

如圖6b，制作高度6 cm、內(nèi)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)15.80 cm、短半軸長(zhǎng)10.00 cm的不規(guī)則胸腔輪廓用作wfd-EIT實(shí)驗(yàn)測(cè)量幾何模型。實(shí)驗(yàn)設(shè)置模型內(nèi)溶液電導(dǎo)率為0.02 S/m，采用的土豆材料（按等比例修成形似肺部的生物模型），電導(dǎo)率范圍為：0.10~0.20 S/m，含水量65%~76%。所選取的生物組織的電導(dǎo)率差異比真實(shí)胸腔肺部?jī)?nèi)組織與氣體的差異小得多，用于模擬肺部通氣狀態(tài)，并對(duì)其進(jìn)行圖像重建。

本文利用相位迭代優(yōu)化的multisine合成算法［30］合成了一種包含16個(gè)等幅值質(zhì)數(shù)偽對(duì)數(shù)頻譜分布的多頻正弦multisine激勵(lì)信號(hào)，其中各個(gè)頻率分量的歸一化幅值均為0.316 2，基波周期f0為1 kHz。擁有較低的波峰因素（CF，峰值/有效值）提供更多的能量注入待測(cè)模型，以獲得最大的阻抗測(cè)量精度。16電極的wfd-EIT系統(tǒng)采用相鄰測(cè)量模式，將一個(gè)基波周期的multisine信號(hào)離散化成4 096個(gè)點(diǎn)預(yù)先存儲(chǔ)在FPGA的ROM中，DAC在鎖相環(huán)（PLL）控制下順序讀取ROM中的波形值生成模擬multisine信號(hào)，經(jīng)過(guò)測(cè)量前端注入被測(cè)生物模型中，循環(huán)對(duì)（16-3）×16個(gè)通道在一個(gè)基波周期內(nèi)（1 ms）進(jìn)行單次測(cè)量即可完成全頻阻抗測(cè)量，得到全頻16個(gè)頻率點(diǎn)的阻抗數(shù)據(jù)Zf（16×208）。

wfd-EIT系統(tǒng)以2 kHz激勵(lì)下的邊界阻抗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)參考數(shù)據(jù)，計(jì)算得到加權(quán)頻差阻抗數(shù)據(jù)ΔZf：

其中，f為激勵(lì)頻率，Zf為待測(cè)模型在頻率為f時(shí)的阻抗數(shù)據(jù)。將ΔZf送入預(yù)先訓(xùn)練好參數(shù)B、C、W的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架中計(jì)算場(chǎng)內(nèi)電導(dǎo)率變化分布Δσf：

3.3 成像結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果，wfd-EIT選擇同時(shí)刻在2 kHz激勵(lì)下的邊界阻抗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)參考數(shù)據(jù)，利用式（16）與（17）計(jì)算瞬時(shí)時(shí)刻的多頻加權(quán)頻差阻抗重建圖像（圖7）。表3為各個(gè)頻率下圖像重建結(jié)果與仿真模型相關(guān)度（即式（12）表示的圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)ICC），ICC越接近于1則表示成像結(jié)果相關(guān)度越高，成像質(zhì)量更佳；肺區(qū)域比LRR則表示重建圖像中的肺部通氣區(qū)域相對(duì)于胸腔區(qū)域的占比。

對(duì)實(shí)驗(yàn)所建的胸腔肺部實(shí)物模型進(jìn)行測(cè)量，wfd-EIT成像方法利用多頻阻抗譜同步測(cè)量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域的快速可視化，能夠快速得到多個(gè)頻率下的肺部wfd-EIT圖像（圖7）。Tikhonov-Noser方法圖像僅能呈現(xiàn)待測(cè)物的位置信息，其輪廓邊緣模糊，圖像依然存在偽影干擾，且擁有較低的ICC值和LRR值。而RBFNN方法能精確識(shí)別到模型中待測(cè)物位置輪廓信息，得到更為準(zhǔn)確的成像效果。在53 kHz時(shí)wfd-EIT圖像呈現(xiàn)最高的ICC值（最高可達(dá)0.922），LRR值為0.367最接近仿真模型面積占比。在不同頻率下圖像重建效果不同，考慮是受基礎(chǔ)參考頻率選定與實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)電特性影響，而圖像在193 kHz和269 kHz頻率之間成像結(jié)果背景與目標(biāo)顏色發(fā)生轉(zhuǎn)變則是因?yàn)椋诨? kHz參考頻率阻抗時(shí)，胸腔和肺部的阻抗相對(duì)變化大小發(fā)生了轉(zhuǎn)變。后續(xù)考慮改進(jìn)multisine激勵(lì)信號(hào)諧波頻率組合，尋找最佳基礎(chǔ)頻率以呈現(xiàn)更好的成像效果。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果表明，基于RBFNN的肺部wfd-EIT方法，能夠在同一時(shí)刻呈現(xiàn)多個(gè)頻率的阻抗圖像，并且有更好的目標(biāo)邊界輪廓重建能力，可定量數(shù)據(jù)評(píng)估肺部通氣分布狀況。

4 結(jié)論

為了能夠?qū)Ψ尾客鉅顩r的EIT實(shí)時(shí)可視化，提高肺部EIT圖像重建的準(zhǔn)確性，本文提出一種基于RBFNN的肺部wfd-EIT成像方法。依據(jù)公開(kāi)生物電特性數(shù)據(jù)構(gòu)建不同頻率下的wfd-EIT胸腔肺部仿真樣本集，研究了該方法的可行性，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。測(cè)試集圖像重建結(jié)果與16電極wfd-EIT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，使用測(cè)量所得的阻抗數(shù)據(jù)作加權(quán)差分求解，不僅可以有效消除單次建模誤差和系統(tǒng)測(cè)量誤差的影響，而且有效避免了臨床醫(yī)學(xué)中時(shí)間阻抗基線參考數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確獲取的問(wèn)題，大幅提高wfd-EIT成像時(shí)間分辨率，能夠滿足對(duì)肺部呼吸運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)性檢測(cè)成像的要求。同時(shí)wfd-EIT在瞬時(shí)時(shí)刻獲取不同頻率的阻抗圖像，顯現(xiàn)肺部呼吸時(shí)電特性的變化。與Tikhonov-Noser算法相比，基于RBFNN的wfd-EIT算法逼近任意非線性函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，有效提高了網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度（測(cè)試集精度平均可達(dá)到0.940），進(jìn)而提高wfd-EIT圖像的空間分辨率，具有更好的圖像重建效果和輪廓重建能力（實(shí)驗(yàn)重建圖像精度高達(dá)0.922）。

在未來(lái)的研究中，將所提出的成像方法用作對(duì)肺部呼吸運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)成像的監(jiān)測(cè)，無(wú)創(chuàng)地測(cè)量胸部阻抗，以提供通氣分布的實(shí)時(shí)成像。基于這些優(yōu)勢(shì)，wfd-EIT方法針對(duì)呼吸疾病患者實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)有著重要意義。