劉 強,李鴻源,徐 鴻

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院,北京 102206)

0 引言

聲表面波(SAW)傳感器因具有無線無源、測量靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單等特點,在設備結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領域具有廣泛的應用前景[1]?；撞牧蠅弘娞匦允Ш碗姌O熔化是限制SAW傳感器長時間工作在高溫環(huán)境的主要因素。硅酸鎵鑭(LGS)的熔點為1 470 ℃,在室溫至熔點過程中不發(fā)生相變[2];鉑(Pt)的熔點為1 773 ℃,且具有較低的電阻率。根據(jù)相關(guān)研究[3],為了獲得高溫工況SAW傳感器的良好性能,電極歸一化厚度為0.5%～1%,金屬化率約在0.5。根據(jù)Young-Laplace方程表明,增加保護層后,電極結(jié)塊的平衡條件將發(fā)生改變,這增加了傳感器本身對高溫環(huán)境的耐受性和使用溫度[4]。S.Sakharov等[5]對高溫下Al2O3薄膜的高溫特性進行了探索,具有Al2O3保護層的SAW諧振器在650 ℃,1 000 h內(nèi)可以正常工作。但是,由于存在質(zhì)量加載效應,故保護層厚度對聲波特性及SAW傳感器性能的影響不可忽略。

本文設計了一種以切向角度(0°, 138.5°, 27°)的LGS作為壓電基底,Pt為電極,Al2O3為保護層結(jié)構(gòu)的SAW溫度傳感器,Pt電極歸一化厚度為0.625%(即電極高度h為100 nm,波長λ為16 μm),金屬化率0.5,采用多物理場耦合有限元模型探究了Al2O3厚度對SAW中Rayleigh波傳播特性的影響,分析了保護層厚度與波速v、機電耦系數(shù)K2、轉(zhuǎn)換溫度Tturn、一階頻率溫度系數(shù)τf,1和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系,為后續(xù)實驗制備SAW高溫傳感器提供了理論指導。

1 建模與仿真

1.1 控制方程

本文使用COMSOL有限元分析軟件對其結(jié)構(gòu)進行了模擬和分析,位移與電場的壓電本構(gòu)方程[6]為

Tij=cijklSkl-eijklEk

(1)

Di=eiklSkl+εikEk

(2)

式中:Tij為應力張量;Skl為應變張量;cijkl為剛度常數(shù);eijkl為壓電應力常數(shù);εik為介電常數(shù)常數(shù);Di和Ek分別為電位移矢量和電場。

1.2 幾何模型及邊界條件

SAW器件的幾何模型如圖1(a)所示。圖中模型長度為λ,寬度為0.25λ,高度為5λ,不考反射柵的影響,計算一個周期內(nèi)一對叉指換能器(IDT)的頻率溫度變化。電極高度為h,寬度為0.25λ,保護層厚度w,基體材料選擇LGS,電極材料Pt,保護層材料Al2O3。邊界條件如表1所示。左側(cè)電極設置1 V電壓,右側(cè)電極設置接地。對模型進行網(wǎng)格劃分,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,如圖1(b)所示。

表1 邊界條件設置

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

1.3 參數(shù)設置及計算公式

本文選用室溫下LGS晶體坐標系的材料常數(shù)及溫度系數(shù)如表2所示,Pt及Al2O3選擇COMSOL中內(nèi)置的參數(shù)。

表2 LGS的材料常數(shù)及溫度系數(shù)

1.4 模型驗證

為了驗證模型的準確性,將計算結(jié)果與實驗結(jié)果[9]的相對頻移進行比較,如圖2所示,相對頻移計算公式:

(3)

式中:fT為不同溫度下的中心頻率;f0為室溫下的中心頻率;ΔfT為fT-f0差值。

圖2 數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果[9]對比

由圖2可見,計算結(jié)果與實驗存在一定偏差,在600 ℃時偏差最大為0.008。其原因是在計算過程中對SAW器件進行了三維簡化處理,忽略了IDT對數(shù)對SAW激發(fā)效率的影響,以及SAW衰減、散射等對器件的影響。但是計算結(jié)果能夠反映SAW溫度傳感器性能在不同溫度下的變化趨勢,且實驗誤差在可接受范圍內(nèi),因此,該模型具有可靠性。

2 結(jié)果與分析

2.1 Al2O3厚度對Rayleigh波傳播特性的影響

SAW溫度傳感器利用的是Rayleigh波,它由縱波L波和垂直剪切波SV波耦合而成。在“距離為10 μm”的截線上,分別提取這條截線上L波、SH波、SV波振動位移,如圖3(a)所示。在無保護層的結(jié)構(gòu)下,由于電極的存在會激發(fā)出水平剪切波SH波對Rayleigh進行干擾,可知SH波方向上位移量約為SV波方向的0.5倍,波動較明顯,對Rayleigh的影響不可忽略;當添加Al2O3保護層結(jié)構(gòu),SH波的振動位移增加。不同Al2O3保護層厚度的L波、SH波、SV波振動位移如圖3(b)-(d)所示。當保護層歸一化厚度,即保護層厚度w與波長λ的比值小于3.13%時,在器件結(jié)構(gòu)中可以激勵出SAW,此時聲波的傳播深度約為1λ～2λ,能量主要集中在結(jié)構(gòu)的表面,是Rayleigh波的振動模式(見圖3(b))。Rayleigh波的波形會有一定的傾斜,這是由于LGS材料各向異性引起的。當保護層歸一化厚度為6.25%時,聲表面波與縱波發(fā)生耦合,其能量向襯底內(nèi)部擴散;當歸一化厚度為18.75%時,器件的諧振波被約束在襯底內(nèi)部,無法在襯底表面產(chǎn)生Rayleigh波,此時為體波BAW模式。當電極厚度由0增加到3.13%時,SH波位移減弱,通過適當增加保護層厚度可減少SH波對傳感器性能的影響。L波振動位移增加,SV波振動位移減弱,這是因為Rayleigh波中L波與SV波相位相差90°,且SV波振動幅度遠大于L波,因此,增加Al2O3厚度會降低SV波的振幅。綜上所述,本文探究了Al2O3歸一化厚度由0增加到2.19%時SAW傳感器的相關(guān)性能。

圖3 不同保護層厚度的質(zhì)點位移

2.2 Al2O3厚度對波速v和機電耦系數(shù)K2的影響

Al2O3厚度對波速v和機電耦系數(shù)K2的影響如圖4所示。波速v隨著Al2O3薄膜厚度的增加而增強。無保護層結(jié)構(gòu)時,Rayleigh波傳播速度約為2 700 m/s,與文獻[10]的結(jié)果一致。當Al2O3歸一化厚度為2.19%時,Rayleigh波速度約為2 832 m/s,速度增加約為132 m/s。K2是衡量壓電材料機械能和電能相互轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)。與未添加保護層結(jié)構(gòu)相比,K2有大幅提高;隨著Al2O3厚度的增加,K2緩慢降低,質(zhì)量負載效應隨著Al2O3保護層厚度增加而增強;當保護層歸一化厚度達到0.94%時,K2達到最大。

圖4 不同保護層厚度波速v和K2的關(guān)系

2.3 Al2O3厚度對Tturn、τf,1和Q的影響

在室溫～600 ℃下,Al2O3厚度與相對頻移關(guān)系如圖5所示。由圖可見,諧振頻率開口向下拋物線的頂點即為溫度轉(zhuǎn)變點Tturn,Tturn可由擬合結(jié)果的一階頻率溫度系數(shù)τf,1和二階頻率溫度系數(shù)τf,2計算得到:

(4)

(5)

圖5 不同溫度下保護層厚度與相對頻移的關(guān)系

根據(jù)文獻[10]表明,τf,1和|τf,2|的變化趨勢一致,且τf,2的絕對值比τf,1小。因此,本文僅分析了τf,1與保護層厚度的關(guān)系。保護層厚度對τf,1和轉(zhuǎn)變溫度的影響如圖6所示。隨著保護層厚度的增加,SAW傳感器的τf,1增加,轉(zhuǎn)換溫度增加。當Al2O3厚度由0增加到2.19%時,τf,1由8.93 μ℃增加到11.4 μ℃,增幅為2.47 μ℃;轉(zhuǎn)換溫度由68.6 ℃增加到90.8 ℃,增幅為22.2 ℃。

圖6 保護層厚度與Tturn和τf,1的關(guān)系

Q是反應SAW傳感器綜合性能的重要參數(shù),一般情況下傳感器的性能隨著Q值的增加而增強。Q與保護層厚度間的關(guān)系如圖7所示。由圖可見,隨著溫度的增加,SAW傳感器的Q值先降低后升高再降低,呈波動性變化。在室溫～250 ℃時,保護層歸一化厚度為0.94%、1.25%、1.56%,對Q值影響不大;當溫度在250～600 ℃時,歸一化厚度0.94%的Q值增加;當溫度>450 ℃時,與1.88%的Q值重合,此時SAW傳感器綜合性能與1.88%相當。

圖7 不同溫度下保護層厚度與Q的關(guān)系

當溫度>400 ℃時,Q值下降較快,其原因是對于LGS材料,當溫度>300 ℃時,壓電材料機械能和電能相互轉(zhuǎn)換效率,即K2開始顯著降低[11],且隨著溫度的升高,基體各層間的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,材料晶格進行熱振動,引起SAW傳播過程中能量衰減,振幅降低,傳播損耗增加[12]。此外,Pt電極的阻值隨著溫度的升高而增加[13],導致高溫下聲表面波傳感器Q值下降明顯。

3 結(jié)論

本文研究了Al2O3/Pt/LGS結(jié)構(gòu)的SAW高溫傳感器中Al2O3保護層厚度對Rayleigh波傳播特性和器件性能的影響,結(jié)論如下:

1) 保護層厚度增加,SAW在L波方向的振動位移增加,在SH波和SV波方向的振動位移減弱。當保護層歸一化厚度6.25%時,其能量向襯底內(nèi)部擴散;當歸一化層厚度為18.75%時,Rayleigh波消失,此時為體波BAW模式。

2) 增加Al2O3保護層結(jié)構(gòu),波速v、機電耦合系數(shù)K2顯著升高;一階頻率溫度系數(shù)τf,1和轉(zhuǎn)換溫度隨保護層厚度的增加而升高。

3) 利用Al2O3薄膜對SAW溫度傳感器進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,考慮保護層厚度對Rayleigh波傳播形態(tài)及器件性能的影響,為了獲得良好的綜合性能,歸一化厚度應該在0.94%附近。