曹?chē)?guó)蘭

摘要：隨著“雙減”政策的落實(shí)，有效地布置小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)于及時(shí)鞏固課堂所學(xué)知識(shí)以及促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，有著重要的作用。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中要充分結(jié)合學(xué)生自身的興趣，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)，培養(yǎng)他們的實(shí)踐應(yīng)用能力和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使他們能用數(shù)學(xué)的思維方式去解釋、分析問(wèn)題，開(kāi)闊視野。

關(guān)鍵詞：“雙減”實(shí)踐數(shù)學(xué)作業(yè)

前言

課后作業(yè)是對(duì)教師的課內(nèi)教學(xué)的補(bǔ)充，也是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的延續(xù)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。因此，教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)，在實(shí)踐操作中不斷提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、設(shè)計(jì)實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)的意義

“雙減”工作的中心就是減負(fù)增效，在減少課后作業(yè)數(shù)量的同時(shí)，充分提高課后作業(yè)的價(jià)值和質(zhì)量。課后實(shí)踐作業(yè)指的就是通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作，以及其他一些與書(shū)面作業(yè)不同的方式，在日常生活中運(yùn)用在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)。相對(duì)于習(xí)題作業(yè)來(lái)說(shuō)，實(shí)踐作業(yè)具有趣味性和個(gè)性化的特點(diǎn)。因此，在課后作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，要充分結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，巧妙設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)、活動(dòng)作業(yè)，以此來(lái)保證學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)未知的好奇，幫助學(xué)生更好地運(yùn)用知識(shí)，挖掘創(chuàng)造力。

（一）增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就來(lái)源于生活，與生活息息相關(guān)，在“服務(wù)”于生活中體現(xiàn)價(jià)值。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)注重挖掘和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算能力。而實(shí)踐性數(shù)學(xué)課后作業(yè)，更注重考驗(yàn)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力及意識(shí)。例如學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，可以記錄自己一周每天跳繩的次數(shù)。1分鐘跳160下為達(dá)標(biāo)，超過(guò)的用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示。根據(jù)記錄制定自己鍛煉的計(jì)劃。學(xué)生將在課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在生活中，進(jìn)一步提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

（二）提升學(xué)生的綜合能力

布置實(shí)踐性作業(yè)的目的是，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在日常生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生有效培養(yǎng)綜合能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中通過(guò)品讀“語(yǔ)文”里的數(shù)學(xué)、“歷史”里的數(shù)學(xué)、“美術(shù)”里的數(shù)學(xué)、“科學(xué)”里的數(shù)學(xué)等活動(dòng)，不僅能夯實(shí)學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能給學(xué)生普及其他學(xué)科的一些知識(shí)，幫助學(xué)生變被動(dòng)寫(xiě)作業(yè)為主動(dòng)嘗試，在探究交流中不斷修正、完善，進(jìn)一步建構(gòu)知識(shí)體系。例如教學(xué)《平年 閏年》后，讓學(xué)生上網(wǎng)查找二月與愷撒大帝有什么關(guān)系，走進(jìn)歷史，了解二月28天背后的人文故事。學(xué)生在感知數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)自身可持續(xù)發(fā)展和綜合素養(yǎng)提升。

（三）挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能

課后作業(yè)是為了幫助學(xué)生鞏固他們?cè)谡n堂上所學(xué)的知識(shí)，是課堂教學(xué)的重要發(fā)展和延伸。例如在單元復(fù)習(xí)前，布置學(xué)生收集易錯(cuò)題，用思維導(dǎo)圖梳理單元知識(shí)點(diǎn)。在記錄易錯(cuò)題時(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)查缺補(bǔ)漏，有能力的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因并改編易錯(cuò)題。思維導(dǎo)圖把單元中散落的知識(shí)點(diǎn)整合起來(lái)，利用在建構(gòu)“知識(shí)鏈”的過(guò)程中，整理能力和分析能力都得到提高。教師積累教學(xué)資源的同時(shí)，挖掘出不同層次學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

二、設(shè)計(jì)實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)的原則

（一）生活性原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師應(yīng)該充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。在實(shí)際生活中隨處可見(jiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)運(yùn)用這些貼近生活化情境的知識(shí)，學(xué)生可以更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)的過(guò)程中，首先要選擇學(xué)生熟悉的作業(yè)素材，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)隨處可見(jiàn)。其次要注重問(wèn)題的生活性，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成在實(shí)際生活中感知數(shù)學(xué)的習(xí)慣，用帶著問(wèn)題的眼光去觀察生活，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）開(kāi)放性原則

“雙減”政策指出，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生要拓展學(xué)習(xí)空間。因此，教師在設(shè)計(jì)課后作業(yè)的過(guò)程中一定要注意遵守開(kāi)放性原則，有效幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展發(fā)散思維，拓展知識(shí)。首先要開(kāi)放素材，不限制素材，讓學(xué)生在日常生活中自己去選擇一些感興趣的東西，指導(dǎo)他們開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性課后作業(yè)活動(dòng)。其次要開(kāi)放思路，讓學(xué)生自主操作和探索，獨(dú)自完成數(shù)學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）體驗(yàn)性原則

體驗(yàn)式實(shí)踐作業(yè)使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)過(guò)程，在切身感受學(xué)習(xí)趣味性的過(guò)程中積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，并有所收獲。實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)，要讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等環(huán)節(jié)來(lái)完成，幫助學(xué)生應(yīng)用和感悟知識(shí)。教師在設(shè)計(jì)的過(guò)程中要注意學(xué)生自身的生活體驗(yàn)，使學(xué)生在體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程中、在交流和分享中獲得情感浸潤(rùn)。

（四）能力培養(yǎng)原則

實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)，既要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的鞏固，又要重視數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透，還要重視學(xué)生正確價(jià)值觀的形成和確立；既要鼓勵(lì)學(xué)生大膽參與，更要重視學(xué)生思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

三、設(shè)計(jì)實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)的策略

（一）操作型實(shí)踐作業(yè)

“雙減”政策指出，課內(nèi)教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)要相得益彰。有些數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象和復(fù)雜，只有讓學(xué)生的所看、所想、所聽(tīng)、所動(dòng)達(dá)到一致，在操作過(guò)程中看到相應(yīng)的數(shù)學(xué)變化，才能幫助學(xué)生更加深入清晰地進(jìn)行思考。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)，兒童的智慧在他的手指尖上。通過(guò)操作性實(shí)踐作業(yè)，學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)方法，積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

1.課前操作型實(shí)踐作業(yè)

例如教學(xué)《正方體和長(zhǎng)方體》，課前預(yù)習(xí)中設(shè)計(jì)3個(gè)實(shí)踐作業(yè)：（1）在自己的日常用品中找到長(zhǎng)方體和正方體的包裝盒。看一看，數(shù)一數(shù)每個(gè)包裝盒有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，并記錄下來(lái)。（2）把包裝盒剪開(kāi)，展開(kāi)后找到相對(duì)的面，剪下來(lái)，比一比相對(duì)面的大小。（3）剪下教科書(shū)附頁(yè)的長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。再折成長(zhǎng)方體、正方體，帶到課堂上。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察日常用品中長(zhǎng)方體和正方體包裝盒每個(gè)面是什么形狀，數(shù)數(shù)有幾個(gè)面，從形象思維入手，初步認(rèn)識(shí)、感知長(zhǎng)方體和正方體的特征；學(xué)生將長(zhǎng)方體和正方體包裝盒剪開(kāi)，體驗(yàn)從立體圖形轉(zhuǎn)換成平面圖形的過(guò)程，培養(yǎng)識(shí)圖能力；學(xué)生將長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖折成長(zhǎng)方體、正方體，體驗(yàn)從平面圖形轉(zhuǎn)換成立體圖形的過(guò)程，發(fā)展空間思維。）

這樣的預(yù)習(xí)實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步感知了長(zhǎng)方體、正方體的特征。通過(guò)剪、折，從立體圖形到平面圖形，再?gòu)钠矫鎴D形回歸到立體圖形，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形的興趣，為學(xué)生的課內(nèi)學(xué)習(xí)積累感性認(rèn)識(shí)，也為學(xué)生空間思維的展開(kāi)搭建了平臺(tái)。

2.課后操作型實(shí)踐作業(yè)

透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，就是學(xué)生在腦海中“建?！?。例如教學(xué)《圓的面積》，課堂上學(xué)生通過(guò)剪、拼，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形。利用等積變形，討論推導(dǎo)出圓的面積公式。圓還可以剪拼成近似的三角形、梯形，是不是也能推導(dǎo)出圓的面積呢？（設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，在“再創(chuàng)造”中激活數(shù)學(xué)思維；將圓剪拼成三角形或梯形，利用三角形或梯形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用舊知解決新問(wèn)題的能力。）課后，學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試推導(dǎo)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)把圓平均分成8份，拼不出近似的三角形和梯形；平均分成16份（教科書(shū)后面附頁(yè)）可以拼出近似的三角形和梯形。近似的三角形的底是14C，高是4r；近似的梯形上底是316C，下底是516C，高是2r（注：C為圓的周長(zhǎng)，r為圓的半徑）。把圓剪拼成三角形或梯形，既是對(duì)所學(xué)平面圖形面積的梳理與融合，也是對(duì)圓面積的深度探究。拓寬思路、感知轉(zhuǎn)化思想的同時(shí)，學(xué)生可以體驗(yàn)到方法的多樣性和一致性。

課堂小組合作時(shí)，因活動(dòng)時(shí)間和學(xué)生個(gè)體差異，有些學(xué)生只能被動(dòng)地看、聽(tīng)，進(jìn)行的是淺層次學(xué)習(xí)。而課前和課后操作型實(shí)踐作業(yè)，給了每個(gè)學(xué)生足夠的時(shí)間動(dòng)手操作，他們?cè)诓僮髦羞M(jìn)一步獲取、鞏固、拓展知識(shí)，感受成功的喜悅。操作型實(shí)踐作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉。

（二）體驗(yàn)型實(shí)踐作業(yè)

陶行知先生曾說(shuō)過(guò)，解放他（學(xué)生）的空間，使他能到大自然大社會(huì)里取得更豐富的學(xué)問(wèn)。教師在設(shè)計(jì)體驗(yàn)型實(shí)踐作業(yè)時(shí)，要注重在促進(jìn)“雙減”政策落地的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。例如，在一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了《認(rèn)識(shí)人民幣》一課后，教師可以設(shè)計(jì)體驗(yàn)型實(shí)踐作業(yè)（任選兩題完成）：（1）拓印不同面值的硬幣，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）從圖案、顏色、面值上比較不同版本的人民幣。（3）在家長(zhǎng)的陪同下，拿10元錢(qián)到超市購(gòu)買(mǎi)文具。回家記下付了多少錢(qián)，用了多少錢(qián)，還剩多少錢(qián)。（4）取出自己儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián)，和家長(zhǎng)等額兌換其他面值的人民幣。（5）在家長(zhǎng)的監(jiān)督下，對(duì)照人民幣背面印的風(fēng)景名勝，上網(wǎng)觀看自己喜歡的景點(diǎn)的相關(guān)視頻。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓印不同面值的硬幣，初步感知數(shù)字和花紋的不一樣，感受拓印畫(huà)的美；比較不同版本的人民幣，培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察的能力；學(xué)生在課堂上認(rèn)識(shí)人民幣后，再到超市用人民幣購(gòu)物，感受生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和生活能力；在兌換不同人民幣的活動(dòng)中，體驗(yàn)不同面值的兌換，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；網(wǎng)上查找人民幣背面印的風(fēng)景名勝，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展知識(shí)面，感知有溫度、有色彩的數(shù)學(xué)。）

學(xué)生任選兩題完成，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活間的密切聯(lián)系，嘗試用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。實(shí)踐作業(yè)使每一個(gè)學(xué)生都能有所收獲，得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。

（三）實(shí)驗(yàn)型實(shí)踐作業(yè)

“雙減”政策指出，作業(yè)內(nèi)容課內(nèi)外結(jié)合，與熱門(mén)話題結(jié)合，不斷豐富作業(yè)類(lèi)型。例如在上完六年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐課《節(jié)約用水》后，布置實(shí)驗(yàn)型實(shí)踐作業(yè)：（1）利用礦泉水瓶做模擬滴水實(shí)驗(yàn)。（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制作一年漏水量的統(tǒng)計(jì)圖。（3）分析數(shù)據(jù)，寫(xiě)出自己的建議。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)滴水實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、思考、分析、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能條理清楚地闡述自己的想法；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)會(huì)與同學(xué)合作，形成團(tuán)隊(duì)意識(shí)；通過(guò)滴水實(shí)驗(yàn)，以小見(jiàn)大，感知實(shí)際生活問(wèn)題中所包含的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。）

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)只在瓶蓋戳一個(gè)小洞，倒置礦泉水瓶，是無(wú)法完成滴水實(shí)驗(yàn)的。必須在瓶底也戳一個(gè)洞（為了內(nèi)外氣壓平衡），水才能從瓶蓋的小洞里自然流出。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)到知識(shí)的綜合性（運(yùn)用科學(xué)知識(shí)），分析數(shù)據(jù)時(shí)，感受到數(shù)據(jù)也能“說(shuō)話”，認(rèn)識(shí)到節(jié)約用水人人有責(zé)，在日常生活中要愛(ài)水、惜水、節(jié)水。

實(shí)驗(yàn)型實(shí)踐課后作業(yè)在書(shū)本知識(shí)和生活實(shí)際間架起了一座高架橋，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，感悟?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)傳達(dá)的信息，以及帶來(lái)的震撼、警示。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)型實(shí)踐作業(yè)去感受數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，服務(wù)于生活，豐富生活經(jīng)驗(yàn)，借助數(shù)學(xué)知識(shí)去改變生活。

四、結(jié)語(yǔ)

“雙減”政策指出，教師要應(yīng)教盡教，深入探索實(shí)踐性作業(yè)。隨著“雙減”政策的實(shí)施，教師應(yīng)緊跟時(shí)代的步伐，與時(shí)俱進(jìn)，根據(jù)學(xué)情分析，創(chuàng)造性、個(gè)性化地設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)。數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)是一種有著豐富自我表達(dá)空間的作業(yè)，它關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，把學(xué)生當(dāng)作發(fā)展中的人，讓不同的學(xué)生在自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域中自由馳騁。課后實(shí)踐作業(yè)將日常生活和數(shù)學(xué)知識(shí)充分地聯(lián)系在一起，盡量挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，有效促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，從而使其愛(ài)上數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

［1］周姝.新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化探究[J].吉林教育，2017（34）.

[2]鐘啟泉.實(shí)踐類(lèi)作業(yè)設(shè)計(jì)策略[J].教育發(fā)展研究，2017（1）.

[3]何岑莆.愛(ài)的教育[M].成都：成都時(shí)代出版社，2018.

責(zé)任編輯：丁 蔚